梯形和平行四边形测试

《平行四边形和梯形》同步试题

一、填空

（1）下面各组直线，（ ）互相平行，（ ）互相垂直。

（2）过直线外一点可以画( )条已知直线的垂线。

（3）在两条平行线之间可以画( )条与平行线垂直的线段,这些垂直线段的长度（ ）。

（4）平行四边形对边（ ）且（ ）；（ ）和（ ）都是特殊的平行四边形。

（5）小聪和小明都用两根长6厘米和两根长4厘米的小棒摆了一个平行四边形,他们摆的图形的( )一定相等,是( )厘米。

考查目的：

（1）通过辨析每组直线的位置关系，考查学生对于平行与垂直概念的理解。 （2）了解学生对垂线性质的掌握情况，培养学生初步的空间观念。 （3）考查学生对平行线性质的掌握情况。

（4）考查学生对于平行四边形特征、平行四边形与长方形和正方形之间关系的理解与掌握。

（5）考查对平行四边形特性的理解。 答案：

（1）（2.3.8）互相平行,（1.7） 互相垂直 （2）一

（3）无数 相等

（4）平行 相等 长方形 正方形 （5）周长 20 解析：

（1）依据在同一平面内两条直线的位置关系即可解答,在同一

19．2 平行四边形（第一课时）

教学目标:

知识与技能：

1、理解并掌握平行四边形的定义;

2、掌握平行四边形的性质定理1及性质定理2; 3、理解两条平行线的距离的概念; 4、培养学生综合运用知识的能力

过程与方法：经历探索平行四边形的有关概念和性质的过程，发展学生的探究意识和合情推理

的能力。

情感态度与价值观：培养学生严谨的思维和勇于探索的思想意识，体会几何知识的内涵与实际

应用价值。

重点、难点：

重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用． 难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．

教具准备：图片、三角板 课时安排：一课时 教学过程：

一、导入新课

引入：

等，都是平行四边形，平行四边形有哪些性质呢？

什么是平行四边形？ 平行四边形的定义：

（1）定义： 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

在四边形中，最常见、价值最大的是平行四边形，如竹篱笆格子、推拉门、汽车防护链、书本

（2）几何语言表述 ∵ AB∥CD AD∥BC ∴四边形ABCD是平行四边形

（3）定义的双重性 具备“两组对边分别平行”的四边形，才是“平行四边形”，反过来，“平行四边形”就一定具有“两组对边分别平行”

篇一：《平行四边形》章节测试(人教版)(参考答案)

八年级数学下学期第三章平行四边形

章节测试（人教版）参考答案

一、选择题

1．D

6．50

7．60° 2．C 3．C 4．C 5．B 二、填空题

18． 4

249． 5

10．①②④

三、解答题

11．证明略．

12．（1）证明略；

（2）当∠B=30°时，四边形ACEF是菱形．

13．（1）证明略．提示：由角平分线+平行线，可以得到OE=OC，OF=OC．

（2）当点O运动到AC中点时，四边形AECF是矩形，证明略．

14．（1）1或11；

（2）能成为菱形，当x的值为11时，以P，A，D，E为顶点的四边形是菱形，理由略．

篇二：《平行四边形》单元测试题-人教版

《平行四边形》单元测试题

一、填空题(每空2分,共28分)

,AB=14cm,

BC=16cm,则此平行四边形的周长为cm. 1.已知在

中

2.要说明一个四边形是菱形,可以先说明这个四边形是,再说明（只写一种方法） 3.如图,正方形ABCD的对线AC、BD相交于点O.，那么图中共有个等腰直角三角形. 4.把“直角三角形、等腰三角形、等腰直角三角形”填入下列相应的空格上.

