分式线性映射保角性

第二节 分式线性映射一、分式线性映射的概念 二、几种简单的分式线性映射 三、分式线性映射的性质 四、小结与思考

一、分式线性映射的概念az b w (ad bc 0, a , b, c , d均为常数.) cz d称为分式线性映射.小知识

说明:

1) ad bc 0的限制，保证了映射的 保角性.

dw ad bc 否则, 由于 2 0, 有w 常数. dz (cz d )那末整个z平面映射成 w平面上的一点.2

az b dw b ( 3) w z ( d )( a ) bc 0 cz d cw a 则, 逆映射仍为分式线性的 , az b 故又称w 为双线性映射. ~~~~~~~~~~ cz d分式线性映射(1)总可以分解成下述三种特殊 映射的复合：

1 ( i ) w z b ( ii ) w az(a 0) ( iii )w z称为： 平移 整线性 反演3

( A, B复常数) az b a b 当c 0时，w w z Az B cz d d d d ad a( z ) b a b

1 I/O空间-----I/O端口和I/O内存

首先上图，如下：外设中的寄存器被称为I/O端口，外设中的内存被称为I/O内存。二者合起来统称为I/O空间。

设备驱动程序要直接访问外设或其接口卡上的物理电路，这部分通常都是以寄存器的形式出现。外设寄存器称为I/O端口，通常包括：控制寄存器、状态寄存器和数据寄存器三大类。根据访问外设寄存器的不同方式，可以把 CPU分成两大类。

一类CPU（如M68K，Power PC，ARM，Unicore等）把这些寄存器看作内存的一部分，寄存器参与内存统一编址，访问寄存器就通过访问一般的内存指令进行，所以，这种CPU没有专门用于设备I/O的指令（可以以此判定体系为哪种）。这就是所谓的“I/O内存”方式。 另一类CPU（如X86）将外设的寄存器看成一个独立的地址空间，所以访问内存的指令不能用来访问这些寄存 器，而要为对外设寄存器的读／写设置专用指令，如IN和OUT指令。这就是所谓的” I/O端口”方式 。但是，用于I/O指令的“地址空间”相对来说是很小的。事实上，现在x86的I/O地址空间已经非常拥挤。

但是，随着计算机技术的发 展，单纯的”I/O端口\方式无法满足实际需要了，因为这种

1 I/O空间-----I/O端口和I/O内存

首先上图，如下：外设中的寄存器被称为I/O端口，外设中的内存被称为I/O内存。二者合起来统称为I/O空间。

设备驱动程序要直接访问外设或其接口卡上的物理电路，这部分通常都是以寄存器的形式出现。外设寄存器称为I/O端口，通常包括：控制寄存器、状态寄存器和数据寄存器三大类。根据访问外设寄存器的不同方式，可以把 CPU分成两大类。

一类CPU（如M68K，Power PC，ARM，Unicore等）把这些寄存器看作内存的一部分，寄存器参与内存统一编址，访问寄存器就通过访问一般的内存指令进行，所以，这种CPU没有专门用于设备I/O的指令（可以以此判定体系为哪种）。这就是所谓的“I/O内存”方式。 另一类CPU（如X86）将外设的寄存器看成一个独立的地址空间，所以访问内存的指令不能用来访问这些寄存 器，而要为对外设寄存器的读／写设置专用指令，如IN和OUT指令。这就是所谓的” I/O端口”方式 。但是，用于I/O指令的“地址空间”相对来说是很小的。事实上，现在x86的I/O地址空间已经非常拥挤。

