统计热力学笔记
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热力学统计物理习题
《热力学统计物理2》教学大纲
课程名称（英文）：热力学统计物理2（Thermodynamics and Statistical Mechanics Ⅱ）
课程代码：0612933 课程类别：提高拓宽课程 学 时：34学时 学 分：2学分 考核办法：考查
适用对象：物理学本科专业
一、课程简介
《热力学统计物理2》课程是高等学校物理学专业本科选修的课程。是在《热力学统计物理1》的基础上进一步掌握热力学统计物理的基本概念和原理，加深与扩展热力学统计物理的内容，使学生对热力学统计物理的概念、原理与基本理论有更透彻的理解与掌握。同时掌握用热力学统计物理解决实际问题的方法，进一步提高学生的解题技巧与能力。为进一步学习现代物理学和科学技术奠定基础，并满足一部分学生考研的需要。
二、教学目的及要求
1、掌握多元系热力学函数的一般性质和多元系的热力学方程，了解多元系的化学平衡条件。
2、系综理论可以应用于有相互作用粒子组成的系统。掌握系综理论的基本概念，以及微正则系综、正则系综和巨正则系综。
3、进一步提高学生的解题技巧与能力。为进一步学习现代物理学和科学技术奠定基础，并满足一部分学生考研的需要。
三、教学重点和难点
教学重点和难点：多元系的热力
热力学统计物理论文
热力学统计论文
对《热力学及第一定律》的讨论 目 录
摘要??????????????????????????2 关键字?????????????????????????2
引言???????????????????????????????2 正文???????????????????????????????3 一、热力学基本概念????????????????????????3 1.1状态与状态函数??????????????????????3 二、热力学第一定律的产生????????????????????4 2.1历史背景????????????????????????4 2.2建立过程????????????????????????6
三、热力学第一定律的表述????????????????7 四，热力学第一定律的应用????????????????8
4.1焦耳定律????????????????????8 4.2热机????????????????????9 4.3其他????????????????????9 总结????????????????????????10 参考文献???????
热力学与统计物理答案
第一章 热力学的基本规律
习题1.1 试求理想气体的体胀系数α,压强系数β和等温压缩系数T κ。
解：由得：
nRT PV = V
nRT P P nRT V ==; 所以, T
P nR V T V V P 11)(1==??=α T PV
Rn T P P V /1)(1==??=β P P nRT V P V V T T /111)(12=--=??-=κ 习题 1.2 试证明任何一种具有两个独立参量的物质p T ,,其物态方程可由实验测得的体胀系数α及等温压缩系数T κ,根据下述积分求得:?-=)(ln dp dT V T κα如果1
T α= 1T p
κ= ,试求物态方程。 解： 因为0),,(=p V T f ,所以,我们可写成),(p T V V =,由此,
dp p V dT T V dV T p )()(??+??=, 因为T T p p
V V T V V )(1,)(1??-=??=κα 所以,
dp dT V dV dp V dT V dV T T κακα-=-=, 所以, ?-=dp dT V T
热力学统计物理习题、作业
热力学统计物理习题、作业
本课程习题、作业分为三类。1随手练习:结合教学具体内容设置，供学生在课后复习时使用，边复习边练习，起到加深理解、熟悉运算技巧、及时巩固所学知识的作用，其中有些难度的可作为习题课讨论内容；2习题：与随手练习相比，难度与综合性均略有提高，放在每章后面，作为课外作业。其中又分为两个层次，带星号的选自国内外考博、考硕中的难题，供有志于此业务方向的学生练习；3综合性作业：有助于学生作阶段性小结或全课程总结。
1、随手练习：
第一章 随手练习题
L.S 1.3.2 经典二维转子，可以用广义坐标?,?和广义动量p?,p?描述。转子
22的能量表达式为??(p??p?/Sin2?)/2I，其中I为转子的转动惯量。证明在μ空间
中等能曲面所包围的相体积为 ?(?)????d?d?dp?dp??8?2I?
?L.S 1.3.3 自由的刚性双原子分子与弹性双原子分子其μ空间各是多少维？分别写出它们的相体积元和能量表达式。
L.S 1.3.6 利用L.S 1.3.2的结果，求转子的态密度。
L.S 1.3.7 已知光子的能量与动量的关系为???cp,其中c为光速，处于同一平动状态的光子还可处在两个不
热力学统计物理习题、作业
热力学统计物理习题、作业
本课程习题、作业分为三类。1随手练习:结合教学具体内容设置，供学生在课后复习时使用，边复习边练习，起到加深理解、熟悉运算技巧、及时巩固所学知识的作用，其中有些难度的可作为习题课讨论内容；2习题：与随手练习相比，难度与综合性均略有提高，放在每章后面，作为课外作业。其中又分为两个层次，带星号的选自国内外考博、考硕中的难题，供有志于此业务方向的学生练习；3综合性作业：有助于学生作阶段性小结或全课程总结。
1、随手练习：
第一章 随手练习题
L.S 1.3.2 经典二维转子，可以用广义坐标?,?和广义动量p?,p?描述。转子
22的能量表达式为??(p??p?/Sin2?)/2I，其中I为转子的转动惯量。证明在μ空间
中等能曲面所包围的相体积为 ?(?)????d?d?dp?dp??8?2I?
