新北师大版七年级数学下册第四章 三角形

章末复习

知识技能

考点聚焦

掌握方法

专题一：三角形的三边关系

1．已知△ABC中，AB?6，BC?4，那么边AC的长可能是下列哪个值（ ）．

A．11 【答案】B

【解析】

2．若一个等腰三角形的两边长分别是2和5，则它的周长为（ ）． A．12 【答案】A

【解析】

3．长为9，6，5，4的四根木条，组成三角形，选法有（ ）．

[来源学科网ZXXK] B．5 C．2 D．1

B．9 C．12或9 D．9或7

A．1种 【答案】C

B．2种 C．3种 D．4种

【解析】

专题二：三角形的内角和

[来源学科网ZXXK]4．如图，?1的大小等于（ ）．

160°

A．40? 【答案】D 【解析】

5．如图，在△ABC中，?B，?C的平分线BE，CD相交于点F，?ABC?42?，?A?60?，则?BFC? （ ）．

130°

B．50?

C．60?

D．70?[来源学科网ZXXK]

ADBF

EC

B．119?

C．120?

D．121?

A

新北师大版七年级数学下册第四章《用尺规作三角形》导学案

课 题 学习目标 2，能根据条件作出三角形。 重 难 点 能根据条件作出三角形 学 生 活 动（自主参与、合作探究、展示交流） 一，预习交流 1、回顾三角形的基本元素？ 1)如何作一条线段等于已知线段 2)作一个角等于已知角。 3)提出问题“豆豆书上的三角形被墨迹污染了一部分，你能帮他在作业本上画出一个与书上完全一样的三角形吗？” 2、在预习中还有什么疑惑？ 二，探究释疑 作三角形 （1）已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形；（豆豆所求助的三角形） 问题（1）你都知道有哪些常用的作图语言可以用于描述作图过程（即作法）？ 问题（2）我们是如何分析作图题的？它的步骤是什么？ 三、巩固提升 1、你能用尺规作一个直角三角形，使其两条直角边分别等于已知线段a，b吗？并写出作法。 a b 4.4 用尺规作三角形 课时 1 课型 预习+展示 学 生 活 动（自主参与、合作探究、展示交流） 1，经历尺规作图实践操作过程，训练和提高尺规作图的技能. 以合作小组为单位，根据问题开展活动。 2、已知∠α和∠β、线段a，用尺规作一个三角形，使其一个内角等于∠α，

4.1认识三角形

课题 教学2、能证明出“三角形内角和等于180°”，能发现“直角三角形的两个锐角互余”； 目标 3、按角将三角形分成三类。 1、角平分线的概念 2、三角形的中线。 重点 难点 会角平分线的概念。即判别哪两个角相等。 教学演示、实验法，尝试练习法。 方法 教学说 明 环节 复习 导入 1 三角形三边之间有什么关系呢？ 2 三角形中还有那些重要的线段呢？ 教学过程： 一、 探索练习： 1、 任意画一个三角形，设法画出它的一个内角的平分线。 2、 你能通过折纸的方法得到它吗？ 学生可以用量角器来量出这个角的大小的方法画出这个角的平分线。也可课 以用折纸的方法得到角平分线。 程 在学生得到这条角平分线后，教师应该引导学生观察这三条线之间的讲 位置关系，并且在交流的基础上得到结论： 授 三角形一个角的角平分线和这个角的对边相交，这个角的顶点和对边交点之间的线段叫做三角形中这个角的角平分线。简称三角形的角平分线。 教师应该规范学生的书面表达，给出下面的示范书写： 如图：∵AD是三角形ABC的角平分线。 1 2 ∴∠1＝ ∠2＝ ∠BA

