k字型相似模型

“K字型”相似专题复习 姓名 【活动一】

K字型相似基本图形1:

条件：B，C，E三点共线,∠B=∠ACD=∠E=90° 结论：△ABC∽△CED

D【应用】 A1．如图，已知点A（0，4）、B（4，1），BC⊥x轴于点C，点P为线段OC上

E一点，且PA⊥PB．则点P的坐标为 BC

2．如图，在梯形ABCD中，已知AD∥BC，∠B=90°，AB=7，AD=9，BC=12，在线段BC上任取一点E，连接DE，作EF⊥DE，交直线AB于点F． （1）若点F与B重合，求CE的长；

（2）若点F在线段AB上，且AF=CE，求CE的长． 3．（1）如图②，已知点A（-2，1），点B在直线y=-2x+3上运动，若∠AOB=90°，求此时点B的坐标； （2）如图③，过点A（-2，1）作x轴与y轴的平行线，交直线y=-2x+3于点C、D，求点A关于直线CD的对称点E的坐标．

【活动二】

K字型相似基本图形2:

条件：B，D，C三点共线,∠B=∠EDF=∠C= α

A字型相似与8字型相似

1、如图，上体育课，甲、乙两名同学分别站在C、D的位置时，乙的影子恰好在甲的影子里边，已知甲，乙同学相距1米。甲身高1.8米，乙身高1.5米，则甲的影长是多少？

BEC2、如图：AD平分?BAC交BC于D，求证：

DA

BDAB．（构造A字型和8字型） ?DCACA12BDC

3、矩形DGFE内接于?ABC，DG:DE?3:5，S矩形DGFE?60cm2，AH?10cm，求：S?ABC。

ADQEBGHFC

4、设M1、M2是?ABC的BC边上的点，且BM1?CM2。任作一直线分别交AB、AC、AM1、AM2于

P、Q、N1、N2，试证：

AM2ACAM1AB＋＝＋。 APAQAN1AN2APN1N2Q

BM1M2C

5、如图，在?ABC中，点D、E、Q分别在AB、AC、BC上，且DE//BC，AQ交DE于点P.

求证：

DPPE。 ?BQQCADEPCBQ

6、如图，DE∥BC，（1）如果AD?2，DB?3，求DE:BC的值；（2）如果AD?8，DB?12，AC?15，

DE?7，求AE和BC的长。

7、如图，?AEB和?FEC是否

第一部分相似三角形模型分析一、相似三角形判定的基本模型认识

（一）A字型、反A字型（斜A字型）

B（平行）

B

（不平行）

（二）8字型、反8字型

B

C

B

C

（蝴蝶型）（平行）

（不平行）

（三）母子型

B

（四）一线三等角型：

三等角型相似三角形是以等腰三角形（等腰梯形）或者等边三角形为背景

（五）一线三直角型：

（六）双垂型：

C D

二、相似三角形判定的变化模型

旋转型：由A 字型旋转得到。

8字型拓展

C B E

D A 共享性G B E

F

一线三等角的变形一线三直角的变形

第二部分 相似三角形典型例题讲解

母子型相似三角形

例1：如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC 、BD 交于点O ，BE ∥CD 交CA 延长线于E ． 求证：OE OA OC ?=2

．

例2：已知：如图，△ABC 中，点E 在中线AD 上, ABC DEB ∠=∠．

求证：（1）DA DE DB ?=2； （2）DAC DCE ∠=∠．

A C D E B

例3：已知：如图，等腰△ABC 中，AB ＝AC ，AD ⊥BC 于

D ，CG ∥AB ，BG 分别交AD 、AC 于

E 、

F ．

求证：EG EF BE ?=2

．

相关练习：

1、如图，已知AD 为△ABC 的角平分线，EF 为AD 的

相似三角形几种基本模型

经典模型

∽平移平行型旋转180°平行型翻折180°翻折180°一般特殊斜交型斜交型特殊一般平移双垂直斜交型特殊一般双垂直一边平移翻折180°

“平行旋转型”

图形梳理：

AEE'BFBF'AF'E'AAFE'EBF'FF'EFCAEF旋转到AE‘F’BECAEF旋转到AE‘F’CAEF旋转到AE‘F’CAEF旋转到AE‘F’

特殊情况：B、E'、F'共线

1

AEE'BFBF'EE'AF'FCAEF旋转到AE‘F’CAEF旋转到AE‘F’

C，E'，F'共线

E'EAE'AF'F'FEFBCAEF旋转到AE‘F’BCAEF旋转到AE‘F’

相似三角形有以下几种基本类型： ① 平行线型

常见的有如下两种，DE∥BC，则△ADE∽△ABC

AEDADEB

CBC

② 相交线型

常见的有如下四种情形，如图，已知∠1=∠B，则由公共角∠A得，△ADE∽△ABC

AECB1EBCDA

如下左图，已知∠1=∠B，则由公共角∠A得，△ADC∽△ACB 如下右图，已知∠B=∠D，则由对顶角∠1=∠2得，△ADE∽△ABC

1D

2

AED211CCABDB

③ 旋转型

已知

毕业设计（论文）专用纸

毕 业 设 计（论 文）

题 目：基于VSM模型的文本相似性的比较

姓 名 X X X X X 学 号 A A A A A 所在学院 B B B B B 专业班级 C C C C C 指导教师 D D D D D 日 期

0

毕业设计（论文）专用纸

摘 要

在互联网迅速发展的时代，网络上的信息数量越来越多，种类也比较纷杂。虽然能在我们查询相关信息是提供大量选择，但是靠人工浏览的方式在浩瀚的信息库中找到自己最需要最相关的信息，无疑给用户带来了麻烦，而且效率也十分低下。为了解决这一个问题，关于判断文本相似度的技术应运而生，目前广泛运用于计算机，电信等行业。本文着重阐述了计算文本相似度的过程中会遇到的难题，以及解决这些难题需要用到的相应算法，最后利用VSM模型进行简单的设计与运用，完成基于web的相似网页检测程序

