理论力学静力学总结思维导图

章节测试 第一篇 静力学

第一篇 静力学

一、判断题（每题2分，共10分）

1．力可以沿着作用线移动而不改变它对物体的运动效应。 （ ） 2．平面力系若其力多边形闭合，则其合力必然为零。 （ ） 3．一个力不可能分解为一个力偶；一个力偶也不可能合成为一个力。 （ ） 4．在某平面力系作用面内任取两点A、B，如该力系对这两点的主矩都为零，则该力系不可能合成为一个力。 （ ） 5．一重P的物体自由地放在倾角为?的斜面上，物体与斜面间的静滑动摩擦因数为fs，若tan??fs，则物体将静止在斜面上。 （ ） 二、选择题（每题2分，共20分）

??1．若作用在A点的两个大小不等的力F1和F2，沿同一直线但

浙江大学宁波理工学院2010–2011学年第一学期

《理论力学》课程期中考试试卷

开课分院： 机能分院 ，考试形式： 闭卷 ，允许带 计算器 入场 考试日期： 2010 年 11 月 8 日，考试所需时间： 120 分钟 考生姓名 学号 考生所在分院： 专业班级： .

题序 一 二 三 四 计算题 题型 判断题 选择题 作图题 1 得分 评卷人

命题（组）老师签名：____________________ 年 月 日

分院主管教学院长或首席主讲教授签名：_______________ 年 月 日

第 1 页 （共 8 页）

2 3 4 总 分

一、判断题（每小题2分，共10分；请在答题栏将您认为是对的打“√”，错 的打“×”）

题号 判断 1 2 3

1、所谓刚体，其实是一种理想化的力学模型。 2、加减平衡力系定理适用于一切物体。

3、若某平面力系向同平面内任一点简化的结果均相同，则此力

静力学部分

小题：简单计算题

考点：力偶系平衡问题

1. 如图所示平面结构，已知杆AB和杆CD的重量不计，且DC杆在C点靠在光滑的AB

杆上，若作用在杆AB上的力偶的力偶矩为m1，则欲使系统保持平衡，求作用在CD杆上的力偶的力偶矩m2的大小。

2. 在图示平面结构中，杆AC和杆BD为无重杆，在C处作用一力偶矩为M的力偶，求A

和B处的约束反力。 l

M A D B l l C D 60m1B a m2C a A 3. 如图所示，在三铰拱结构的两半拱上，作用两个等值、反向、力偶矩为M的力偶，如两

半拱的重量不计，试求A、B处的约束力。

A d d M M B d C 4. 如图所示平面结构，杆AC、BC为无重杆，其上作用两个等值、反向、力偶矩为M的

d

力偶，试求A、B处的约束反力。

C M A M B d d 1

5. 外伸梁AC的尺寸及受力如图所示，已知Q=Q’=1200N，M=400N?m，a=1m，梁的自

重不计，求支座A、B的约束反力。 Q M C A B Q＇

a 2a

6. 在图示结构中，已知P=P’=3.96KN，构件的自重不计。求支座A、C的约束反力。

P

B

静力学知识点

第一章 静力学公理和物体的受力分析

本章总结

1.静力学是研究物体在力系作用下的平衡条件的科学。 2.静力学公理

公理1 力的平行四边形法则。 公理2 二力平衡条件。 公理3 加减平衡力系原理 公理4 作用和反作用定律。 公理5 刚化原理。 3.约束和约束力

限制非自由体某些位移的周围物体，称为约束。约束对非自由体施加的力称为约束力。约束力的方向与该约束所能阻碍的位移方向相反。 4.物体的受力分析和受力图

画物体受力图时，首先要明确研究对象（即取分离体）。物体受的力分为主动力和约束力。要注意分清内力与外力，在受力图上一般只画研究对象所受的外力；还要注意作用力和反作用力之间的相互关系。 常见问题

问题一 画受力图时，严格按约束性质画，不要凭主观想象与臆测。

第二章 平面力系

本章总结

1. 平面汇交力系的合力

（ 1 ）几何法：根据力多边形法则，合力矢为

合力作用线通过汇交点。

（ 2 ）解析法：合力的解析表达式为

2. 平面汇交力系的平衡条件 （ 1 ）平衡的必要和充分条件：

（ 2 ）平衡的几何条件：平面汇交力系的力多边形自行封闭。 （ 3

1-3 试画出图示各结构中构件AB的受力图

1-4 试画出两结构中构件ABCD的受力图

1-5 试画出图a和b所示刚体系整体各个构件的受力图

1-5a

1-5b

1- 8在四连杆机构的ABCD的铰链B和C上分别作用有力F1和F2，机构在图示位置平衡。试求二力F1和F2之间的关系。

解：杆AB，BC，CD为二力杆，受力方向分别沿着各杆端点连线的方向。

解法1(解析法)

假设各杆受压，分别选取销钉B和C为研究对象，受力如图所示：

y FBC B 45o F2 FBC x 30o y C x 60o FCD FAB

F1 由共点力系平衡方程，对B点有：

0?Fx?0 F2?FBCcos45?0

对C点有：

0?Fx?0 FBC?F1cos30?0

解以上二个方程可得：F?26F?1.63F

1223

解法2(几何法)

