怎么看最大线性无关组

第十二讲 向量组的最大线性无关组

一、考试内容与考试要求

考试内容

向量组的最大线性无关组；等价向量组；向量组的秩；向量组的秩与矩阵的秩之间的关系；向量的内积；向量空间及其相关概念；n维向量空间的基变换和坐标变换；过渡矩阵；规范正交基．

考试要求

（1）理解向量组的最大线性无关组的概念，会求向量组的最大线性无关组； （2）理解向量组的秩的概念，理解矩阵的秩与其行（列）向量组的秩之间的关系，会求向量组的秩；

（3）理解向量组等价的概念；

（4）了解内积的概念，了解规范正交基；

（5）了解n维向量空间、子空间、基底、维数、坐标等概念；

（6）了解基变换和坐标变换公式，会求过渡矩阵．

注 考研数学二、三不考向量空间等概念，对数学一的考生要求掌握向量空间的有关内容．

二、知识要点

引入 当方程组Ax?o（Ax?b）有无穷解时，可以用有限个解表示出来，这有限个解就是解集的基础解系，一个基础解系也就是一个最大线性无关向量组．

向量组的秩：是这有限个解的个数，也就是最大无关组中向量的个数，或基础解系中解向量的个数．

复习 首先简单复习本讲需要用到的一些知识。

线性表示：??k1?1?k2?2???km?m，对k1,k2,?km没有要求，且

R(

篇一：如何分辨CPU的好坏？

如何分辨CPU的好坏？

CPU是Central Processing Unit(中央处理器)的缩写，CPU一般由逻辑运算单元、控制单元和存储单元组成。在逻辑运算和控制单元中包括一些寄存器，这些寄存器用于CPU在处理数据过程中数据的暂时保存。大家需要重点了解的CPU主要指标/参数有：

1.主频

主频，也就是CPU的时钟频率，简单地说也就是CPU的工作频率，例如我们常说的P4(奔四)1.8GHz，这个1.8GHz(1800MHz)就是CPU的主频。一般说来，一个时钟周期完成的指令数是固定的，所以主频越高，CPU的速度也就越快。主频=外频X倍频。

此外，需要说明的是AMD的Athlon XP系列处理器其主频为PR(Performance Rating)值标称，例如Athlon XP 1700+和1800+。举例来说，实际运行频率为

1.53GHz的Athlon XP标称为1800+，而且在系统开机的自检画面、Windows系统的系统属性以及WCPUID等检测软件中也都是这样显示的。

2.外频

外频即CPU的外部时钟频率，主板及CPU标准外频主要有66MHz、100MHz、133MHz几种。此外主板可调的外频越多、越高越好，特别是对于超

篇一：如何查看电脑的真实内存

如何查看电脑的真实内存,如何增加虚拟内存

右键单击我的电脑，在属性里选择常规，右下角会注明你的CPU的品牌，主频和物理内存。关于虚拟内存，是要看你的物理内存和操作系统来设置的。现在按系统的来说说虚拟内存的设置

win98

由于系统的原因，win98的虚拟内存设置方面说法还是很多的，但由我对于98设置上的经验来说，win98的虚拟内存不能设置过大。而且，[color=Red]win98的物理内存最好也不要超过512M，这是因为在WIN98系统中内存越大性能就会有所下降因为WIN98能充分使用内存只是在24M以下可以充分使用。加上WIN98系统中内存越大就会另到CPU内存寻址时间越长从而使性能下降。

[/color]所以给大家一些建议，如果你的物理内存为64M的话，就要把虚拟内存设置的大一些，为64M的2.5倍即160M，当然，现在没有用64M的吧。如果你的物理内存为128M，则最好把虚拟内存设置为物理内存的2倍，即256M，这样，再你用一些比较吃内存的软件的时候速度会有明显的提升。当你的物理内存为256M的时候，如果你是用于大型软件（PSHOTSHOP,AUTOCAD......），最好设置虚拟内存为128M，如果是大游戏，

篇一：买电脑,如何挑选电脑,怎么看电脑的配置

怎么看电脑的配置

电脑的配置，主要看CPU、主板、内存、硬盘、显示器等，而笔记本的话就看它的品牌就行了。国外的有HP、apple、松下、东芝等，不过目前排名靠前的最好买DELL和HP这两个品牌的；国产的有：宏基、清华紫光、清华同方、神州、海尔、联想、八亿时空等，目前看宏基、紫光、联想还可以。