关键字：文本相似度；相似网页检测；VSM模型

1

毕业设计（论文）专用纸

ABSTRACT

With the Internet dev

第一部分相似三角形模型分析一、相似三角形判定的基本模型认识

（一）A字型、反A字型（斜A字型）

B（平行）

B

（不平行）

（二）8字型、反8字型

B

C

B

C

（蝴蝶型）（平行）

（不平行）

（三）母子型

B

（四）一线三等角型：

三等角型相似三角形是以等腰三角形（等腰梯形）或者等边三角形为背景

（五）一线三直角型：

（六）双垂型：

C D

二、相似三角形判定的变化模型

旋转型：由A 字型旋转得到。

8字型拓展

C B E

D A 共享性G B E

F

一线三等角的变形一线三直角的变形

第二部分 相似三角形典型例题讲解

母子型相似三角形

例1：如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC 、BD 交于点O ，BE ∥CD 交CA 延长线于E ． 求证：OE OA OC ?=2

．

例2：已知：如图，△ABC 中，点E 在中线AD 上, ABC DEB ∠=∠．

求证：（1）DA DE DB ?=2； （2）DAC DCE ∠=∠．

A C D E B

例3：已知：如图，等腰△ABC 中，AB ＝AC ，AD ⊥BC 于

D ，CG ∥AB ，BG 分别交AD 、AC 于

E 、

F ．

求证：EG EF BE ?=2

．

相关练习：

1、如图，已知AD 为△ABC 的角平分线，EF 为AD 的

相似模型（一）（讲义）

? 课前预习

1. 请证明以下结论：

①如图 1，在△ABC 中，DE∥BC，求证：△ADE∽△ABC． ②如图 2，在△ABC 中，∠B=∠AED，求证：△AED∽△ABC． ③如图 3，在△ABC 中，∠B=∠ACD，求证：△ACD∽△ABC． ④如图 4，直线 AB，CD 相交于点 O，连接 AC，BD，且 AC∥BD，求证：△AOC∽△BOD． ⑤如图 5，直线 AB，CD 相交于点 O，连接 AC，BD，∠B= ∠C，求证：△AOC∽△DOB． ⑥如图 6，在 Rt△ABC 中，∠BAC=90°，AD⊥BC 于点 D， 求证：△ADB∽△CDA，△ADB∽△CAB．

A A D D B 图 1

A D B 图 3

B A

C E C

E B

图 2

C O C D O A B

C 图 4

A D 图 5

B D 图 6

C

1

? 知识点睛

1. 六种相似基本模型：

A A A

D D E E

D

B C B C B C DE∥BC ∠B=∠AED

∠B?∠ACD A 型 D B C B A

O O A C A D

B

D C

AC∥BD

∠B?∠C

AD 是 Rt△ABC 斜边上的高X 型 母子型

第三章 K元线性回归模型

一、填空题

1. 对于模型Yi??0??1Xi1??2Xi2????kXik?ui，i=1,2,…,n，一般经验认为，满足模型估计的基本要求的样本容量为_ _

2. 对于总体线性回归模型Yi??0??1Xi1??2Xi2??3Xi3?ui，运用最小二乘法欲得到参数估计量，所要求的最小样本容量n应满足 或至少_________。

3. 多元线性计量经济学模型的矩阵形式 ，对应的样本线性回归模型的矩阵形式 ，模型的最小二乘参数估计量 及其方差估计量 。

4. 总平方和可以分解为 回归平方和 和 残差平方和 ，可决系数为 。

5. 多元回归方程中每个解释变量的系数β（偏回归系数），指解释变量变化一个单位引起的被解释变量平均变化 β 个单位。

6. 线性模型的含义，就变量而言，指的是回归模型变量的 ；就参数而言，指的是回归模型中参数的 。通常线性回归模型指的是 。

二、问答题

1． 什么是多元回归模型

**************************脚手架搭设工程 施工方案

目 录

一、编制说明 ........................................................................................................................................................ 2 二、主要依据 ........................................................................................................................................................ 2 三、施工准备 ................................................

专题：相似三角形的几种基本模型

（1）如图：DE∥BC，则△ADE∽△ABC称为“平截型”的相似三角形. A E D A D E A B C

B C

B C D E

“A”字型 “X”（或8）字型 “A” 字型

（2）如图：其中∠1=∠2，则△ADE∽△ABC称为“斜截型”的相似三角形.

AAD1EE14EDA21DBC2BCB2C （3） “母子” （双垂直）型 射影定理：

由_____________ ，得____________ __，即______________ _；由_____________ ，得____________ __，即______________ _；由_____________ ，得____________ __，即______________ _。 C A D21 E

A D B

BC“母子” （双垂直）型 “旋转型”

（4）如图：∠1=∠