小学奥林匹克数学竞赛试题六年级

数学奥林匹克初中训练题(1)

第 一 试

一. 选择题.(每小题7分,共42分) ( )1.已知

a?b?c?3abca?b?c333?3,则(a?b)?(b?c)?(a?b)(b?c)的值为:

22(A)1 (B)2 (C)3 (D)4

( )2.规定”Δ”为有序实数对的运算,如果(a,b)Δ(c,d)?(ac?bd,ad?bc).如果对

任意实数a,b都有(a,b)Δ(x,y)?(a,b),则(x,y)为: (A)(0,1) (B)(1,0) (C)(?1,0) (D)(0,?1) ( )3.在ΔABC中,

2a?1b?1c,则∠A:

(A)一定是锐角 (B)一定是直角 (C)一定是钝角 (D)非上述答案

( )4.下列五个命题:①若直角三角形的两条边长为3与4,则第三边长是

5;②(a)2?a;③若点P(a,b)在第三象限,则点P1(?a,?b?1)在第一象限;④连结对角线垂直且相等的四边形各边中点的四边形是正方形;⑤两边及其第三边上的中线对应相等的两个三角形全等.其中正确的命题的个数是: (A)2个 (B)3个 (C)4个 (D)5个

( )5.设P为等腰RtΔABC

2011夏季联赛（太原区）选拔赛 复赛获奖名单

三年级组 一等奖

石宇萱 朱慕远 李于斌 侯张俪 姜柏廷 崔葆洪 高士杰 徐睿楚 白宇鹏 王珮璐 张耀文 周仁宇 张晓峰 白启东 刘宏德 侯美怡 二等奖

李浩宇 程森浩 王淑蓉 魏子昂 张博浩 罗梦圆 刘星志 闫羽欣 陈一鸣 李欣原 王子珊 王子彧 宋奂怡 韩博洋 田泽隆 张骁伟 郭孟川 孙钲越 董志欣 赵喆琦 安殊昀 潘皓月 高敬雯 董睿欣 张正楠 王璟豪 卢清泉 姚佳均 刘家熙 张靖宜 杨浩珵 贾晨晓雪 三等奖

段景浩 刘亚暄 李雅卓 郝震宇 张子恺 闫佳琳 随心愿 杜雨菲 乔蕴之 张昊然 刘培元 杨凌圆 秦佳乐 梁宇飞 于子阳 李博翔 邸嘉豪 苗嘉麒 白秋雨 田元熙 吴清扬 李骏飞 郭红艳 张温清 杨昕璋 张泽宇 雷一博 侯瑶璞 陈睿博 田轩睿 平伯雄 王泽赟 樊芸迪 张雨菲 陈 林 褚喜昊 聂思伊 石景涛 马云青 李纯旭 张璐瑶 高雪婷 杜琼钰 陈逸飞 王一臻 闫宇昊 侯兴禹 赵书震 侯宇佳 赵汝华 赵珂楠 刘晓煜 原昊琦 高昊瑄 樊博轩 刘沐田 曹琳琪 路径熙 周 欣 崔之三 王文轩 徐博祥 范欣怡 刘志源

