六年级圆组合图形求阴影部分面积

专题：圆与求阴影部分面积 求下面图形中阴影部分的面积。 姓名： 小圆半径为3厘米，大圆半径为10，问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米？ 正方形面积是7平方厘米。 1/7

已知直角三角形面积是12平方厘米，求阴影部分的面积。 图中圆的半径为5厘米,求阴影部分的面积。 2/7

已知AC=2cm，求阴影部分面积。 正方形ABCD的面积是36cm2 例21.图中四个圆的半径都是1厘米， 求阴影部分的面积。 一个正方形和半圆所组成的图形，其中P为半大正方形的边长为6厘圆周的中点，Q为正方形一边上的中点，求阴米，小正方形的边长为4影部分的面积。 厘米。求阴影的面积。 3/7

完整答案 例1解：这是最基本的方法： 圆面积减去等腰直角三角形的面积， ×-2×1=1.14（平方厘米） 例2解：这也是一种最基本的方法用正方形的面积减去 圆的面积。 设圆的半径为 r，因为正方形的面积为7平方厘米，所以 =7， 所以阴影部分的面

求阴影部分面积

例 11.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解： 这种图形称为环形， 可以用两个同心圆 的面积差或差的一部分来求。

例 12.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：三个部分拼成一个半圆面积. π(

)÷ 2=14.13 平方厘米

(π

-π

) ×

= × 3.14=3.66 平

方厘米例 13.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 例 14.求阴影部分的面积。(单位:厘 米) 解 : 连对角线后将 " 叶形" 剪开移到右上面

的空白部分,凑成正方形的一半. 所以阴影部分面积为：8×8÷ 2=32 平方 厘米 例 15.已知直角三角形面积是 12 平方厘 米，求阴影部分的面积。 分析 : 此题比上面的题有一定难度 , 这是 " 叶形"的一个半. 解 : 设三角形的直角边长为 r ,则 解：梯形面积减去 圆面积，

(4+10)× 4例 16.求阴影部分的面积。(单位:厘米)

π

=28-4π=15.44 平方厘米 .

=12,

=6 ÷2=3π 。 圆 内 三 角 形 的 面 积 为解： [π

圆面积为：π

+π

-π

]

12÷ 2=6,= π(1

第七讲 阴影部分的面积

例1求图中阴影部分的面积。(单位:厘米)（图3）

解：最基本的方法之一。用四个 圆组成一个圆，用正方形的面积减去圆的

面积，所以阴影部分的面积：2×2-π＝0.86平方厘米。

例2求阴影部分的面积。(单位:厘米)（图5）

解：这是一个用最常用的方法解最常见的题，为方便起见，

们把阴影部分的每一个小部分称为“叶形”，是用两个圆减去

方形，

π()×2-16=8π-16=9.12平方厘米

例3求阴影部分的面积。(单位:厘米)（图9）

解：把右面的正方形平移至左边的正方形部分，则阴影部分合成一个长

方形，

所以阴影部分面积为：2×3=6平方厘米

例4求阴影部分的面积（单位：厘米）（图13）

解: 连对角线后将"叶形"剪开移到右上面的空白部分,凑成正方形的一半.

所以阴影部分面积为：8×8÷2=32平方厘米

例5图中圆的半径是5厘米，求阴影部分的面积。（单位：厘米）（图17）

我一个正

解：上面的阴影部分以AB为轴翻转后，整个阴影部分成为梯形减去直

角三角形，

或两个小直角三角形AED、BCD面积和。

所以阴影部分面积为：5×5÷2+5×10÷2=37

求阴影部分面积

例1.求阴影部分的面积。(单位:厘米)

解：这是最基本的方法： 圆面积减去等腰直角三角形的面积，

形的面积减去 圆的面积。

米）

×-2×1=1.14（平方厘

设圆的半径为 r，因为正方形的面积为7平方厘米，所以

=7，

=7-×7=1.505

例2.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。(单位:厘米)

解：这也是一种最基本的方法用正方

例3.求图中阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：最基本的方法之一。用四个 圆组成一个圆，用正方形的面积减去圆的面积，

所以阴影部分的面积：2×2-π＝0.86平方厘米。

所以阴影部分的面积为：7-平方厘米

例4.求阴影部分的面积。(单位:厘米)

解：同上，正方形面积减去圆面积， 16-π(

)=16-4π

=3.44平方厘米

例5.求阴影部分的面积。(单位:厘米)

解：这是一个用最常用的方法解最常见的题，为方便起见， 我们把阴影部分的每一个小部分称为“叶形”，是用两个圆减去一个正方形， π(方厘米

另外：此题还可以看成是1题中阴影部分的8倍。

)×2-16=8π-16=9.12平

例6.如图：已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍，问：

小学六年级数学上册（人教版）

——圆与求阴影部分面积

例2.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。

例1.求阴影部分的面积。

(单位:厘米)

(单位:厘米)

例3.求图中阴影部分的面积。(单位:厘米) 例4.求阴影部分的面积。(单位:厘米)

例5.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 例6.如图：已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍，

问：空白部分甲比乙的面积多多少

厘米？

例7.求阴影部分的面积。(单位:厘米)例8.求阴影部分的面积。(单位:厘

米)

例9.求阴影部分的面积。(单位:厘米)例10.求阴影部分的面积。(单位:厘米)

例11.求阴影部分的面积。(单位:厘米)例12.求阴影部分的面积。(单位:

厘米)

例13.求阴影部分的面积。(单位:厘米)例14.求阴影部分的面积。(单位:厘米)

