曲线要素计算
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圆曲线要素计算
前 言
《礼记》有云:大学之道,在明德,在亲民。在提笔撰写我的毕业设计论文的时候,我也在向我的大学生活做最后的告别仪式。我不清楚过去的一切留给现在的我一些什么,也无从知晓未来将赋予我什么,但只要流泪流汗,拼过闯过,人生才会少些遗憾!
非常幸运能够加入水利工程这个古老而又新兴的行业,即将走向工作岗位的时刻,我仿佛感受到水利行业对我赋予新的历史使命,水利是一项以除害兴利、趋利避害,协调人与水、人与大自然关系的高尚事业。水利工作,既要防止水对人的侵害,更要防止人对水的侵害;既要化解自然灾害对人类生命财产的威胁,又要善待自然、善待江河、善待水,促进人水和谐,实现人与自然和谐相处。这种使命,更让我用课堂中的知识用于实际生产中来。特别是这两个月来的毕业设计,我越发感觉到学会学精测量基础知识对于我贡献水利是多么的重要。所以,我越发不愿放弃不多的大学时光,努力提高自己的实践动手能力,而本学期的毕业设计,为我提供了绝好的机会,我又怎能放弃?
刚刚从老师那里得到毕业设计的题目和任务时,我的心里真的没底。作为毕业设计的主体工作,我们主要运用电子水准仪对某幢建筑物进行变形观测与计算,布设控制点进行平面控制测量和高程控制测量;用全站仪进行了中心多边行角度和距离
公路测量曲线和竖曲线要素计算方法
1.某山岭区一般二级公路,变坡点桩号为K5+030,高程为427.68m,i1?5%,i2??4%,竖曲线半径R=2000m。试计算竖曲线各要素以及桩号为k5+000和K5+100处的设计高程。 解:⑴计算竖曲线要素
??i2?i1??0.04?0.05??0.09,为凸形竖曲线。 曲线长L?R??2000?0.09?180m 切线长T?L180??90m 22T2902??2.03m 外距E?2R2?2000⑵计算设计高程
竖曲线起点桩号=(K5+30)-90=K4+940
竖曲线起点高程=427.68-90×0.05=423.18m 桩号K5+000处:
横距x1?(K5?000)?(K4?940)?60m
x12602??0.9m 竖距h1?2R4000切线高程=423.18+60×0.5=426.18m 设计高程=426.18-0.9=425.28m 桩号K5+100处:
横距x2?(K5?100)?(K4?940)?160m
2x21602??6.4m 竖距h2?2R4000切线高程=423.18+160×0.05=431.18m 设计高程=431.18-6.4=424.78m
2.某山岭区二级公
竖曲线要素及变坡点处设计高程计算(1)
竖曲线要素及变坡点处设计高程计算 坡度计算: ①坡度=
高差坡长
i1 -i2
0.3804255.670.3967183.38
-0.150% 0.220%
②竖曲线类型:当in 1 in为正值时,为凹型竖曲线; 当in 1 in为负值时,为凸型竖曲线。
③由厘米坐标纸上,经过反复试坡、调坡, 根据土石方填挖大致平衡和道。设计规范中最小坡长等设计要求最后确定出变坡点:
变坡点1桩号:K0 255.67,高程-0.9404m 变坡点计算 ①变坡点一:
桩号 K0 255.67, i1 -0.150% i2 0.220% R=21621.62m 变坡点高程:-0.9404m A.计算竖曲线要素:
i i 0.37% 此时根据规范可知:该曲线为凹形曲线
2
1
(m)竖曲线几何要素中曲线长L R 21621 0.37% 80
竖曲线几何要素中切线长T
T
L2
2
802
40m
竖曲线几何要素中外距E B.计算竖曲线起终点桩号
2R
40
2
2 21621.62
0.037m
