雷达作用距离方程推导

南昌航空大学航空制造工程学院飞行器制造工程

航空新材料及热处理

雷达作用距离及其方程

摘要：雷达是利用电磁波探测目标的电子设备。即发射电磁波对目标进行照射并接收其回波，由此获得目标至电磁波发射点的距离、距离变化率（径向速度）、方位、高度等信息。所谓道高一尺魔高一丈，针对现代航空技术的迅猛发展，飞行器隐身性能已成为飞行器先进作战技能指标之一，隐身性能直接决定着战斗的成败，而唯一能克制隐身性能的法宝雷达自然越来越受到重视。通过查询和学习了解雷达的作用原理及雷达作用距离，并在此基础上继续分析雷达作用距离方程，为对雷达的学习和理解奠定基础。 关键词：雷达；作用距离；距离方程 雷达的任务及作用

雷达的最基本任务是探测目标并测量其坐标，因此，作用距离是雷达的重要性能指标之一，它决定了雷达能在多大的距离上发现目标。作用距离的大小取决于雷达本身的性能，其中有发射机、接收系统、天线等分机的参数，同时又和目标的性质及环境因素有关。 雷达所起的作用和眼睛和耳朵相似，当然，它不再是大自然的杰作，同时，它的信息载体是无线电波。 事实上，不论是可见光或是无线电波，在本质上是同一种东西，都是电磁波，传播的速度都是光速C, 差别在于它们各

自占据的频率和波长不同。其原理是

经典雷达距离估算

2.1 引言

对于自由空间中特定目标的检测（该目标的检测受热噪声的限制），雷达最大作用距离估算的基本物理机理从雷达出现起就为人所熟知。本章的术语自由空间指以雷达为球心、半径远远延伸到目标之外的球形空域内仅有雷达和目标。本章采用的自由空间定义对具体的雷达而言是相当准确的，而通用定义是冗长的，且用处不大。该定义还暗示，自由空间内可被检测的雷达频率电磁波除了来源于雷达自身的辐射外，仅来自于自然界热或准热噪声源，如2.5节所述。

尽管上述的条件是不可能完全实现的，但是它接近许多雷达的实际环境。在许多非自由空间和完全非热噪声的背景下，估算问题要复杂得多。这些在早期分析中没有考虑到的复杂性也是由接收系统电路的信号和噪声关系的改变（信号处理）引起的。

在本章中将给出自由空间方程，讨论基本的信号处理，以及考虑一些十分重要的非自由空间环境下的方程和信号处理。另外还将考虑一些常见非热噪声的影响。虽然不可能涉及所有可能的雷达环境，但是本章所叙述的方法将简要地说明那些适合于未考虑到的环境和条件的必然方法的一般性质。一些要求采用特定分析的专用雷达将在后面章节中叙述。

定义

雷达作用距离方程包含许多雷达系统及其环境的参数，其中一些参数的定义是相互依赖

本文详细推导了高等传热学的基本方程：连续性方程、动量方程和能量方程

方程推导

1.导热微分方程

x方向导入微元体的热流量为 x

x+dx方向导出微元体的热流量为： Tdydz x

x dx x x Tdx x ( dydz)dx x x x

同理可得y、z方向的导入、导出热流量。

根据能量守恒：导入微元体的总热流量+微元体内的生

成热=导出微元体的总热流量+微元体内能的增加 微元体内能的增加：dU c

Tdxdydz 微元体内的生成热：qdxdydz T T T T

经整理有： c z z q x x y y

该式可在（1）导热系数为常数；（2）导热系数为常数，无内热源（3）导热系数为常数、稳态（4）导热系数为常数、无内热源、稳态等情况下简化 T 1 T 1 T T

圆柱坐标系： c r 2 q r r r r z z

T 1 2 T 1 T 1 T

球坐标系： c r sin q r2 r r r2sin r2si

十二种方法推导点到直线的距离公式

十二种点到直线距离公式证明方法

用高中数学知识推导点到直线的距离公式的方法． 已知点P(X0，Y0)直线l：Ax+By+C=0 (A、B均不为0)，求点P到直线I的距离。(因为特殊直线很容易求距离，这里只讨论一般直线) 《1．用定义法推导》

