2004年湖南高考数学试题

2004年普通高等学校招生全国统一考试(湖北卷)

数 学(文科类)

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的． 1．设A?{x|x?5k?1,k?N),B{x|x?6,x?Q}，则A?B等于

A．{1,4}

B．{1,6}

C．{4,6}

D．{1,4,6}

（ ）

2．已知点M1(6,2)和M2(1,7)，直线y?mx?7与线段M1M2的交点M分有向线段M1M2的比为3：2，则m的值为

A．?

（ ）

3 2B．?2 3C．

1 4D．4

（ ）

3．已知函数f(x)在x?1处的导数为3，则f(x)的解析式可能为

A．f(x)?(x?1)?3(x?1) C．f(x)?2(x?1)

222B．f(x)?2(x?1) D．f(x)?x?1

2224．两个圆C1:x?y?2x?2y?2?0与C2:x?y?4x?2y?1?0的公切线有且仅有

A．1条

x

B．2条

（ ）

C．3条

D．4条

5．若函数f(x)?a?b?1(a?0且a?1)的图像经过第二、三、四象限，则一定有（ ） A．0?a?1且b?0 B．a?1且b?0 C．0?a?

2004年普通高等学校招生全国统一考试 数 学（文史类）（重庆卷）

第Ⅰ部分（选择题 共60分）

参考公式：如果事件A、B互斥，那么 P(A+B)=P(A)+P(B)

如果事件A、B相互独立，那么 P(A·B)=P(A)·P(B)

如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率

kkPn(k)?CnP(1?P)n?k

一、选择题：每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．函数y?log1(3x?2)的定义域是

2

D．(2 3,1]

（ ）

A．[1,??)

B．(2 C．[2 3,1]3,??)

x2?1f(2) 2．函数f(x)?2, 则?

1x?1f()2

A．1

（ ）

33 D．? 553．圆x2?y2?2x?4y?3?0的圆心到直线x?y?1的距离为

B．－1 C．

A．2 4．不等式x?B．22（ ）

C．1

D．2 2?2的解集是 （ ） x?1 A．(?1,0)?(

2004年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷)

数 学（理工类）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.i 是虚数单位，则

3(1)(2)i i i

-++= A.i +1 B.i --1 C.i 31+ D.i 31--

2.不等式21≥-x

x 的解集为 A.[1-，0) B.[1-，)+∞

C.(-∞，1]-

D.(-∞，1](0- ，)+∞ 3.若平面向量b 与向量(1a = ，2)-的夹角是?180

，且||b = b =

A.(3-，6)

B.(3，6)-

C.(6，3)-

D.(6-，3) 4.设P 是双曲线192

22=-y a

x 上一点，双曲线的一条渐近线方程为320x y -=，1F 、2F 分别是双曲线的左、右焦点，若3||1=PF ，则=||2PF

A.1或5

B.6

C.7

D.9

5.若函数)10(log )(<<=a x x f a 在区间[a ，2]a 上的最大值是最小值的3倍，则a = A.

42 B.22 C.41 D.2

1 6.如

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概率与统计解答题精选

1. 某人忘记了电话号码的最后一个数字，因而他随意地拨号，假设拨过了的号码不

再重复，试求下列事件的概率：

（1）第3次拨号才接通电话； （2）拨号不超过3次而接通电话.

解：设A1={第i次拨号接通电话}，i=1，2，3. （1）第3次才接通电话可表示为A1A2A3于是所求概率为P(A1A2A3)?9?8?1?1;

109810（2）拨号不超过3次而接通电话可表示为：A1+A1A2?A1A2A3于是所求概率为 P（A1+A1A2?A1A2A3）=P(A1)+P(A1A2)+P(A1A2A3)=1?9?1?9?8?1?3.

101091098102. 一出租车司机从饭店到火车站途中有六个交通岗，假设他在各交通岗到红灯这一

事件是相互独立的，并且概率都是.

（1）求这位司机遇到红灯前，已经通过了两个交通岗的概率； （2）求这位司机在途中遇到红灯数ξ的期望和方差。 解：（1）因为这位司机第一、二个交通岗未遇到红灯，在第三个交通岗遇到红灯，所以 P=(1?1)(1?1)?1?4.

33327131 （2）易知?~B(6,). ∴E

绝密★启用前

2006年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷）

数学（理工农医类）

一、选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 函数y?log2x?2的定义域是

A．(3,??) B．[3,??) C．(4,??) D．[4,??) 2. 若数列{an}满足: a1?n???1, 且对任意正整数m,n都有am?n?am?an, 则 3lim(a1?a2???an)?