(1)正方形可以由两个能够完全重合的拼合而成;(2)菱形可以由两个能够完全重合的 拼合而成; (

平行四边形和梯形 教学案例

泗水县杨柳小学 周宏

教学内容：

《义务教育课程标准实验教科书数学（四年级上册）》第70－71页例1、例2，练习十二相关练习题。

教材分析：

《平行四边形和梯形》是四年级上册第四单元的教学内容。这部分内容是在学生直观认识了平行四边形，初步掌握了长方形和正方形的特征，认识了垂直与平行的基础上进行教学的，学好这一部分内容，有利于提高学生动手能力，增强创新意识，而且进一步发展了学生对“空间与图形”的兴趣，对学生理解、掌握、描述现实空间，获得解决实际问题的方法有着重要价值。

教学目标：

1、引导学生自主发现平行四边形和梯形的特征，并总结概括出平行四边形和梯形的概念。

2、理解所有四边形之间的关系，能用集合图直观表示出各四边形之间的关系。

3、在活动中培养学生认真思考、动手操作、总结概括及探究、解决问题的能力。

教学重点：

理解平行四边形和梯形的概念及特征。

教学难点：

理解四边形之间的关系，并会用集合图表示。

教 法：

（1）引导学生采取“画四边形、分类、比较、操作”等方式进行探究性学习活动。

（2）组织学生开展有意识的小组合作交流学习。

（3）适时运用多媒体教学，充分发挥现代教学手段的优越性。 学 法：

学生在学习时通过实际操作，动手实验，自主

中学1对1课外辅导专家

学科培训师辅导讲义

学员编号 学员姓名 课 题 备课时间 教学目标 重点、难点 年 级 辅导科目 七年级 数学 课时数 学科培训师 2 周老师 平行四边形复习讲义 2016年04月 14日 授课时间 2016年04月15日 掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形等概念，掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定，通过定理的证明和应用的教学，使学生逐步学会分别从题设和结论出发，寻找论证思路分析法和综合法。 1.平行四边形、矩形、菱形、正方形性质及判定的应用 2.相关知识的综合应用 特殊平行四边形即矩形、菱形、正方形，它们是历年中考的必考内容之 一，主要出现的题型多样，注重考查学生的基础证明和计算能力，以及考点及考试要求 灵活运用数学思想方法解决问题的能力。内容主要包括：矩形、菱形、 正方形的性质与判定，以及相关计算，了解平行四边形与矩形、菱形、正方形之间的联系，掌握平行四边形是矩形、菱形、正方形的条件。 教学内容 (1) 演变关系: (2) 从属关系: 1

成功不是凭梦想和希望，而是凭努力和实践

平行四边形(一)

【教学内容】

  教科书第70页例1、例2、练习十九1,3,4。

【教学目标】

1.联系生活实际,通过观察、操作等活动,认识平行四边形及其特征。

2.经历自主探索平行四边形特征的过程,培养学生动手操作、合作交流的能力,进一步发展空间观念。

3.在观察、操作、交流等数学活动中,让学生进一步体会几何图形的学习方法,积累认识图形的学习经验,感受数学思考的条理性。

4.应用平行四边形的特征解决简单实际问题,体会平面图形的学习价值,提高学生的学习兴趣。

5.了解平行四边形在生活中的应用。

【教学重、难点】

教学重点:认识平行四边形及其特征。

教学难点:自己探索、发现、描述、应用平行四边形的特征。

【教学准备】

教具:课件,长方形、三角形活动框,磁性小棒。

学具:三角板,量角器,直尺,平行四边形

纸片(4人小组相同),小棒4根(两两等长)。

【教学过程】

一、    导入新课

1.     目标导学。

（1）           什么是平行四边形？

（2） 平行四边形

第六单元 平行四边形和梯形 练习

一、开心填一填

1、从平行四边形的一个顶点出发作一条高，可以把平行四边形分成一个（ ）和一个（ ） 2、把一个长方形沿对角拉动变成一个平行四边形，平行四边形的（ ）和长方形相等；平行四边形的高比长方形的高（ ）。 3、等腰梯形的一组对边（ ），另一组对边（ ）。从上底的一点到下底引一条垂线，这点到垂足之间的距离叫做梯形的（ ），两个底角相等的梯形是（ ），它有（ ）条高。 4、一个等腰梯形的一个内角是400，其他三个角的度数分别是（ ）、（ ）、（ ）。 5、根据学过的知识在下表中适当的空格内打“√” 对边平行且相等 两组对角都相等 四个角的和是3600 四边形 梯形 平行四边形 长方形 正方形 6、当梯形的其中一个底缩小到一点时，它就变成了（ ），当其中一个底缩小到和另一个底相等时，它就变成了（ ）。 二、细心辨一辨

1、四条边相等的四边形就是正方形（ ）；对边相等的都是平行四边形（ ）；一组对边平

勾股定理 ?难度一般2 题库

1．如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=2，点E为AD中点，点F为BC边上任一点，过点F分别作EB，EC的垂线，垂足分别为点G，H，则FG+FH为（ ）.