点P到直线l的距离是点P到直线l 的垂线段的长，设点P到直线l的垂线为垂足为Q，由l垂直l’可知l’的斜率为B/A

十二种方法推导点到直线的距离公式

《2，用设而不求法推导》

十二种方法推导点到直线的距离公式

《3，用目标函数法推导》

十二种方法推导点到直线的距离公式

《4，用柯西不等式推导》

“求证：(a+b )(c+d)≥(ac+bd),当且仅当ad=bc，即a/c=b/d时等号成立。”实为柯西不等式的最简形式，用它可以非常方便地2 2222推出点到直线的距离公式。

十二种方法推导点到直线的距离公式

《5．用解直角三角形法推导》

设直线l的倾斜角为，过点P作PM∥y轴交l于G(x1 ，y1)，显然Xl=x。，所以

十二种方法推导点到直线的距离公式

《6，用三角形面积公式推导》

十二种方法推导点到直线的距离公式

《7．用向量法推导》

十二种方法推导点到直线的距离公式

《8．用向量射影公式推导》

十二种方法推

化工热力学

3.4 酶促反应动力学 酶促反应动力学酶促反应动力学(kinetics of enzymecatalyzed reactions)是研究酶促反应速度 及其影响因素的科学。酶促反应的影响因素 主要包括酶的浓度、底物的浓度、pH、温度、 抑制剂和激活剂等。

化工热力学

一. 酶浓度的影响在一定温度和pH下，酶 促反应在底物浓度大于 100 Km时，速度与酶的浓 度呈正比。 酶浓度对速度的影响机 理：酶浓度增加，[ES]也 增加，而V=k3[ES],故反 应速度增加。

化工热力学

二. 温度对酶促反应速度的影响 酶促反应与其它化学反应一样，随温度的增加，反应 速度加快。化学反应中温度每增加10℃反应速度增加的 倍数称为温度系数Q10。一般的化学反应的Q10为2~3,而 酶促反应的Q10为1~2。 在一定范围内，反应速度达到最大时对应的温度称为 该酶促反应的最适温度(optimum temperature Tm ).一 般动物组织中的酶其最适温度为35~40℃,植物与微生物 中的酶其最适温度为30~60℃,少数酶可达60℃以上，如 细菌淀粉水解酶的最适温度90℃以上。

化工热力学

温度对酶促反应速度的影响机理：

1. 温度影响反应体系中的活化分子

应力波反射法检测基桩原理

1.1 基桩动测技术的发展及国内外研究现状

一百年以前，动力打桩公式 1865年B.de Saint Venant提出一维波动方程 50年代后期A.Smith提出了波动方程在桩基中应用的差分数值 解法，它把锤一桩一土系统简化为质量块、弹簧和阻尼器模型 从而使波动方程打桩分析进入实用阶段。

1967年美国G.G.Goble等人发表了“关于桩承载力的动测研究”一文， 1975年发表了“根据动测确定桩的承载力”研究报告 1970年以后，美国己把动力试桩技术用于实际工程 1977年PDI公司开始生产以PDA(Pile Driving Analyzer)打桩分析仪 采用波动方程程序(Case Pile Wave-equation Analysis program/contimuous,简CAPWAPC程序)对桩的侧阻分布、端阻和桩身缺陷

进行实测波形的拟合法分析。

方便、快捷、一定的准确度被各国接受 要求较高的人员素质、专业理论知识、 丰富的工程经验 缺乏与静荷载试验在桩周分层摩阻力和端阻力方面对比。

1.2.1 一维杆的纵向波动方程

一根材质均匀的等截面弹性杆，长度为L，截

面积为A，弹性模量为E，体密度为ρ 。若杆变

形时符合平截面假定，在

【1】假设有一个池塘，里面有无穷多的水。现有2个空水壶，容积分别为5升和6升。问题是如何只用这2个水壶从池塘里取得3升的水。

由满6向空5倒，剩1升，把这1升倒5里，然后6剩满，倒5里面，由于5里面有1升水，因此6只能向5倒4升水，然后将6剩余的2升，倒入空的5里面，再灌满6向5里倒3升，剩余3升。

【2】周雯的妈妈是豫林水泥厂的化验员。一天，周雯来到化验室做作业。做完后想出去玩。\等等，妈妈还要考你一个题目，\她接着说，\你看这6只做化验用的玻璃杯，前面3只盛满了水，后面3只是空的。你能只移动1只玻璃杯，就便盛满水的杯子和空杯子间隔起来吗?\爱动脑筋的周雯，是学校里有名的\小机灵\，她只想了一会儿就做到了。请你想想看，\小机灵\是怎样做的? 设杯子编号为ABCDEF，ABC为满，DEF为空，把B中的水倒进E中即可。

