试验设计与数据处理考试试卷武汉工程大学

一、填空题（共25分）

1．根据误差产生的原因，误差可分为 随机 误差、 系统 误差和 过失 误差三大类。其中 过失 误差是一种显然与事实不符的误差

2．秩和检验法是用来检验A、B两组数据是否存在显著性差异的一种方法。假设A组数据无系统误差，如果A与B有显著性差异，则认为B 有 系统误差；如果A与B无显著性差异，则认为B 无 系统误差。

3．列出三种常用的数据图： 线图 、 条形图 、 圆形图 。

yi分别为试验值、算术平均值和回归值，则?(yi??4．在回归分析中，设yi、y、?yi)2称

n为 残差 平方和，?(?yi?y)2称为 回归 平方和。

5．在试验设计中，黄金分割法是在试验区间内取两个试验点，这两个试验点分别是该试验区间的 0.618 倍和 0.382 倍。

6．L8(41×24)是一个 正交设计（或混合水平正交设计） 试验表，其中8是 试验次数 （或横行数） ，它可以安排4水平的因素 1 个， 2 水平的因素 4 个，共 5 个因素的试验。 二、简答题（共20分）

1．回归分析的用途是什么？写出用Excel软件进行回归分析时的操作

正交试验设计与数据处理在生产实践中，试制新产品、改革工艺、寻求好的生产条件等， 这些都需要做试验，而试验总是要花费时间，消耗人力、物力。因 此，试验的次数应尽可能少。 全面试验： 如 4 个 3 水平的因素，要做 34=81 次试验； 6 个 5 水平的因素，要做 56=15625次试验。非常困难。 能否减少试验次数，而又不影响试验效果呢？ 正交试验 有 4.1 正交表及其用法 正交表的记号：L9(34)——表示 4 个因素，每个因素取 3 个 水平的正交表。格式如表4-1所示。

4.1 正交表及其用法

正交表记为 Ln(mk),m 是各因素的水平，k (列数)是因 素的个数，n 是安排试验的次数(行数)。

L9(34)4因素 3 水平正交试验，共做 9 次试验，而全面试验要 做 34=81 次，减少了72次。L25(56) 6因素5水平正交试验，共做25次试验，而全面试验 要做 56=15625 次，减少了15600次。 正交表的两条重要性质： ( 1)每列中不同数字出现的次数是相等的，如 L9(34),每 列中不同的数字是1,2,3。它们各出现三次。

( 2 )在任意两列中，将同一行的两个数字看成有序数对时， 每种数对出现的次数是相等的，如如 L

正交试验设计与数据处理在生产实践中，试制新产品、改革工艺、寻求好的生产条件等， 这些都需要做试验，而试验总是要花费时间，消耗人力、物力。因 此，试验的次数应尽可能少。 全面试验： 如 4 个 3 水平的因素，要做 34=81 次试验； 6 个 5 水平的因素，要做 56=15625次试验。非常困难。 能否减少试验次数，而又不影响试验效果呢？ 正交试验 有 4.1 正交表及其用法 正交表的记号：L9(34)——表示 4 个因素，每个因素取 3 个 水平的正交表。格式如表4-1所示。

4.1 正交表及其用法

正交表记为 Ln(mk),m 是各因素的水平，k (列数)是因 素的个数，n 是安排试验的次数(行数)。

L9(34)4因素 3 水平正交试验，共做 9 次试验，而全面试验要 做 34=81 次，减少了72次。L25(56) 6因素5水平正交试验，共做25次试验，而全面试验 要做 56=15625 次，减少了15600次。 正交表的两条重要性质： ( 1)每列中不同数字出现的次数是相等的，如 L9(34),每 列中不同的数字是1,2,3。它们各出现三次。

( 2 )在任意两列中，将同一行的两个数字看成有序数对时， 每种数对出现的次数是相等的，如如 L

第0章

1 试验数据处理的主要作用

试验设计合理的规划试验，以通过较高效的试验方案获得更具代表性的数据 数据处理对试验数据进行分析研究，从而获得研究对象的变化规律，为生产和科研提供指导。 数据处理的具体作用：

