系统抽样教案学情分析

2.1.2 系统抽样

一、三维目标：

1、知识与技能：

（1）正确理解系统抽样的概念；

（2）掌握系统抽样的一般步骤；

（3）正确理解系统抽样与简单随机抽样的关系；

2、过程与方法：通过对实际问题的探究，归纳应用数学知识解决实际问题的方法，理解分类讨论的数学方法，

3、情感态度与价值观：通过数学活动，感受数学对实际生活的需要，体会现实世界和数学知识的联系。

二、重点与难点：正确理解系统抽样的概念，能够灵活应用系统抽样的方法解决统计问题。

三、教学设想：

【创设情境】：某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一年级500名学生中抽取50名进行调查，除了用简单随机抽样获取样本外，你能否设计其他抽取样本的方法？

【探究新知】

一、系统抽样的定义：

一般地，要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，可将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样的方法叫做系统抽样。

【说明】由系统抽样的定义可知系统抽样有以下特证：

（1）当总体容量N较大时，采用系统抽样。

（2）将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分段，分段的间隔要求相等，

因此，系统抽样又称等距抽样，这时间隔一般为k＝[N

].

（3）预先制定的规则指的是：在第1段内采用

：

2．1．2系统抽样

【学习目标】：（1）正确理解系统抽样的概念；

（2）掌握系统抽样的一般步骤；

（3）正确理解系统抽样与简单随机抽样的关系；

【重点、难点】重点： 正确理解系统抽样的概念，

难点：能够灵活应用系统抽样的方法解决统计问题。

【能力形成目标】通过对实际问题的探究，归纳应用数学知识解决实际问题的方法，理解分类讨论

学

的数学方法，

【知识链接】(1)、简单随机抽样的概念及优缺点。 使用说明 课本57页—58页 案【自主探究学习】一、课题导入

某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一年级500名学生中抽取50名进行调查。请设计出抽取样本的方法。 你能否设计其他抽取的方法？

装二知识探究

探究：我们可以按照这样得方法来抽样： 首先 将这500名学生从1开始进行编号，

订然后 按号码顺序以一定得间隔进行抽取。由于500/50＝10，这个间隔可以定为10，即从号码1－10的第一个间隔中随机地抽取一个号码， 最后 按间隔数10抽取后面的数

线

例如：第一个随机抽到的是6号，然后从第6号开始，每隔10个号码抽取一个，得到：________。

如果第一个随机抽到的是3号，然后从第3号开始，每隔10个号码抽取一个，得到： ___

分层抽样与系统抽样

[读教材·填要点] 1．分层抽样的概念

将总体按其属性特征分成若干类型(有时称作层)，然后在每个类型中按照所占比例随机抽取一定的样本．这种抽样方法通常叫作分层抽样，有时也称为类型抽样．

2．系统抽样的概念

系统抽样是将总体的个体进行编号，按照简单随机抽样抽取第一个样本，然后按相同的间隔(称为抽样距)抽取其他样本．

系统抽样又叫等距抽样或机械抽样． [小问题·大思维]

1．分层抽样时为什么要将总体分成互不重叠的层？

提示：在总体中由于个体之间存在着明显的差异，为了使抽取的样本更合理，更具有代表性，所以将总体分成互不重叠的层，而后独立地抽取一定数量的个体．

N2．系统抽样的第二步中，当不是整数时，从总体中剔除一些个体采用的方法是什么？

n影响系统抽样的公平性吗？

提示：剔除一些个体可以用简单随机抽样抽取，不影响系统抽样的公平性．

[例1] 某企业共有3 200名职工，其中青、中、老年职工的比例为3∶5∶2.若从所有职工中抽取一个容量为400的样本，则采用哪种抽样方法更合理？青、中、老年职工应分别抽取多少人？每人被抽到的可能性相同吗？

[自主解答] 因为总体由差异明显的三部分(青、中、老年)组成，所以采用分层抽样的方法更合理．

时域抽样与频域抽样

一、实验目的

加深理解连续时间信号的离散化过程中的数学概念和物理概念，掌握时域抽样定理的基本内容。掌握由抽样序列重建原连续信号的基本原理与实现方法，理解其工程概念。加深理解频谱离散化过程中的数学概念和物理概念，掌握频域抽样定理的基本内容。

