ansys谐响应分析实例

* 谐响应分析的概述 * 1谐响应分析的概念

谐响应分析（Harmonic Response Analysis）用于确定线性结构在承受一个或多个随时间按正弦（简谐）规律变化的载荷时的稳态响应的一种技术，分析过程中只计算结构的稳态受迫振动，不考虑激振开始时的瞬态振动，谐响应分析的目的在于计算出结构在几种频率下得响应值（通常是位移）对频率的曲线，从这些曲线上可以找到“峰值”响应，并进一步考虑频率对应的应力。从而使设计人员能预测结构的持续性动力特性，验证设计是否能克服共振、疲劳以及其他受迫振动引起的有害效果。

谐响应分析技术只计算结构的稳态受迫振动。发生在激励开始时的瞬态振动不在谐响应分析中考虑。谐响应分析是一种线性分析。任何非线性特性，如塑性和接触单元，即使定义了也被忽略，但在分析中可以包含非对称系统矩阵。谐响应分析同样也可分析有预应力的结构。

* 2谐响应分析的理论基础

谐响应分析的基本运动方程为：

(4-1)

通用运动方程为：

ANSYS中的模态分析与谐响应分析

ANSYS中的模态分析与谐响应分析

作者：未知 时间：2010-4-15 8:59:49 模态分析是分析结构的动力特性，与结构受什么样的荷载没有关系，只要给定了质量、弹性模量、泊松比等材料参数，并施加了边界约束就可以得到此状态下的各阶自振频率和振型（也称为模态）。

谐响应分析是分析结构在不同频率的简谐荷载作用下的动力响应，是与结构所受荷载相关的，只是结构所受荷载的都是简谐荷载，而且荷载频率的变化范围在谐响应分析时要给出来。

比如，在ANSYS谐响应分析中要给出这样的语句

FK,3,FX,7071,7071 ！指定点荷载的实部和虚部（或者幅值和相位角）

HARFRQ,0,2.5, ！指定荷载频率的变化范围，也就是说只分析结构所受频率从0到2.5HZ之间的荷载

NSUBST,100, ！指定频率从0到2.5之间分100步进行计算

这样，结构所受的这个点荷载的表达式实际上是

F=(7071+i*7071)*exp(i*omiga*t) !式中omiga从0到2.5*2*3.1415926变化

分析得到结果是各点物理量随频率变化的，但物理量的值一般为复数，

Minitab实验之试验设计

实验目的：

本实验主要引导学生利用Minitab统计软件进行试验设计分析，包括全因子设计、部分因子设计、响应曲面设计、混料设计、田口设计以及响应优化，并能够对结果做出解释。

实验仪器：Minitab软件、计算机 实验原理：

“全因子试验设计”的定义是：所有因子的所有水平的所有组合都至少要进行一次试验的设计。由于包含了所有的组合，全因子试验所需试验的总次数会比较多，但它的优点是可以估计出所有的主效应和所有的各阶交互效应。所以在因子个数不太多，而且确实需要考察较多的交互作用时，常常选用全因子设计。一般情况下，当因子水平超过2时，由于试验次数随着因子个数的增长而呈现指数速度增长，因而通常只作2水平的全因子试验。

进行2水平全因子设计时，全因子试验的总试验次数将随着因子个数的增加而急剧增加，例如，6个因子就需要64次试验。但是仔细分析所获得的结果可以看出，建立的6因子回归方程包括下列一些项：常数项、主效应项有6项、二阶交互作用项15项、三阶交互项20项，…，6阶交互项1项，除了常数项、主效应项和二阶交互项以外，共有42项是3阶以及3阶以上的交互作用项，而这些项实际上已无具体的意义了。部分因子试验就是在这种思想下诞

实验二 线性系统时域响应分析

一、实验目的

1．熟练掌握step( )函数和impulse( )函数的使用方法，研究线性系统在单位阶跃、单位脉冲及单位斜坡函数作用下的响应。

2．通过响应曲线观测特征参量?和?n对二阶系统性能的影响。 3．熟练掌握系统的稳定性的判断方法。 二、基础知识及MATLAB函数

（一）基础知识

时域分析法直接在时间域中对系统进行分析，可以提供系统时间响应的全部信息，具有直观、准确的特点。为了研究控制系统的时域特性，经常采用瞬态响应（如阶跃响应、脉冲响应和斜坡响应）。本次实验从分析系统的性能指标出发，给出了在MATLAB环境下获取系统时域响应和分析系统的动态性能和稳态性能的方法。

