状态描述的相关概念有( )

1.1 状态空间描述的概念

系统一般可用常微分方程在时域内描述，对复杂系统要求解高阶微分方程，这是相当困难的。经典控制理论中采用拉氏变换法在复频域内描述系统，得到联系输入－输出关系的传递函数，基于传递函数设计单输入－单输出系统极为有效，可从传递函数的零点、极点分布得出系统定性特性，并已建立起一整套图解分析设计法，至今仍得到广泛成功地应用。但传递函数对系统是一种外部描述，它不能描述处于系统内部的运动变量；且忽略了初始条件。因此传递函数不能包含系统的所有信息。由于六十年代以来，控制工程向复杂化、高性能方向发展，所需利用的信息不局限于输入量、输出量、误差等，还需要利用系统内部的状态变化规律，加之利用数字计算机技术进行分析设计及实时控制，因而可能处理复杂的时变、非线性、多输入－多输出系统的问题，但传递函数法在这新领域的应用受到很大限制。于是需要用新的对系统内部进行描述的新方法－状态空间分析法

k1y1M1v1k22y2vM2fB1B2

要保证从信号抽样后的离散时间信号无失真地恢复原始时间连续信号，必须满足： （1）信号是频带受限的；

（2）采样率至少是信号最高频率的两倍

那么理想采样频谱中，

基带频谱以及各次谐波调制频谱彼此是不重迭的，用一个带宽为?

荆楚理工学院教案

第八章 应力状态和强度理论

授课班级 教学目标 教学内容 掌握平面应力状态及解析法和应力圆法；了解强度理论的应用。 1、 应力状态概念 2、 应力状态求解 3、 三向应力状态 4、 四种强度理论 重点：解析法和应力圆法求解点的应力状态。 难点：解析法和应力圆法求解点的应力状态。 板书、课题讨论 8 4节，每节2学时 重点难点 教学方法与手段 总学时 学时分配 讲课提纲： 本章与前几章在研究对象上的不同之处。

回顾：内力图：FN、Mn、FQ、M--一根（杆、轴、梁）

?FNmax、Mnmax—一段?强度计算?

F、M—一面（危险截面）?max?Qmax本章：应力状态— 一点。

第一节 应力状态的概念

一、为什么要研究一点的应力状态？ 简单回顾： 拉压：

??s?F 强度条件：??N??????n

?A?b?n扭转：

1

强度条件：?max??s?M?n??????n

?Wn?b?n

弯曲：

强度条

件

：

???s??nMmax????????max??Wz??b??n ???s??FQmaxSz?n???????????maxIz?b?b??n?但，到目前为止尚不能对如第4点的应力情况进行校核，因此：

1、

实验一 状态空间的Matlab描述

实验目的：

1、 熟悉Matlab中矩阵的基本输入与运算（包括加、减、乘、求逆、转置等运算） 2、 熟练掌握利用Matlab建立控制系统的数学模型及进行线性变换的方法

实验内容：

1、 矩阵的基本输入与运算。

给定两个矩阵，求其加、减、乘、逆阵(求取矩阵逆阵的函数为inv（）)及转置，进行乘、逆阵运算时，注意行列限制。

2、 利用Matlab建立系统的各种数学模型各种模型之间如何进行转换 A、 传递函数模型

Y(s)bmsm?bm?1sm?1???b1s?b0W(s)??n

U(s)s?an?1sn?1???a1s?a0用以下命令建立传递函数模型：sys?tf(num,den)