?L.S 1.3.3 自由的刚性双原子分子与弹性双原子分子其μ空间各是多少维？分别写出它们的相体积元和能量表达式。
L.S 1.3.6 利用L.S 1.3.2的结果，求转子的态密度。
L.S 1.3.7 已知光子的能量与动量的关系为???cp,其中c为光速，处于同一平动状态的光子还可处在两个不
统计热力学基础经典习题
选择题
1. 下面有关统计热力学的描述，正确的是：( ) A. 统计热力学研究的是大量分子的微观平衡体系 B. 统计热力学研究的是大量分子的宏观平衡体系 C. 统计热力学是热力学的理论基础
D. 统计热力学和热力学是相互独立互不相关的两门学科 B
2.在研究N、V、U有确定值的粒子体系的统计分布时，令∑ni = N，∑niεi = U， 这是因为所研究的体系是：( ) A. 体系是封闭的，粒子是独立的 B 体系是孤立的，粒子是相依的 C. 体系是孤立的，粒子是独立的 D. 体系是封闭的，粒子是相依的 C
3.假定某种分子的许可能级是 0、ε、2ε 和 3ε，简并度分别为 1、1、2、3 四个这样的分子构成的定域体系，其总能量为3ε 时，体系的微观状态数为：( )
A. 40 B. 24 C. 20 D. 28 A
4. 使用麦克斯韦-波尔兹
统计热力学习题1
统计热力学的练习
统计热力学习题
一 . 选择题
1. 玻尔兹曼熵定理一般不适用于： ( )
(A) 独立子体系 (B) 理想气体 (C) 量子气体 (D) 单个粒子
2.下列各体系中属于独立粒子体系的是： ( )
(A) 绝对零度的晶体 (B) 理想液体混合物
(C) 纯气体 (D) 理想气体的混合物
3. 玻尔兹曼分布 _______ 。
(A) 是最概然分布，但不是平衡分布。(B) 是平衡分布，但不是最概然分布。
(C) 即是最概然分布，又是平衡分布。(D) 不是最概然分布，也不是平衡分布。
4. 在 N 个 NO 分子组成的晶体中，每个分子都有两种可能的排列方式，即 NO 和 ON，
也可将晶体视为 NO 和 ON 的混合物，在 0K 时该体系的熵值
(A) SO = 0 (B) SO = kln2 (C) SO = Nkln2 (D) SO = 2klnN
5. 在分子运动的各配分函数中与压力有关的是： (
热力学与统计物理答案
第一章 热力学的基本规律
习题1.1 试求理想气体的体胀系数α,压强系数β和等温压缩系数T κ。
解：由得：
nRT PV = V
nRT P P nRT V ==; 所以, T
P nR V T V V P 11)(1==??=α T PV
Rn T P P V /1)(1==??=β P P nRT V P V V T T /111)(12=--=??-=κ 习题 1.2 试证明任何一种具有两个独立参量的物质p T ,,其物态方程可由实验测得的体胀系数α及等温压缩系数T κ,根据下述积分求得:?-=)(ln dp dT V T κα如果1
T α= 1T p
κ= ,试求物态方程。 解： 因为0),,(=p V T f ,所以,我们可写成),(p T V V =,由此,
dp p V dT T V dV T p )()(??+??=, 因为T T p p
V V T V V )(1,)(1??-=??=κα 所以,
dp dT V dV dp V dT V dV T T κακα-=-=, 所以, ?-=dp dT V T
03-统计热力学基础
三、统计热力学基础
三、统计热力学基础（313题）
一、选择题 ( 共38题 ) 1. 1 分 (1301)
玻耳兹曼熵定理一般不适用于： ( ) (A) 独立子体系 (B) 理想气体 (C) 量子气体 (D) 单个粒子 2. 1 分 (1302)
非理想气体是： ( )
(A) 独立的全同粒子体系 (B) 相依的粒子体系
(C) 独立的可别粒子体系 (D) 定域的可别粒子体系
3. 2 分 (1304)
下列各体系中属于独立粒子体系的是： ( ) (A) 绝对零度的晶体 (B) 理想液体混合物 (C) 纯气体 (D) 理想气体的混合
03-统计热力学基础
三、统计热力学基础
三、统计热力学基础（313题）
一、选择题 ( 共38题 ) 1. 1 分 (1301)
玻耳兹曼熵定理一般不适用于： ( ) (A) 独立子体系 (B) 理想气体 (C) 量子气体 (D) 单个粒子 2. 1 分 (1302)
非理想气体是： ( )
(A) 独立的全同粒子体系 (B) 相依的粒子体系
(C) 独立的可别粒子体系 (D) 定域的可别粒子体系
3. 2 分 (1304)
下列各体系中属于独立粒子体系的是： ( ) (A) 绝对零度的晶体 (B) 理想液体混合物 (C) 纯气体 (D) 理想气体的混合