简便计算的运算定律有哪些

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教师姓名 学科 阶段 课题名称 张宇 数学 学生姓名 年级 邓恒杰 四年级下册 学生签名 教材版本 上课时间 课时计划 人教版 10：00－12：00 第（ ）课时 共（ ）课时 第（ 3 ）周 观察期：□ 维护期：□ 运算定律与简便计算（1） 教学目标 1.引导学生探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便运算。 2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。 3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。 理解并运用加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，进行一些简便运算； 学会拆数与凑数来做简便计算； 灵活运用几种算法进行简便运算。 第一课时：加法交换律 例子1：今天是植树节，这次参加植树活动的男生有36名，女生有22名。男生要植树60课，女生要植树44棵。你能算出有多少名同学参加植树活动，一共要植多少棵树吗？ ①36+22=58（名） 22+36=58（名） ②60+44=104

运算定律及简便运算：

一、加法运算定律：

1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a b=b a

2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。（a +b+c=a +(b +c) 加法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：１６５ +９３ +３５＝９３ +（１６５ +３５）依据是什么？

3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。a-b-c=a-(b +c) 二、乘法运算定律：

1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。a×b=b×a

2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。（ a×b ）× c = a× (b×c )

乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：１２５×７８×８的简算

3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。（a +b）×c=a×c +b×c (a－b)×c＝a×c－b×c 乘法分配律的应用：

①类型一：（a + b）×c (a - b) ×c

= a× c +

第三章 运算定律及简便运算

一、加法运算定律：

1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b = b+a

2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。(a+b)+c = a+(b+c)

加法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：165+93+35＝93+(165+35) 3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。a--b-c = a-(b+c)

二、乘法运算定律：

1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。a×b = b×a 2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。(a×b)×c = a×(b×c)

乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如： 125×78×8 = 78×(125×8)

3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。(a+b)×c=a×c+b×c (a－b)×c＝a×c－b×c 乘法分配律的应用：

①类型一：(a＋b)×c (a－b)×c

= a×c＋b×c

第三单元 运算定律与简便计算

教学内容：

加法运算定律、乘法运算定律和简便计算。 教学目标：

1、使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，理解并掌握加法交换律和结合律，初步感知加法运算律的价值，发展应用意识。 2、使学生在学习用符号、字母表示自己发现的运算律的过程中，初步发展符号感，初步培养归纳、推理的能力，逐步提高抽象思维能力。 3、使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识和习惯。 知识基础：

学生在前面的数学学习中，已经接触到了反映这五条运算定律的大量例子，特别是对于加法、乘法的可交换性、可结合性，这些经验构成了学习本单元知识的认知基础。

教学重点：使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，能用字母来表示加法交换律和结合律。

教学难点：使学生经历探索加法结合律和交换律的过程，发现并概括出运算律。

教学重、难点：能运用运算定律进行一些简便运算。 采取的措施：

1、有关运算定律的知识相对集中，有利于学生形成比较完整的认知结构。

2、从现实的问题情境中抽象概括出运算定律，便于学生理解和应用。 3、重视简便计算在现实生活中的灵活应用，有利于提高学生解决实际问题的能力。 课时安排：13课时

“运算定律与简便计算”的教学思考和问题分析

刘晨

人教版四年级下册教材要求学生熟练掌握五个运算定律，分别是加法交换律，力日法结合律，乘法交换律，乘法结合律，乘法分配律。教师教学用书指出:这五条运算定律在数学中具有重要的地位和作用，被誉为“数学大厦的基石”。这足以说明这个单元的知识的重要性。

刚教完运算定律时，我和学生都认为这个单元的知识容易掌握，学生大都能较快地写出公式。可惜“好景不长”，我就发现了一个奇怪的现象，虽然算式有简算条件，一些学生仍然按照四则运算的计算顺序来计算，而没有想到要按照运算定律进行简便计算。由此可见，学生没有理解简便计算可以提高解题速度，是解题策略的优化选择，简便运算成了无源之水，学生只是照葫芦画瓢而己。而随后的综合练习由于题型多变，各种各样的错误就如排山倒海，层出不穷了。 究竟应该怎样领悟教材的编写意图，从而提高运算定律教学的有效性呢?经过反思，我进行了以下一些尝试，力求突破难点，寻找解决问题的有效策略。 首先，提高学生敏锐的观察力。

在教学中增加像两位数相加等于100，100减两位数求差这样有针对性的口算练习， 对 25及12 乘以 2 的倍数(特别是 25×4、125× 8)

