2018初中数学竞赛试题及答案

八年级数学培训试题

一、选择题（5分×5=25分）

1．若关于x的方程||x-2|-3|=a有三个整数解，则a的值是（ ）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

2. 如图，在四边形ABCD中，AB=AC，∠ABD=60°，∠ADB=76°，∠BDC=28°，延长BD至点E，使得DE=DC，连结AE，则∠DBC的度数为（ ） A．18° B．16°

C．15° D．14° 3、给出一列数,112123123k,,,,,?,,,,?,,?,在这列数121321kk?1k?21中，第50个值等于1 的项的序号是（ ） ．．

A．4900 B．4901 C．5000 D．5001

4、如图，△ABC中，∠BAC=120°，P是△ABC内一点，则（ ） A．PA+PB+PCAB+AC C．PA+PB+PC=AB+AC

BAPCD．以上结论均不对

5. 已知关于x的整系数二次三项式 ax2+bx+c，当x取1，3，6，8时，某同学算得这个二次三项式的值分别是1，5，25，50。经验算，只有一个

2005年全国初中数学联赛决赛试卷

一、选择题：(每题7分，共42分) 1

、化简：

的结果是＿＿。

A、无理数 B、真分数 C、奇数 D、偶数

2、圆内接四条边长顺次为5、10、11、14；则这个四边形的面积为＿＿。 A、78.5 B、97.5 C、90 D、102 3、设r≥4，a＝1－1，b

，

rr+1c

，则下列各式一定成立的是＿＿。

A、a>b>c B、b>c>a C、c>a>b D、c>b>a 4、图中的三块阴影部分由两个半径为1的圆及其外公

切线分割而成，如果中间一块阴影的面积等于上下两块面积之和，则这两圆的公共弦长是＿＿。 A

、

B

、C

D

5、已知二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，

记p＝|a－b＋c|＋|2a＋b|，q＝|a＋b＋c|＋|2a－b|A、p>q B、p＝q C、p<q D、p、q大小关系不能确定 6、若x1，x2，x3，x4，x5为互不相等的正奇数，满足(2005－x1)(2005－x2)(2005

22222

－x3)(2005－x4)(2005－x5)＝24

1995年全国初中数学联赛试题

第一试

一、选择题

1．已知a＝355,b＝444,c＝533,则有［ ]

A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．c＜a＜b D．a＜c＜b

A．1 B．2 C．3 D．4 3．如果方程(x－1)(x2－2x－m)＝0的三根可以作为一个三角形的三边之长，那么实数m的取值范围是

4．如果边长顺次为25、39、52与60的四边形内接于一圆，那么此圆的周长为 ［ ]

A．62π B．63π C．64π D．65π 5．设AB是⊙O的一条弦，CD是⊙O的直径，且与弦AB相交，记M＝｜S△CAB－S△DAB｜，N＝2S△OAB，则 [ ]

A．M＞N B．M＝N C．M＜N D．M、N的大小关系不确定 6．设实数a、b满足不等式｜｜a｜－(a＋b)｜＜｜a－|a＋b｜｜，则[ ]

A．a＞0且b＞0 B．a＜0且b＞0 C．a＞0且b＜0 D．a＜0且b＜0 二、填空题

1．在12，22，32…，952这95个数中，十位数字为奇数的数共有____个。

4．以线段AB为直径作一个半圆，圆心为O，C是半圆周上的点，且OC2＝AC·BC，则∠CAB＝______．

初三数学竞赛试题中国教育学会中学数学教学专业委员会

2012年“数学周报杯”全国初中数学竞赛试题

一、选择题（共5小题，每小题6分，共30分.）

1（甲）．如果实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，那么代数式可以化简为（）．

（A）（B）（C）（D）a

1（乙）．如果，那么的值为（）．

（A）（B）（C）2 （D）

2（甲）．如果正比例函数y = ax（a ≠ 0）与反比例函数y =（b ≠0 ）的图象有两个交点，其中一个交点的坐标为（－3，－2），那么另一个交点的坐标为（）．