判断试验数据的可靠性

判断影响结果的因素主次

确定试验因素与试验结果之间的近似函数关系

控制试验结果

第一章

优化试验或生产方案

2 真值的概念和特点 真值

某时刻和某一状态下，某量的可观值或实际值。 真值很多是位置的，但部分又是已知的。

3 平均值，尤其是算数平均值，加权平均值的概念。 平均值

科学实验中，经常将多次试验值得平均值作为真值的近似值。 (1) 算数平均值（arithmetic mean） 同样试验条件下，如多次试验值服从正态分布，则算数平均值是这组等精度试验值中最佳或最可信赖的值。

(2) 加权平均值（weighted mean）

若一组试验数据的精度或可靠度不一致，为了突出可靠性高的数值，可以采用加权平均值 权值的确定方法：①取试验值出现的频率ni/n

②若xi为每组试验值的平均值，则权值为每组试验的次数 ③根据权与绝对误差的平方成反比确定 ④根据试验者的经验确定

4 误差的概念，包括绝对误差与相对误差。

5 误差的类型及产生的原因。 随机

一、填空题（每空0.5分，共10分）

1、服从正态分布的随机误差具有四个特征： 、 、 、 。其中 是随机误差最本质的特征。

2、保留四位有效数字时4.51050应为 ，6.378501应为 。

3、量块的公称尺寸为10mm，实际尺寸为10.002mm，若按公称尺寸使用，始终会存在 mm的系统误差，可用 方法发现。采用修正方法消除，则修正值为 mm，当用此量块作为标准件测得圆柱体直径为10.002mm，则此圆柱体的最可信赖值 为 mm。

4、对于相同的被测量，采用 误差 评定不同测量方法的精度高低；而对于不同的被测量，采用 误差评定不同测量方法的精度高低。

5、设校准证书给出名义值10Ω的标准电阻器的电阻10.000742??129??，测量结果服从正态分布，置信水平为99％,则其标准不确定度u为 。这属于 类评定。如评定u的相对不确定度为0.25，则u的自由度为 。