四年级组 一等奖

腾沐坤 李东晨 付瑞丰 王子熠 刘士龙 聂文博 郭可盈

1 / 6 2010广东省小学数学奥林匹克六年级决赛试卷（含答案）

2 / 6

参考答案与解题过程：

1、1

原式＝55/28×1/13＋170/56×1/13＋8×1/13

＝（110/56＋170/56+8）×1/13

＝13×1/13

＝1

2、9

根据题意得：3/7甲＝1/2乙→ 甲：乙＝7：6

1/2乙＝1/3丙→ 乙：丙＝2：3＝6：9

从而得：甲：乙：丙＝7：6：9

66÷（7＋6＋9）＝3

甲：7×3＝21元

21×3/7＝9元

3、41又7/13；

根据“路程÷速度和＝相遇时间”得：9÷（1＋1/12）×5＝41又7/13 4、144

由 EF＝1/3DE → S△DCF＝18×2＝36平方厘M

由 CG＝1/4CF → S△CGE＝18÷3＝6平方厘M

因此，S△DCF÷ S△CGE＝36÷6＝6平方厘M，又因为 CG＝1/4CF 所以，S△CGD＝6×2＝12平方厘M

3 / 6

S□ABCD＝（18＋36＋6＋12）×2＝72×2＝144平方厘M 5、24

这道题关键在于求出甲：乙：丙。

甲：乙＝2：3＝10：15；乙：丙＝125：100＝5：4＝15：12；甲：乙：丙＝10：15：12＝20：30：24

即丙＝24

6、27

先求丙送画片给甲之前的画

年级奥林匹克数学题

1、A=( ) B=( ) A+B=13 A-B=5 2、A=( ) B=( ) A+B=12 A-B=4 3、A=( ) B=( ) A+B=15 A-B=5 4、A=( ) B=( ) A+B=17 A-B=3

5、已知：X-Y=2 Y-Z=1 Z+Z=6 求：X=（ ） Y=（ ）Z=（ ） 6、在一根电线上，停了七只小鸟，一个小朋友打伤了一只鸟，问电线上还有几只鸟？

7、一排同学中，只有一人没穿校服，从前面数他排第六，从后面数他是第五，穿了校服的有几位同学？

8、我带了6块糖，小小带了8块糖，她给我几块，我们两个的糖就一样多了？

9、图书室有28本书，男生借走了5本，女生借走了8本，一共借走了几本？图书室还有几本书？

10、今天我吃了4块糖，昨天吃了2块，吃掉的糖是我所有糖中的一半，请问，我原来一共有几块糖？

11、把没有按规律写的数划去。 1 3 5 6 7

绝密★启用前

奥林匹克数学竞赛海峡两岸邀请赛试题

（5月）

写在前面的话： 亲爱的同学，当你接到这份试卷的时候，也许还在抱怨吧，“数学学习本来就枯燥无味，还要搞什么竞赛，真没劲！“千万别急，做完这份试题，你也许会发现数学学习时间和空间都非常”广阔，它不光有趣还非常有用，即使不能获奖，也会觉得其乐无穷，可要努力哟！” 温馨提示： 1、本卷共两部分，第一部分：填空题，共计75分：第二部分：综合题，共计45分，总分120分。 2、答题前请将自己的姓名、学校、赛场、参赛证号码写在规定的位置。 3、比赛时不能使用计算工具。 4、比赛完毕时试卷和草稿纸将被收回。三年级（初赛） （本试卷满分120分 ，考试时间90分钟 ）

一、填空。（该大题共15小题，每题5分，共计75分）

分值 得分 75 1、莹莹和小伙伴一起玩“猜身份”的游戏，莹莹先面朝东用丝带蒙住眼睛，然后按游戏规则：先向左转，又向左转，再向右转，才可以猜身份。那么此时正对莹莹的小伙伴面朝 方。

2、《水浒传》108将中，男将人数是女将的35倍，男将共有 名，女将共有 名。 3、3800千克-3吨= 千克 65平方米50平方

2013年小学数学奥林匹克竞赛预赛试题

（六年级组） 姓名：

1、

1111 + + +…+ 2×33×44×599×100

2、计算：11111111111111111111÷20042004200420042004

3、已知一杯盐水若干千克，第一次加入一定量的水后，盐水浓度为7%，第二次又加入同样多的水后，盐水浓度为4%，第三次加入同样多的水后，盐水的浓度为多少？

4、甲、乙两工人共同工作，12天完成某一工程，如果甲工作2天，乙工作5天，那么他

1

们只能完成全部工程的 ，甲单独完成全部工程需要多少天？

6

5、已知两个自然数的和是54，它们最小公倍数和最大公因数的差为114， 这两个自然数是多少？

6、有一个奇特的八位数，若从数字1——9中任意选一个数字乘以9，再用乘积乘这个八位数，它必得出一个全与你所选的数字相同的九位数，这个奇特的八位数是多少？

7、平面内有12个点，任何三个点都不在同一直线上，以每4个点为顶点，画一个四边形，一共可以画多少个四边形？

8、有黑白两种棋子共300个，按每3个分成一堆，其中只有1个白子的共27堆；有2个或者3个黑子的共

∕∕∕∕

绝密★启用前

9、一个数减去16加上24，再除以7得36，这个数是 。

10、自1开始，每隔3个数一数，得到数列1，4，7，10，……问第100个数是 。

世界少年奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛地方海选赛试题

∕∕〇∕∕号∕∕证∕赛∕参〇∕ ∕ ∕ ∕ ∕∕〇∕∕∕∕∕场∕〇赛∕ ∕ ∕ ∕∕∕ 线 〇 订 〇 装名 姓〇 封 〇 密 ∕∕∕∕∕∕〇∕∕校∕∕学∕ ∕ ∕ 〇 ∕ 市∕∕∕∕∕〇∕∕省∕∕∕∕

