六年级上册知识点数学

第一单元 圆 圆概念总结

1．圆的定义：平面上的一种曲线图形。

2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等．

3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。 4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。

5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。 6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。 7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。

8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。 用字母表示为：d＝２r r ＝

12d

用文字表示为：半径=直径÷2 直径=半径×2 9．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。

10．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母?表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取??3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。 11．圆的周长公式：C=?d 或C=2?r

圆周长=?×直径 圆周长=?×半径×2 12、

第一单元 认识负数 一、 知识点：

1、结合具体情境认识负数，负数的含义。

【注意】0既不是正数，又不是负数。正数都大于0，负数都小于0。 2、知道正、负数的读法和写法。 3、用负数表示日常生活中的简单问题。

【例】1、零上20摄氏度记作+20摄氏度 ；零下5摄氏度记作 -5摄氏度。

2、如果水位升高5米时记作+5米，那么水位下降5米时记作 -5 米。 3、如果顺时针旋转30°，记为-30°，那么逆时针旋转40°，记为-40°。 4、如果存款200元，记为+200元，那取款120元，记为-120元。

5、如果把小丽向东走记作50米记作+50米，那么向南走50米应记作-50米 。 6、如果某商店运出30吨货记作-30吨，那么运进20吨货物记作+20吨。

7、一个可以左右移动的物体，设向左移动为正，那么向右移动3米，记作-3米。 8、如果下降3米记作-3米，那么不升不降记作0米。

第二单元 多边形面积的计算 【公式】

长方形：周长=(长+宽)×2 【长=周长÷2-宽；宽=周长÷2-长】 字母公式：C=(a+b)×2

面积=长×宽 【长=面积÷宽；宽

六年级上册数学知识点

第一单元 位置

1、什么是数对？

数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。

括号里面的数由左至右为列数和行数，即“先列后行”。 比如:第2列第3行，写作：（2 ，3）

作用：确定一个点的位置。经度和纬度就是这个原理。 例：在方格图（平面直角坐标系）中用数对（3，5）表示（第三列，第五行）。

注：（1）在平面直角坐标系中横轴上的坐标表示列，纵轴

上的坐标表示行。如：数对（3,2）表示第三列，第二行。（2）数对（X，5）的行号不变，表示一条横线，

（5，Y）的列号不变，表示一条竖线。（有一个数不确定，

不能确定一个点）

行号

（ 列 ， 行 ）

↓ ↓

竖排叫列 横排叫行

（从左往右看）（从前往后看）

2、图形左右平移行数不变；图形上下平移列数不变。

3、两点间的距离与基准点（0，0）的选择无关，基准点不

同导致数对不同，两点间但距离不变。

第二单元 分数乘法

（一）分数乘法意义：

1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个

相同加数的和的简便运算。

注：“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。

3×7表示: 求7个355的和是多少。 35

的7倍是多少。

2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几

六年级上册数学知识点

第一单元 分数乘法

（一）分数乘法意义：

1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

注：“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。 333例如：×7表示: 求7个的和是多少？ 或表示：的7倍是多少？ 555

2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。

注：“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。（第一个因数是什么都可以） 3131例如：×表示: 求的是多少？ 5656

119 × 表示: 求9的是多少？ 66

11A × 表示: 求a的是多少？ 66

（二）分数乘法计算法则：

1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。

注：（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。（整数和分母约分）

（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）

2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。（分子乘分子，分母乘分母）

注：（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。

（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。

（3）在乘

第一单元 分数乘法

（一）分数乘法意义：

1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。 注：“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。 例如：53×7表示: 求7个53的和是多少？ 或表示：53