二、实验原理

时域抽样定理给出了连续信号抽样过程中信号不失真的约束条件：对于基带信号，信号抽样

频率fsam大于等于2倍的信号最高频率fm，即fsam?2fm。

时域抽样是把连续信号x(t)变成适于数字系统处理的离散信号x[k] ；信号重建是将离散信号x[k]转换为连续时间信号x(t)。

非周期离散信号的频谱是连续的周期谱。计算机在分析离散信号的频谱时，必须将其连续频谱离散化。频域抽样定理给出了连续频谱抽样过程中信号不失真的约束条件。

三．实验内容

1. 为了观察连续信号时域抽样时抽样频率对抽样过程的影响，在[0，0.1]区间上以50Hz的抽样频率对下列3个信号分别进行抽样，试画出抽样后序列的波形，并分析产生不同波形的原因，提出改进措施。

x1(t)?cos(2??10t)

答: 函数代码为: t0 = 0:0.001:0.1;

x0 =cos(2*pi*10*t0);

plo

一、知识要点及方法

1．系统抽样（等距抽样或机械抽样）：当总体元素个数很大时，可将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本。

2、系统抽样的定义 一般地要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本可将总体分成均衡的若干部分然后按照预先制定的规则从每一部分抽取一个个体得到所需要的样本这种抽样的方法叫做系统抽样。 注意系统抽样的特证  （1）当总体容量N较大时采用系统抽样。

（2）将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分段分段的间隔要求相等因此系统抽样又称等距抽样这时间隔一般为k=[n/N]. 

(3)预先制定的规则指的是在第1段内采用简单随机抽样确定一个起始编号在此编号的基础上加上分段间隔的整倍数即为抽样编号。

二、试题

同步测试

1．某商场想通过检查发票及销售记录的2%来快速估计每月的销售金额，采用如下方法：从某本发票的存根中随机抽一张如15号，然后按顺序往后将65号，115号，116号，??发票上的销售金额组成一个调查样本．这种抽取样本的方法是( )

A．抽签法 C．系统抽样法

B．随机数表法 D．其他的抽样法

2．现用系统抽样抽取了一个

一、知识要点及方法

1．系统抽样（等距抽样或机械抽样）：当总体元素个数很大时，可将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本。

2、系统抽样的定义 一般地要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本可将总体分成均衡的若干部分然后按照预先制定的规则从每一部分抽取一个个体得到所需要的样本这种抽样的方法叫做系统抽样。 注意系统抽样的特证  （1）当总体容量N较大时采用系统抽样。

（2）将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分段分段的间隔要求相等因此系统抽样又称等距抽样这时间隔一般为k=[n/N]. 

(3)预先制定的规则指的是在第1段内采用简单随机抽样确定一个起始编号在此编号的基础上加上分段间隔的整倍数即为抽样编号。

二、试题

同步测试

1．某商场想通过检查发票及销售记录的2%来快速估计每月的销售金额，采用如下方法：从某本发票的存根中随机抽一张如15号，然后按顺序往后将65号，115号，116号，??发票上的销售金额组成一个调查样本．这种抽取样本的方法是( )

A．抽签法 C．系统抽样法

B．随机数表法 D．其他的抽样法

2．现用系统抽样抽取了一个

质检抽样人员考试题

一、 填空

1、《产品质量监督抽查管理办法》自 2011年2月1日 起施行。 2、监督抽查的产品主要是涉及 人体健康 和人身 、 财产 安全的产品，影响国计民生的重要工业产品以及消费者 、有关组织反映有质量问题的产品。

3、抽样人员应当使用 规定的抽样文书 ，详细记录抽样信息。抽样文书必须由 抽样人员和被抽查企业 有关人员签字，并加盖被抽查企业公章 。对特殊情况， 双方签字 确认即可。

4、凡经上级部门监督抽查 质量合格的 ，自抽样之日起6个月内，下级部门对该企业的该种产品不得重复进行监督抽查，依据有关规定为应对突发事件开展的监督抽查除外。

5、被委托的检验机构应当保证所承担监督抽查相关工作的 科学 、 公正、准确，如实上报检验结果和检验结论，并对检验工作负责，不

得 分包 检验任务，未经组织监督抽查的部门批准，不得 租赁或借用 他人检测设备。

6、抽样人员应当是承担监督抽查的部门或者检验机构的工作人员 。抽样人员应当熟悉相关法律 、法规、 标准 和有关规定，并经培训考核合格 后方可从事抽样工作。

7、抽样人员不得少于 2名。抽样前，应当向被抽查企业出示组织监督抽查的部门

课堂教学的有效性是基于学情分析的基础的，只有认真地做好学情分析，全面了解学生，充分关注学生需求，才能游刃有余地驾驭课堂教学。在教学人教部编版四年级上册第五单元的精读课文《风筝》这节课时，我认真地做了学情分析，分析了解学生在学习方面有何特点、学习方法怎样、习惯怎样、兴趣如何，成绩如何等。学情分析内容如下：