A．

123 B． C． D．2 2323. 过平行六面体ABCD?A1B1C1D1任意两条棱的中点作直线, 其中与平面DBB1D1平行的直线共有

A．4条 B．6条 C．8条 D．12条 4. “a?1”是“函数f(x)?|x?a|在区间[1,??)上为增函数”的

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5. 已知|a|?2|b|?0, 且

高考真题

2008年普通高等学校招生全国统一考试

数学（江苏卷）

参考公式：

样本数据x1，x2， ，xn的标准差

锥体体积公式

s=

1V=Sh

3

其中S为底面面积、h为高 球的表面积、体积公式

其中x为样本平均数 柱体体积公式

V=Sh S=4πR2，V=

43πR 3

其中S为底面面积，h为高 其中R为球的半径

一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分． 1．f(x)=cos(ωx

π

6

最小正周期为

π

5

，其中ω>0，则ω= ▲

2．一个骰子连续投2次，点数和为4的概率 3．

1+i

表示为a+bi(a,b∈R)的形式，则a+b= ▲ 1 i

2

4．A=x(x 1)<3x 7，则集合A∩Z中有个元素

则5a b=

5．a,b的夹角为120a=1,b=3，

{}

6．在平面直角坐标系xoy中，设D是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2的点构成的区域，E是到原点的距离不大

于1的点构成的区域，向D中随机投一点，则落入E中的概率 ▲ 7．某地区为了解70~80岁老人的日平均睡眠时间（单位：h），现随机地选择50位老人做调查，下表是50位老人日睡眠时间频率分布表： 序号 分组 （i） 睡眠时间

组中值 （Gi）

频数 （人数）

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岳阳市2007年初中毕业学业考试试卷（数学）

一、

选择题（每小题3分，共24分）

1.下列运算正确的是（ B ）

A：3a+2a2=5a3 B：a2·a3=a5 C：a6÷a2=a3 D：(a2)3=a8 2.在下图中不等式－1＜x≤2在数轴上表示正确的是（ A ）

-102-102A-102D-102CB

k2?13.在下图中，反比例函数y?的图象大致是（ D ）

xyyooAyx00xByxxCD

4.下列命题为真命题的是（ C ）

A：三角形的中位线把三角形的面积分成相等的两部分 B：对角线相等且相互平分的四边形是正方形 C：关于某直线对称的两个三角形是全等三角形

D：一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是等腰梯形

5.在美丽的岳阳南湖广场中心地带整修工程中，计划采用同一种正多边形地板砖铺设地面，在下面的地板砖：①正方形 ②正五边形 ③正六边形 ④正八边形中能够铺满地面的地板砖的种数有（ B ）

A：1种 B：2种 C：3种 D：4种

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高考卷

2008高考湖南文科数学试题及全解全析

一．选择题

1．已知U 2,3,4,5,6,7 ，M 3,4,5,7 ，N 2,4,5,6 ，则( )

A．M N 4,6 B.M N U C．(CuN) M U D. (CuM) N N 【答案】B

【解析】由U 2,3,4,5,6,7 ，M 3,4,5,7 ，N 2,4,5,6 ，易知B正确. 2．“x 2”是“x 3”的( )

A．充分不必要条件 B.必要不充分条件

C．充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 【答案】A

【解析】由x 2得 1 x 3，所以易知选A.

x 1,

3．已条变量x,y满足 y 2,则x y的最小值是( )

x y 0,

A．4 B.3 C.2 D.1 【答案】C

【解析】如图得可行域为一个三角形，其三个顶点

分别为(1,1),(1,2),(2,2),代入验证知在点

y

x

(1,1)时,x y最小值是1 1 2.故选C.

4.函数f(x) x(x 0)的反函数是( )

2

A.f 1(x) x(x 0) B.f 1(

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2010年湖南常德市初中毕业学业考试

数学试题卷

一．填题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分） 1.2的倒数为________.

2.

函数y =x 的取值范围是_________.

3.如图1，已知直线AB ∥CD ，直线EF 与直线AB 、CD 分别交于点E 、F

，且有

170,2∠=?∠=则__________.

4.分解因式：269___________.x x ++=

5.已知一组数据为：8，9，7，7，8，7，则这组数据的众数为____.

6.______.=

7.如图2，四边形ABCD 中，AB ∥CD ，要使四边形ABCD 为平行四边形，则可添加的条件为_____________________.(填一个即可)

8.如图3，一个数表有7行7列，设

ij a 表示第i 行第j 列上的数（其中i=1,2,3,...,j=1,2,3,...,）.

例如：第5行第3列上的数537a =. 则（1）()()23225253______.a a a a -+-= (2)此数表中的四个数,,,,np nk mp mk a a a a 满足

()()______.np

nk mk mp a

a a a -+-=

D

A

B

C

图2

图3

图1

B

D

A

C

E F

1

【数学[单选题]】若a＜0，则下列不等式不正确的是(B)

A. 4+a>3+a

B. 4a>3a

C. 3a>4a

D. 4-a>3-a

【数学[单选题]】经过点（9，-1）且与 y 轴垂直的直线方程是（B）

A. x=9

B. y=-1

C. y=1

D. x=-9

42.【数学[单选题]】函数 y=x2+4 的奇偶性是（A）

A. 偶函数

B. 非奇非偶函数

C. 既是奇函数又是偶函数

D. 奇函数

45.【数学[单选题]】11是数列{ 2n＋3 }的第几项（A）

A. 4

B. 5

C. 6

D. 3

46.【数学[单选题]】若直线2x-3y+4=0与2x+my-8=0平行，则m=（A）

A. －3

B.2/3

C.-2/3

D. 3

49.【数学[判断题]】面积是一个向量。(×）

50.【数学[判断题]】所有的直线都有倾斜角。（√）

41.【数学[单选题]】长方形长为x厘米，宽为x－4厘米（x＞4），要使此长方形面积大于50平方厘米，可用以下不等式表示为(A )

A. x（x-4）>50

B. x（x-4）≤50

C. x（x-4）<50

D. x（x-4）≥50

42.【数学[单选题]】一次函数 y=kx-3 的图像经过点（2,5），则 k 的值等于（B ）

A.