购房贷款问题数学建模论文

购房贷款问题

摘要

随着我国改革开放的发展和人民生活水平的提高，人们越来越不满足于只是吃饱、穿暖，而是向更高的目标迈进，房子自然成了人们渴求的目标。另外，从某种意义上来说，人类文明的进程就是建筑和城市化的过程，从原始洞穴发展到现代摩天大厦，体现了人类的进步。人类对居所的投资，直接为劳动力的再生产提供了最基本的生活资料，从而直接为社会劳动生产力的延续与发展创造了物质载体。

近几年，我国经济快速发展，社会传统的房屋卖买方式受到较大冲击而日趋缩萎，取而代之的银行按揭贷款买房成为新的购房趋势,并日渐盛行。这对现代社会的消费及生活所产生的积极意义与便利是不容抹杀。目前银行提供的贷款期限在一年以上的房屋贷款还款方式一般等额本息还款法、等额本金递减法，等额递增还款法，等额递减还款法，等比递增还款法，等比递减还款法。面对这些贷款还款方式，如何根据自己的现在及预期未来的收入情况，作出一个合理的还款方案，是每个打算贷款买房的人所必须认真考虑。

在本次购房贷款问题中所列举的案例，李四夫妇计划向银行贷款30万元来买房，并以20年作为还请贷款的期限，在还款过程中，根据银行利率以及李四夫妇经济情况的改变，可采用等额本息还款，等额递增还款法等不同方式，考虑到这些因素，我们

目录

摘要 ??????????????????????? 1

1.问题重述??????????????????????? 2 2.问题分析??????????????????????? 2 3.模型假设??????????????????????? 2 4.符号说明??????????????????????? 2 5.模型建立与求解??????????????????? 3 5.1建立模型Ⅰ ??????????????????? 3 5.1.1每月等额本息还款法????????????? 3 5.1.2利随本清等本不等息还款法????????? 5.1.3等本等息等额还款法????????????? 4 5.2建立模型Ⅱ??????????????????? 4 5.2.1每月等额本息还款法????????????? 4 5.2.2利随本清等本不等息还款法????????? 5.2.3等本等息等额还款法????????????? 5 5.3

　　一、申请条件：

　　个人必须符合本市住房公积金贷款条件。须在本市建立住房公积金个人账户，并转入不少于6个月的住房公积金缴存额，除按正常贷款规定的担保方式外，还需再提供“第三人”承担保证责任。“第三人”应当是在本市有住房公积金账户并正常缴存的自然人，当借款人不履行债务时，按约定履行职责。

　　二、办理流程

　　(一)异地缴存本市开户。异地缴存职工在本市购房申请住房公积金贷款的，除规定贷款材料外，还须提供异地缴存证明原件及复印件。中心贷款初审人员审核其符合贷款条件的，在职工异地缴存证明复印件上盖与原件一致章并签字，职工凭该复印件及身份证原件到住房公积金开户窗口设立个人账户。

　　异地缴存证明应加盖异地住房公积金管理中心公章或业务章，并应至少包括以下内容：

　　1.职工在异地住房公积金账户的基本情况，如单位名称、职工姓

数学建模作业

目录

一、问题的提出 二、问题分析

三、模型假设与符号约定 四、模型的建立 五、模型的求解 六、结果检验 七、模型的优缺点 八、参考文献

一、问题的提出

1、基本情况

一家保姆服务公司专门向顾主提供保姆服务。根据统计，下年的需求是：春季6000人日，夏季7500人日，秋季5500人日，冬季9000人日。公司新招聘的保姆必须经过5天的培训才能上岗。每个保姆每季度工作（新保姆包括培训）65天。保姆从该公司而不是从顾主那里得到报酬，每人每月

工资800元。春季开始时公司拥有120名保姆，在每个季度结束时，将有15%的保姆自动离职 2、需要解决的问题

（1）如果公司不允许解雇保姆，请你为公司制定下一年的招聘计划；哪些季度的增加不影响招聘计划？可以增加多少？

（2）如果公司允许解雇保姆，请你为公司制定下一年的招聘计划。

二、问题分析

1、 对问题一的分析。设4个季度开始时公司的新招聘的保姆数量分别为x1,x2,x3,x4人，4个季度开始时保姆总数量分别为s1,s2,s3,s4人，以本年度付出的总报酬最少（即4个季度开始时保姆总数量之和为最小）为目标，建立模型求解。