的7倍是多少？

2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。

注：“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。（第一个因数是什么都可以） 例如：53×61

表示: 求53的61是多少？

9 × 61表示: 求9的61

是多少？

A × 61表示: 求a 的61

是多少？

（二）分数乘法计算法则：

1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。

注：（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。（整数和分母约分）

（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）

2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。（分子乘分子，分母乘分母）

注：（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。

（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。

（3）在乘的过程中约分，是把分子、

第一单元

1.水滴里的生物有鼓藻、草履虫、水藻、钓钟虫、轮虫等

2.显微镜的结构有：目镜、镜筒、物镜、镜臂、载物台、镜座、通光孔、反光镜等 3.荷兰人列文虎克发现了微生物

4.微生物分布在空气中、水中、泥土里、动植物的体内和体表 5.微生物的种类：细菌、霉、病毒

6.常见的微生物：变形虫、酵母菌、大肠杆菌、病毒、硅藻

7.在适宜的温度下，乳酸菌会使牛奶发酵成酸奶

8.细菌的特点： 细菌体积微小，有三种基本形态：杆菌、球菌、螺旋菌

细菌有的自己制造食物，有的从动植物身上吸收养料

细菌繁殖速度很快

9.细菌的功与过： ① 生产腐殖质 ② 生产新的食物 ③ 生产药品和生物塑料 ④ 有的细菌会致病

10.哪些方法可以减少致病细菌的传播 ① 捂住鼻子打喷嚏 ② 用热水冲洗筷子

③ 勤用肥皂洗手

11.馒头在温暖潮湿的条件下容易发霉，在寒冷干燥的条件下不容易发霉 12.防止物品发霉的方法

真空包装 放干燥剂 低温保存 太阳暴晒 13.酶的功与过 ① 人类利用霉菌制酱、做腐乳以及生产农药、发酵饲料等 ② ③

霉菌也会造成食物和其他物品的变质。有的霉菌还会危害人的健康，引起动植物的病变

英国弗莱明发现青霉菌分泌的青霉素能杀死一些细菌。青霉素属于抗生素

14.

单元一： 《工具和机械》

★要求：①流利熟练地一课一课背诵，家长、组长背一课签一课字。

②黑体字打头的只提示黑体字内容，没有黑体字的全

句背诵。

③括号中的楷体字希望同学们在读的时候重点看。 ④背诵是为了积累、理解和掌握，希望同学们自觉低

理解性背诵，按时完成。

第一课 使用工具

1.不同的工具有不同的（用途），不同的工具有不同的（科学道理）。

2.机械：机械是能使我们（省力）或（方便）的装置。像螺丝刀、钉锤、剪刀这些构造很简单的机械，又叫（简单机械）。

第二课 杠杆的科学

1.杠杆：像撬棍这样的简单机械叫（杠杆）。杠杆有（3）个点。支撑这杠杆，使杠杆能围绕着转动的位置叫（支点）；在杠杆上用力的位置叫（用力点）；杠杆克服阻力的位置叫（阻力点）。2.杠杆能否省力，主要看：（用力点到支点）的距离和（阻力点到支点）的距离。

