大学物理单摆的运动特性

研究单摆的运动运动特性

物科院 电子3班 朱姜楠 07150309

伽利略（1564-1642）首先证明，如果空气摩擦的影响可以忽略不计，则所有自由下落的物体都将以同一加速度下落，这个加速度就是重力加速度。重力加速度是一个重要的物理量，准确测定它，无论在理论上，还是在科研和生产等方面的偶有极其重大的意义。单摆实验是一个经典实验，通过对重力加速度的测量，学习使用实验数据的分析方法和误差来源分析及处理方法。

实验目的

1. 研究单摆振动周期与摆长的关系。

2. 测量当地的重力加速度，并进行数据处理和误差分析。

实验原理

单摆的运动在摆角很小时（小于5度）可以看成是简谐振动，振动周期T与摆锤重心到悬挂点的距离l以及实验处的重力加速度g有以下关系：

仪器

单摆装置（锥形球、细线）、米尺、多功能分秒仪、游标卡尺等。

实验内容

1. 测量5种不同摆长

2. 测量周期，学会使用多功能分秒仪

3. 以摆长l为横坐标，振动周期T的平方为纵坐标作图并分析实验结果。 4. 求出重力加速度g

实验数据及数据处理

1. 单摆摆长与周期的关系实验数据

2. 作摆长l与周期平方关系图，根据l-关系图分析l与的线

单摆实验

【实验目的】

1．通过对单摆周期的大量精密测量，利用偶然误差统计分布规律验证高斯误差分布定律，从而加深对偶然误差统计规律的认识。

2．利用单摆测重力加速度，掌握用不确定度分析讨论测量结果的方法，学会测量结果表达式的正确书写。 【实验仪器】

GM-1单摆实验仪（编号） 数字毫秒计（编号） 米尺 【实验原理】

一、利用偶然误差统计分布规律验证高斯误差分布定律

构思：对偶然误差服从正态分布规律的最好验证是统计检验。就是在一定条件下进行大量（几百次或更多）的精密测量，将其偏差的分布与理论值相比较，即是将偏差出现在一定区间的实际个数与理论计算的预期个数相比较，如果两者一致，则可以认为正态分布规律是成立的。

方案：

1、统计直方图 …… 2、误差的置信概率 …… 二、利用单摆测重力加速度 构思：…… 方案：…… 【实验内容及步骤】

一、利用偶然误差统计分布规律验证高斯误差分布定律（自拟） 二、利用单摆测重力加速度（自拟） 【数据记录及处理】

一、利用偶然误差统计分布规律验证高斯误差分布定律

单摆次数

1 2 3

累计时间(s)

0.668 1.400 2.023

周期（T/s）

1.355 1.381 1.387

偶然误差

大学物理牛顿运动定律ppt

质点动力学动力学是在运动学的基础上，进一 步研究物体的运动和产生这种运动 的原因。

大学物理牛顿运动定律ppt

第 二 章牛顿运动定律是质点动力学的基本定律。

2-1 牛顿运动定律一、牛顿运动定律的基本内容 1、运动三定律： 第一定律： 任何物体都保持静止或匀速直线运动 状态，直到其它物体作用在它上面的力迫 使它改变这种状态为止。

力是改变物体运动状态的原因。

大学物理牛顿运动定律ppt

第二定律： 物体受到外力作用时，其加速度大小 与合外力成正比，与质量成反比；方向与 合外力同向。

第三定律：

F Fi mai

如果物体 A以力 F作用于物体 B,则物 体 B也必定同时以一力 F’作用于 物体 A。 两个物体间的作用力和反作用力，大小相等、 方向相反、在同一直线上。

F F'

大学物理牛顿运动定律ppt

2、基本概念 (1)惯性；物体不受力时保持静止或匀速 直线运动状态的特性，是物体的基本属性。 (2)质量：描述物体惯性的物理量，是物 体惯性大小的量度。 (3)力：描述物体间相互作用的物理量。 力的效果是使物体产生加速度或发生形变。 力有施、受者，要判清施力者和受力者。 力是矢量，它有大小、方向、作用点三要 素。

有关质点运动的描述

1-1

质点运动的描述

本章首先借助矢量语言对质点的运动给予简洁而完备的描述， 然后利用微积分求解质点的运动学方程； 最终解决运动学中的两类问题。

有关质点运动的描述

1-1

质点运动的描述

一1

参考系

质点

参考系 为描述物体运动而选的标准物.