（2015年10月）

选手须知：

1、本卷共三部分，第一部分：填空题，共计50分；第二部分：计算题，共计12分；第三部分：解答题，共计58分。

题2、答题前请将自己的姓名、学校、赛场、参赛证号码写在规定的位置。 3、比赛时不能使用计算工具。 4、比赛完毕时试卷和草稿纸将被收回。

答

五年级试题（Ａ卷）

要（本试卷满分120分 ，考试时间90分钟 ）

一、填空题。（每题5分，共计50分）

不1、一桶油连桶重120千克，用去一半后，连桶还重65千克。这桶里原有油 千克，空桶 重 千克。

内 4、今天是星期日，从今天算起，第60天是星期

六年级分数、百分数应用题（1）

韩信分油

韩信是汉代的大将，小时候便爱动脑筋，聪明过人。

传说有一天，街上的两个卖油人正在争吵不休。路过这里的韩信，出于好奇，呆呆地看着。

听了一会儿，他终于明白，原来这两个人合伙卖油，因意见不合，准备把油桶里的10斤油平分后各奔东西，又为分油不均而争执不下。

韩信仔细端详着，他们手头没有秤，只有一个能装3斤的油葫芦和一个能装7斤的瓦罐。他们用油桶倒来倒去，双方总不满意，因而吵了起来。

有没有办法把油分开呢？

韩信面对两个各不相让的卖油人和眼前的油桶、瓦罐、油葫芦，默默沉思着。 忽然眼前一亮，大声叫道：“你们不要吵了，我有办法替你们分。”

接着，他将方法告诉了卖油人。按照韩信的办法，两个人重新再分，果然都很满意。 韩信的方法是这样的：

先用油葫芦连装三次，共装了9斤，将7斤的瓦罐注满之后，油葫芦里还剩2斤。然后将瓦罐的油倒入油桶，这时，油桶里有8斤油。再将油葫芦内的2斤油全部倒进瓦罐中。最后用空葫芦在油桶里灌满(3斤)，倒进瓦罐。这样，油桶里余下的油和瓦罐中装的油都正好是5斤。双方各分到5斤，两人所得恰好完全相同。

想一想：韩信是怎样帮卖油人把油分开的？ 1.填空。

12，正好截去米，这根铁棒还有（

小学数学奥林匹克网上竞赛试题及答案

（五年级） (红色为正确答案)

选择正确的答案：

(1)在下列算式中加一对括号后，算式的最大值是（ ）。

7 × 9 + 12 ÷ 3 - 2

A 75 B 147 C 89 D 90

(2)已知三角形的内角和是180度.一个五边形的内角和应是( )度.

A 500 B 540 C 360 D 480

(3)甲乙两个数的和是15.95,甲数的小数点向右移动一位就等于乙数,那么

甲数是( ).

A 1.75 B 1.47 C 1.45 D 1.95

(4)一个顾客买了6瓶酒,每瓶付1.3元,退空瓶时,售货员说,每只空瓶钱比酒钱

少1.1元,顾客应退回的瓶钱是( )元.

A 0.8 B 0.4 C 0.6 D 1.2

(5)两数相除得3余10,被除数,除数,商与余数之和是143,这两个数分别是( )

和( ). A 30和100 B 110和30 C 100和34 D 95

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和40

(6) 今年爸爸和女

线

封

：级班密

：名姓

小学五年级数学奥林匹克竞赛卷

注意：本试卷一共三个大题，满分100分，答卷时一律用钢笔或签字笔，并注意卷面整洁。

试卷编审：谭发佳

一、思考并填补空白（30分，每小题3分）

1．小明和他爸爸今年共有48岁，（ ）年后他和他爸共有100岁。

2．根据下面数的排列规律，在括号里填上适当的数。 (1) 7、8、10、（ ）、（ ）、22、28

(2) 1、4、9、16、（ ）、（ ）

3．期末考试小东的语文、自然两门共197分，语文、数学两门共有199分，数学和自然共196分，这三门学科中分数最高的一门成绩是（ ）分。

4．6. 几个小朋友分苹果，如果每人分2个，就余16个，如果每人分5个，少14个。小朋友有（ ）人。

5．一位搬运工人搬运300件瓷器，规定每件运费1.5元，若损坏一件瓷器，

不仅不给运费，还要赔偿2.5元。结果这位工人只得到378元，这位工人损坏了（ ）件瓷器。

6．把 15120写成若干个连续的自