[编辑本段]CPU配置

目前CPU厂商主要有INTEL和AMD两家。Intel平台的低端是赛扬和奔腾系列，高端是酷睿2。

AMD平台的低端是闪龙，高端是速龙，皓龙（酷睿2出来以后已算不上高端了）。最常用的是两者的低端。INTEL处理器方面，在中高端有e7400，可以搭配频率更高的DDR2内存，这一点是AMD中高端平台中难以实现的。AMD64bitSP2500+虽然超值，但缺少了对内存双通道的支持，这一点让许多玩家感觉不爽。

[编辑本段]主板配置

常用的比较好的牌子其实不过intel，华硕(ASUS)、技嘉(GIGABYTE)、精英(ECS)、微星(MSI)、升技(ABIT)、磐正(EPOX)、双敏(UNIKA)、映泰(BIOSTAR)、华擎(ASRock)、硕泰克(SOLTEK)、捷波(JETWAY)、钻石(DFI)这些。

风正好扬帆——怎么看腐败现象(七个“怎么看”理论热点面对面2010 )

风正好扬帆——怎么看腐败现象(七个“怎么看”理论热点面对面2010 )

一棵参天大树，若任蛀虫繁衍啃咬，最终必定逐渐枯萎；一个国家或政党，若任腐败毒瘤蔓延，最终也难免趋于衰亡。只有坚决反对腐败，才能保持党和国家肌体的健康，巩固党的执政地位，促进国家的稳定与发展。

近年来，随着一桩桩大案要案被查处，一个个腐败分子被绳之以法，广大群众无不拍手称快，调查显示人民群众对反腐败工作的总体满意度在提升；但在现实生活中，腐败仍然是广大干部群众关注的热点问题。那么，究竟应当怎么看当前腐败现象？如何认识我国反腐败斗争的形势？

● 为何说反腐败不是“雷声大雨点小”？

“反腐败像雷阵雨，雷声大，雨点小，刮一阵风就拉倒。”这是在实际生活中，有的人对当前反腐败形势的一个比喻，认为反腐败斗争“光说不练”，实际成效不明显。那么，反腐败真的是“雷声大雨点小”吗？其实，这种看法并不符合事实。

从一定意义上讲，“雷声大”体现了我们党反腐败的决心大和声势大。这些年来，党中央每年都对反腐败工作进行专门部署，国务院每年召开廉政工作会议，制定了一个个专门文件，出台了一系列重大举措，始终保持反腐败

对待荣誉怎么看。其实，当代革命军人核心价值观已经做出了最好的回答，4个字——“崇尚荣誉”。荣誉是虚的？荣誉是大的？荣誉是荣誉观其实质是一种价值观。 面对荣誉怎么办（看）荣誉既要让，也要争。呼吸。

什么时候让，什么时候争。不能让，而且还要当仁不让，奋勇争先。这是一个军人正确的荣誉观，一种真正的风度和担当。

军人荣誉的感召力在下降。不以成败论荣誉，不以得失论荣誉。荣誉是一种厚积薄发，是什么力量让丁晓兵坚守，军人荣誉的坚守。我可以失败，但是军人荣誉捍卫的。

舍得让，敢于争。“首战用我，用我必胜”是一种争。党员先上，跟我来，看我的创先争优是一种争。在这让与争之间，把自己的独臂人生书写成了军旅英雄人生，他的个人荣誉升华成了军人的群体荣誉。当荣誉与责任，与使命，与挑战结合时就要争。我连报话班战士网风凉就是一个典型。备战40天，搭档较弱，要放弃他们这一组时。他向团队、向集训的领导主动请战。我能行，我要求与他单独较量，我可以和他们重新组队，给我一个机会，这是一项荣誉，我不能让我们连队连一个参赛的都没有。在??面前，卢家胜选择了让，一让20年，20年把荣誉升华成了。选择了争，一争20年。 追求荣誉怎么干。争荣誉，靠什么。

首先，让我们先看一段视频。

(1).

对待荣誉怎么看。其实，当代革命军人核心价值观已经做出了最好的回答，4个字——“崇尚荣誉”。荣誉是虚的？荣誉是大的？荣誉是荣誉观其实质是一种价值观。 面对荣誉怎么办（看）荣誉既要让，也要争。呼吸。