（A）（2，3）（B）（3，－2）（C）（－2，3）（D）（3，2）

2（乙）．在平面直角坐标系中，满足不等式x2＋y2≤2x＋2y的整数点坐标（x，y）的个数为（）．

（A）10 （B）9 （C）7 （D）5

3（甲）．如果为给定的实数，且，那么这四个数据的平均数与中位数之差的绝对值是（）．（A）1 （B）（C）（D）

3（乙）．如图，四边形ABCD中，AC，BD是对角线，

△ABC是等边三角形．，AD = 3，BD = 5，

则CD的长为（）．

（A）（B）4

（C）（D）4.5

4（甲）．小倩和小玲每人都有若干面值

中国教育学会中学数学教学专业委员会

2012年“数学周报杯”全国初中数学竞赛试题

一、选择题（共5小题，每小题6分，共30分.）

1（甲）．如果实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，那么代数式a2?|a?b|?(c?a)2?|b?c|可以化简为（ ）．

（A）2c?a （B）2a?2b （C）?a （D）a 1（乙）．如果a??2?2，那么1?112?3?a的值为（ ）．

（A）?2 （B）2 （C）2 （D）22 2（甲）．如果正比例函数y = ax（a ≠ 0）与反比例函数y =

b（b ≠0 ）的图象有两个交点，其中一x个交点的坐标为（－3，－2），那么另一个交点的坐标为（ ）． （A）（2，3） （B）（3，－2） （C）（－2，3） （D）（3，2）

2（乙）． 在平面直角坐标系xOy中，满足不等式x2＋y2≤2x＋2y的整数点坐标（x，y）的个数为（ ）． （A）10 （B）9 （C）7 （D）5

3（甲）．如果a，b为给定的实数，且1?a?b，那么1，a?1， 2

中学生化学素质和实验能力竞赛试题

题 号 得 分

试题说明：1.本试卷共8页，满分100分。（附加题供选用）

2.可能用到的相对原子质量：

H:1 C:12 N:14 O:16 F:19 Na:23 Al:27 S:32 Cl:35.5 K:39 Ca:40 Mn:55 Fe:56 Cu:64 Zn:65 Ba:137 3.考试时间：2小时 得分 评卷人 题 号 答 案 1 2 3 一、选择题(本题包括15个小题，每小题2分，共30分。每小 题有1个或2个选项符合题意。若有两个答案的错1个不得分， 漏选1个扣1分。请将答案填在下表相应题号的空格内。） 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 一 二 三 四 总 分 1．2007年10月24日，我国使用“长征三号甲”运载火箭将“嫦娥1号”送上月球轨道，其任务之一是探测月球上氦–3（质子数为2，中子数为1的原子）资源。下列氦–3原子的原子结构示意图中正确的是（ ）

2．第29届奥林匹克运动会将于2008年8月8日

1

一、选择题（共5小题，每小题6分，满分30分. 以下每道小题均给出了代号为A ，B ，C ，D 的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的. 请将正确选项的代号填入题后的括号里. 不填、多填或错填得零分）

1．方程组12,6

x y x y ?+=??+=??的解的个数为（ ）．

（A ）1 （B ） 2 （C ） 3 （D ）4

答：（A ）．

解：若x ≥0，则12,6,x y x y +=???+=??于是6y y -=-，显然不可能． 若0x <，则 12,6,x y x y -+=???+=??

于是18y y +=，解得9y =，进而求得3x =-．

所以，原方程组的解为?