num?[bm,bm?1,?,b0] 表示传函分子向量，各元素为分子多项式中各项系数，阶

次由高到低；

den?[1,an?1,an?2,?,a0] 表示传函分母向量，各元素为分母多项式中各项系数，

阶次由高到低。

注意：若多项式中有缺项，则向量中相应位置处系数为0；若为多输入-多输出系统，则bi为m?r实系数矩阵，num的行数与输出变量的个数相等。

B、 零极点增益模型

W(s)?Kg?(s?z)im?(s?pj?1

第一章 运动的描述

第1讲 描述运动的基本概念

一、基础知识回顾

一、质点，参考系 1．质点

(1)定义：用来代替物体的有质量的点．

(2)物体可被看做质点的条件：若物体的形状和大小对所研究的问题没有影响，或者其影响可以忽略时，该物体可被看做质点．

2．参考系

(1)参考系定义：在描述物体运动时，需要选定另外一个物体做参考，这种用来做参考的物体称为参考系．

(2)参考系选取

①对同一物体的运动，选择不同的参考系，其结果可能会不同． ②参考系可以任意选取，但选择的原则是要使运动的描述尽可能简单． ③要比较两个物体的运动情况时，必须选择同一个参考系． ④通常以地面或相对地面静止的物体作为参考系． 二、位移、速度和加速度 1．时刻和时间间隔 意义 在时间轴上的表示对应 运动量 联系 2.位移和路程 位移 定义 位移表示物体(质点)的位置变化，它是一条从初位置指向末位置的有向线段 区别 位移是矢量，方向由初位置指向末位置 联系 (1)在单向直线运动中，位移的大小等于路程；(2)一位置、瞬时速度、瞬时加速度 位移、位移的变化、速度的变化、平均速度 一个点 一段线段 时刻 一瞬间 时间间隔 一段时间 若用t1和t2分别表示两个时刻，Δt表示两时刻之

定向增发流程及相关概念

第一部分：定向增发的概念及条件

定向增发是指上市公司向少数特定的投资者非公开发行股份的行为。少数特定的投资者一般指机构投资者，包括证券公司，公募基金公司、信托公司、私募基金以及少数特定企业和自然人。对上市公司和投资者来说，这都是一个双向选优的过程。

根据《上市公司证券发行办法》和《上市公司非公开发行股票实施细则》规定，定向增发发行条件，见下表：

定向增发的发行流程，按规定必须经过董事会、股东大会以及证监会的审核和核准，审核严操作规范。

定向增发在公司资本运作中的运用主要体现在：（1）筹集资金；（2）资产收购（股份置换资产）；（3）吸收合并（根据吸收合并的方向分为两种类型：一种

是定向增发的发行对象（收购方）通过用其资产认购发行方（目标公司）新发行股份向目标公司注入资产并获得控股权，实现收购方的借壳上市；另一种是定向增发的发行方（收购方）通过对目标公司定向增发新股，以换股方式获得发行对象（目标公司）的全部股权，完成对发行对象的吸收合并。）三方面。

定向增发主要为了提升上市公司的盈利能力，一般通过以下形式来实现： 引入战略投资者：上市公司通过定向增发，以实现与战略投资者资源共享，吸收先进的管理经验以及技术，提升

实验一 线性系统状态空间描述

一、 实验目的

(1) 掌握线性系统的特征值标准型、约当标准型的建立方法。

(2) 掌握线性系统的可控标准型、可观标准型的建立方法。

二、 实验设备

计算机、MATLAB软件。

三、 实验内容

四、 实验步骤

打开计算机，运行MATLAB软件。 将上述内容写入程序编辑窗口并运行。 分析结果，写出实验报告。

科学中相关概念的辨析

一、物理类

1、质量与重力 2、平衡力与相互作用力 3、压力与重力 4、惯性与惯性定律 5、漂浮与悬浮 6、有用功与额外功 7、功率与机械效率 8、凸透镜与凹透镜 9、实象与虚象 10、镜面反射与漫反射11、近视与远视 12、蒸发与沸腾 13、熔化与凝固 14、能源与资源 15、热量、内能与温度 16、链式反应与热核反应17、内能与机械能 18、串联与并联 19、短路、开路与通路 20、电动机与发电机 质量与重力 概念 方向 区别 单位 千克（吨、克、毫克） 牛顿 （简称N） 变化因素 不随物体位置发生变化 (属性) 测量工具 联系 物体内只有大所含物质量 小，没有质的多方向 少 由于地球吸引总是竖重力 力而使直向下 物体受到的力 压力与重力 概 念 天平 随物体所在的位置（如弹簧秤 高度、纬度）而发生变化 ①质量是1千克的物体重9.8N ②物体的重力跟它的质量成正比。计算公式G＝mg 区 别 方 向 施力物体 联 系 压力是因为相互靠近的垂直与物体接压 力 物体之间产触面,方向可 当物体水平放置时,物生弹性形变以是任意的 体对地面的压力大小产生弹力 等