竖曲线起点桩号:K0 215.67
竖曲线起点高程:-0.9404 40 0.15% -0.8804m 竖曲线终点桩号:K0 29
卵曲线计算
公路卵形曲线计算
一、概念
卵形曲线:是指在两半径不等的同向圆曲线间插入一段缓和曲线。也就是说:卵形曲线本身是缓和曲线的一段,只是在插入时去掉了靠近半径无穷大方向的一段,而非是一条完整的缓和曲线。
二、卵形曲线坐标计算原理 根据已知的设计参数,求出包括卵形
曲线的完整缓和曲线的相关参数和曲线要素,再按缓和曲线坐标计算的方法来计算卵形曲线上任意点上的坐标。 三、坐标计算
以雅(安)至攀(枝花)高速公路A合同段(西昌西宁)立交区A匝道一卵形曲线为例,见图一:
(图一)
已知相关设计数据见下表:
主点 桩号 ZH 9987.403 10059.378 92 17 26.2 AK0+090 HY1 9968.981 10125.341 132 23 51.6 AK0+160 YH1 9910.603 10136.791 205 24 33.6 AK0+223.715 HY2 9880.438 10100.904 251 24 18.5 AK0+271.881 YH2 9922.316 10007.909 337 04 54.2 AK0+384.032 HZ 9981.363 10000.000 0 00 00 AK0+444.032 1、缓和曲线(
曲线计算公式
一、曲线要素计算
已知:JDZH、JDX、JDY、R、LS1、LS2、LH、T、A1、A2(LH=LS1+LS2+圆曲线长)
1、求ZH点(或ZY点)坐标及方位角
L?DZH?ZHZHx?L?L5/(40R2ls1)y?L3/(6Rls1)?T?A1?i?l2/(2Rls1)?180/???DX?ZHX?xcosA1?i?ysinA1?DY?ZHY?xsinA?i?ycosA11?
2中桩距离,左正右负)
?ZHZH?JDZH?T??ZHX?JDX?TcosA1 ?ZHY?JDY?TsinA1?2、求HZ点(或YZ点)坐标及方位角
?T?T????BDX?X?NcosT ?BDY?Y?NsinT?七、纵断面高程计算
(1) 直线段上高程计算 已知:直线上任一点桩号(ZH)、高程(H)、纵坡(i)
DH?H?i*(DZH?ZH)
(2) 竖曲线上高程计算
已知:竖曲线起点桩号(ZH)、起点高程(H)、竖曲线半径R、起点坡度(i)、k(凸曲线+1、凹曲线-1)
?HZZH?JDZH?T?LH??HZX?JDX?TcosA2 ?HZY?JDY?TsinA2?3、求解切线长T、外距E、曲线长L
(1)圆曲线
四、圆曲线上各桩号点坐标及
道路竖曲线计算
第二节 竖曲线设计
纵断面上相邻两条纵坡线相交的转折处,为了行车平顺用一段曲线来缓和,这条连接两纵坡线的曲线叫竖曲线。
竖曲线的形状,通常采用平曲线或二次抛物线两种。在设计和计算上为方便一般采用二次抛物线形式。
纵断面上相邻两条纵坡线相交形成转坡点,其相交角用转坡角表示。当竖曲线转坡点在曲线上方时为凸形竖曲线,反之为凹形竖曲线。 一、竖曲线
如图所示,设相邻两纵坡坡度分别为i1 和i2,则相邻两坡度的代数差即转坡角为ω= i1-i2 ,其中i1、i2为本身之值,当上坡时取正值,下坡时取负值。
当 i1- i2为正值时,则为凸形竖曲线。当 i1 - i2 为负值时,则为凹形竖曲线。 (一)竖曲线基本方程式
我国采用的是二次抛物线形作为竖曲线的常用形式。其基本方程为:
x2?2Py
若取抛物线参数P为竖曲线的半径 R,则有:
x2 x?2Ry y?
2R2(二)竖曲线要素计算公式
竖曲线计算图示
1、切线上任意点与竖曲线间的竖距h通过推导可得:
1l22h?PQ?yp?yq?(xA?l)?(yA?li1)?
