时间序列分析王燕第二版答案第三章

17.（1）判断该序列的平稳性与纯随机性。

首先画出该序列的时序图如图1-1所示：

图1-1

JXL1401201008060402055606570758085909500051015 从时序图可以看出，该序列基本上在一个数值上随机波动，故可认为该序列平稳。再绘制序列自相关图如图1-2所示：

图1-2

从图1-2的序列自相关图可以看出，该序列的自相关系数一直都比较小，始终在2倍标准差范围以内，可以认为该序列自始至终都在零轴附近波动，所以认为该序列平稳。

原假设为延迟期小于或等于m期的序列值之间相互独立；备择假设为序列值之间有相关性。当延迟期小于等于6时，p值都小于0.05，所以拒绝原假设，认为该序列为非白噪声序列。故可以利用ARMA模型对该序列建模。 （2）如果序列平稳且非白噪声，选择适当模型拟合该序列的发展。

从图1-2可见，除了延迟1阶的偏自相关系数在2倍标准差范围之外，其他阶数的偏自相关系数都在2倍标准差范围内波动，故可以认为该序列偏自相关系数1阶截尾。

自相关图显示出非截尾的性质。综合该序列自相关系数和偏自相关系数的性质，为拟合模型定阶为AR(1)模型。 A． AR(1)模型

对于AR(1)模型，AIC=9.434581，SBC

1 第三章 线性平稳时间序列分析

在时间序列的统计分析中，平稳序列是一类重要的随机序列。在这方面已经有了比较成熟的理论知识，最常用的是ARMA （Autoregressive Moving Average ）序列。用ARMA 模型去近似地描述动态数据在实际应用中有许多优点，例如它是线性模型，只要给出少量参数就可完全确定模型形式；另外，便于分析数据的结构和内在性质，也便于在最小方差意义下进行最佳预测和控制。本章将讨论ARMA 模型的基本性质和特征，这是时间序列统计分析中的重要理论基础。

§3.1 线性过程

通常假设随机序列是由平稳序列{}t X 与相互独立的冲击或振动{}t ε叠加生成，其中t ε是服从某一固定分布的随机变量，实际中由于t ε的独立性及分布情况难以确定，常用白噪声序列来定义。在正式讨论之前，我们首先给出相应的准备工具，介绍延迟算子和求解线性差分方程，这些工具会使得时间序列模型表达和分析更为简洁和方便，下面是延迟算子的概念。

定义 设B 为一步延迟算子，如果当前序列乘以一个延迟算子，就表示把当前序列值的时间向过去拨一个时刻，即1-=t t X BX 。

进一步地，对于任意的n ，延迟算子B 满足：

22

t t n t t n

B X X B

第一节线性差分方程一、后移算子B定义为三、齐次方程解的计算1 、AR(n) 过程自相关函数ACF 1阶自回归模型AR(1) Xt= Xt-1+ at 的k阶滞后自协方差为：Xt= 1Xt-1+ 2Xt-2 + at 该模型的方差0以及滞后1期与2期的自协方差1, 2分别为一般地，n阶自回归模型AR(n) Xt= 1Xt-1+ 2Xt-2 +?nXt-n + at 其中：zi 是AR(n) 特征方程(z)=0 的特征根，由AR(n) 平稳的条件知，|zi|<1; 因此，当zi 均为实数根时，k呈几何型衰减（单调或振荡）；当存在虚数根时，则一对共扼复根构成通解中的一个阻尼正弦波项，k呈正弦波衰减。对MA(1) 过程其自协方差系数为二、偏自相关函数从Xt 中去掉Xt-1 的影响，则只剩下随机扰动项at ，显然它与Xt-2 无关，因此我们说Xt 与Xt-2 的偏自相关系数为零，记为MA(1) 过程可以等价地写成at 关于无穷序列Xt ，Xt-1 ，?的线性组合的形式：与MA(1) 相仿，可以验证MA(m) 过程的偏自相关函数是非截尾但趋于零的。ARMA(n,m) 的自相关函数，可以看作MA(m) 的自相关函数和AR(n) 的自相关函数的混合物。当n=0 时，它具有截尾性质；当m=0 时，它具有拖尾性质；当n、m都不为0时，它具有拖尾性质从识别上看，通常：ARMA(n ，m) 过程的偏自相关函数（PACF ）可能在n阶滞后前有几项明显的尖柱（spikes ），但从n阶滞后项开始逐渐趋向于零；而它的自相关函数（ACF ）则是在m阶滞后前有几项明显的尖柱，从m阶滞后项开始逐渐趋向于零。对k=1 ，2，3，?依次求解方程，得上述??序列为AR 模型的偏自相关函数。偏自相关性是条件相关，是在给定的条件下，和的条件相关。换名话说，偏自相关函数是对和