2、 对问题二的分析。设4个季度开始时公司新招聘的保姆数量分别为x1,x

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公平席位的分配

系别：机电工程系 模具班 学号： 1号

摘要：

分配问题是日常生活中经常遇到的问题，它涉及到如何将有限的人力或其他资源以“完整的部分”分配到下属部门或各项不同任务中。分配问题涉及的内容十分广泛，例如：大到召开全国人民代表大会，小到某学校召开学生代表大会，均涉及到将代表名额分配到各个下属部门的问题。代表名额的分配（亦称为席位分配问题）是数学在人类政治生活中的一个重要应用，应归属于政治模型。而当代表的人数在总和没有发生变化的情况下，所占比例却发生了变化时，一个如何分配才能使分配公平的问题就摆在了我们的面前。因此，我们要通过建立数学模型来确定一种能够使分配公平的方法来分配

关键字： 理想化原则; 整数规划; 席位公平分配

问题的提出：

某学院有3个系共200名学生，其中甲系100人，乙系60人，丙系40人，现要选出20名学生代表组成学生会。

如果按学生人数的比例分配席位，那么甲乙丙系分别占10、6、4个席位，这当然没有什么问题（即公平）。

但是若按学生人数的比例分配的席位数不是整数，就会带来

　　事项名称：偿还购房贷款本息

　　设定依据：《住房公积金管理条例》(国务院350号令)、《成都住房公积金提取管理办法(修订稿)》(成公积金委【2015】1号)

　　申请条件：符合提取条件，即可申请。

　　办理材料：

　　(一)商品房

　　商品房在本市行政区域以内：①商品房买卖合同;②商品房买卖合同摘要(即备案表);③贷款银行出具的住房贷(借)款合同;④银行盖章的近3个月还款明细;⑤部分或全部提前偿还住房贷款的，应提供贷款发放银行出具金额明确的提前还款凭证及结清证明。*以上材料需提供原件。

　　商品房在本市行政区域以外：①商品房买卖合同;②房屋所有权证或购房款发票;③贷款银行出具的住房贷(借)款合同;④按揭贷款发放凭证;⑤银行盖章的近3个月还款明细;⑥部分或全部提前偿还住房贷款的，应提供贷款发放银行出具金额明确的提前还款凭证及结清证明。*以上材料需提供原件。

　　(二)二手房

　　①房屋交易过户后的房屋产权证;②房屋交易契税完税凭证;③房屋交易手续费发票;④贷款银行出具的住房贷(借)款合同(在本市行政区域以外还需提供按揭贷款发放凭证);⑤银行盖章的近3个月还款明细;⑥部分或全部提前偿还住房贷款的，应提供贷款发放银行出具金额明确的提前还款凭证及结清证明。*以上

机场选址问题

摘 要

针对机场选址问题，文章共建立了三个模型用以解决该类问题。为了计算出任意两城市之间的距离，我们利用公式（1）将利用题目中所给的大地坐标得出了任意两点之间的距离，见附录2。

对于问题1，我们主要利用0-1变量法，从而对问题进行了简化。我们设了第i个城市是否建支线机场的yi以及第i个城市是否是以第j个支线机场为最近机场的x?i,j?。然后将任意两点之间的距离与该城市的总人数之积，再乘以0-1变量x?i,j?，最后得出每一个所有城市到最近机场的距离与该城市人口的乘积，然后利用LINGO进行编写程序，进行最优化求解，最后得出的结果见表1和表2，各大城市以及支线机场的分布见图2。

对于问题2， 该问题是属于多目标规划的问题，目标一是居民距离最近机场的距离最短，目标二是每个机场覆盖人口数尽可能相等。我们在第一题的基础上，又假设了一些正、负偏差变量，对多个目标函数设立优先级，把目标函数转化为约束条件，进而求得满足题目要求的结果。