??=-=,9,3y x 只有1个解． 故选（A ）．

2．口袋中有20个球，其中白球9个，红球5个，黑球6个．现从中任取10个球，使得白球不少于2个但不多于8个，红球不少于2个，黑球不多于3个，那么上述取法的种数是（ ）．

（A ） 14 （B ） 16 （C ）18 （D ）20

答：（B ）．

解：用枚举法：

红球个数 白球个数 黑球个数 种 数 5 2，3，4

2018年全国初中应用物理竞赛试题及答案

注意事项： 1.请在密封线内填写所在地区、学校、姓名和考号。 2.用蓝色或黑色钢笔、圆珠笔书写。 3.本试卷共有六个大题，满分100分。

―、本题共10小题，每小题2分，共20分。以下各小题给出的四个选项中只有一个是正确的，把正确选项前面的字母填在题后的括号内。 1.如图1所示为伦敦四大地标性摩天大楼：“对讲机”、“小黄瓜”、“奶酷刨”、“碎片大厦”。其中座大楼的设计考虑不周，曾经由于玻璃反光将停放在附近的小轿车某些部件“烤”熔化了，你认为这座大楼最可能是（ )

2.当今，世界性的能源危机断地加深，节约能源义不容辞。下面四种符号中，为中国节能标志的是（ )

3.在炎热的夏天，当我们吃冰棒的时候，常常看到在冰棒的周围有“白气”冒出，关于这个“白气”，下列说法中正确的是（ ）

A.“白气”是冰棒上的冰升华的结果，“白气”应该上升 B.“白气”是冰棒上的冰升华的结果，“白气”应该下降 C.“白气”是空气中的水蒸气液化的结果，“白气”应该上升 D.“白气”是空气中的水蒸气液化的结果，“白气”应该下降 4.如图3所示为双线并绕的螺线管，a、b、c、d为四个接线柱，其中a、b之间

2018年全国初中应用物理竞赛试题及答案

注意事项： 1.请在密封线内填写所在地区、学校、姓名和考号。 2.用蓝色或黑色钢笔、圆珠笔书写。 3.本试卷共有六个大题，满分100分。

―、本题共10小题，每小题2分，共20分。以下各小题给出的四个选项中只有一个是正确的，把正确选项前面的字母填在题后的括号内。 1.如图1所示为伦敦四大地标性摩天大楼：“对讲机”、“小黄瓜”、“奶酷刨”、“碎片大厦”。其中座大楼的设计考虑不周，曾经由于玻璃反光将停放在附近的小轿车某些部件“烤”熔化了，你认为这座大楼最可能是（ )

2.当今，世界性的能源危机断地加深，节约能源义不容辞。下面四种符号中，为中国节能标志的是（ )

3.在炎热的夏天，当我们吃冰棒的时候，常常看到在冰棒的周围有“白气”冒出，关于这个“白气”，下列说法中正确的是（ ）

A.“白气”是冰棒上的冰升华的结果，“白气”应该上升 B.“白气”是冰棒上的冰升华的结果，“白气”应该下降 C.“白气”是空气中的水蒸气液化的结果，“白气”应该上升 D.“白气”是空气中的水蒸气液化的结果，“白气”应该下降 4.如图3所示为双线并绕的螺线管，a、b、c、d为四个接线柱，其中a、b之间

初中数学竞赛模拟试题 Pleasure Group Office【T985AB-B866SYT-B182C-BS682T-

030 P A B C D 2003年初中数学竞赛模拟试题（1）

（511400）广州市番禺区教育局教研室 严运华

一、 选择题（本题共8小题，每小题5分,共40分,将唯一正确的答案代号填在下

1. 若方程01=++px x 的二根之差为1，则p 的值为

(A) 2± (B)4± (C)3± (D)5±

2. 在ABC ?中，设C B A ∠∠∠,,所对的边分别为c b a ,,,若3:2:1::=∠∠∠C B A ，那么

c b a ::等于

(A)3:2:1 (B)2:3:1 (C) 9:4:1 (D) 3:2:1

3. 若x 1,x 2是方程x 2+2x-k=0的两个不相等的实数根，则x 12+x 22-2是

（A ）正数 （B ）3条 （C ）负数 （D ）不大于零的数

4. 自圆外一点P ，引圆的两割线PAB 、PCD ，连接AC