所解释的相关的度量。之间未被由最小二乘原理易得，是作为关于线性回归的回归系数。如果自回归过程的阶数为n，则对于k>n 应该有kk=0 。L + + + = - - 2 2 1 t t t t X X X q q a 或t t t t X X X a q q + - - - = - - L 2 2 1 这是一个AR( )过程，它的偏自相关函数非截尾但却趋于零，因此MA(1) 的偏自相关函数是非截尾但却趋于零的。注意: 上式只有当| |<1 时才有意义，否则意味着距Xt 越远的X值，对Xt 的影响越大，显然不符合常理。因此，我们把| |<1 称为MA(1) 的可逆性条件（invertibility condition ）或可逆域。MA(m) 模型的识别规则：若随机序列的自相关函数截尾，即自m以后，k=0 （k>m ）；而它的偏自相关函数是拖尾的，则此序列是移动平均MA(m) 序列。同样需要注意的是：在实际识别时，由于样本自相关函数rk 是总体自相关函数k的一

第三章 动量守恒定律和能量守恒定律

3 -3 对功的概念有以下几种说法：

(1) 保守力作正功时,系统内相应的势能增加；

(2) 质点运动经一闭合路径,保守力对质点作的功为零；

(3) 作用力和反作用力大小相等、方向相反,所以两者所作功的代数和必为零． 下列上述说法中判断正确的是( )

(A) (1)、(2)是正确的 (B) (2)、(3)是正确的 (C) 只有(2)是正确的(D) 只有(3)是正确的

分析与解 保守力作正功时,系统内相应势能应该减少．由于保守力作功与路径无关,而只与始末位置有关,如质点环绕一周过程中,保守力在一段过程中作正功,在另一段过程中必然作负功,两者之和必为零．至于一对作用力与反作用力分别作用于两个质点所作功之和未必为零(详见习题3 -2 分析),由此可见只有说法(2)正确,故选(C)．

3 -4 如图所示,质量分别为m1和m2的物体A和B,置于光滑桌面上,A和B之间连有一轻弹簧．另有质量为m1和m2的物体C和D分别置于物体A与B 之上,且物体A和C、B和D之间的摩擦因数均不为零．首先用外力沿水平方向相向推压A和B,使弹簧被压缩,然后撤掉外力,则在A和B弹开的过程中,对A、B、C、D 以及弹簧组成的系统,有(

应用时间序列分析●”十一五“国家级规划教 材

1

第三章 平稳时间序列模型的建立 本章首先介绍利用时间序列的样本统计特征识别 时间序列模型，然后分别介绍模型定阶、模型估 计和模型检验的多种方法，对Box-Jenkins建模 方法和Pandit-Wu建模方法归纳总结，最后给出 实际案例。

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2

第一节 模型识别与定阶 一、 自相关函数和偏自相关函数的估计 (一)自协方差函数和自相关函数的估计

1 k N

N k k 1

yN k k 1

t

y yt k y , k 0,1,...

1 N k* k

y

t

y yt k y , k 0,1,...

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3

k k , k 0,1,... 0* * k k , k 0,1,... 0

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4

* k k 是平稳时间序列自协方差的无偏估计量； 1)

则是平稳时间序列自协方差的渐进无偏估计量。 0 1 ... k 1 2)

人大时间序列课后习题答案

第二章P34

1、（1）因为序列具有明显的趋势，所以序列非平稳。 （2）样本自相关系数：

n?k?k? ??(k)?(0)?(x?t?1tn?x)(xt?k?x)

t?(xt?1?x)2 x?1n?nxt?120(1?2???20)?10.5

t?1 ?(0)?120119120?t?119(xt?x)?35

2 ?(1)??(xt?118tt?x)(xt?1?x)?29.75

?(2)??(x18t?1?x)(xt?2?x)?25.9167

?(3)?11717?(xt?1t?x)(xt?3?x)?21.75

?(4)=17.25 ?(5)=12.4167 ?(6)=7.25 ?1=0.85（0.85） ?2=0.7405（0.702） ?3=0.6214（0.556） ?4=0.4929（0.415） ?5=0.3548（0.280） ?6=0.2071（0.153） 注：括号内的结果为近似公式所计算。 （3）样本自