5533A．2 B．210 C．10 10 D．5 10

2．如图，设四边形ABCD是边长为1的正方形，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去，则第n个正方形的边长为（ ）

nn﹣1A．n B．（n﹣1）2 C．（2） D．（2）

3．如图，①②③④⑤五个平行四边形拼成一个含30°内角的菱形EFGH（不重叠无缝

22

隙）．若①②③④四个平行四边形面积的和为14cm，四边形ABCD面积是11cm，则①②③④四个平行四边形周长的总和为（ ）

A．48cm B．36cm C．24cm D．18cm

4．如图，菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为2和3，∠A=120°，则图中阴影部分的面积是（ ）

A． B．2 C．3 D．

5．如图，矩形ABCD与菱形EFGH的对角线均交于点O，且EG∥BC，将矩形折叠，使点

试卷第1页，总25页

C与点O重合，折痕MN恰好

中考集锦

20．(2013福建龙岩，20，10分)如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线AC上的

两点，∠1＝∠2．

(1)求证：AE＝CF；

(2)求证：四边形EBFD是平行四边形．

【答案】(1)证明：

(法一)如图①：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD＝BC，AD // BC，∠3＝∠4，

∵∠1＝∠3＋∠5，∠2＝∠4＋∠6，

∠1＝∠2，

∴∠5＝∠6，

∴△ADE ≌△CBF，

∴AE ＝CF；

图① 图②

(法二)如图②，连接BD交AC于点O，

在平行四边形ABCD中，

OA＝OC，OB＝OD，

∵∠1＝∠2，∠7＝∠8，

∴△BOF ≌△DOE，

∴OE＝OF，

∴OA－OE ＝OC－OF，

即：AE＝CF．

(2)证明：

(法一)如图①，

∵∠1＝∠2，

∴DE // BF，

∵△ADE ≌△CBF，

∴DE＝BF，

∴四边形EBFD是平行四边形．

(法二)如图②

∵OE＝OF，OB＝OD，

∴四边形EBFD是平行四边形．

15.（2013福建泉州，15，4分）如图，顺次连结四边形 ABCD 四边的中点 E、F、G、H，则四边形 EFGH 的形状一定是 .

【答案】 平行四边形

16.（2013福建泉州，16，4分） 如图，菱形ABCD

的周长为

《平行四边形及性质》

教学设计

博罗县罗浮中学 陈万意

《平行四边形及性质》教学设计

【教材】人教版义务教育课程标准实验教科书八年级下册19.1平行四边形的性质 【课时安排】共2课时 这是第1课时 【教学对象】八年级学生 【授课教师】陈万意 【教材分析】

四边形是现实生活中的常见图形，是平面几何中最基本的平面图形之一。本章的学习，既是前面所学的平行线、相交线，全等三角形，图形的平移、旋转、轴对称等知识的回顾与延伸，又是后续学习特殊的平行四边形、梯形、相似形等知识的基础 【学情分析】

首先，学生在小学四年级（下）的数学学习中，学生已经认识了平行四边形，知道了平行四边形的定义及面积公式，会用三角板等画平行四边形。在七年级和八年级上册的学习中，已为本章的学习做了铺垫，系统学习了平行线和相交线的有关几何知识，还学习了全等三角形的性质和判别方法、图形的平移、旋转、轴对称等知识。并在学习中积累了必要的探究活动、合作交流的经验。对几何图形的认识、图形的变换有了初步的认识，对转化思想也有一定的体验，为探究并掌握平行四边形的性质做了知识和经验准备。

同时，八年级的学生已经具备简单的几何推理能力，认知发展处于从合情推理阶段到演绎推理阶段的过渡，数学