用MATLAB求系统的瞬态响应时，将传递函数的分子、分母多项式的系数分别以s的降幂排列写为两个数组num、den。由于控制系统分子的阶次m一般小于其分母的阶次n，所以num中的数组元素与分子多项式系数之间自右向左逐次对齐，不足部分用零补齐，缺项系数也用零补上。

1．用MATLAB求控制系统的瞬态响应

1）阶跃响应 求系统阶跃响应的指令有：

step(num,den) 时间向量t的范围由软件自动设定，阶跃响应曲

Abaqus随机响应分析中PSD的定义

随机振动指未来任一给定时刻的瞬时值不能预先确定的机械振动，无法用确定的函数而须用概率统计方法定量描述其运动规律的振动，因此在进行随机响应分析时随机激励以PSD（功率谱密度）的形式进行输入。

1.PSD的的定义

功率谱密度谱是一种概率统计方法，是对随机变量均方值的量度。一般用于随机振动分析，连续瞬态响应只能通过概率分布函数进行描述，即出现某水平响应所对应的概率。功率谱密度的定义是单位频带内的“功率”（均方值）。

功率谱密度是结构在随机动态载荷激励下响应的统计结果，是一条功率谱密度值—频率值的关系曲线，其中功率谱密度可以是位移功率谱密度、速度功率谱密度、加速度功率谱密度、力功率谱密度等形式。数学上，功率谱密度值—频率值的关系曲线下的面积就是均方值，当均值为零时均方值等于方差，即响应标准偏差的平方值。

2. Abaqus中PSD的定义

Abauqs中通过Random response分析步进行基于模态的随机响应分析。

PSD的类型

Abaqus中支持以下类型的PSD施加：

① 集中载荷

② 分布载荷

③ 基础运动（BASE MOTION）

BASE MOTION的类型分别为加速度、速度和位移。

关键字：*BASE MOTION

控制工程课件

控制工程基础主讲教师：韩锟Tel:82655345(O) Email:hkun@

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第三章

时间响应分析

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重点

时 间 响 应 分 析

一、时间响应及其组成 二、一阶系统的时间响应重点、难点

三、二阶系统的时间响应

四、高阶系统的时间响应五、误差分析和计算

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一、时间响应及其组成(重点)1.时间响应的基本概念系统在外加作用激励下，其输出

量随时间变化的函数关系，称之为系统的时间响应。

系统微分方程的解就是系统的时间响应，它完 全反映系统本身的固有特性及系统在输入作用下的 动态历程。

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2.时间响应的组成引例：分析质量为m、弹簧刚度为k的无阻尼单自由度系 统在外力作用下的时间响应。

建立系统微分方程( 2)

y (t )k

myF co s t

(t ) ky(t ) F cos t(3-1)

m

其解为：

y (t ) y1 (t ) y (t )*

对应齐次方程的通解

特解

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解微分方程

求方程3-1对应的齐次方程的通解y1(t):

式3-1对应的齐次方程的特征方程为：

mr k 02

r i k my1 (t ) A sin

—— 一对共轭复根

k mt B cos

k mt

=ωn

自动控制原理 主讲：谢红卫 国防科技大学机电工程与自动化学院 2008年4月~2008年7月 第四章 时间响应分析 （教材第4、5章） 4-1 控制系统的时域指标 4-2 一阶系统的时间响应 4-3 二阶系统的时间响应 4-4 高阶系统的时间响应 4-5 控制系统的稳态误差（教材第4章） 4-6 反馈的特性（教材第4章） 第九讲：二阶系统的性能改进与高阶系统的时间响应