第二章 线性系统的状态空间描述

§2-1 状态空间的基本概念

1、状态：系统的状态，是指系统的过去、现在和将来的状况。

（如：一个质点作直线运动，它的状态就是它每个时刻的位置和速度）2、状态变量：能完全表征系统运行状态的最小数目的一组变量。

（如果用最少的n个变量x1(t)， x2(t)，……， xn(t)就能完全描述系统的状态，那么这n个变量就是一组状态变量。）

3、状态向量：设一个系统有n个状态变量，即x1(t)，x2(t)，??，xn(t)，用这n个状态变量作为分量构成的向量x(t)称为该系统的状态向量。记为

x(t)?[x1(t),x2(t),?,xn(t)]T4、状态空间：由n个

状态变量作为坐标轴所构成的n维空间，称为状态空间。 引入了状态和状态空间的概念之后，就可以建立动力学系统的状态空间描述了。从结构的角度讲，一个动力学系统可用图2-1所示的方块图来表示。其中x(t)表征系统的状态变量，u(t)为系统控制量（即输入量），y(t)为系统的输出变量。

图2-1 动力学系统结构示意图

与输入—输出描述不同，状态空间描述把系统动态过程的描述考虑为一个更为细致的过程：输入引起系统状态的变化，而状态和输入则决

山东大学线性控制理论课程课件

第2章 线性系统的状态空间描述

2.1 状态和状态空间 2.2 线性系统的状态空间描述 2.3 连续变量动态系统按状态空间分类 2.4 由输入输出描述导出状态空间描述 2.5 线性系统的特征结构 2.6 状态方程的约当规范形 2.7 由状态空间描述导出传递函数矩阵 2.8 线性系统在坐标变换下的特性 2.9 组合系统的状态空间描述和传递函数矩阵

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2.1 状态和状态空间

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1、动态系统的两类数学描述

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（1）系统的外部描述（输入 输出描述） ）系统的外部描述（输入-输出描述

特点： 避开表征系统内部的动态过程，反映外部变量间的因果关系。 特点： 避开表征系统内部的动态过程，反映外部变量间的因果关系。 系统作为“黑箱” 系统作为“黑箱” 例如：一个系统是线性定常数的， 例如：一个系统是线性定常数的，且只有一个输出变量和一 个输入变量， 个输入变量，那么其外部描述为如下形式的一个线性 常系数微分方程： 常系数微分方

导数练习（二）

一、知识点

导数的概念

1．导数的定义：对函数y=f(x)，在点x=x0处给自变量x以增量△x，函数y相应有增量△y=f(x0+△x)－f(x0)，若极限

存在，则此

极限称为f(x)在点x=x0处的导数，记为f ’(x0)，或

导数的几何意义：

函数

在点

处的导数的几何意义就是曲线

在点P

在点

；

处的切线的斜率，，切线方程为

也就是说，曲线处的切线的斜率是

1

一些基本初等函数的导数表

（1）；

（2）；与此有关的如下：

；

（3）； （4）；

（5）； （6）；

（7）

导数的运算法则：

； （8）；

（1）（2）

；

；

（3）；

（4）；

（5）；

（6）若

二、经典范例及练习

则。

（一）求曲线的切线方程四种常见的类型及解法：（重点）

2

（求曲线的切线方程是导数的重要应用之一，用导数求切线方程的关键在于求出切点

及斜率，其求法为：设

方程为：

．若曲线

是曲线

在点．）

上的一点，则以

的切点的切线

的切线平行于轴（即导

数不存在）时，由切线定义知，切线方程为

类型一：已知切点，求曲线的切线方程

例1 曲线

在点

处的切线方程为（ ）

Ａ． Ｂ．Ｃ． Ｄ．

类型二：已知斜率，求曲线的切线方程

此类题