教育

北师大版七年级数学下册第四单元三角形测试题

一、填空题：（每题2分，共24分）

1. 等边三角形的每个内角都等于º

2. 已知直角三角形的一个锐角的度数为50º，则其另一个锐角的度数为 度

3. 如图在建筑工地上，工人师傅砌门时，常用木条 EF固定长方形门框，使其不变形，这种做法的根据是

4. 如图，△ABC中，DE∥BC，若∠A＝80º，∠B＝40º，则∠AED＝ º

5. 如图，△ABC中，∠A＝40º，∠B＝80º，CD平分∠ACB，则∠ACD＝º

6. 已知△ABC≌△DEF，且△ABC的三边长分别为3，4，5，则△DEF的周长为cm

7. 在直角三角形、钝角三角形和锐角三角形中，有两条高在三角形外部的是 三角形

8. 如图，已知AB＝AC，EB＝EC，则图中共有全等三角形对

9. 如图所示的两个三角形全等吗？10. 如图，已知AD为△ABC的中线，请添加一个条件，使得∠1＝∠2，你添加的条件是

11. 用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则要说明∠A′O′B′＝∠AOB，需要 证明△A′O′B′≌△AOB，则这两个三角形全等的依据是

山东省胶南市隐珠街道办事处中学七年级数学下册《5.4 全等三角形》学案北

师大版

教学目标：1、掌握全等三角形对应边相等、对应角相等的性质，并能进行简单的推理计算。

教学重点：1会看图，会找到三角形的对应边、对应角。

2、掌握全等三角形的对应边相等、对应角相等的性质。

教学难点：找全等三角形的对应边、对应角。

教学方法：探索讨论、归纳总结。

教学过程：

(1)课前复习三角形的有关知识：

一个三角形共有______个顶点,_________个角,_______条边.

(2)已知△ABC,它的顶点是_________,它的角是______________, 它的边是____________

(3)两个图形完全重合指的是它们的形状___________,大小___________.

(4)完全重合的两条线段_________(填“相等”或“不相等”)

(5)完全重合的两个角_________(填“相等”或“不相等”)

一、实验活动

找出图画中全等的图形：（投影课本图片）

从而引出全等三角形的定义及性质

1．全等三角形的定义及有关概念和性质．

(1)定义：全等三角形是能够完全重合的两个三角形或形状相同、大小相等的两个三角形．

(2)反例：举出不全等的三角形的例子，利用教师和学生手中的含3

北师大数学七年级下册课堂达标测试题

达标内容： §4.1认识三角形

A卷：基础题（100分）

一、填空（每空3分，共60分）

1．三角形的三边关系：①三角形任意两边之和第三边；②三角形任意两边之差 第三边.

2．下列每组分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？（填“能”或“不能”）：

（1）3㎝，4㎝，5㎝（ ） （2）8㎝，7㎝，15㎝ （ ）

（3）13㎝，12㎝，20㎝（ ） （4）5㎝，5㎝，11㎝ （ ）

（5）6cm, 8cm, 10cm（ ） （6）7cm, 7cm, 14cm（ ）

3．在△ABC中，∠A=10°，∠B=30°，则∠C=_________.

4．在△ABC中，∠A=90°，∠B=∠C，则∠B=_________.

5．（1）一个等腰三角形的一边是2cm，另一边是9cm ,则这个三角形的周长是 _____________cm.

（2）一个等腰三角形的一边是5cm，另一边是7cm ,则这个三角形的周长是 6．如果∠B＋∠C＝∠A，那么△AB

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第四章 概率

增删内容1．游戏公平吗（一）

【上课时间】

【教学目标】

知识与技能：了解游戏规则的公平性；了解必然事件、不可能事件和不确定事件发生的可能性大小； 发展动手操作能力、分析问题能力。

过程与方法：经历“猜测—试验并收集试验数据—分析试验结果”的活动过程；采用小组合作与独立探究相结合的教学方法。

情感态度与价值观: 体验在生活中学数学、用数学的价值，感受学习数学的乐趣；体会事件发生的不确定性，初步建立随机观念。

【重点】 对试验数据的分析处理和游戏对双方公平的认识。

【难点】游戏公平性的理解。

【教学方法】 实践法、探索法相结合 【教学设计分析】

本节课设计了七个教学环节：课前准备、情境引入、集体探索、小组活动、练习提高、课堂小结、布置作业。

第一环节 课前准备

教师：制作本课时多媒体课件

学生：①4个人组成一个小组，自选记录员、统计员； ②每小组准备骰子2颗。

第二环节 情境引入（创设情境，复习导入）

活动内容：设置情境1：小明和小丽都想去看周末的电影，但只有一张票．你能帮他们想一个公平的方法吗?