一、课前学情分析

1.教学主题：

《风筝》这篇课文主要写了“我”童年时候和小伙伴们做风筝、放风筝、找风筝的情景。文章语言朴实，多于白描而极少雕刻，笔调亲切、温馨、自然。文章既写了“我们”做风筝和放风筝时自由自在、无束无拘的快活，也写了找风筝时的伤心；同时还体现了孩子们对幸福和希望的憧憬。文章自始至终，充满了童真童趣，使人如临其境，如见其景，如可触摸。本文叙述层次清晰，依照做风筝、放风筝和找风筝的次序把事件的过程交代得清楚明了。在细致的心理描写中表现童趣，是这篇课文的一大特色，孩子们心理变化随着事件的发展而自然变化。而开放式的文章结尾，意味深长，给人以无限的想象空间。

良好的教学设想必须通过教学实践来完成的，本课我预设两课时完成：第一课时：学习生字，初读课文，感知课文的主要内容，初步体会“我们”心情的变化。第二课时：感悟课文，体会“我们”“做风筝、放风

学情分析：

三年级的学生的自力更生能力有所提高，但娇生惯养的习性，还是养成了他们对事物的依赖感，遇到困难不敢挑战自己，动不动就要请学生、老师、家长帮忙，自己就看着不做，甚至去玩或做其他事情，懒惰成性。有的学生想象力丰富、大胆，敢表现自己想法，绘画技能娴熟，但在画面组织上不够理想，有的学生敢表现自己想表现的内容，但苦于绘画技能落后，在几学年学习绘画技能中，也有所提高；有的学生学习兴趣浓厚，但在课堂气氛中过与活跃，甚至不能自控，想学又不会就出现了爱讲空话的情况。由于有了大部分的以上三种学生学习情况，学生在知识掌握上也层次不均，有的绘画技能好，有的工艺水平高，有的在欣赏能力上分析能力强，能说会道。 造型表现：

初步认识形、色与机理等美术语言，浙美版三年级美术教学计划学习使用各种工具，体验不同媒材的效果，通过看看、画画、做做等方法表现所 见所闻、所感所想的事物，激发丰富的想象力与创造愿望。 浙美版三年级美术教学计划 设计应用：

学习浙美版三年级美术教学计划对比与和谐、对称与均衡等组合原理，了解一些简易的设计和装饰，感受设计制作与其他美术活动的区别。 欣赏评述：

观赏自然和各种美术作品的形、色与质感，能用口头或书面语言对欣赏对象进行描述，说出其特

篇一：学情分析的作用

学情分析的作用：

优秀的教师不仅要熟练地驾驭教材，更要真正了解学生已有的知识经验和心理认知特点，从而确定学生在不同领域 、不同学科和不同学习活动中的“最近发展区”。而从知识技能等方面阐述 “最近发展区 ”就是教学目标，因此只有针对具体学生才能界定内容的重点、难点和关键点。没有知识经验基础，任何讲解、操作、练习和合作都很可能难以落实。由此可见，学情分析是进行良好教学的前提，是所有教学活动的出发点和落脚点 。

学情分析的作用：

通过教学前的学情分析，为教学内容的取舍、教学方法的选择以及教学起点的确定等指明基本方向，从而促使教师全面地了解学生；教学过程中及时的学情分析可以为教师调整和改进当下的教学活动，为促进教学有效生成、提高教学质量提供可能性；而通过教学之后的学情分析，教师可以知晓教学达成的效果，促进教后反思，并为后继教学的预设与调整提供重要参考指标等等。但在日常的教学活动中，不少教师轻视或无视“学情分析”的意义与功能。同时，很多教师对常用的学情分析方法缺乏基本的了解与运用能力，导致学情分析的教育功能与研究价值未能得到有效地发挥。特别是实施新一轮基础教育课程改革以来，学生分析作为教学起点，“以学为中心，在做中学”等教学理念格外地受到