同底数幂的除法教案

13.1 幂的运算4 同底数幂的除法

1.本课提要 2.课前小测 3.典型问题 4.技能训练 5.变式训练

本课提要课前小测从复习同底数幂乘法运算的法则入手，帮 助同学在回顾旧知识的过程中为接纳新知识作了必要的 铺垫.典型问题1、2、3由浅入深、层层相扣，引导同学 们探索同底数幂除法运算的法则及其用法，注重知识形 成的过程.技能训练和变式训练能较好地弥补教材练习 题少、习题梯度跳跃的问题，提醒同学们注意比较习题

中含有符号变化的题目.

课前小测(1)叙述同底数幂的乘法法则:____________________________(2)计算：① 25×22= _____ ② a7×a3= ____ ③ (a+b)4×(a+b)2= 2.计算： (1)23 = (2)(-3)2 = ,24 = ,(-3)4 = , 24÷ 23= ; . .

,(-3)4÷ (-3)2 =

典型问题

问题一问题二 问题三

【问题1】

试一试,用你熟悉的方法计算：

(1)25 ÷ 22 =_________________________= 2((2)107 ÷ 103 = (3)a7 ÷ a3 = =

13.1 幂的运算4 同底数幂的除法

1.本课提要 2.课前小测 3.典型问题 4.技能训练 5.变式训练

本课提要课前小测从复习同底数幂乘法运算的法则入手，帮 助同学在回顾旧知识的过程中为接纳新知识作了必要的 铺垫.典型问题1、2、3由浅入深、层层相扣，引导同学 们探索同底数幂除法运算的法则及其用法，注重知识形 成的过程.技能训练和变式训练能较好地弥补教材练习 题少、习题梯度跳跃的问题，提醒同学们注意比较习题

中含有符号变化的题目.

课前小测(1)叙述同底数幂的乘法法则:____________________________(2)计算：① 25×22= _____ ② a7×a3= ____ ③ (a+b)4×(a+b)2= 2.计算： (1)23 = (2)(-3)2 = ,24 = ,(-3)4 = , 24÷ 23= ; . .

,(-3)4÷ (-3)2 =

典型问题

问题一问题二 问题三

【问题1】

试一试,用你熟悉的方法计算：

(1)25 ÷ 22 =_________________________= 2((2)107 ÷ 103 = (3)a7 ÷ a3 = =

同底数幂的除法说课稿

各位评委老师好：

我是XX号，今天我说的课题是湘教版八年级下册第二章第三节第一课时《同底数幂的除法》。

一、说教材

（一）教材的地位及作用分析：

本节内容整数指数幂是初中数学较为重要的知识点之一。这是在学生学习了因式分解、分式基本性质和分式乘、除法法则后知识的延伸；同时也为后面学习整数指数幂的运算法则奠定基础，具有承上启下的作用。而且通过本节课的学习，也有着广泛的实际应用，使学生体会到数学知识来源于实际并作用于实际的辩证关系。

（二）教学重点：同底数幂的除法法则以及利用该法则进行计算. （三）教学难点：同底数幂的除法法则的应用.

二、教学目标：

依据课标要求，结合教材和学生实际，我指定了如下教学目标： （一）知识与技能目标

1、通过本课的学习，使学生了解同底数幂的除法法则，会写出它的字母表达式。

2、通过引导，让学生学会根据同底数幂的除法法则正确进行运算，解决数学实际问题。 （二）过程与方法目标

通过探索归纳同底数幂的除法法则，使学生感知数学知识具有普遍的联系性。通过计算机单位的换算，使学生感受数学应用的价值，提高学习学生的热情.

（三）情感与态度目标

1、培养学生与人合作、与人交流的良好品质。

2、体验数学活动充

1.3 同底数幂的除法

1. ÷a2=a3. 2.若5k?3=1，则k= . 13.3?1+（）0= . 94．用小数表示-3.021×10?3= 。

5.（-a2）5÷（-a）3= ，920÷2710÷37= 。 6.计算 （-a）6÷（-a）3的结果是（ ）

A．a3 B.-a2 C.-a3 D. a2 7.下列计算正确的是（ ） A.（-0.2）0=0 B.（0.1）?3=

1 1000 C.30÷3?1=3 D.a4÷a4=a(a≠0) 8.如果am÷ax=a3m，那么x等于（ ）

A．3 B.-2m C.2m D.-3 9.设a≠0，以下的运算结果：①（a）2· a2=a7；②a3÷a?2=a5； ③（-a）3÷a0=-a3；④（-a）?2÷a=a?1，其中正确的是（ ）

14.1.1 同底数幂的乘法

八年级

赵 玲

山西省孝义六中教育集团

问题一：同学们，我们学习过有理数的哪些运算呢？

指数 底数

a =a· a· · · · an n个a

幂

山西省孝义六中教育集团

请根据有理数乘方的意义填空： 25 表示意义是： (-2)5 底数为： - 25 底数为： 57 x6 (x+y)2 底数为： 底数为： 指数为： 指数为： 指数为：

指数为：

山西省孝义六中教育集团

问题二：一种电子计算机每秒可进 行1千万亿(1015 )次运算，它 工作103 秒 可进行多少次运算？

1015 ×103

山西省孝义六中教育集团

学习目标：1、能说出同底数幂相乘的法则，并会 用法则解决简单的实际问题. 2、通过法则的探究过程，培养学生的 归纳概括能力. 3、体会探究过程，激发学生的探索创 新的精神.

