duration计算

Duration中译为久期，或持续期，是一个反应利率敏感性固定收益证券关于利率这一风险因子的一阶变动速率。从这个意义上讲，它一定与利率敏感性固定收益证券价格函数的一阶导数相联系。

Handbook中提到了三种Duration，包括：Dollar duration、Adjusted duration以及Macaulay duration，我们可以将这三种久期以一阶导数的形式表示出来（以零息债券为例）： 1. Adjusted duration（D*）

'D*??f(y)/p?T/(1?y)

2. Dollar duration（DD）

DD?D*?P??f(y)?T?P/(1?y)

3. Macaulay duration（D）

'D?D*?(1?y)?T

在学习的过程中务必注意区分三种久期与一阶导数的关系，以及它们之间的关系。

Convexity中译为凸性，实际上就是利率敏感性固定收益证券价格函数关于利率的二阶导数。

C?dPdy22?(T?1)T(1?y)2?P

Handbook要求大家会根据条件计算有效久期（Effective duration）以及有效凸性（Effective Convexity）：

DE?P??P?2P0?y

In this paper, we give a formal model for real-time database systems using Duration Calculus. Our model supports the formal reasoning about the operations in the systems. As a case study for our technique, we give a formal specification and verification of

ModellingReal-timeDatabaseSystemsinDurationCalculus

DangVanHungandHoVanHuong

UnitedNationsUniversity

InternationalInstituteforSoftwareTechnology

P.O.Box3058,Macao

ABSTRACT

Inthispaper,wegiveaformalmodelforreal-timedatabasesystemsusingDurationCalculus.Ourmodelsupportstheformalrea

桥梁计算书计算实例

前言

本设计是根据设计任务书的要求和《公路桥规》的规定,对高坎——上官伯段的高坎大桥进行方案比选和设计的。对该桥的设计，本着“安全、经济、美观、实用”的八字原则，本论文提出两种不同的桥型方案进行比较和选择：方案一为预应力混凝土简支梁桥，方案二为 拱桥。经由以上的八字原则以及设计施工等多方面考虑、比较确定预应力混凝土简支梁桥（锥形锚具）为推荐方案。

1.水文计算

1.1原始资料

1.1.1水文资料：

浑河发源于辽宁省新宾县的滚马苓，从东向西流过沈阳后，折向西南，至海城市三岔河与太子河相汇，而后汇入辽河。浑河干流长364公里，流域面积11085平方公里。本桥位上游45公里的大伙房水库，于1958年建成，该水库控制汇流面积5563平方公里，对沈阳地区的浑河洪峰流量起到很大的削减作用。根据水文部门的资料，建库前浑河的沈阳水文站百年一遇洪峰流量位11700立方米/秒，建库后百年一遇推算值为4780立方米/秒。浑河没年12月初开始结冰，次年3月开始化冻。汛期一般在7月初至9月上旬，河流无通航要求。桥为处河段属于平原区次稳定河段。

1.1.2设计流量

根据沈阳水文站资料，近50年的较大的洪峰流量如下： 大伙房水库建库前 1935年 5

用计算器计算

教学内容:国标苏教版教材第七册第11单元“用计算器计算的第一课时。 设计思路:

教材在“认数”单元后专门安排 “使用计算器”，这样既可以集中进行一些大数目的计算以及探索教学规律，又便于学生感受在什么样的问题情境下可以使用计算器，体会计算器的作用。教材先通过生活中购买物品的现实情境，说明在进行比较复杂的计算时，人们通常使用计算器，使学生感受到计算器在生活中的作用与价值，激发学生对计算器的学习和使用兴趣。接着呈现常见的计算器，介绍显示器和键盘，说明计算器的基本功能是计算，引导学生交流主要键的功能。由于学生之前在生活中对计算器有了初步的认识，因此本节对计算器的功能部分由学生合作学习。重点在对计算器熟练操作的基础上对待一些规律的探索。并且引导学生养成良好的使用计算器的习惯。

正是基于以上几点，本切课的教学目标制定如下： 1、在具体运算中了解计算器的结构和基本功能；能正确、熟练地运用计算器进行一、两步的式题运算。

2、能运用计算器探索一些基本的数学规律，解决一些简单的实际问题。 3、体悟多种运算形式在具体运算中的特点，建构简单的辩证思想。

教学重点：了解计算器的基本功能，会使用计算器进行大数目的一步和只有同一级的两

步式题。

教学难

潮流计算实例

潮流例题：根据给定的参数或工程具体要求（如图），收集和查阅资料；学习相关软件（软件自选：本设计选择Matlab进行设计）。

2.在给定的电力网络上画出等值电路图。 3.运用计算机进行潮流计算。 4.编写设计说明书。 一、设计原理

1． 牛顿-拉夫逊原理

牛顿迭代法是取x0 之后，在这个基础上，找到比x0 更接近的方程的跟，一步一步迭代，从而找到更接近方程根的近似跟。牛顿迭代法是求方程根的重要方法之一，其最大优点是在方程f(x) = 0 的单根附近具有平方收敛，而且该法还可以用来求方程的重根、复根。电力系统潮流计算，一般来说，各个母线所供负荷的功率是已知的，各个节点电压是未知的（平衡节点外）可以根据网络结构形成节点导纳矩阵，然后由节点导纳矩阵列写功率方程，由于功率方程里功率是已知的，电压的幅值和相角是未知的，这样潮流计算的问题就转化为求解非线性方程组的问题了。为了便于用迭代法解方程组，需要将上述功率方程改写成功率平衡方程，并对功率平衡方程求偏导，得出对应的雅可比矩阵，给未知节点赋电压初值，一般为额定电压，将初值带入功率平衡方程，得到功率不平衡量，这样由功率不平衡量、雅可比矩阵、节点电压不