但是，随着计算机技术的发 展，单纯的”I/O端口\方式无法满足实际需要了，因为这种

角平分线性质定理以及逆定理教案

学科： 数学 任课教师： 授课时间：2012 年 月 日 星期 姓名 性 别 男 年 级 初二 总课时： 课时 第 次课 教 学 角平分线定理以及逆定理 内 容 重 点 角平分线定理 难 点 角平分线的逆定理 教 学 掌握角平分线定理以及逆定理 目 标 课前检作业完成情况： 查与交 教 流 交流与沟通： 角平分线定理以及逆定理 角平分线的性质定理：角平分线上的点到角的两边的距离相等 A 用数学符号可表示： 学 针 ∵点P在∠AOB的平分线上（或OP平分∠AOB） D ∴ P 对 角平分线的判定定理： 过 角的内部到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上 O B E 用数学符号可表示： 性 ∵ ∴点P在∠AOB的平分线上（或OP平分∠AOB） 程 授 探究一 应用角平分线性质证明线段相等--------------------性质 如图2，在△ABC中，∠C＝90，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，课 BD＝DF．求证：CF

几乎每一种外设都是通过读写设备上的寄存器来进行的。外设寄存器也称为“I/O端口”，通常包括：控制寄存器、状态寄存器和数据寄存器三大类，而且一个外设的寄存器通常被连续地编址。CPU对外设IO端口物理地址的编址方式有两种：一种是I/O映射方式（I/O－mapped），另一种是内存映射方式（Memory－mapped）。而具体采用哪一种则取决于CPU的体系结构。

有些体系结构的CPU（如，PowerPC、m68k等）通常只实现一个物理地址空间（RAM）。在这种情况下，外设I/O端口的物理地址就被映射到CPU的单一物理地址空间中，而成为内存的一部分。此时，CPU可以象访问一个内存单元那样访问外设I/O端口，而不需要设立专门的外设I/O指令。这就是所谓的“内存映射方式”（Memory－mapped）。

而另外一些体系结构的CPU（典型地如X86）则为外设专门实现了一个单独地地址空间，称为“I/O地址空间”或者“I/O端口空间”。这是一个与CPU地RAM物理地址空间不同的地址空间，所有外设的I/O端口均在这一空间中进行编址。CPU通过设立专门的I/O指令（如X86的IN和OUT指令）来访问这一空间中的地址单元（也即I/O端口）。这就是所谓的“I/

几乎每一种外设都是通过读写设备上的寄存器来进行的。外设寄存器也称为“I/O端口”，通常包括：控制寄存器、状态寄存器和数据寄存器三大类，而且一个外设的寄存器通常被连续地编址。CPU对外设IO端口物理地址的编址方式有两种：一种是I/O映射方式（I/O－mapped），另一种是内存映射方式（Memory－mapped）。而具体采用哪一种则取决于CPU的体系结构。

有些体系结构的CPU（如，PowerPC、m68k等）通常只实现一个物理地址空间（RAM）。在这种情况下，外设I/O端口的物理地址就被映射到CPU的单一物理地址空间中，而成为内存的一部分。此时，CPU可以象访问一个内存单元那样访问外设I/O端口，而不需要设立专门的外设I/O指令。这就是所谓的“内存映射方式”（Memory－mapped）。

而另外一些体系结构的CPU（典型地如X86）则为外设专门实现了一个单独地地址空间，称为“I/O地址空间”或者“I/O端口空间”。这是一个与CPU地RAM物理地址空间不同的地址空间，所有外设的I/O端口均在这一空间中进行编址。CPU通过设立专门的I/O指令（如X86的IN和OUT指令）来访问这一空间中的地址单元（也即I/O端口）。这就是所谓的“I/