山西省孝义六中教育集团

二、探究新知： 1、 根据乘方的意义计算：5 2= 4 3=

23 ×22==

3 ×33==

山西省孝义六中教育集团

2、 根据乘方的意义计算：

a3×a2 =( = =a---m n 5 ×5 =(=-----

) ×(

)

)×(

14.1.1 同底数幂的乘法

八年级

赵 玲

山西省孝义六中教育集团

问题一：同学们，我们学习过有理数的哪些运算呢？

指数 底数

a =a· a· · · · an n个a

幂

山西省孝义六中教育集团

请根据有理数乘方的意义填空： 25 表示意义是： (-2)5 底数为： - 25 底数为： 57 x6 (x+y)2 底数为： 底数为： 指数为： 指数为： 指数为：

指数为：

山西省孝义六中教育集团

问题二：一种电子计算机每秒可进 行1千万亿(1015 )次运算，它 工作103 秒 可进行多少次运算？

1015 ×103

山西省孝义六中教育集团

学习目标：1、能说出同底数幂相乘的法则，并会 用法则解决简单的实际问题. 2、通过法则的探究过程，培养学生的 归纳概括能力. 3、体会探究过程，激发学生的探索创 新的精神.

山西省孝义六中教育集团

二、探究新知： 1、 根据乘方的意义计算：5 2= 4 3=

23 ×22==

3 ×33==

山西省孝义六中教育集团

2、 根据乘方的意义计算：

a3×a2 =( = =a---m n 5 ×5 =(=-----

) ×(

)

)×(

同底数幂的乘法

同底数幂乘法的运算性质：

m n m n a a a +?= （m,n 都是正整数）

同底数幂相乘，底数不变，指数相加减（确认底数相同在利用运算性质）

计算：

（1）5277? （2）95(8)(8)-?- （3）577()()888888?

（4）39x x - （5）255m m b

b + （6）5()()n

c c --

（7）95()()k k -- （8）39()()y x y x -- （9）2555m m b b -+

（10） 2122k k x

x -+- （11）536666?? （12）536(9)9(9)-??-

（13）5()()()n n b b b -?-?- （14）19992000(2)

(2)-+-

（15）已知12k a =，6l a =，求l k a

+. （16）若225625l +=，求l 的值

问题解决

1、 一种电子计算机每秒可以做1

《同底数幂的乘法》评课稿

各位评委、各位老师大家好！我是前进学校数学教师张善江。我们团队认为许老师展示的《同底数幂的乘法》这节课。在整个教学过程中始终围绕教学目标展开，教学环节之间衔接紧密，过渡自然。教师的语言丰富，有激励性。如：课前一起玩游戏，老师口令做相反的动作，目的是让学生集中注意力，我们团队认为起到了很好的效果。又如：课件和学案上出现试一试、你能行、哪位同学表现好有礼物送等鼓励性语言来激励学生，很好地调动了学生的学习积极性。

新课标指出，数学学习要紧紧联系学生的生活环境，从学生的经验和已有的知识出发，创设有助于学生自主学习，合作交流的情景。徐老师以神舟九号在太空飞行的速度设置问题的情景，体现了数学源于生活，很简洁很直观地引导学生去探讨新知识。当学生的思维受阻或困惑时，老师给予必要的引导，做到了“引而不灌”。

在教法方面，新课标明确指出“有效的数学活动，不能单纯的依赖于模仿与记忆，动手实践，自主探索与合作交流，是学生学习的重要方式”。许老师这节课始终贯彻这个原则，在这个环节中，首先让学生编写几个同底数幂相乘的算式，为学生创作了自主的学习空间。接着引导学生观察、猜想、探究等活动，总结出有利数幂乘法法则，充分体现了法则的生成过程，锻炼了学生

15.1.1 同底数幂的乘法练习

15.1.1 同底数幂的乘法

1、an 表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?

25表示什么？

式子103×102的意义是什么？

10×10×10×10×10 可以写成什么形式?

这个式子中的两个因式有何特点？

103 ×102 == 10（ ）

23 ×22 = =2（ ）a3×a2 = = a（

请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？

103 ×102 = 10（ ）= 10（ ）；

23 ×22 = 2（ ）= 2（ ）；

a3× a2 = a（ ）= a（ ） 。

猜想: am · an= ? (当m、n都是正整数)

同底数幂相乘， 底数 ，指数 。

运算形式 （同底、乘法） 运算方法（ 底不变、指加法） 幂的底数必须相同，

相乘时指数才能相加.

计算

(1) (－2)3×(－2)5 ＝ (

一、选择题 1.

A.

2.

A.

3.

A.

4. 等于（ ） B. 等于（ ） B. C. D. a C. D. 等于（ ） B. ,则 C. 值为（ ） D. A. –2 B.

225 5.

A. C. 675 D. 的运算结果是（ ） B. C. D.

6. 计算的结果是（ ） A.

7. 若 B. C. D. ，则m、n、k为（ ）

A. 6,3,1 B. 3,6,1 C. 3,1,1 D. 2,1,1

8. 若（x＋2）（x－5）

，则常数p、q的值为（ ）

A. p＝－3 ,q＝10 B. p＝－3,q＝－10

C. p＝7,q＝－10 D. p＝7,q＝10

9. 如果的乘积中不含x的二次项，那么常数m的值为（