3.省力杠杆：用力点到支点的距离（大于）阻力点到支点的距离。

费力杠杆：用力点到支点的距离（小于）阻力点到支点的距离。

不省力也不费力杠杆：用力点到支点的距离（等于）阻力点到支点的距离。

第三课 杠杆类工具的研究

1.杠杆举例：

省力杠杆：开瓶器、核桃钳、羊角钉锤、裁纸刀、老虎钳…费力杠杆：火钳、镊子、筷子、裁缝剪刀、钓鱼竿… 不省力也不费力杠杆：天平

第一单元

1.水滴里的生物有鼓藻、草履虫、水藻、钓钟虫、轮虫等

2.显微镜的结构有：目镜、镜筒、物镜、镜臂、载物台、镜座、通光孔、反光镜等 3.荷兰人列文虎克发现了微生物

4.微生物分布在空气中、水中、泥土里、动植物的体内和体表 5.微生物的种类：细菌、霉、病毒

6.常见的微生物：变形虫、酵母菌、大肠杆菌、病毒、硅藻

7.在适宜的温度下，乳酸菌会使牛奶发酵成酸奶

8.细菌的特点： 细菌体积微小，有三种基本形态：杆菌、球菌、螺旋菌

细菌有的自己制造食物，有的从动植物身上吸收养料

细菌繁殖速度很快

9.细菌的功与过： ① 生产腐殖质 ② 生产新的食物 ③ 生产药品和生物塑料 ④ 有的细菌会致病

10.哪些方法可以减少致病细菌的传播 ① 捂住鼻子打喷嚏 ② 用热水冲洗筷子

③ 勤用肥皂洗手

11.馒头在温暖潮湿的条件下容易发霉，在寒冷干燥的条件下不容易发霉 12.防止物品发霉的方法

真空包装 放干燥剂 低温保存 太阳暴晒 13.酶的功与过 ① 人类利用霉菌制酱、做腐乳以及生产农药、发酵饲料等 ② ③

霉菌也会造成食物和其他物品的变质。有的霉菌还会危害人的健康，引起动植物的病变

英国弗莱明发现青霉菌分泌的青霉素能杀死一些细菌。青霉素属于抗生素

14.

1、《山中访友》

本文出自著名诗人、散文家李汉荣先生之手，一篇佳作。这是一篇构思新奇、富有想象力、充满好奇心的散文。作者“带着满怀的好心情”，走进山林，探访山中的“朋友”，与“朋友”互诉心声，营造了一个如诗如画的世界，表达了对大自然的热爱之情。 作者要访的是古桥、树林、山泉、溪流、瀑布、悬崖??是一些自然界的朋友。以第二人称称呼，从而使情感表达得更加充分。 ①走出门，就与微风撞了个满怀，风中含着露水和栀子花的气息。 说明了“山中访友”之行充满了好心情。同时，也间接地点明山中访友是在初夏的一个早晨。

②啊，老桥，你如一位德高望重的老人。

把“老桥”比喻为“一位德高望重的老人”，不但写出了桥的古老，而且也突出了它默默无闻为大众服务的品质，充分表达了作者对桥的赞美和敬佩。

③走进这片树林，鸟儿呼唤我的名字，露珠与我交换眼神。 一声“呼唤”，一个“眼神”，这种拟人化的手法，形象地表达了自己和鸟儿、露珠这两位朋友间的默契和情谊。

④我脚下长出的根须，深深扎进泥土和岩层；头发长成树冠，胳膊变成树枝，血液变成树的汁液，在年轮里旋转、流淌。 这是作者走进树林，靠在一棵树上产生的联想。树为人友，人为树友，人和树已融为一体。这是多么奇妙的一种境界！从这些

六年级上册地理知识点梳理【每个人都必须背过】

第一章 地球与地图

一、地球的形状、大小

1、提出证据说明地球是个球体：

（1）站在海边，遥望远处驶来的船只，总是先看到桅杆，再看见船身，而且送离岸的

船总是船身先消失，桅杆后消失。

（2）站得高，看得远(登高望远)。

（3）发生月偏食时，地球挡住一部分月光，使地球的影子投射在月面上，就像给地球

照镜子，使我们看见了地球的球体形状。

（4）北极星的高度因纬度而异；

（5）麦哲伦环球航行；

（6）卫星照片

2、用平均半径、赤道周长和表面积描述地球的大小。

平均半径：6371千米；赤道周长：约4万千米；地球表面积：5.1亿平方千米。

3、运用地球仪，说出经线与纬线，经度与纬度的划分。

(1)比较经线和纬线的特点：

纬线（纬度） 经线（经度） 形状 圆(除极点外) 半圆（两条相对应经线组成一个圆） 长度 1.赤道最长，极点最短为0，度数越大，纬线

越短；2.同纬度的纬线等长

等长 （约为2万千米）

指示方向 东西方向 南北方向

起始线 赤道（0°纬线）（距南、北两极相等的纬线圈）本初子午线（0°经线）（通过英国伦

敦格林尼治天文台原址）

度数范围 0°～90°（南北纬） 0°～180