例16.求阴影部分的面积。(单位:厘米)例15.已知直角三角形面积是12平方厘米，求阴影部分的面

积。

例17.图中圆的半径为5厘米,求阴影部分的面积。(单位:厘米)例18.如图，在边长为6厘米的等边三角形中挖去三个同样的

扇形,求阴影部分的周长。

例19.正方形边长为2厘米，求阴影部分的面积。例20.如图，正方形ABCD的面积是

36平方厘米，求阴影部分的面积。

例21.图中四个圆的半径

小学六年级数学求阴影面积与周长

例1.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：这是最基本的方法： 圆面积减去等腰直角三角形的面积，

×-2×1=1.14（平方厘米）

例2.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。(单位:厘米)

解：这也是一种最基本的方法用正方形的面积减去

圆的面积。

设圆的半径为 r，因为正方形的面积为7平方厘米，所以

=7，

所以阴影部分的面积为：

7-=7-×7=1.505平方厘米

例3.求图中阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：最基本的方法之一。用四个 圆组成一个圆，用正方形的面积减去圆的面积，

所以阴影部分的面积：2×2-π＝0.86平方厘米。

例4.求阴影部分的面积。(单位:厘米)

解：同上，正方形面积减去圆面积，

16-π()=16-4π

=3.44平方厘米

例5.求阴影部分的面积。(单位:厘米

)

解：这是一个用最常用的方法解最常见的题，为方便起见，

我们把阴影部分的每一个小部分称为“叶形”，是用两个圆减去一个正方形，

π()×2-16=8π-16=9.12平方厘米

另外：此题还可以看成是1题中阴影部分的8倍。

例6.如图：已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍，问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米？

解决问题的策略——转化专题练习（2） 1求右图图形中阴影部分的面积。

2.求阴影部分的周长和面积。

11.有一卷卷筒纸，它的内直径长10厘米，外直径长20厘米，纸的厚度为0.01厘米。这卷卷筒纸的长度是多少？卷筒纸在出售时通常是用“每平方米多少元”来合算价格的，即“按长和宽相乘所得的面积是多少平方米，再乘每平方米的价格”来出售。如果这卷卷筒纸的宽度为80毫米， 的成本为0.75元，出售时想获利20%，则每卷卷筒纸的售价应为多少元？ （保留一位小数）

14如图所示，在一个长方形草地里有一条宽1米的曲折小路，小路的面积是多少平方米？

.

16.如右图，从A到B地，共有多少种不同的走法。（只准向上向右行走。）

17.登10级楼梯，每次只能登1级或2级，登上10级楼梯共有多少种走法。

归一与和差问题

10.有一个长方形的跑道，宽40米，长150米，甲乙两人在跑道上跑步，若两人同时同地背向出发，经过40秒后相遇，若两人同时同地同向出发，经过3分20秒后甲追上乙。现在两人在同一地点，乙先出发30秒后，甲再追赶，经过多少秒后，甲追上乙？

数的认识（1）

2.在2、19、4.27、0、-21、635、0.4、1428、

2这些数中

阴影部分面积专题

求如图阴影部分得面积.(单位:厘米)

如图,求阴影部分得面积.(单位:厘米)

3.计算如图阴影部分得面积.(单位:厘米)

4.求出如图阴影部分得面积:单位:厘米.

5.求如图阴影部分得面积.(单位:厘米)

6.求如图阴影部分面积.(单位:厘米)

7.计算如图中阴影部分得面积.单位:厘米.

8.求阴影部分得面积.单位:厘米.

9.如图就是三个半圆,求阴影部分得周长与面积.(单位:厘米)

10.求阴影部分得面积.(单位:厘米)

11.求下图阴影部分得面积.(单位:厘米)

12.求阴影部分图形得面积.(单位:厘米)

13.计算阴影部分面积(单位:厘米).

14.求阴影部分得面积.(单位:厘米)

15.求下图阴影部分得面积:(单位:厘米)

16.求阴影部分面积(单位:厘米).

17.求阴影部分得面积.(单位:厘米)

☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆参考答案与试题解析

1.求如图阴影部分得面积.(单位:厘米)

考点组合图形得面积;梯形得面积;圆、圆环得面积.

分析阴影部分得面积等于梯形得面积减去直径为4厘米得半圆得面积,利用梯形与半圆得面积公式代入数据即可解答.

解答解:(4+6)×4÷2÷2﹣3、14×÷2,

=10﹣3、14×4÷2,

=10﹣6、28

如何利用平移变换解决问题（二）

一、教学目标：

1、知识与技能：使学生能够利用平移变换解决有关周长和面积的计算问题；

2、过程与方法：在研究问题的过程中培养学生的直观感知能力和归纳能力；

3、情感态度价值观：（1）体验数学知识是通过观察猜想和验证的过程，欣赏数学图形之美

（2）体验数学的学习是一个观察、猜想、归纳、验证的过程

二、重点与难点

1、重点： 平移变换的正确使用；

2、难点： 能对复杂图形进行恰当的平移变换是难点。

三、教学用具：计算机

四、教学过程

（一）课题引入

平移变换是图形变换的基础，利用平移的特征。

（二）分析问题和解决问题

1、运用平移解决周长计算问题

例1、如图2—1，多边形的相邻两边互相垂直，则这个多边形的周长为（ ）.

（A）21 （B）26 （C）

37

（D）42

图1 图2

分析：图中只给出了一个底边的长和高，所以要从现有的条件入手.我们可以利用平移的知识来解决：把所有的短横线移动到最上方的那条横线上，再把所有的竖线移动到两条竖线上，这样可以重新拼成一个长方形（如右图2—2），可得多边形的周长为2×（16＋5）=42．

答案：

10 16 3 5 4 24 41

修了 ？ 只 多

73

修了28米 水渠全长？米

120只 计算圆柱的表面积和圆锥的体积

6cm

10cm 30米

6cm 43.5米 8cm

6

平行四边形 60 的面积30 平方厘米

10 30 50

6cm