2 质点 物体大小和形状的变化对其运动的影 物体能否抽象为质点，视具体情况而定. 响可忽略时的理想模型.地球 太阳

地——日间距： 1.5 ×108 km 地球半径： 6.37 × 103 km

有关质点运动的描述

1-1

质点运动的描述

二

1 位置矢量 r大小： r

位置矢量

运动方程yy

位移 r

r xi yj zk

*P

x y z2 2

2

z

o xz cos r

x

方向：x cos r

zy cos r

有关质点运动的描述

1-1

质点运动的描述

2

运动方程 r ( t ) x ( t ) i y ( t ) j z ( t ) kx x (t )

分量式 y y (t )z z (t )

yy (t )

r (t )

Px (t )

从上式中消 去参数 t 得质点 的轨迹方程.

第二章 运动学

2-1 有人说：“分子很小，可将其当作质点；地球很大，不能当作质点，只能

将其当作刚体。”这句话对吗？为什么？

答：分子作平动可视为质点，分子作转动，振动时不能作质点。研究地球绕太阳公转，地日距离r??d地球尺寸，可忽略自转，视为质点。研究地球自转时，则不能视为质点。

2-2 在一列行驶的火车内，A、B两个旅客有这样的对话。 A:我静静地坐在车内半个多小时了，我一点也没有运动。

B:不对，你看看车窗外，铁路边的物体都飞快地向后掠去，火车在快速前进，你也在很快地运动。

试把A、B两个旅客讲话的含意阐述得确切一些。究竟旅客A是运动，还是静止？你如何理解运动和静止这两个概念？

答：A: A是选择车厢为参考系，则A相对车厢是静止的。

B: B是选择地面上的物体为参考系，则A相对地面上的物体是运动的。 所以选择不同的参考系，描述物体的运动是不同的。 2-3 回答下列问题：

（1）位移与路程有什么区别？ （2）速度与速率有什么区别？

（3）瞬时速度与平均速度有什么区别？二者之间有何联系？

答：（1）位移是矢量，路程是标量。路程是物体运动经历的实际路经，而位移是物体初末位置矢量之差，表

大一物理ppt课件

第 1 章 质点运动学

2014年9月5日

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1.1 质点运动学基本概念1、运动是绝对的： 任何物体任何时刻都在不停地运动着2、运动又是相对的： 运动的描述是相对其他物体而言的

一、参考系用来描述物体运动而选作参考的物体、或相对静止 的物体系。

注意

参照系不一定是静止的。

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运动的相对性决定描述物体运动必须选取参考系 在运动学中，参考系可任选，但以描述方便为原则 不同参考系中，对物体运动的描述不同 (如轨迹、 速度等)——称为运动描述的相对性 人们常用的几种参考系: 太阳参考系(太阳 ─ 恒星参考系)

地心参考系(地球 ─ 行星参考系)地面参考系(实验室参考系) *质心参考系

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二、 坐标系坐标系：由固结在参考系上的一组有刻度的射线、 曲线或角度表示。 坐标系为参考系的数学抽象(两者相对静止) 坐标系可任选，以描述方便为原则

*在同一参考系中，用不同的坐标系描述同一物 体的运动时，其数学表述不同-与坐标系的选 择有关。

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常用的坐标系: 直角坐标系 球坐标系 柱坐标系 自然坐标系

( x , y , z)

( r , , )( , , z

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第 1 章 质点运动学

2014年9月5日

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1.1 质点运动学基本概念1、运动是绝对的： 任何物体任何时刻都在不停地运动着2、运动又是相对的： 运动的描述是相对其他物体而言的

