多元统计分析第五版
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多元统计分析
多元统计分析
现实中的统计对象经常用多个指标来表示，比如人口普查，就可以有姓名、性别、出生年月日、籍贯、婚姻状况、民族、政治面貌、地区等，企业调查，可以有净资产、负债、盈利、职工人数、还贷情况等等。多个指标（变量）可以分别进行分析，但是，我们往往希望综合使用这些指标，这时，有主成分分析、因子分析等方法可以把数据的维数降低，同时又尽量不损失数据中的信息。 一、主成分分析
1、主成分分析的原理
多变量的主成分分析是在不损失或很少损失原有信息(指方差)的前提下，将原来多个彼此相关的指标转换为新的少数几个彼此独立的综合指标的一种统计分析方法。
多变量的主成分分析在教育评估中可用以寻找反映或影响评估对象的综合指标。如描述教师能力的指标很多：对教育对象的控制能力，对教育影响的控制能力，表达能力、教学思维能力、创新能力、组织协调能力等等。这些评估教师能力的指标个数可能很多，且指标之间彼此相关，多变量的主成分分析就是要综合这些指标，从而找出反映教师能力的少数几个彼此独立的指标，以便综合出教师能力的重要信息。
主成分分析的目的是从原始的多个变量取若干线性组合，能尽可能多地保留原始变量中
?的信息。从原始变量到新变量是一个正交变换（坐标变换）。设有
多元统计分析
多元统计分析 multivariate statistical analysis 研究客观事物中多个变量（或多个因素）之间相互依赖的统计规律性。它的重要基础之一是多元正态分析。又称多元分析 。 如果每个个体有多个观测数据，或者从数学上说， 如果个体的观测数据能表为 P维欧几里得空间的点，那么这样的数据叫做多元数据，而分析多元数据的统计方法就叫做多元统计分析 。 它是数理统计学中的一个重要的分支学科。20世纪30年代，R.A.费希尔，H.霍特林，许宝?以及S.N.罗伊等人作出了一系列奠基性的工作，使多元统计分析在理论上得到迅速发展。50年代中期，随着电子计算机的发展和普及 ，多元统计分析在地质 、气象、生物、医学、图像处理、经济分析等许多领域得到了广泛的应用 ，同时也促进了理论的发展。各种统计软件包如SAS，SPSS等，使实际工作者利用多元统计分析方法解决实际问题更简单方便。重要的多元统计分析方法有：多重回归分析（简称回归分析）、判别分析、聚类分析、主成分分析、对应分析、因子分析、典型相关分析、多元方差分析等。 早在19世纪就出现了处理二维正态总体（见正态分布）的一些方法，但系统地处理多维概率分布总体的统计分析问题，则开始于20
统计分析与SPSS课后习题课后习题答案汇总(第五版)
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《统计分析与SPSS的应用（第五版）》课后练习答案
第一章练习题答案
1、SPSS的中文全名是：社会科学统计软件包（后改名为：统计产品与服务解决方案）
英文全名是：Statistical Package for the Social Science.(Statistical Product and Service Solutions)
2、SPSS的两个主要窗口是数据编辑器窗口和结果查看器窗口。
●数据编辑器窗口的主要功能是定义SPSS数据的结构、录入编辑和管理待分析的数据；
●结果查看器窗口的主要功能是现实管理SPSS统计分析结果、报表及图形。
3、SPSS的数据集：
●SPSS运行时可同时打开多个数据编辑器窗口。每个数据编辑器窗口分别显示不同
的数据集合（简称数据集）。
●活动数据集：其中只有一个数据集为当前数据集。SPSS只对某时刻的当前数据集
中的数据进行分析。
4、SPSS的三种基本运行方式：
●完全窗口菜单方式、程序运行方式、混合运行方式。
●完全窗口菜单方式：是指在使用SPSS的过程中，所有的分析操作都通过菜单、按
钮、输入对话框等方式来完成，是一种最常见和最普遍
《多元统计分析》习题
《多元统计分析》习题分为三部分：思考题、验证题和论文题
思 考 题
第一章 绪论
1﹑什么是多元统计分析？
2﹑多元统计分析能解决哪些类型的实际问题？
第二章 聚类分析
1﹑简述系统聚类法的基本思路。 2﹑写出样品间相关系数公式。