（4-3、 4-4单元，2学时） 四、二阶系统的性能改善（举例说明） 例4.4（比例调节）：已知单位负反馈系统的开环传递函数为 解:系统的闭环传递函数为: 根据欠阻尼二阶系统动态性能指标的计算公式，可以求得: 由此可见, 越大, 越小, 越大, 越小, 越大,而调节时间 无多大变化。 此时，调节时间比前两种情况大得多，虽然响应无超调，但过渡过程缓慢。 系统的响应曲线如下 例4.5 下图表示引入了

一个比例微分控制的二 阶系统,系统输出量同时受偏差信号 和 偏差信号微分 的双重控制。

自动控制原理 主讲：谢红卫 国防科技大学机电工程与自动化学院 2008年4月~2008年7月 第四章 时间响应分析

（教材第4、5章） 4-1 控制系统的时域指标 4-2 一阶系统的时间响应 4-3 二阶系统的时间响应 4-4 高阶系统的时间响应 4-5 控制系统的稳态误差（教材第4章） 4-6 反馈的特性（教材第4章） 第十讲：控制系统稳态误差与反馈特性总结

（4-5、 4-6单元，2学时） 4-5 控制系统的稳态误差 三、典型输入下的稳态误差与误差系数 取不 同的 取不 同的 取不 同的 取不

同的 例4.8 某控制系统的结构图为 试分别求出H s 1和H s 0.5时，系统的稳态误 差。 解: 系统的开环传递函数

为 当H s 1时，有 系统稳态误差为 当H s 0.5时, 有 进一步，当H s 1时，若系统的稳态误差为0.2，开环增益k应为

多少? 四、需要注意的几个问题 1 终值定理的应用前提 当输入信号为 时，可以用终值定理计算

实验二 二阶系统的瞬态响应分析

姓名: 王振涛 学号:201223030220 班级:测控1202班 实验指导老师：___王燕平_____ 成绩：_______________

一、实验目的

1、通过实验了解参数z（阻尼比），wn（阻尼自然频率）的变化对二阶系统动态性能的影响。

2、掌握二阶系统动态性能的测试方法。 二、实验设备

1.THBCC-1型信号与系统控制理论及计算机控制技术实验平台。

2.PC及一台（含THBCC-1软件）、USB数据采集卡、37针通信线1根、16芯

数据排线、USB接口线。 三、实验内容

1.观测二阶系统的阻尼比分别在01三种情况下的单位阶跃

响应曲线。

2．调节二阶系统的开环增益K，使系统的阻尼比z=0.707,测量此时的超

调量δP,调节时间TS(?=0.05). 四、实验原理

1. 二阶系统的瞬态响应

用二阶常微分方程描述的系统，称为二阶系统，其标准形式的闭环传递函数为

?nC(S) (2-1) ?22R(S)S?2??nS??n2闭环特征方程：S2?2??n??n?0

2其解 S1,2????n??n?2?1，

针对不同的?值，特征根会出现下列三种情况：

在车桥耦合振动研究的基础上,对货车动力模型中的中央悬挂装置采用变摩擦阻尼,通过与某高墩连续梁桥实测结果的对比分析说明,理论计算结果是可信的,对高墩连续梁桥动力响应的进一步分析结果表明,低墩和高墩的墩顶振幅相对较小,而具有相对较小横向刚度的中等高度桥墩的墩顶振幅却较大,这种情况值得注意。

维普资讯 第 2 4卷第 5期2 0 0 2年 1月 O

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NO 5 .2 002

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文章编号：1 0— 3 0( 0 2) 5 0 9— 5 0 18 6 2 0 0— 0 80

铁路高墩连续梁桥车桥耦合振动响应分析凌知民，曹雪琴，项海帆 (济大学桥梁工程系，上海同 2 09 ) 0 0 2

摘

要：在车桥耦合振动研究的基础上，货车动力模型中的中央悬挂装置采用变摩擦阻尼，过与某高墩连续对通

梁桥实测结果的对比分析说明，论计算结果是可信的；高墩连续梁桥动力响应的进一步分析结果表明，墩理对低

和高墩的墩顶振幅相对较小，而具有相对较小横向刚度的中等高度桥墩的墩顶振幅却较大，种情况值得注意。这关键词：铁路桥梁；高墩；耦合振动中图分