微机原理与接口技术（第二版） 清华大学出版社

习题3

1. 假定（DS）=2000H，（ES）=2100H，（SS）=1500H，（SI）=00A0H，（BX）=0100H，（BP）=0010H，数据变量VAL的偏移地址为0050H，请指出下列指令原操作数是什么寻址方式，其物理地址是多少？ (1) MOV AX, 0ABH (3) MOV AX, VAL

(2) MOV AX, [100H] (4) MOV BX, [SI] (6) MOV CL, [BX][SI] (8) MOV [BP][SI], 100

(5) MOV AL, VAL[BX] (7) MOV VAL[SI], BX

答：(1) 立即数寻址，无物理地址

(2) 直接寻址，物理地址=2000H×10H+100H=20100H (3) 直接寻址，物理地址=2000H×10H+0050H=20050H (4) 寄存器间接寻址，物理地址=2000H×10H+00A0=200A0H

(5) 相对寄存器寻址，物理地址=2000H×10H+（0050+0100H）=20150H (6) 基址加变寻址，物理地址=2000H×10H+（010

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控制工程基础主讲教师：韩锟Tel:82655345(O) Email:hkun@

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第三章

时间响应分析

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重点

时 间 响 应 分 析

一、时间响应及其组成 二、一阶系统的时间响应重点、难点

三、二阶系统的时间响应

四、高阶系统的时间响应五、误差分析和计算

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一、时间响应及其组成(重点)1.时间响应的基本概念系统在外加作用激励下，其输出

量随时间变化的函数关系，称之为系统的时间响应。

系统微分方程的解就是系统的时间响应，它完 全反映系统本身的固有特性及系统在输入作用下的 动态历程。

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2.时间响应的组成引例：分析质量为m、弹簧刚度为k的无阻尼单自由度系 统在外力作用下的时间响应。

建立系统微分方程( 2)

y (t )k

myF co s t

(t ) ky(t ) F cos t(3-1)

m

其解为：

y (t ) y1 (t ) y (t )*

对应齐次方程的通解

特解

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解微分方程

求方程3-1对应的齐次方程的通解y1(t):

式3-1对应的齐次方程的特征方程为：

mr k 02

r i k my1 (t ) A sin

—— 一对共轭复根

k mt B cos

k mt

=ωn

1.表3-10给出了某计算机公司近10个月的实际销售量和用A，B两种模型进行预测的预测值。

（a） 计算两种模型的MAD； （b） 计算两种模型的RSFE； （c） 哪一种模型好些，为什么？

表3-10 单位：台

月份

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

实际销售量 56

6 A模型预测

值 B模型预测

值 解：

610 580

620 584 652 748 703 670 625 572 618 630 610 630 640 650 655 655 630 630

600 580 630 702 680 680 680 600 600

n（a）A模型的MAD=

?t?1At?Ftn=

44?10?26?22?108?53?15?30?58?1210=38

n B模型的MAD=

?t?1At?Ftn=24

n(b)A模型的RSFE=?(At?Ft)=-44-10-26+22+108+53+15-30-58-12=18

t?1n B模型的RSFE=?(At?Ft)=-14+20+4+22+46+23-10-55-28+18=26

t?1(c)B模型较为好一些,由上题得B的预测要比A准确。

第三章 财务分析一、填空题

1．某公司已发行普通股200000股，拟发行20000股股票股利，若该股票当时市价为22元，本年利润264000元，发放股票股利后的每股利润为_________。 1.2元

2．杜邦财务分析体系中最综合最具有代表性的财务比率是_________。 股东权益报酬率

3．企业财务分析的基础是_________。 会计报表

4．股东权益比率与资产负债率之和等于_________。 1

5．一般来说，流动资产扣除_________后的资产成为速动资产。 存货 6．常用的评价企业资产周转状况的财务比率有：_________、_________、流动资产周转率、固定资产周转率和总资产周转率。 应收帐款周转率 存货周转率

7．股利发放率是_________与_________的比率。 每股利润 每股股利

8．资产报酬率主要取决于_________ 和_________ 两个因素。 总资产周转率 销售净利润率

9．按财务分析的主体不同可将其分为_________和_________。 内部分析