混沌映射（序列）matlab算法“小全”：Logistic、Henon、帐篷、kent（含混沌二值图像生成函数）

1.Logistic（罗切斯特）映射 变换核： xn+1=axn(1?xn) 绘图程序： n=64; key=0.512;

an=linspace(3.1,3.99,400);

holdon;boxon;axis([min(an),max(an),-1,2]); N=n^2; xn=zeros(1,N); fora=an;

x=key; fork=1:20;

x=a*x*(1-x);%产生公式 end; fork=1:N;

x=a*x*(1-x); xn(k)=x;

b(k,1)=x;%一维矩阵记录迭代结果 end;

plot(a*ones(1,N),xn,'k.','markersize',1); end; %figure; %imhist(b) 实用混沌加密函数：

functionichao_ans=ichaos_logistic(varargin) %logistic序列生成算法 %函数名：

%logistic混沌序列生成函数 %参数：

%（n，key），n为矩阵阶数，key为迭代初始值。 %（n），n为矩阵阶数，key=

线性系统的可控性和可观性

摘要：线性系统的可控性和可控性是线性系统最基本的概念。本文从这个基本概念着手，介绍了线性系统的可控标准形和可观标准形，并且对系统可控性和可观性的判据做了详细的介绍。本文的研究有利于对线性系统可控性和可观性的知识体系有一个比较好的了解，对进一步学习现代控制理论提供一个扎实的基础，同时通过对相关知识的归纳总结，为以后的学习研究提供了一个好的方法。通过对其中大量高等数学的学习与应用，可以提高应用高等数学解决相关问题的意识与能力。 关键词:线性系统；可控性；可观性

Linear system controllability and observability

Hou Shibo Liu Yingrui Wang linlin Lin Huan

Abstact: Controllability of linear systems and control is the most basic concepts of linear systems. This paper started from this basic concept, introduced the form of linear system controll

资源分配与映射

小引 LTE是一个动态资源的系统，资源分配是其一个非常重要的功能。如何将上行的RB和下行的RB，分配给每个UE，是整个系统要考虑的问题。如何尽可能接入更多的UE，如何将所有的RB分配给UE，也是LTE系统所要考虑的问题。这个章节将对LTE怎么分配上行资源和下行资源进行相应的描述。资源分配部分的相应的协议部分主要是36213和36211。

1 PDSCH

在PDCCH承载的信息中，基本上都有资源分配的信息。对于下行而言，资源分配有三种类型。每种类型都有自己的特点。首先先简单的介绍一些3种资源的分配方式。第一种分配方式，是将RB以组的方式来分配，即RBG，每种带宽有不同的RBG大小，其分配的粒度也是RBG；另外一种也是基于RBG来做，将其分为几组，然后每组中使用RB来分配。这种分配方式粒度显然小于第一种。第三种分配方式，则是基于某一段连续的虚拟RB(VRB)，然后再将VRB映射到物理RB(PRB)，映射有两种方法，一种是映射到集中式的PRB上，一种是映射到分布是的PRB上。以下来分别介绍以下这集中资源分配方式。

1.1 资源分配 1.1 type0

这种资源方式是将RB分为资源组(RBG)，以资源组的粒度来分配资源。即每个UE分

分式及分式方程复习

◆知识讲解 1．分式

用A，B表示两个整式，A÷B可以表示成的形式，若B中含有字母，式子就叫做分式． 2．分式的基本性质 AA?MAA?M=（其中M是不等于零的整式） ,?BB?MBB?MABAB3．分式的符号法则 a?aa?a=????． b?b?bb4．分式的运算 aba?bacad?bc． ,??cccbdbdacacacadad（2）乘除法：·?,???? bdbdbdbcbc（1）加减法：??anan（3）乘方（）=n（n为正整数） bb5．约分 根据分式的基本性质，把分式的分子和分母中公因式约分，叫做约分． 6．通分 根据分式的基本性质，?把异分母的分式化成和原来的分式分别相等的同分母的分式，叫做通分． 例1填空题：

x2?4（1）若分式2的值为零，则x的值为________；

x?x?2

（2）若a，b都是正数，且－=例2选择题：

（1）已知两个分式：A=

1a1b2ab,则22，则=______． a?ba?b411，其中x≠±2， ,B??x2?4x?22?x那么A与B的关系是（） （2）已知a2?b3?c4,则2a?3b?c3a?b?c的值为（）， a?1a2?41例3先化简再求值：，其中a满足a2－a