3﹑常用的距离及相似系数有哪些 ？它们各有什么特点？ 4﹑利用谱系图分类应注意哪些问题？
5﹑在SAS和SPSS中如何实现系统聚类分析？
第三章 判别分析
1﹑简述距离判别法的基本思路，图示其几何意义。 2﹑判别分析与聚类分析有何异同？ 3﹑简述贝叶斯判别的基本思路。 4﹑简述费歇判别的基本思路。 5﹑简述逐步判别法的基本思想。
6﹑在SAS和SPSS软件中如何实现判别分析？
第四章 主成分分析
1﹑主成分分析的几何意义是什么？ 2﹑主成分分析的主要作用有那些？
3﹑什么是贡献率和累计贡献率，其意义何在？
4﹑为什么说贡献率和累计贡献率能反映主成分中所包含的原始变量的信息？
5﹑为什么要用标准化数据去估计V的特征向量与特征值？ 6﹑证明：对于标准化数据有S=R。
7﹑主成分分析在SAS和SPSS中如何实现？
第五章 因子分析
1﹑因子得分模型与主成分分析模型有何不同？
2﹑因子载荷阵的统计意义
多元统计分析报告
自己写的多元统计分析的报告,使用了聚类,主成分,因子分析方法,使用的软件有spss和matlab
聚类分析、主成分分析、因子分析的应用
一、选题背景
此题选自2012年的全国大学生数据建模竞赛的A题，其中涉及多元统计分析中的多种分析方法，在这里我使用通过使用显著性检验，聚类分析、主成分分析和因子分析将计算的过程展现出来。因为处理数据的角度不同，所以分析的结果有可能和获奖的优秀论文中的结果有所差异，如果有不正确的地方，还望老师指点。因为数据量比较大，在这里不在列出，使用的数据通过http://www.77cn.com.cn/problem/2012/2012.html网站可以下载。
我曾参加过2012年的全国大学生数学建模竞赛，但是我们那时并没有深入的学习多元统计学方面的知识，当时做的时候只把前两问使用显著性分析和使用主成分分析进行了一些处理，通过上统计分析的课觉得这个题完全可以使用所学的知识解决，因此本文通过参考一些优秀的论文将这个题的整个过程详细的实现了一遍。使用的分析工具有EXCLE2007， SPSS17.0中文版和MATLAB2013.a。具体的题目如下：
确定葡萄酒质量时一般是通过聘请有资质的评酒员进行品评。每个评酒员在对葡萄酒进行品尝后对其
《统计分析与SPSS的应用(第五版)》课后练习答案(第4章)
《统计分析与SPSS的应用（第五版）》（薛薇）
课后练习答案
第4章SPSS基本统计分析
1、利用第2章第7题数据采用SPSS频数分析，分析被调查者的常住地、职业和年龄分布特征，并绘制条
形图。
分析——描述统计——频率，选择“常住地”，“职业”和“年龄”到变量中，然后，图表——条形图——图表值（频率）——继续，勾选显示频率表格，点击确定。
Statistics
Valid Missing
户口所在地
N
户口所在地
中心城市 Valid 边远郊区 Total
职业
国家机关 商业服务业 文教卫生 公交建筑业
Valid 经营性公司
学校 一般农户 种粮棉专业户
Frequency Percent
24 54 18 15 18 15 35 4 8.5 19.1 6.4 5.3 6.4 5.3 12.4 1.4 Valid Percent
8.5 19.1 6.4 5.3 6.4 5.3 12.4 1.4 Cumulative Percent
8.5 27.7 34.0 39.4 45.7 51.1 63.5 64.9 Frequency Percent
200 82 282 70.9 29.1 100.0 Valid Percent
70.9
《统计分析与SPSS的应用(第五版)》课后练习答案(第4章)
《统计分析与SPSS的应用（第五版）》（薛薇）
课后练习答案
第4章SPSS基本统计分析
1、利用第2章第7题数据采用SPSS频数分析，分析被调查者的常住地、职业和年龄分布特征，并绘制条
形图。
分析——描述统计——频率，选择“常住地”，“职业”和“年龄”到变量中，然后，图表——条形图——图表值（频率）——继续，勾选显示频率表格，点击确定。
Statistics
Valid Missing
户口所在地
N
户口所在地
中心城市 Valid 边远郊区 Total
职业
国家机关 商业服务业 文教卫生 公交建筑业
Valid 经营性公司
学校 一般农户 种粮棉专业户
Frequency Percent