第三单元 单元简析

学习内容：运算定律与简便运算

教材简析：学生对加法和乘法的一些运算规律已经有所了解，这是搞好本单元教学的有利条件。教学时，要注意让学生探究、尝试，让学生交流、质疑。当学生探究时，仔细观察，认真揣摩学生的思路，酌情因势利导，不失时机地给予适度启发；当学生交流时，耐心倾听，洞悉学生的真实想法，加以必要的点拨，帮助学生理解的算法。 学习目标：

1.引导学生探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便计算。

2.学生能根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。 3.学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决实际问题。 学习重难点： 1、 引导学生探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便计算。 课时安排：10课时左右

1、加法运算定律——————3课时左右 2、乘法运算定律——————3课时左右 3、简便计算 ————————4课时左右 4、 复习课—————————2课时

主备人： 使用人：

1

第一课时：加法交换、结合律

学习内容：P28例1（加法交换律） P

90学时作业试教课

运算定律与简便计算复习课

天马实验小学 周燕萍

教学内容：教材第126第6题，练习二十一部分练习。 教学目标：

1、掌握运算定律，会灵活运用运算定律进行简便计算。

2、经历运算定律的归纳整理和练习的过程，体验概括整理的学习方

法。

3、激发学生的学习兴趣，感受数学在日常生活中的作用，养成认真

做题的良好习惯。

教学重点：掌握运算定律，会正确地进行计算。 教学难点：会灵活运用运算定律进行简便计算。

一、导入：同学们，都说我们==班的同学们头脑聪明，学习认真，成绩很棒！总之，一句话，==班的同学们是太厉害了！今天，老师也想领教一下同学们的厉害，请大家把自己优秀的一面展示出来，同学们有信心吗？

今天，老师要给你们上一节总复习课，首先，正式复习之前，老师试试同学们对数的感觉，喜欢数学的人对数的感觉往往是不错的： 课件出示：236 4 79 736 21 25

1、这里有6个数，如果把他们两两配对进行计算，你准备怎么配？ 2、为什么这么配对呢？

3、小结：这样配对可以把两个数凑成整十数。这样的过程叫做凑整。

请同学们猜一猜，我们这节课要复习的是哪个单元的内容呢？ 板书课题：运算定律与简便计算

师：看来同学们对数的感觉真

课题： 3.1 加法交换律、结合律 第 10 学时 使用时间： 五、展示学习

一、学习内容

教材P27——P29 二、学习目标

理解并掌握加法交换律和结合律，初步感受到应用加法运算律可以使一些计算简便。 三、重、难点

重点：理解并掌握加法交换律和加法结合律，能用字母来表示加法交换律和结合律。

难点：在探索加法结合律和交换律的过程，发现并概括出运算律。

四、自主学习

1、我们四（1）班有 名男生， 名女生。

（1）你能用上面信息编一道加法运算的应用题吗？ （2）你能解答吗？

我会列式： ，还可以这样列式： （3）思考：这两个式子的结果怎样？可以用什么符号连接起来。

请你写出来：

四年级运算定律与简便计算练习题

一、判断题。

1、27+33+67=27+100 （ ） 2、125×16=125×8×2 （ ）

3、134-75+25=134-（75+25） （ ）

4、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这是乘法结合律。（ ） 5、1250÷（25×5）=1250÷25×5 （ ） 二、选择（把正确答案的序号填入括号内）（8分）

1、56+72+28=56+（72+28）运用了（ ）A、加法交换律B、加法结合律C、乘法结合律D、加法交换律和结合律

2、25×（8+4）=（ ）A、25×8×25×4 B、25×8+25×4 C、25×4×8 D、25×8+4

3、3×8×4×5=（3×4）×（8×5）运用了 （ ）

A、乘法交换律B、乘法结合律C、乘法分配律D、乘法交换律和结合律 4、101×125= （ ） A、100×125+1 B、125×100+125 C、125×100×1 D、100×125×1×125

三、怎样简便就怎样计算（35分）。

355+260+140+

运算定律与简便计算 （一）加减法运算定律

1.加法交换律

定义：两个加数交换位置，和不变 字母表示：a?b?b?a

例如：16+23=23+16 546+78=78+546

2.加法结合律

定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 字母表示：(a?b)?c?a?(b?c)

注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。

例1.用简便方法计算下式：

（1）63+16+84 （2）76+15+24 （3）140+639+860

举一反三：

（1）46+67+54 （2）680+485+120 （3）155+657+245

3.减法交换律、结合律

注：减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍生出来的。

减法交换律：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。 字母表示：a?b?c?a?c?b 例2.简便计算：198-75-98

减法结合律：如果一个数