2R2R2、竖曲线曲线长: L = Rω
圆曲线坐标计算
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单圆曲线是一段具有一定半径的圆弧。
单圆曲线最简单的一种连接两相邻直线的形式。单圆曲线主要是用于铁路专用线和低等级公路。
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一、圆曲线主点圆曲线主点有三个 点,按线路前进方向冠 名。
直圆点(ZY)、曲 中点(QZ)、圆直点 (YZ)是确定圆曲线位 置的主要控制点,称为 主点。交点(JD)也是一 个很重要的点。
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二、圆曲线要素计算1、圆曲线要素 R —— 半径 —— 转向角 T —— 切线长
L —— 曲线长Eo —— 外矢距
q —— 切曲差R、 、T、L、Eo、q 称为 圆曲线要素。
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2、计算公式 为测量得到,R 为设计值。
T R tg
2 180
L R
Eo R (
1 cos
2
1)
q 2T L
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三、主点里程计算1、基本知识 里程:由线路起点算起,沿线路中线到该中线桩的 距离。
表示方法:DK26+284.56。
“+”号前为公里数,即26km,“+”后为米数,即 284.56m。 CK —— 表示初测导线的里程。 DK
缓和曲线、圆曲线测设计算例题
已知曲线半径R=6000,缓和曲线长度l0=280,交点JD27坐标及相邻方位角已在图中给出,ZH点里程为DK2+100。请计算: 1、曲线要素中的切线长T、曲线长L、外矢距E; 2、HY、QZ、YH、HZ的里程;
3、ZH点坐标及其左边桩3米的坐标; 4、DK2+180的坐标及右边桩2米的坐标; 5、DK2+660的坐标及右边桩35米的坐标。
永州(DK2+100)HYHZYHQZ.080-17-52=2α=232-附公式:
m为缓和曲线切垂距,m= l0/2- l03/(240R2)
p为缓和曲线内移距,P= l02/(24R)- l04/(2688R3) 缓和曲线方程式:
X=h - h5/(40R2l2)+ h9/(3456 R4l4)
Y=h3/(6Rl)- h7/(336 R3l3)+ h11/(42240 R5l5)
解:
1、转向角α=α2-α1=7°18′05.9″
切线长T=(R+P)tg(α/2)+m = 522.863
曲线长L=(Rαπ)/180+l0= 1044.626 外矢距E=(R+P)sec(α/2)-R=1
曲线积分的计算法
曲线积分的计算法
1. 基本方法 曲线积分 第一类 ( 对弧长 )
第二类 ( 对坐标 )
用参数方程
(1) 选择积分变量 用直角坐标方程
用极坐标方程
???转化
定积分
(2) 确定积分上下限 定理
设f(x,y)在曲线弧L的参数方程为?x??(t),??y??(t),?第一类: 下小上大 第二类: 下始上终
对弧长曲线积分的计算
L上有定义且连续(??t??)其中,且,?(t),?(t)在[?,?]上具有一阶连续导数?Lf(x,y)ds???22f[?(t),?(t)]??(t)???(t)dt(???)注意:
1.定积分的下限?一定要小于上限?;.2.f(x,y)中x,y不彼此独立,而是相互有关的特殊情形
(1)L:y??(x)a?x?b.b2f[x,?(x)]1???(x)dx.?Lf(x,y)ds???a(2)L:x??(y)c?y?d.d?Lf(x,y)ds?cf[?(y),y]1???(y)dy.2
例1
解
求I???L?x?acost,xyds,L:椭圆?(第?象限).?y?bsint,22I??20acost?bsint(?asint)?(bcost)dt??ab?2sintcostasint?bcostdt
曲线连续梁计算书
小区消防高架桥连续梁结构计算书
一、工程概况
小区消防高架跨径组合为(17.745+16.462+16.003+2.501)m,全桥长52.711m。桥面净宽4.0m。上部构造采用钢筋混凝土现浇连续梁,连续梁采用C50混凝土,满堂支架一次性浇注。连续梁断面采用T形实心截面,梁高90cm,截面上宽4.6m,下宽1.8m,悬臂长度1.4m。连续梁截面如下图:
二、计算依据
1、《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004)(以下简称《公桥规》);
2、《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60-2004); 3、《城市桥梁设计准则》(CJJ11-93) 4、消防高架桥相关设计图。
三、计算参数
1、使用对象:消防车专用桥梁,桥面净宽:4.0米; 2、环境条件:II类; 3、结构重要性系数:1.0;
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4、汽车荷载等级:城-A;
5、冲出系数:正弯矩效应和剪力效应μ1=0.311,负弯矩效应μ2=0.408; 6、基础变位:5mm;
7、均匀升温:25℃,均匀降温:20℃;
8、温度梯度:正温差,T1=25℃,T2=6.7℃;负温差,为正温差乘以
-0.5;
9、二期恒载:21.7kN/m; 10、边界