一、参考系用来描述物体运动而选作参考的物体、或相对静止 的物体系。

注意

参照系不一定是静止的。

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运动的相对性决定描述物体运动必须选取参考系 在运动学中，参考系可任选，但以描述方便为原则 不同参考系中，对物体运动的描述不同 (如轨迹、 速度等)——称为运动描述的相对性 人们常用的几种参考系: 太阳参考系(太阳 ─ 恒星参考系)

地心参考系(地球 ─ 行星参考系)地面参考系(实验室参考系) *质心参考系

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二、 坐标系坐标系：由固结在参考系上的一组有刻度的射线、 曲线或角度表示。 坐标系为参考系的数学抽象(两者相对静止) 坐标系可任选，以描述方便为原则

*在同一参考系中，用不同的坐标系描述同一物 体的运动时，其数学表述不同-与坐标系的选 择有关。

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常用的坐标系: 直角坐标系 球坐标系 柱坐标系 自然坐标系

( x , y , z)

( r , , )( , , z

第七章 电场

填空题

1、两无限大平行平面的电荷面密度分别为??和??，则两无限大带电平面外的电场强度大

小为 ，方向为 。

2、在静电场中，电场强度E沿任意闭合路径的线积分为 ，这叫做静电场的 。 3、静电场的环路定理的数学表达式为 ，该式可表述为 。

4、只要有运动电荷，其周围就有 产生；而法拉弟电磁感应定律表明，只要 发生

变化，就有 产生。

6、在静电场中，若将电量为q=2×108库仑的点电荷从电势VA=10伏的A 点移到电势VB = -2伏特的B点，电场力对电荷所作的功Aab= 焦耳。 9、如图所示，在电场强度为E的均匀磁场中，有一半径为R的半球面，

E与半球面轴线的夹角为?。则通过该半球面的电通量为 。 10、真空中两带等量同号电荷的无限大平行平面的电荷面密度分别为??和

??，则两无限大带电

9题图 平面之间的电场强度大小为 ，两无限大带电平面外的电场强度大小为 。 11、在静电场中，电场力所做的功

《大学物理》练习题

第一章 质点运动学

一、填空题

21、一质点沿X轴作直线运动，运动方程为x?6?3t?2t，式中x以m计，t以s计。则前3秒内的位移为__－9m_______；第二秒末的速度为____－5m/s __；第二秒末的加速度为_____－4m/s2 _____________。

2、一质点沿X轴作直线运动，具有恒定加速度a = 4 ( m·s-2) i，在t=0时，v0 = 0,位置矢量r0=10mi 。 则在t =1s时刻,速度矢量 v的大小为 4 m.s-1和位置矢量r的大小为 12 m。

23、 一质点沿OX轴作直线运动，运动方程为x?4.5t，式中x以m计，t以s

计。则第2秒内的位移为___13.5m____；t=1s末的速度为___9 m.s-1__；t=2s末的加速度为_____9 m·s-2___。

4、质点作圆周运动时，切向加速度是由于速度的___大小_______变化而引起的，法向加速度是由于速度的__方向________的变化变化而引起的。

?5、加速度a既反映了速度____大小______的变化，又反映了速度__方向_

一、考试命题计划表 章 9 填空 2 判断 1 选择 1 计算 1 分值 18

二、各章考点分布及典型题解分析 第9章 1 计算 第10章 1 计算 第11章 2 计算 第12章 1 计算 第13章 1 计算 第15章 8 分值 *振动方程：P8：例 习题：P38：9-7、9-7（类似）9-12/13/14 *波动方程：P53：例1、例2（1、4） 习题：P89：10-7/8/9（类似）/10（类似）/13 *干涉、衍射、偏振：P105：例、P113：例2、P124：例1（类似）、P140：例 习题：P168：11-13（类似）/14/15/16、 P170：24/25/35/36 25（类似） *气体动理论： 习题：P209：12-12/14/16/17 *物态方程/等值热力学过程： 习题：P258：13-8/10/11/13/18/17（类似） 光电效应、实物粒子二象性、不确定关系、波函数的物理意义、量子概念、一维势阱 10 1 1 2 1 19 11 2 1 2 2 31 12 2 1 1 1 18 13 1 1 1 1 16 15 2 1 1 8 分值 2310 136 338 1036 110

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