大专高等数学期末考试试题及答案

高数

0高等数学A(下册)期末考试试题【A卷】

考试日期：2009年

院（系）别

大题 小题 得分 班级 学号 姓名

二 3 三 四 五 成绩 六 七 一 1 2 4 5 一、填空题：（本题共5小题，每小题4分，满分20分，把答案直接填在题中横线上）

?????????1、已知向量a、b满足a?b?0，a?2，b?2，则a?b? ．

?3z2、设z?xln(xy)，则? ． 2?x?y3、曲面x2?y2?z?9在点(1,2,4)处的切平面方程为 ．

4、设f(x)是周期为2?的周期函数，它在[??,?)上的表达式为f(x)?x，则f(x)的傅里叶级数 在x?3处收敛于 ，在x??处收敛于 ． 5、设L为连接(1,0)与(0,1)两点的直线段，则

?(x?y)ds? ．

L※以下各题在答题纸上作答，答题时必须写出详细的解答过程，并在每张答题纸写上：姓名、学号、班级． 二、解下列各题：（本题共5小题，每小题7分，满分3

期末考试试题及答案

高等数学A(下册)期末考试试题【A卷】

考试日期：2009年

院（系）别

班级 学号 姓名

成绩

一、填空题：（本题共5小题，每小题4分，满分20分，把答案直接填在题中横线上）

1、已知向量a、b满足a b 0，a 2，b 2，则a b

3z

2、设z xln(xy)，则 2

x y

3、曲面x2 y2 z 9在点(1,2,4)处的切平面方程为．

4、设f(x)是周期为2 的周期函数，它在[ , )上的表达式为f(x) x，则f(x)的傅里叶级数 在x 3处收敛于 ，在x 处收敛于 ． 5、设L为连接(1,0)与(0,1)两点的直线段，则

(x y)ds ．

L

※以下各题在答题纸上作答，答题时必须写出详细的解答过程，并在每张答题纸写上：姓名、学号、班级． 二、解下列各题：（本题共5小题，每小题7分，满分35分）

222

2x 3y z 9

1、求曲线 2在点M0(1, 1,2)处的切线及法平面方程． 22

z 3x y

2、求由曲面z 2x 2y及z 6 x y所围成的立体体积． 3、判定级数

2222

( 1)nln

n 1

n 1

是否收敛？如果是收敛的，是绝对收敛还是条件收

高等数学期末考试试题（4）

一、填空题：（本题共5小题，每小题4分，满分20分，把答案直接填在题中横线上）

a1、已知向量、b满足a b 0，a 2，b 2，则a b

3z

2、设z xln(xy)，则 2

x y

3、曲面x2 y2 z 9在点(1,2,4)处的切平面方程为．

4、设f(x)是周期为2 的周期函数，它在[ , )上的表达式为f(x) x，则f(x)的傅里叶级数 在x 3处收敛于 ，在x 处收敛于 ． 5、设L为连接(1,0)与(0,1)两点的直线段，则

(x y)ds ．

L

※以下各题在答题纸上作答，答题时必须写出详细的解答过程，并在每张答题纸写上：姓名、学号、班级． 二、解下列各题：（本题共5小题，每小题7分，满分35分）

222

2x 3y z 9

1、 求曲线 2在点M0(1, 1,2)处的切线及法平面方程． 22

z 3x y

2、 求由曲面z 2x 2y及z 6 x y所围成的立体体积．

3、 判定级数

2

2

2

2

( 1)nln

n 1

n 1

是否收敛？如果是收敛的，是绝对收敛还是条件收敛？ n

x z 2z

4、 设z f(xy,) siny，其中f具有二阶连续偏导数，求． ,

y x x y

5、 计算

2005-2006（一）高等数学期末考试试题A卷 2006/01/11

（注意：本试题共有九道大题，满分100分，考试时间100分钟）

一．填空题（本题共有5道小题，每小题3分，满分15分。）

?x?1,x?1,1．x?1是函数f?x??? 的第 类间断点。

3?x,x?1.?2．函数f?x??lnx在区间 上单调增加。 x３．函数y?sin2x的微分d?sin2x?? 。

?４．?2???x?x?cosxdx? 。

2５．曲线y?x3的拐点为 。 二．选择题（本题共有5道小题，每小题3分，满分15分。）

?x?1?１．lim?1??x????x?? 。

（A） e; （B） e?1; （C） 1; （D）0 2. 若函数f?x?在点x0不连续，则f?x?在x0 。 （A）必定可导; （B） 必不可导; （C）不一定可导; （D） 必无定义 ３．若F??x??f?x?，则

?dF?x?? 。

（A） f?x?; （B）

2010年高等数学期末考试试题（一）

一、 1. lim(选择题（12?3分?36分）

1n2?2n2???nn2)的值是 （ ）

n??A ? B 0 C 1 D 0.5

2. 无穷大量与无穷小量的乘积一定是 （ ） A 收敛于0 B 无穷大量 C 常数 D 以上结论都不对 3. ?esinxcosxdx? A eC esinxsinx

sinx?C； B esinx?C

2（ ）

cosx?C D esinx(sinx?1)?C

4. f(x) 的一个原函数为x?3x?3，则?f'(x)dx? A 2x?3 B 2x?c C x?3x?c D 5. limx?1

32x?3x?c

2（ ）

213x?3x?ax?2x?12?b,则a,b?