24 54 18 15 18 15 35 4 8.5 19.1 6.4 5.3 6.4 5.3 12.4 1.4 Valid Percent
8.5 19.1 6.4 5.3 6.4 5.3 12.4 1.4 Cumulative Percent
8.5 27.7 34.0 39.4 45.7 51.1 63.5 64.9 Frequency Percent
200 82 282 70.9 29.1 100.0 Valid Percent
70.9
《统计分析与SPSS的应用（第五版）》课后练习答案（第4章）
《统计分析与SPSS的应用（第五版）》（薛薇）
课后练习答案
第4章SPSS基本统计分析
1、利用第2章第7题数据采用SPSS频数分析，分析被调查者的常住地、职业和年龄分布特征，并绘制条
形图。
分析——描述统计——频率，选择“常住地”，“职业”和“年龄”到变量中，然后，图表——条形图——图表值（频率）——继续，勾选显示频率表格，点击确定。
Statistics
Valid Missing
户口所在地
N
户口所在地
中心城市 Valid 边远郊区 Total
职业
国家机关 商业服务业 文教卫生 公交建筑业
Valid 经营性公司
学校 一般农户 种粮棉专业户
Frequency Percent
24 54 18 15 18 15 35 4 8.5 19.1 6.4 5.3 6.4 5.3 12.4 1.4 Valid Percent
8.5 19.1 6.4 5.3 6.4 5.3 12.4 1.4 Cumulative Percent
8.5 27.7 34.0 39.4 45.7 51.1 63.5 64.9 Frequency Percent
200 82 282 70.9 29.1 100.0 Valid Percent
70.9
《统计分析与SPSS的应用（第五版）》课后练习答案（第2章）
《统计分析与SPSS的应用（第五版）》（薛薇）
课后练习答案
第2章SPSS数据文件的建立和管理
1、SPSS中有哪两种基本的数据组织形式？各自的特点和应用场合是什么？
SPSS中两个基本的数据组织方式：原始数据的组织方式和计数数据的组织方式。
? 原始数据的组织方式：待分析的数据是一些原始的调查问卷数据，或是一些基本的
统计指标。
? 计数数据的组织方式：所采集的数据不是原始的调查问卷数据，而是经过分组汇总
后的数据。
2、什么是SPSS的个案？什么SPSS的变量？
个案：在原始数据的组织方式中，数据编辑器窗口中的一行称为一个个案或观测。 变量：数据编辑器窗口中的一列。
3、在定义SPSS数据结构时，默认的变量名和变量类型是什么？如果希望增强SPSS统计分析结果的易读性，还需要对数据结构的哪些方面进行必要说明？ 默认的变量名：VAR------；默认的变量类型：数值型。 变量名标签和变量值标签可增强统计分析结果的可读性。
4、收集到以下关于两种减肥产品试用情况的调查数据，请问在SPSS中应如何组织该份资料？
产品类型 第一种产品 第二种产品 问：在SPSS中应如何组织该数据？ 数据文件如图所示：
体重变化情况 明显减轻 27 2
《统计分析与SPSS的应用（第五版）》课后练习答案（第5章）
《统计分析与SPSS的应用（第五版）》（薛薇）
课后练习答案
第5章SPSS的参数检验
1、某公司经理宣称他的雇员英语水平很高，如果按照英语六级考试的话，一般平均得分为
75分。现从雇员中随机选出11人参加考试，得分如下： 80, 81, 72, 60, 78, 65, 56, 79, 77,87, 76 请问该经理的宣称是否可信。 原假设：样本均值等于总体均值 即u=u0=75
步骤：生成spss数据→分析→比较均值→单样本t检验→相关设置→输出结果（Analyze->compare means->one-samples T test；）
采用单样本T检验（原假设H0:u=u0=75,总体均值与检验值之间不存在显著差异）；
单个样本统计量 成绩 N 11 均值 73.73 单个样本检验 标准差 9.551 均值的标准误 2.880 检验值 = 75 t 成绩 -.442 df 10 Sig.(双侧) .668 均值差值 -1.273 差分的 95% 置信区间 下限 -7.69 上限 5.14 分析：指定检验值:在test后的框中输入检验值（填75），最后ok!