分别选取销钉B和C为研究对象，根据汇交力系平衡条件，作用在B和

C点上的力构成封闭的力多边形，如图所示。

2-3 在图示结构中，二曲杆重不计，曲杆AB上作用有主动力偶M。试求A和C点处的约束力。

FAB F2 45o FBC 对B点由几何关系可知：F2对C点由几何关系

第二章 平面汇交力系与平面力偶系

三、计算题

1．不计杆重，求图示结构中AB、AC两杆所受的力。

A B? P C

2．不计杆重，求图示结构中支座A、C的约束力。 M AB D 45 0

2aC2a

3．机构如图所示，设OA?r，在图示位置时，??60,??30, 求机构在此位置平衡时

00M与P的关系。

AM

O??BP

4．求图示三铰刚架的支座约束力。

CBP2mA2m2m

5．试用几何法求图示组合梁A处的约束力

APCBD450aaaa

6．结构在图示位置平衡时，杆BC在水平位置，求力P与F的关系。

PB

CF600600

?7．求力F对A、B两点的矩

AD

?F?a3a3a

AB8．图示机构中，O1A?R，求在图示位置平衡时，杆AB受到的力及杆O2B的长度。

O2m

O21m3001BA第三章 平面任意力系

三、计算题

1．求图示刚架中A、B处的约束力（设P?4qa）。

aqa aBPA

2．求图示简支梁A、B处的约束力。

50KN20KN/mAC2mB4m

3．求图示外伸梁A、B处的约束力。

10KNm5KN/m10

静力学

汇交力系：各力作用线相交于一点； 平行力系：各力作用线相互平行；

一般力系：各力作用线既不相交于一点，又不相互平行。

两个不同的力系，如果对同一物体产生相同的外效应，则该两力系互为等效力系。 刚体是指在力的作用下保持其形状和大小均不变的物体。。 静力学五大公理

1. 二力平衡公理：作用于刚体的两个力平衡的充要条件是这两个力等大，反向，共线。

2. 加减平衡力系公理：在作用于刚体的任意一个力系上，加上或减去任意个平衡力系，并不改变原力系对刚体的效应。

推论：作用于刚体某点的力，可沿其作用线任意移动作用点而不改变该力对刚体的效应。

3. 力的平行四边形法则：作用于物体同一点的两个力可以合成为一个合力，合力也作用於这点，其大小和方向由以两力为邻边所构成的平行四边形的对角线表示，即合力矢等于这两个力矢的矢量和。 4. 推论（三力平衡汇交定理）：刚体受不平行的三个力作用（其中两个力的作用线相交于一点）而平衡时，此三个力的作用线在同一平面内且必汇交于一点。

5. 作用和反作用定律：两物体间相互作用的一对力，总是等大反向共线，并分别作用于这两个物体。 6. 钢化公理：设变形体在某力系作用下平衡，如将这个已变形但平衡的变形体变成刚体（钢化），则其平衡

重修班静力学复习题

一、是非判断题（10分）

rr1．若两个力的力矢量相等，F1?F2，则两个力等效。（×） rr（若两个力偶的力偶矩矢相等，M1?M2，则两个力偶等效）（√）

2.根据力的可传性原理，可以将构架ABC上的作用在AB杆的力F移至AC杆图示位置。

2. 图中圆盘处于平衡状态，说明力偶M与力F等效。（×）

FF

3. 空间中三个力构成一平衡力系，此三力必共面。（√）

4. 空间任意力系向某一点O简化，主矢为零，则主矩与简化中心无关。（√） 5. 空间任意力系总可以用二个力来平衡。（√） 6. 力与轴共面则力对轴的矩为零。（√） 7. 空间平行力系不可能简化为力螺旋。（√）

二 选择题（15分）

1不经计算，可直接判断出图示桁架结构的零杆数目为 C 个。 A 2； B 3；C 4；D 5 ADCB

G

P F

E

期未试题A：（6分）图示简支桁架，已知力P、Q，长度a，刚杆1，2，3的内力分别为T1?（ 0 ），T2?（ －P ），T3?（ 0 ）。

第二、1题图

期未试题B（6分

静力学

（MADE BY水水）

试画出图示各结构中构件AB的受力图 F A y

FB

F Ax

(a)

FD F By

FBx

FC FBy FBx FFB A

(a)

FD FB FC FB 1-3

1-4 试画出两结构中构件ABCD的受力图

FA FBy

FA

FAx

FB FD FA y FBx

1-5 试画出图a和b所示刚体系整体合格构件的受力图

FB

FA 1-5a

FD

FB

FD

N’ FA N

FA y

FAx FDy FDx

TE

1-5b

FC y

FCx W

W

FA y

FAx

FB y

FCx

FBx FDy

FBy

FDx

TE

FBx

FC y

1-8在四连杆机构的ABCD的铰链B和C上分别作用有力F1和F2，机构在图示位置平衡。试求二力F1和F2之间的关系。

解：杆AB，BC，CD为二力杆，受力方向分别沿着各杆端点连线的方向。 解法1(解析法)

假设各杆受压，分别选取销钉B和C为研究对象，受力如图所示： 由共点力系平衡方程，对B点有：

?Fx?0 F2?FBCcos450?

静力学

（MADE BY水水）

试画出图示各结构中构件AB的受力图 F A y

FB

F Ax

(a)

FD F By

FBx

FC FBy FBx FFB A

(a)

FD FB FC FB 1-3

1-4 试画出两结构中构件ABCD的受力图

FA FBy

FA

FAx

FB FD FA y FBx

1-5 试画出图a和b所示刚体系整体合格构件的受力图

FB

FA 1-5a

FD

FB

FD

N’ FA N

FA y

FAx FDy FDx

TE

1-5b

FC y

FCx W

W

FA y

FAx

FB y

FCx

FBx FDy

FBy

FDx

TE

FBx

FC y

1-8在四连杆机构的ABCD的铰链B和C上分别作用有力F1和F2，机构在图示位置平衡。试求二力F1和F2之间的关系。

解：杆AB，BC，CD为二力杆，受力方向分别沿着各杆端点连线的方向。 解法1(解析法)

假设各杆受压，分别选取销钉B和C为研究对象，受力如图所示： 由共点力系平衡方程，对B点有：

?Fx?0 F2?FBCcos450?