短时傅里叶变换的优缺点

短时傅里叶变换

Chapter 10 Fourier analysis of signals using discrete Fourier transform10.1 Fourier analysis of signals using the DFT 10.2 DFT analysis of sinusoidal signals 10.3 the time-dependent Fourier transform For finite-length signals, the DFT provides frequencydomain samples of the Discrete-time Fourier transform. In many cases, the signals do not inherently have finite length. The inconsistency between the finite-length requirement of the DFT and the reality of indefinitely long signals can be accommodated exactly or approx

西 南 交 通 大 学 峨 眉 校 区

（作业小论文）

工程测试技术课程设计

短时傅里叶变换及其谱图分

姓名：xxxx 学号：2wwwww 班级：wwww 专业：工程机械

2013.03.20

短时傅里叶变换及其谱图分析

摘要：本文讨论了有噪信号的短时傅里叶变换STFT及其谱围．分析和仿真结果表明，受

白噪声污染的信号的STFT可以无偏估计原信号的STFT，而其谱图可以对愿信号的谱图作有偏

估计，估计方差是有限的，且是时间和频率的函数．在短窗的情况下，求得了该方差上限的 近似表示．

关键词：短时傅里叶变换 谱图 噪声污染信号 估计

1.前言

信号的短时傅里叶变换STFT是最早提出的一种时。频二维表示方法，它采用加窗的复正

弦作为基函数，也称为加窗傅里叶变换。由于它采用单一的分析窗处理所有频率分量，在时-

频平面内所有点上的分辨率是相同的，因而适

基于STFT的语音信号时频分析

摘要：视频分析是近年来信号处理的新热点。本文首先介绍了语音信号STFT的相关知识，随后利用MATLAB将采集到的语音信号进行处理，并进行了信号时域和频域的相关分析。

关键词：语音信号 STFT 时频分析

语音信号的短时傅里叶变换

傅里叶变换是一种信号的整体变换，要么完全在时域，要么完全在频域进行分析处理，无法给出信号的频谱如何随时间变化的规律。而有些信号，例如语音信号，它具有很强的时变性，在一段时间内呈现出周期性信号的特点，而在另一段时间内呈现出随机信号的特点，或者呈现出两个混合的特性。对于频谱随时间变化的确定性信号以及非平稳随机信号，利用傅里叶变换分析方法有很大的局限性，或者说是不合适的。傅里叶变换无法针对性的分析相应时间区域内信号的频率特征。可以用一个窗函数与时间信号相乘积，当该窗函数的时宽足够窄，使取出的信号可以被看成是平稳信号时，就可以对乘积信号进行傅里叶变换，从而反映该时宽中的信号频谱变化规律。

早在1946年，Gabor就提出了短时傅立叶变换（Short Time Fourier Transform，STFT）的概念，用以测量声音信号的频率定位[64]。

给定一信号x(t)?L2(R)，其

实验报告

课程名称： 信号分析与处理 指导老师： 成绩：__________________

实验名称：离散傅里叶变换和快速傅里叶变换 实验类型： 基础实验 同组学生姓名：

第二次实验 离散傅里叶变换和快速傅里叶变换

一、实验目的

1.1掌握离散傅里叶变换（DFT）的原理和实现；

1.2掌握快速傅里叶变换（FFT）的原理和实现，掌握用FFT对连续信号和离散信号进行谱分析的方法。 1.3 会用Matlab软件进行以上练习。

二、实验原理

2.1关于DFT的相关知识

序列x(n)的离散事件傅里叶变换（DTFT）表示为

X(e)?装 j?n????x(n)e??j?n，

如果x(n)为因果有限长序列，n=0,1,...,N-1，则x(n)的DTFT表示为

订 j?X(e)??x(n)e?j?n，

n?0N?1线 x(n)的离散傅里叶变换（DFT）表达式为

X(k)??x(n)en?0N?1?j2?nkN(k?0,1,...,N?1)，

序列的N点DFT是序列DTFT在频率区间[0,2π]上的N点灯间隔采样，采样间隔为2π/N。通过DFT，可以完成由一组有限个信号采样值

实验报告

课程名称： 信号分析与处理 指导老师： 成绩：__________________

实验名称：离散傅里叶变换和快速傅里叶变换 实验类型： 基础实验 同组学生姓名：

第二次实验 离散傅里叶变换和快速傅里叶变换

一、实验目的

1.1掌握离散傅里叶变换（DFT）的原理和实现；

1.2掌握快速傅里叶变换（FFT）的原理和实现，掌握用FFT对连续信号和离散信号进行谱分析的方法。 1.3 会用Matlab软件进行以上练习。

二、实验原理

2.1关于DFT的相关知识

序列x(n)的离散事件傅里叶变换（DTFT）表示为

X(e)?装 j?n????x(n)e??j?n，

如果x(n)为因果有限长序列，n=0,1,...,N-1，则x(n)的DTFT表示为

订 j?X(e)??x(n)e?j?n，

n?0N?1线 x(n)的离散傅里叶变换（DFT）表达式为

X(k)??x(n)en?0N?1?j2?nkN(k?0,1,...,N?1)，

序列的N点DFT是序列DTFT在频率区间[0,2π]上的N点灯间隔采样，采样间隔为2π/N。通过DFT，可以完成由一组有限个信号采样值

傅里叶变换：

图像的频率是表征图像中灰度变化剧烈程度的指标，是灰度在平面空间上的梯度。

对图像而言，图像的边缘部分是突变部分，变化较快，因此反应在频域上是高频分量；图像的噪声大部分情况下是高频部分；图像平缓变化部分则为低频分量；也就是说，傅里叶变换提供另外一个角度来观察图像，可以将图像从灰度分布转化到频率分布上来观察图像的特征。