【3】三个小伙子同时爱上了一个姑娘，为了决定他们谁能娶这个姑娘，他们决定用手枪进行一次决斗。小李的命中率是30％，小黄比他好些，命中率是50％，最出色的枪手是小林，他从不失误，命中率是100％。由于这个显而易见的事实，为公平起见，他们决定按这样的顺序：小李先开枪，小黄第二，小林最后。然后这样循环，直到他们只剩下一个人。那么这三个

由哈密顿原理推导拉格朗日方程

一、问题重述

已知哈密顿原理δ 求证拉格朗日方程

d

t2

Ldtt1?L

α

=0

?L

α

??q=0

dt?q二、问题分析及证明

已知L是q,q??,t 的函数，由哈密顿原理可知，并记住δt=0,即为

t2?Ls α=1 ti?qα

δqa+

?L?qα

δqα dt=0……(1)

?????????? ??????

其中

s??=1

??????

???????? ??

???? ??= s??=1

??

???? ??=

????=1

??

???????? ??

?????? ? s??=1

??

???????? ??

s

(

????

)??????……(2)

（2）代入（1）式得：

???????????????? ??????+ ?????? ? ()?????? ????=0

??q???????? ???????? ??????????

??=1

??=1

??=1

??2

= sα=1

?L?qα

s δqα|t2 t1+ α=1ti

t2?L?qα

?

d

dt?qα

(

?L

) δqαdt=0……(3)

2

因两端点相同，故??????|????1=0 （?=1,2，….s）

故(3)中的第一项为零，而（3）式简化为

t2ti

s

α=1

?Ld?

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【同步教育信息】

一.本周教学内容：

圆的方程；空间两点的距离公式

教学目的：

1.2.3.二.1.2.3.难点：

1.圆的标准方程的探寻过程和对圆的一般方程的认识。

2.通过圆心到直线的距离与半径的大小关系判断直线与圆的位置关系；通过两圆方程联立方程组的解来研究两圆位置关系。

3.确定点在空间直角坐标系中的坐标；空间距离公式的推导。

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知识分析：

（一）圆的标准方程

1.圆的定义：平面内到一定点的距离等于定长的点的轨迹叫做圆。定点叫圆的圆心，定长叫做圆的半径。

2.圆的标准方程：已知圆心为（a ，b ），半径为

r ，则圆的方程为222()()x a y b r -+-=。

（1（2（3，即(x a -（4因（5若点(x a -若点222()()x a y b r -+-<；

3.几种特殊位置的圆的方程

（二）圆的一般方程

任何一个圆的方程都可以写成下面的形式：

x y Dx Ey F 220++++= ①

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精心整理 将①配方得：

()()x D y E D E F +++=+-22442222 ②

当D E F 2240+->时，方程①表示以（

--D E 22，）为圆心，以12422D E F +-为半径的圆；

当

个点

（当（1（21.直线

旋转坐标公式推导

x' cos y' sin

其中 sin x cos y x,y表示物体相对于旋转点旋转 的角度之前的坐标,x',y'表示物体逆时针旋转 后相对于旋转点的坐标

从数学上来说，此公式可以用来计算某个点绕着另外一点旋转一定角度后的坐

,,,,,cd, 标，例如：A(x,y)绕B(a,b)旋转 角度后的位置为C(c,d)，则xyab

有如下关系式：

1．设A点旋转前的角度为 ，则旋转(逆时针)到C点之后角度为

2．求A，B两点的距离：dist1=|AB|=y/Sin( ) x/Cos( )

3．求C，B两点的距离：dist2=|CB|=d/Sin( ) c/Cos( )

4．显然dist1=dist2，设dist1=R所以：

R=y/Sin( ) x/Cos( ) d/Sin( ) c/Cos( )

5．由三角函数两角和差公式知：

旋转坐标公式推导

n ) Si(

s ) Co(

所以得出：

S(i n)C(o s)C ( o)sC ( o)s C(o )s (S i)n SinSin

c=RCos( ) RCos( )Cos( ) RSin( )Sin( ) xCos( ) ySin(