对于问题3， 我们分析到影响客流量的因素是GDP跟居民人数，所以通过所搜集的资料分析我们给予这两个因素以不同的权重。然后同样采取问题2中所给的反求机场覆盖的方法，求的各个机场所覆盖的客流量，再让其在平均

电力生产问题

摘要

本文针对发电机厂每天在不同时间段用电需求量不同的情况下，根据给定不同型号不同数量的发电机，合理分配各台发电机在不同时间段的开启数量和运行功率，使得一天内总发电成本最小的问题，采用单目标非线性规划方法，建立所求问题的最优化模型，借助Lingo软件对模型进行求解，得到每日最小发电总成本，以此制定机组启停计划。

针对问题一：为了使一天总的发电成本最低，同时还要考虑到不同时间段开机数量不同对启动成本的相互影响，将七个时间段的成本统一考虑，选取相应的约束条件对目标函数进行约束，从而给出优化模型，运用非线性规划的方法，利用Lingo编程求解，得到发电厂每天最小发电总成本为：1463625元。

针对问题二：根据题目要求，在任何时刻，正在工作的发电机组必须留出20%的发电能力余量，以防用电量突然上升，在建模时将每台发电机的实际输出功率降至80%，所以可以按照问题一建立的模型，将其约束条件中每个时间段用电量的需求量进行相应的修改即可，同样利用Lingo编程求解，得到发电厂每天最小发电总成本为：1885420元。

最后，对最终得到的结果进行分析，对模型的优缺点给出了客观的评价，就模型的不足之处提出了改进方法，并对模型的应用以及前景提出了自己见

H5 苏州工业园区偿还购房贷款总额度调整申请表

以下信息由申请人填写 姓 名 申请身份证号码 人 工作单位 年龄 详细地址 建筑 面积 路 号 元（小写） 性别 个人编号 移动电话 （楼盘）购房源 名称 房情楼栋号 幢 室 况 平方米 房价总金额 以下信息由公积金管理中心填写 中心调整核定偿审还购房贷款核总额度 意见 中心审核（盖章）： 年 月 日 （大写） 以下信息由贷款银行填写（必填、字迹清晰） 贷款银行 商业贷款情况 贷款余额 实际月还款额 贷款到期日

说明：1、本表一式一份，由中心留存。

2、员工办理“偿还购房贷款总额度调整”业务同一套房屋只限1次。 3、业务办理时限：偿还购房贷款期间。

4、业务办理流程：申请人携申请表到银行盖章 → 携相关材料至中心提出申请 → 中心审核 → 审核通过的，中心在申请表上盖章 → 中心业务员录入系统，继续执行还贷计划。

5、需附申请材料：

（1）身份证原件及复印件各一份； （2）《偿还购房贷款总额度调整申请表》一份； （3）银行借款合同原件及复印

《学校火灾逃生问题》数学建模论文作者： 光善军

《学校火灾逃生问题》数学

建模论文

作者： 光善军、刘一泽、李袭宝

摘 要

学校作为人员较为集中且火灾极易发生的场所，火灾中逃生能力的提高和有效的人员疏散方案的确立显得格外重要。本文首先通过分析学校教学楼人员疏散的特点以及影响人员疏散时间的各种因素建立数学模型，采用人流密度计算疏散时间的方法，并提出采用人流密度计算速度的方法和水平通道节点法来分析计算教学楼的人员疏散使用时间。从而得出了在人流密度较大的教学楼内计算火灾中人员疏散使用时间的方法，并且利用我们建立的数学模型从不同的角度提出教学楼人员紧急撤离的处理方法。 关键词：人流密度、疏散时间、水平通道节点

一、问题的提出与重申 1.1 问题的提出

学校是人员比较集中的地方，当发生火灾后，如何采取有效的途径缩短人员疏散时间使教学楼人员紧急撤离是我们需要思考的问题。现在考虑A小学的一座教学楼,一共五层，其中每层楼有四间教室,如图1所示:

图1 教学楼平面图

在图中, D为教室门的宽