1

潮流计算实例

平衡量（未知的）构成了误差

Chapter 3

1. Calculate the present value of $1,000 zero-coupon bond with 5 years to maturity if the required annual interest rate is 6%.（计算1000美元零息债券的现值5年到期如果所需的年利率为6%。）

Solution: PV(现值) ? FV（）/(1 ? i)n, where

FV ? 1000, i ? 0.06, n ? 5 PV ? 747.25 grand prize is

3. Consider a bond with a 7% annual coupon and a face value of $1,000. Complete the following table:（考虑将以每年7%的息票，面值为1000美元的债券。完成下面的表格：）

Years to Maturity 3 3 6 9 9

Discount Rate

5 7 7 7 9

Current Price

What relationship do you observe between yield to maturity an

五、计算题

1.有一浓度为0.03000mol/L K2Cr2O7标准溶液，求其对Fe和Fe2O3的滴定度。 称取某铁矿试样0.4150g，用HCl溶解后，加入SnCl2将溶液中的Fe3+还原为Fe2+，然后用上述K2Cr2O7标准溶液滴定，用去22.32ml。求试样中Fe2O3的百分含量。（MFe=55.85 g/mol； MFe2O3= 159.7 g/mol）

2. 现取某含铁试液2.00ml定容至100ml，从中吸取2.00ml显色定容至50ml，用1cm 吸收池在紫外分光光度计中测得透光率为39.8%。（显色络合物的摩尔吸光系数为1.1×104 L /（mol·cm）；MFe=55.85 g/mol）

计算（1）该含铁试液的吸光度。 （2）该含铁试液中铁的含量（以g/ml计）。 3.称取混合碱2.2560g（可能为NaOH、NaHCO3、Na2CO3），加水溶解后转入250mL容量瓶中，加水稀释并定容至刻度，摇匀。再称取此试液25.00mL两份：一份以酚酞作为指示剂，用0.1000mol/L的HCl标准溶液进行滴定耗去30.00mL；另一份以甲基橙作指示剂耗去0.1000mol/L的HCl标准溶液 35.00mL，请问

Chapter 3

1. Calculate the present value of $1,000 zero-coupon bond with 5 years to maturity if the required annual interest rate is 6%.（计算1000美元零息债券的现值5年到期如果所需的年利率为6%。）

Solution: PV(现值) ? FV（）/(1 ? i)n, where

FV ? 1000, i ? 0.06, n ? 5 PV ? 747.25 grand prize is

3. Consider a bond with a 7% annual coupon and a face value of $1,000. Complete the following table:（考虑将以每年7%的息票，面值为1000美元的债券。完成下面的表格：）

Years to Maturity 3 3 6 9 9

Discount Rate

5 7 7 7 9

Current Price

What relationship do you observe between yield to maturity an

计算题

一、直流部分

1、 应用两种实际电源模型之间的等效来计算下图中的电流I3。

2、电路如图所示，试求电路中的电流I。

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3、某线性有源二端网络的开路电压为10V，如端口外接1Ω的电阻，则流过该电阻的电流为4A，试求出此网络的戴维宁等效电路。

4、电路如图所示，当R=4Ω时，I=2A。求当R=9Ω时，I等于多少？

R12ΩR22Ω+U1_R32ΩR42Ω+_U2aIRISb

第 2 页 共 51 页

5、应用两种实际电源模型之间的等效方法来计算下图中电流I。

6、下图电路中，试用电压源与电流源等效变换的方法计算1 ?电阻中的 电流I。

解：可等效为：

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所以 I?2?3A?2A 2?17、电路如图，已知U1=40V，U2=20V，R1=R2=4?，R3=13 ?，试用戴维宁定理求电流I3。

解：

先求解戴维南等效电路的两个参数：开路电压UOC和等效电阻Req

UOCU1U2?RR210?5?1??30V 111?R1R22R1?R2?2?

R1?R2Req?可等效为：

所以：I3?

Uoc30?A?2A

Req?R32?

各种进制转换 一、进制的概念 在计算机语言中常用的进制有二进制、八进制、十进制和十六进制，十进制是最主要的表达形式。 对于进制，有两个基本的概念：基数和运算规则。 基数：基数是指一种进制中组成的基本数字，也就是不能再进行拆分的数字。二进制是0和1；八进制是0-7；十进制是0-9；十六进制是0-9+A-F（大小写均可）。也可以这样简单记忆，假设是n进制的话，基数就是【0，n-1】的数字，基数的个数和进制值相同，二进制有两个基数，十进制有十个基数，依次类推。 运算规则：运算规则就是进位或错位规则。例如对于二进制来说，该规则是“满二进一，借一当二”；对于十进制来说，该规则是“满十进一，借一当十”。其他进制也是这样。 二、二、八、十、十六进制基数对照表 二进制Binary0000000100100011010001010110011110001001101010111100110111101111八进制Octal012345671011121314151617十进制Decimal0123456789101112131415十六进制Hex0123456789ABCDEF2的乘方2=12=22=42=82=162=322=642=1282=2