高数第12章测试题

第十二章 无穷级数

§ 1 常数项级数的概念和性质

?3n1、 设级数?n，则其和为（ ）

n?053515 A B C D

53222、 若liman?0，则级数?an（ ）

n???

n?1

A 收敛且和为0 B 收敛但和不一定为0

C 发散 D 可能收敛也可能发散 3 、若级数?un收敛于S，则级数?(un?un?1)（ ）

n?1n?1?? A 收敛于2S B收敛于2S+u1 C收敛于2S-u1 D发散

?114、若limbn???，bn?0,求 ?(?)的值

n??bbn?1nn?1解： Sn?((1111111111?)?(?)?(?)?......(?)??

北京林业大学20 07 --20 08 学年第 二 学期考试试卷(A)

试卷名称： 高等数学B 课程所在院系： 理学院

考试班级 学号 姓名 成绩 一、填空：（每小题3分，共30分） 1.

limsin(xy)xy?1?1(x,y)?(2,0)= 2 1x2yy2. 设z?e，则dz?xe(?ydx?xdy).

x?3 设曲线的参数方程是x?t2,y?arctant,z?t4，则曲线在点(1,,1)处的切线方程是

4x?12y???4?z?1.

1424. 若曲面x2?2y2?3z2?21的切平面平行于平面x?4y?6z?25?0，则切点坐标为

(1,?2,2),(?1,2,?2).

5. 设f(x,y)?x4?y4?x2?2xy?y2，已知点P(1,1)是函数的驻点，在横线处填上f(x,y)在点P处取得的是极大值，还是极小值，还是不取极值_______极小值

6. 若D是以(0,0),(0,1)为,顶点的三角形区域，由二重积分的几何意义知

??(1?x?y)dxdy?D16.

7．设一阶非齐次

北京林业大学20 07 --20 08 学年第 二 学期考试试卷(A)

试卷名称： 高等数学B 课程所在院系： 理学院

考试班级 学号 姓名 成绩 一、填空：（每小题3分，共30分） 1.

limsin(xy)xy?1?1(x,y)?(2,0)= 2 1x2yy2. 设z?e，则dz?xe(?ydx?xdy).

x?3 设曲线的参数方程是x?t2,y?arctant,z?t4，则曲线在点(1,,1)处的切线方程是

4x?12y???4?z?1.

1424. 若曲面x2?2y2?3z2?21的切平面平行于平面x?4y?6z?25?0，则切点坐标为

(1,?2,2),(?1,2,?2).

5. 设f(x,y)?x4?y4?x2?2xy?y2，已知点P(1,1)是函数的驻点，在横线处填上f(x,y)在点P处取得的是极大值，还是极小值，还是不取极值_______极小值

6. 若D是以(0,0),(0,1)为,顶点的三角形区域，由二重积分的几何意义知

??(1?x?y)dxdy?D16.

7．设一阶非齐次

第12章《运动和力》单元测试题

班级： 姓名 ： 总分：

一、填空题。（每空3分，共36分）

1、一个物体相对于别的物体位置的变化叫做。

2、有一句歌词唱道：“月亮在白莲花般的支朵里穿行 ”，这是

以 为参照物的。

3、10km/h＝___________m/s

4、某人用一刻度尺三次测量一木板长度分别为14.50dm、14.51dm和

14.52dm.则该木板的长度为______dm。

5、一位同学测量时忘记了写单位,你帮他填上合适的单位：

小明的身高为1.64_____

6、如图所示，(a)(b)表示力的作用效果：其中(a)主要表示了力可以使物体

发生_______ ，(b)主要表示了力可以使物体的_________发生改变。

7、游泳的人，手脚用力向后划水，人就能向前进，这个现象表明：物体

间力的作用是 。

8、汽车在1500N牵引力作用下,沿水平路面向东做匀速运动,汽车受摩擦力

为______N，方向向_______。

9、烧锅炉时工人用铲子送煤，当铲子停在炉前，煤由于_______继续运动

而进入炉内．

10、用绳子拉着小车在光滑的水平面上运动，如果绳子突然断了，小车将

做_____ 运动。

二、选

第十一章 无穷级数测试题

一、单项选择题 1、若幂级数

5nx?1x??在处收敛，则该幂级数在处必然( ) a(x?1)?n2n?1?(A) 绝对收敛; (B) 条件收敛; (C) 发散; (D) 收敛性不定.

2、下列级数条件收敛的是( ).

(?1)nn (A) ?; (B)

n?12n?10??n?1?(?1)n?1n31; (C) ?(?1)(); (D)

2n?1n?1?n?(?1)n?1n?1?3. n3、若数项级数

?an?1?n收敛于S，则级数

??an?1?n?an?1?an?2??( )

(A) S?a1; (B) S?a2; (C) S?a1?a2; (D) S?a2?a1. 4、设a为正常数，则级数

?sinna3???n2??( ).

n?n?1???(A) 绝对收敛; (B) 条件收敛; (C) 发散; (D) 收敛性与a有关. 5、设f(x)?x,0≤x?1，而S(x)?其中bn?212?bsinnπx,???x???，

nn?11S(?)等于( ) f(x)sinnπx,(n?1,2,?)，则?021111(A) ?; (B)