情境2：小明想了个办法：“让我们做个转盘游戏来判定电影票归谁吧！游戏规则为指针转到绿色区域电影票就归你，

北京师范大学出版社七年级下册

利用角平分线构造全等三角形

成都西川中学 任怡

一．教材分析

本课内容是北师大版七年级下第五章《生活中的轴对称》整章学完后增设的一节专题课．经过第四、五章的学习，我们已经掌握了关于三角形全等的解题技巧，比如：利用三角形全等去转化一些角度或者线段问题、可以通过平移、翻折、旋转等变换来构造全等三角形解决问题等。角平分线本身是轴对称图形，又是三角形问题中常见的条件，因此如何利用角平分线构造全等三角形是一个很值得研究的问题。

二．学情分析

通过初一上期的学习，学生逐步接触几何，到本学期相交线与平行线、三角形、轴对称图形的学习，对几何问题的书写规范、思维方式、寻找突破点有了初步的掌握，具备了一定的观察、计算、分析、归纳、推理等能力。在平时的几何教学中，教师也非常注重对学生分析问题的能力和几何学习习惯的培养，注意引导学生用科学的思考方式来分析问题。但是，学生通过解题经验的积累形成的解题习得显得琐碎、零散，不够系统，需要进一步的归纳和总结。

三．教学目标

1、学生能够利用角平分线构造翻折型全等三角形解决问题，逐步培养学生分析几何图形的能力。 2、通过本节课的学习，引导学生主动进行解题反思，培养学生归纳、总结的能力。

3、培养学

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认

识 三 角 形

单 位会宁县郭城初级中姓 名：何维君

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学

《义务教育课程标准实验教科书》北师大版

数学 七年级 下册 第五章 第一节 认识三角形

一 教材分析

1 教材的地位和作用

本节课是在小学初步认识三角形的基础上，又具体介绍了三角形的有关概念和三角形三边的关系。它既是上学期所学线段和角的延续，又是后继学习全等三角形和四边形的基础。在知识体系上具有承上启下的作用。 2 教学目标

知识目标：理解三角形的有关概念，掌握三角形三边的关系。

能力目标：通过观察、操作、讨论等活动，培养学生的动手实践能力和语言表达能力。

情感目标：让学生在自主参与、合作交流的活动中,体验成功的喜悦，树立自信，

激发学习数学的兴趣。

3 教学重、难点

?教学重点：三角形三边关系的探究和归纳. ?教学难点：三角形三边关系的应用.

二 学情分析

七年级的孩子思维活跃，模仿能力强。对新知事物满怀探求的欲望.同时他们也具备

初中数学北师大版《七年级下》《第五章三角形》《5.1 认识三角形》精选强化训练试题【88】(含答案考点及解析)

班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________

1.三角形的下列线段中能将三角形的面积分成相等两部分的是()

A．中线B．角平分线

C．高线D．中位线

【答案】A

【考点】初中数学知识点》图形与证明》三角形

【解析】∵三角形的中线把三角形分成两个等底同高的三角形，∴三角形的中线将三角形的面积分成相等两部分．故选A.

2.先化简，再求值：，其中．

【答案】0.

【考点】初中数学知识点》数与式》整式

【解析】

试题分析：先进行整式的化简，然后把x、y的值代入即可求值.

试题解析：

；

把代入上式得：

原式=.

考点: 整式的化简求值.

3.如果直角三角形的斜边长为12，那么它的重心与外心之间的距离为．

【答案】2.

【考点】初中数学知识点》图形与证明》三角形

【解析】

试题分析：如图，直角三角形的外心是斜边的中点，即点D，

∵直角三角形的斜边长为12，即AB=12，∴CD=6.

∵点G是它的重心，∴GD=CD=2.

考点：1. 三角形的的重心与外心；2. 直角三角形的斜边上中线的性质.

4.已知两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式