6、不等精度测

试验设计与数据处理课后习题答第二章习题答案

2.1

λ0.04150.03550.03360.03120.03020.02890.0277

Re17500255002970037600424005090061800

2.2

x1234Mx=1/Δx=20mm

y88.28.38My=1/Δy=5mm

2.3

发酵时间/d012345 PH值 5.4 5.86 5.9 5.8 5.7残糖量/（g/l）24.513.311.210.19.58.1

2.4

树脂型号DA-201NKA-9AB-8D-4006D-101S-8NKA-Ⅱ

吸附量/(mg/17.1417.77 1.8713.710.5513.33 3.67

2.5甲乙花生油 2.9

3.5棉子油

-6.3-6.2蓖麻油

-0.10.5菜籽油 5.35

2.6

应用领域橡胶工业合成表面活性剂润滑油(脂)肥皂及洗涤剂金属皂其他比例/%181152321

22凝固点/℃植物油 2.9 -6.3 -0.1 5.3 3.5 -6.2

0.5 5 -7 -6

-5

-4

-3

-2

-1 0 1 2

3

4

5

6

花生油 棉子油 蓖麻油 菜籽油 凝固点/℃ 植物油 两个产地几种植物油的凝固点数据图

甲

中国计量学院200 ~ 200 学年第 学期 《 误差理论与数据处理 》课程

试卷（F）参考答案及评分标准

开课二级学院： _____ ，学生专业： ，教师：

一、填空题（每空0.5分，共10分） 1、单峰性、有界性、对称性、抵偿性，抵偿性 2、4.510 ， 6.379

3、-0.002， 实验对比， 0.002 ， 10.004 4、 绝对 ， 相对 5、50??，B，8

?1?3???5.6??100???????6、A=41 ，L=8.1 ，P= 020

??????????003???2?1???0.5??7、31．5

二、单项选择题（每空2分，共20分） 1 A 2 B，F 3 C 4 C 5 A 6 B 7 C 8 D 9 D

三、判断题（每题1分，共10分）(正确填√,错误填?) 1 × 2 √ 3 × 4 × 5 × 6 √ 7 √ 8 × 9 × 10 × 四、计算题（60分）

1、对某一个电阻进行200次测量，测得结果如下表，试求加权算术平均值及其标准差。（10分）

测得值R/Ω 1220 1219 1218 1217 1216

试验设计与数据处理课后习题答第二章习题答案

2.1

λ0.04150.03550.03360.03120.03020.02890.0277

Re17500255002970037600424005090061800

2.2

x1234Mx=1/Δx=20mm

y88.28.38My=1/Δy=5mm

2.3

发酵时间/d012345 PH值 5.4 5.86 5.9 5.8 5.7残糖量/（g/l）24.513.311.210.19.58.1

2.4

树脂型号DA-201NKA-9AB-8D-4006D-101S-8NKA-Ⅱ

吸附量/(mg/17.1417.77 1.8713.710.5513.33 3.67

2.5甲乙花生油 2.9

3.5棉子油

-6.3-6.2蓖麻油

-0.10.5菜籽油 5.35

2.6

应用领域橡胶工业合成表面活性剂润滑油(脂)肥皂及洗涤剂金属皂其他比例/%181152321

22凝固点/℃植物油 2.9 -6.3 -0.1 5.3 3.5 -6.2

0.5 5 -7 -6

-5

-4

-3

-2

-1 0 1 2

3

4

5

6

花生油 棉子油 蓖麻油 菜籽油 凝固点/℃ 植物油 两个产地几种植物油的凝固点数据图

甲

1. 用新旧两种工艺提取杜仲生理活性成分杜仲黄酮，分别从两种工艺生产的产品中抽样，分别测定产品中的黄酮含量（%），结果如下： 旧工艺：2.69 2.28 2.57 2.30 2.23 2.42 2.61 2.64 2.72 3.02 2.45 2.95 2 .51 ； 新工艺：2.26 2.25 2.06 2.35 2.43 2.19 2.06 2.32 2.34

试问新工艺是否比旧工艺更稳定，并检验两种工艺之间是否存在系统误差?

P单尾<0.05，所以存在显著性差异。进行t检验：

由于︱t︱>t单尾临界，P双尾<0.05，t<0，所以新工艺比旧工艺更稳定，且两种工艺之间存在系统误差。

2 .为了研究铝材材料的差异对于他们在高温水中腐蚀性能的影响，用三种不同的铝材在去离子水和自来水中于170℃进行一个月的腐蚀试验，测得的深腐蚀率(μm)如下表表示。试由下表所述结果考察铝材材质和水质对铝材腐蚀的影响。 铝材材质 1 去离子水 2.3 1.8 自来水 5.6 5.3 2 3 进行双因素重复试验分析可得：

1.5 1.5 1.8 2.3 5.3 4.8 7.4 7.4

所以铝材材质、水质和交互作用对铝材腐蚀有非常显著的影响。

3. 试根据下表中所列的试验数据，画出散点图，并求取某物质在溶液中的浓

1. 用新旧两种工艺提取杜仲生理活性成分杜仲黄酮，分别从两种工艺生产的产品中抽样，分别测定产品中的黄酮含量（%），结果如下： 旧工艺：2.69 2.28 2.57 2.30 2.23 2.42 2.61 2.64 2.72 3.02 2.45 2.95 2 .51 ； 新工艺：2.26 2.25 2.06 2.35 2.43 2.19 2.06 2.32 2.34

试问新工艺是否比旧工艺更稳定，并检验两种工艺之间是否存在系统误差?

P单尾<0.05，所以存在显著性差异。进行t检验：

由于︱t︱>t单尾临界，P双尾<0.05，t<0，所以新工艺比旧工艺更稳定，且两种工艺之间存在系统误差。

2 .为了研究铝材材料的差异对于他们在高温水中腐蚀性能的影响，用三种不同的铝材在去离子水和自来水中于170℃进行一个月的腐蚀试验，测得的深腐蚀率(μm)如下表表示。试由下表所述结果考察铝材材质和水质对铝材腐蚀的影响。 铝材材质 1 去离子水 2.3 1.8 自来水 5.6 5.3 2 3 进行双因素重复试验分析可得：

1.5 1.5 1.8 2.3 5.3 4.8 7.4 7.4

所以铝材材质、水质和交互作用对铝材腐蚀有非常显著的影响。

3. 试根据下表中所列的试验数据，画出散点图，并求取某物质在溶液中的浓