高等数学》(2)期末考试试题

中央电大九九级《高等数学》（2）期末考试试题

一、 填空题（本小题15分，每小题3分）

1．直线

2．曲面

与 轴的夹角余弦是 。 在点（1，2，2）处的法线方程是 。

3．设

则

。

4．利用正圆锥体体积公式，可知二重积

分

。

其中

为

5．曲线积分

与路径无关的条件是 ，其中

存在一阶连续偏导数。

二、单项选择题（本题15分，每小题3分。每小题后的四个备选答案中只有一个是正确的，

请将正确答案的代号填入题中的括号内）。

1．若

A．

2．定义域为

且

的函数是（ ）。 ；

； C。

； D。

。 两个向量平行，则必有（ ）成立。

A．

； B。

；

高等数学》(2)期末考试试题

C。

； D。

。

3．空间曲线

在

处的切线的方向向量是（ ）。

A．

； B。

；

C。

； D。

。

4．累次积分

改变积分次序后等于（ ）。

A．

； B。

；

C．

； D。

。

5．曲线积分

A。

三、（本题8分）求两个平面

； B。

（ ），其中

第二章 导数与微分测试题

一、填空题

1.设一质点按s t sin2 wt 作直线运动，则质点在时刻t的速度v t =__________，加速度a t =__________________． 2.若f (xx0 h) f(x0 h)

0)

12

，则lim

f(h

．

h 0

3.若f(x) x(x 1)(x 2) (x 2012)，则f (0) ． 4.若f(x)

x(x 1)(x 2) (x 2012)，求f (0) ．

(x 1)(x 2) (x 2012)

5.设函数f(x) xex，则f (0) ．

6.曲线y x2 2x 8上点x轴，点x轴正向的交角为

4

．7.d e xdx．

8.设f(x) x2x，则f (x) ． 9.设y 3x ln2，则y ．

10.设f(x) exsinx，则它的图像在点(0,f(0))处的切线的倾斜角为 二、选择题

1.在x 0处，连续但不可导的函数是 1

A.y x B.y (x 1)3 C.y lnx 1 D.y arctanx 2

2018年电大高等数学基础期末考试试题及答案

一、单项选择题

1-1下列各函数对中，（ C ）中的两个函数相等． A.

f(x)?(x)2，g(x)?x B. f(x)?x2，g(x)?x

C.f(x)?lnx3，g(x)?3lnx D. f(x)?x?1，g(x)?x2?1x?1

1-⒉设函数f(x)的定义域为(??,??)，则函数f(x)?f(?x)的图形关于（C ）对称．

A. 坐标原点 B. x轴 C. y轴 D. y?x

设函数f(x)的定义域为(??,??)，则函数f(x)?f(?x)的图形关于（D ）对称．

A. y?x B. x轴 C. y轴 D. 坐标原点 e?x?ex.函数y?2的图形关于（ A ）对称．

(A) 坐标原点 (B)

x轴 (C) y轴 (D) y?x

1-⒊下列函数中为奇函数是（ B ）． A.

y?ln(1?x2) B. y?xcosx C.

y?ax?a?x2 D.

y?ln(1?x)

下列函数中为奇函数是（A ）． A.

y?x3?x B. y?ex?e?x

2018年电大高等数学基础期末考试试题及答案

一、单项选择题

1-1下列各函数对中，（ C ）中的两个函数相等． A.

f(x)?(x)2，g(x)?x B. f(x)?x2，g(x)?x

C.f(x)?lnx3，g(x)?3lnx D. f(x)?x?1，g(x)?x2?1x?1

1-⒉设函数f(x)的定义域为(??,??)，则函数f(x)?f(?x)的图形关于（C ）对称．

A. 坐标原点 B. x轴 C. y轴 D. y?x

设函数f(x)的定义域为(??,??)，则函数f(x)?f(?x)的图形关于（D ）对称．

A. y?x B. x轴 C. y轴 D. 坐标原点 e?x?ex.函数y?2的图形关于（ A ）对称．

(A) 坐标原点 (B)

x轴 (C) y轴 (D) y?x

1-⒊下列函数中为奇函数是（ B ）． A.

y?ln(1?x2) B. y?xcosx C.

y?ax?a?x2 D.

y?ln(1?x)

下列函数中为奇函数是（A ）． A.

y?x3?x B. y?ex?e?x

离散数学试题(B卷答案1）

一、证明题（10分）

1)(?P∧(?Q∧R))∨(Q∧R)∨(P∧R)?R

证明: 左端?(?P∧?Q∧R)∨((Q∨P)∧R)

?((?P∧?Q)∧R))∨((Q∨P)∧R) ?(?(P∨Q)∧R)∨((Q∨P)∧R) ?(?(P∨Q)∨(Q∨P))∧R ?(?(P∨Q)∨(P∨Q))∧R ?T∧R(置换)?R

2) ?x (A(x)?B(x))? ?xA(x)??xB(x)

证明 ：?x(A(x)?B(x))??x(?A(x)∨B(x))

??x?A(x)∨?xB(x) ???xA(x)∨?xB(x) ??xA(x)??xB(x)

二、求命题公式(P∨(Q∧R))?(P∧Q∧R)的主析取范式和主合取范式（10分）。

证明：(P∨(Q∧R))?(P∧Q∧R)??(P∨(Q∧R))∨(P∧Q∧R))

?（?P∧(?Q∨?R)）∨(P∧Q∧R) ?(?P∧?Q)∨(?P∧?R))∨(P∧Q∧R)

?(?P∧?Q∧R)∨(?P∧?Q∧?R)∨(?P∧Q∧?R))∨(?P∧?Q∧?R))∨

(P∧Q∧R)

?m0∨m1∨m2∨m7 ?M3∨M4∨M5∨M6

三、推理证明题（10分）

1） C∨D， (C∨D)? ?E，