什么时候让，什么时候争。不能让，而且还要当仁不让，奋勇争先。这是一个军人正确的荣誉观，一种真正的风度和担当。

军人荣誉的感召力在下降。不以成败论荣誉，不以得失论荣誉。荣誉是一种厚积薄发，是什么力量让丁晓兵坚守，军人荣誉的坚守。我可以失败，但是军人荣誉捍卫的。

舍得让，敢于争。“首战用我，用我必胜”是一种争。党员先上，跟我来，看我的创先争优是一种争。在这让与争之间，把自己的独臂人生书写成了军旅英雄人生，他的个人荣誉升华成了军人的群体荣誉。当荣誉与责任，与使命，与挑战结合时就要争。我连报话班战士网风凉就是一个典型。备战40天，搭档较弱，要放弃他们这一组时。他向团队、向集训的领导主动请战。我能行，我要求与他单独较量，我可以和他们重新组队，给我一个机会，这是一项荣誉，我不能让我们连队连一个参赛的都没有。在??面前，卢家胜选择了让，一让20年，20年把荣誉升华成了。选择了争，一争20年。 追求荣誉怎么干。争荣誉，靠什么。

首先，让我们先看一段视频。

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七个“怎么看”—理论热点面对面2010

——心得体会

近日，我阅读了由中宣部理论局组织编写的《七个“怎么看”—理论热点面对面2010》一书，阅读过后，受益匪浅。这本书对当前人民普遍关注的7个热点问题作出了深入浅出、有说服力的回答。实际上，这些热点问题同时也是重点、难点和疑点问题。该书的出版，体现了对热点的回应，对重点的关注，对难点的应对和对疑点的解释。 的典型之作。

改革开放的30年，中国在快速稳定的发展的同时凸显了一些问题。这些问题涉及民众的基本生活，与民众生存发展息息相关，反映了富裕起来的民众对于国家发展、社会公正、政治民主的更高要求。这是一个处于发展转型阶段的人口大国必经阶段出现的问题，虽然，国家在竭尽所能解决，但这些问题依旧在一定范围和一定层面上存在着。《七个“怎么看”》在广泛调查的基础上，理性地回答了当前广受关注的7个问题，详列了国家对于解决7个民众关注问题的努力，让民众看到了一个爱民亲民、负责任的政府。使民众认识到国家发展和成就的来之不易，也看到了政府解决这些问题的决心。当然，“非一日之寒”，亦“非一蹴而就”。该书共7章36节，36节就是36个问号、36个

安庆师范学院数学与计算科学学院2014届毕业论文

向量组线性相关与线性无关的判别方法

摘要 向量组的线性相关性与线性无关性是线性代数中最为抽象的概念之一，如何判别向量组的

线性相关与线性无关是正确理解向量的关键，本文介绍了它与行列式、矩阵、线性方程组的解之间的关系.总结了向量组线性相关和线性无关的判定方法.

关键词 向量组 线性相关 线性无关 矩阵 秩

1 引言

在高等代数中，向量组的线性相关和线性无关的判定这个课题有许多的研究成果，它与行列式，矩阵，线性方程组的解，二次型，线性变换以及欧式空间都有着重要的联系，然而向量的线性相关与线性无关的判别是比较抽象和难以理解的，实际上，向量组的线性相关与线性无关是相对的，我们只要掌握了线性相关的判别，那么线性无关的判别也就迎刃而解了，至今已给出了以下几种常见的方法：利用定义法判断，利用齐次线性方程组的解判断，利用矩阵的秩判断，利用行列式的值判断等.其中，利用齐次线性方程组，利用矩阵的秩，利用行列式的值这三种方法的出发点不同但实质是一样的.

2 向量组线性相关和线性无关的定义

定义 设向量组?1,?2,?,?m都为n维向量，如果数域P中存在一组不全为零的数

k1,k2km,使k1?1?k2?2?

怎么样的电脑主板才是好主板

怎么看主板的好坏

一般大家说到主板质量到好坏，就是“做工好不好啊” 其实在工厂设计主板的过程中,要对主板的工程出样进行评价,其评价标准可以作为大家看板,买板的时候的一点参考. 首先,评价分为3个部分进行: 1.主板Layout设计的合理性一块好的主板,优秀的Layout是根基,有实力的品牌,其旗下拥有数个甚至数十个设计组RDT负责新品的PCB Layout设计.其评价内容包括PCB成本控制,线路设计合理性,完成难度等,体现在物理上能够看到的就是供电模块的平衡性,线路设计,抗干扰能力,CPU Socket 背部的强度,IDE,电源和I/O接口的位置等等.....举例ATX电源输入接口的位置安排上,考虑到大部分元件是处于主板的上方,所以被安排到了上方,而CPU和内存都需要很稳定的电流供应,所以接口就有两种安装方法(可以在大多数主板上看到这种设计)1是安装在CPU旁边,2是安装在内存旁边,而最折中的方法就是安装在CPU与内存之间北桥的上方,这3种方案如何取舍,就是Layout设计部门的工作范畴.

2.主板元件的品质和搭配合理性一块主板光有优秀的Layout而没有质量稳定的元件是不行的.主板上最大的元件是PCB板.PCB板的好坏