图像进行二维傅里叶变换得到频谱图，就是图像梯度的分布图。一般来讲，梯度大则该点的亮度强，否则该点亮度弱。 傅里叶变换的作用：

（1） 图像增强与图像去噪

绝大部分噪音都是图像的高频分量，通过低通滤波器来滤除高频—噪音；边缘也是图像的高频分量，可以通过添加高频分量来增强图像的边缘； （2）图像分割之边缘检测 提取图像高频分量 （3）图像特征提取

形状特征：傅里叶描述子

纹理特征：直接通过傅里叶系数来计算纹理特征

其他特征：将提取的特征值进行傅里叶变换使特征具有平移，伸缩、旋转不变形 （4）图像压缩

可以直接通过傅里叶系数来压缩数据；常用的离散余弦变换是傅里叶变换的实变换。

频域中的重要概念：

图像高频分量：图像突变部分；在某些情况下指图像边缘信息，某些情况下指噪音更多是两者的混合；

低频分量：图像变换平缓部分，也就是

双PWM变换器工作原理及其优缺点

和适用范围

姓名：刘健 学号：2015282070173

脉宽调制（PWM）技术就是控制半导体开关元件的通断时间比，即通过调节脉冲宽度或周期来实现控制输出电压的一种技术。由于它可以有效地进行写拨抑制，而且动态响应好，在频率、效率诸方面有着明显的优势，因而在电力电子变换器逆变中广泛应用，其技术也日益完善。PWM控制技术在逆变电路中的应用最为广泛，对逆变电路的影响也最为深刻。现在大量应用的逆变电路中，绝大部分都是PWM逆变电路。可以说PWM控制技术正是有赖于在逆变电路中的应用，才发展得比较成熟，才确定了它在电力电子技术中的重要地位。现对双PWM电路的主电路和控制电路的设计如下：

1基本原理

双PWM 交—直—交电压型变换器的主电路如图1所示：

图1双PWM 交—直—交电压型变换器的主电路

变换器的2 个PWM 变换器的主电路结构完全相同,三相交流电源经PWM整流器整流，再经PWM逆变器逆变为频率和幅值可调的交流电，带动三相电阻负载。整流器和逆变器触发电路的设计是变换器设计的核心。

2 整流电路

从PWM整流器的功能可见，PWM整流器应该是一个其交、直流侧可控的四象限运行的变流器。目前，P

§7-2 傅立叶变换的性质

这一节我们将介绍傅氏变换的几个重要性质。为了叙述方便，假定在这些性质中 凡是需要求傅氏变换的函数都满足傅氏积分定理的条件，在证明这些性质时，不再 重述这些条件，望读者注意。 一。线性性质

设F

F c1 f1 t c2 f 2 t cn f n t 或

f k t Fk c k 是常数(k =1,2,……,n),则有 c1F1 c2 F2 cn Fn c1 f1 t c2 f 2 t cn f n t (7-2-1)

F 1 c1F1 c2 F2 cn Fn (7-2-1)’

该性质的证明可利用积分的线性性质直接由傅氏变换的定义式得到.1

二。位移性质 ： (1) 或 (2)

设F

f t F , (

则有：

F f t a e j a F F 1

F e j 0t f t F 0 ( 为实数) 0 F 1

e

j a

F f t a

双PWM变换器工作原理及其优缺点

和适用范围

姓名：刘健 学号：2015282070173

脉宽调制（PWM）技术就是控制半导体开关元件的通断时间比，即通过调节脉冲宽度或周期来实现控制输出电压的一种技术。由于它可以有效地进行写拨抑制，而且动态响应好，在频率、效率诸方面有着明显的优势，因而在电力电子变换器逆变中广泛应用，其技术也日益完善。PWM控制技术在逆变电路中的应用最为广泛，对逆变电路的影响也最为深刻。现在大量应用的逆变电路中，绝大部分都是PWM逆变电路。可以说PWM控制技术正是有赖于在逆变电路中的应用，才发展得比较成熟，才确定了它在电力电子技术中的重要地位。现对双PWM电路的主电路和控制电路的设计如下：

1基本原理

双PWM 交—直—交电压型变换器的主电路如图1所示：

图1双PWM 交—直—交电压型变换器的主电路

变换器的2 个PWM 变换器的主电路结构完全相同,三相交流电源经PWM整流器整流，再经PWM逆变器逆变为频率和幅值可调的交流电，带动三相电阻负载。整流器和逆变器触发电路的设计是变换器设计的核心。

2 整流电路

从PWM整流器的功能可见，PWM整流器应该是一个其交、直流侧可控的四象限运行的变流器。目前，P

研究生课程论文（作业）封面

2014 至 2015 学年度 第 1 学期）

课 程 名 称：__________________

课 程 编 号：__________________

学 生 姓 名：__________________

学 号：__________________

年 级：__________________

提 交 日 期： 年 月 日

成 绩：__________________

教 师 签 字：__________________

开课---结课：第 周---第 周

评 阅 日 期： 年 月 日

东北农业大学研究生部制

1

（ 积分变换在工程上的应用

摘要：在现代数学中，傅里叶变换是一种非常重要的积分变换，且在数字信号处理中有着广泛的应用。本文首先介绍了傅里叶变换的基本概念、性质及发展情况；其次，详细介绍了分离变数法及积分变换法在解数学物理方程中的应用，并在分离变数法中对齐次方程及非齐次方程进行了区分。傅里叶变换在不同的领域有不同的形式，诸如现代声学，语音通讯，声纳，地震，核科学，乃至生物医学工程等信号的