13．1 不等式

本课知识汇总 知识点1：不等式的定义 1．（1）用_________连接而成的数学式子，叫做不等式．我们熟悉的不等号有“_________”等 （2）在下列表达式中，是不等式的有（ ） ①?3?0；②4x?3y?0；③x?4； ④a2?ab?b2；⑤x?y?7；⑥5?2． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 知识点2： 列不等式 2．用不等式表示 （1）x与1的和是正数 （2）a的11与b的的差是负数 23（3）y的2倍与1的和大于3 知识点3：从实际问题中抽象出不等式 3．用不等式表示下列关系 （1）亮亮的年龄（记为x）小于14岁． ____________． （2）八年级（1）班的男生数（记为y）大于30人_____________． （3）某饮料中果汁的含量（记为x）不小于 20%．_____________． 知识点4：不等式成立与不等式不成立 4．x取下列各数时，能使不等式x－1>2成立的x的值是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 测 试 题 必做题： 1．给出下列数学表达式：①3x－5y>1；②2a－5=3；③2x2－3x－1；④4m≠7；⑤n2－1>n2

高等数学（化地生类专业）（下册）

姜作廉主编

《习题解答》

习题

9

1指出下列平面与坐标系的位置关系，并作图：（1）x-2y+1=0;(2)3z+2=0;(3)x+2y+3z=1;(4)2y+z=0.2已知A(2,-1,2)和B(8,-7,5),求一平面通过A且垂直于线段AB.??????解：设所求平面?的法向量为n,n?AB?{6,?6,3},由点法式方程，有：6(x?2)?6(y?1)?3(z?2)?0,故平面方程为：2x?2y?z?8?0.3求过点(2,3,0),(?2,?3,4),(0,6,0)的平面方程。解：设所求平面方程为Ax?By?Cz?D?0,将已知三点带入，?2A?3B?D?0DDD??2A?3B?c?D?0,解得：A??,B??,C??.显然，?464?6B?D?0?由题意D?0,故所求方程为：3x+2y+6z-12=04求过点(-1,-1,2)且在三个坐标轴上有相同截距的平面方程。解：设平面在三个坐标轴上的截距为t，则平面方程由截距式可得：xyz???1,将点（1,-1,2）代入，1-1+2=t?t=2.ttt故平面方程：x+y+z-2=0.5(1)通过x轴和M(2,-1,1)解

一、选择题 1．从一个具有n个结点的单链表中查找值为x的结点，在查找成功情况下，需平均比较（ d）n个节点，单链表。

如果x等于第一个元素的值。则要比较1次 x等于第二个元素的值，则要比较2次 …

最不巧：x值刚好等于第n个元素，则要比较x次

所以总次数是1+2+3+……+n-1+n=(n+1)*n/2

所以平均需要：(n+1)/2次。

顺序数组可以用折半查找，需要 log2…为低…N 次个结点。 A．n B．n/2 C．（n-1）/2 D．（n+1）/2 2．（a ）插入、删除速度快，但查找速度慢。

链表只需要修改前驱或者前驱与后继的指针就可以，查找时链表需要顺序查找，并且由于读取指针耗费时间 A．链表 B．顺序表 C．有序顺序表 D．上述三项无法比较 3．若希望从链表中快速确定一个结点的前驱，则链表最好采用（ c）方式。 双链表在结点前驱后继查找上的时间复杂度是O(1) A．单链表 B．循环单链表 C．双向链表 D．任意

4．在一个单链表中，若删除p所指结点的后继结点，则执行（d）。

p->next指向p指针的后继结点，p->next->next指向后继结点的后继结点。 A．p->next=p->next

第8章（之1）

第36次作业

教学内容：§8.1.1数列 8.1.2收敛数列

1．选择题：

***（1）若liman?a,则???0，在a的?邻域之外，数列{an}中的点 ( )

n??（A）必不存在；

（B）至多只有有限多个； （C）必定有无穷多个；

（D）可以有有限个，也可以有无穷多个.

解答：（B）.

il*（2）设an?(?1)n?1，数列{an}的前n项值之和记为Sn，则m（A） 0； （B）1； （C）1/2； （D）1/3.

解答：（C）.

1(S1?S2???Sn)?（ ） n??n提示:S1?1,S2?0,?,S2k?1?1,S2k?0,?,S1?S2?S3???S2k?k, S1?S2?S3???S2k?1?k?1．

2．填空题：

12n*（1）lim(2?2???2)? .

n??nnn解答： 1/2 .

*（2）lim(n?3?n)n?1? .

n??解答： 3/2 .

an2?bn?5?2，则a ，b . *（3）设limn??3n?2解答：a?0，b?6.

3．计算下列极限：

*（1）lim(2?42?82??22)；

n??n

113

第四章 基因的表达 测试题

主备：官桂英 审核：高一生物备课组

一、单项选择题（每题4分）

1、信使RNA在翻译过程中，具有模板作用的根本原因是信使RNA（）

A、能与核糖特异结合 B、能从细胞核转移到细胞质 C、有特定的核苷酸结合而成链状 D、转录了遗传信息

2、某一DNA分子上有一个基因，经转录翻译后产生两条共含2000个肽键的多肽链，则该基因所含 的碱基数是（）

A、 12012 B、12000 C、12006 D、6006 3、人的胰岛素基因和得以表达的胰岛素基因依次位于（）

A、全部细胞，胰岛细胞中 B、胰岛细胞，全部细胞中 C、 均位于胰岛细胞中 D、全部细胞，肾小管细胞 4、遗传密码和遗传信息分别存在于 （ ） A．DNA分子和信使RNA分子上 B．信使RNA分子和DNA分子上 C．信使RNA分子和转运RNA分 D．DNA分子和转运RNA分子上

5、某DNA片段所转录的mRNA中尿嘧啶占28%，腺嘌呤占18