平行四边形的性质1导学案

主备： 校审： 签审： 使用时间：

《平行四边形性质》导学案 【学习目标】：知识目标要求

理解平行四边形的有关概念;探索并掌握平行四边形的对边相等，对角相等等性质.

能力训练要求

1. 动手操作实践的过程中，探索发现平行四边形的性质.

2. 知道解决平行四边形问题的基本思想是化为三角形问题来解决，渗透转化思想.

3. 通过探索平行四边形的性质，培养学生简单的推理能力和逻辑思维能力. 情感与价值观要求

1. 探索平行四边形性质的过程中，感受几何图形中呈现的数学美.

2. 在进行探索的活动过程中发展学生的探究意识，养成合作交流的学习习惯. 【重点难点】：探索平行四边形的性质. 平行四边形性质的理解与应用. 【学习过程】： 【基础知识】

1．平行四边形的定义： 做平行四

边形

A D 2．平行四边形的性质：

O 在□ABCD中，AC与BD相交于O点. 则:

①平行线有：AB∥

课 题: 18.1.1.平行四边形的性质（1)导学案

学习目标

(1)、理解并掌握平行四边形的定义及平行四边形的性质；

(2)、理解两条平行线的距离的概念

(3)、在进行性质探索的活动过程中，发展学生的探究能力。

重点：平行四边形的定义和性质，以及性质的应用．

难点：平行四边形的性质的证明

一．创设情境 导入新课：

四边形中的“对边”和“对角”：

如图，四边形ABCD中，AB与CD是一组对边，则另一组对边

是 ；

在四边形ABCD中，∠A与∠C是一组对角，则另一组对角

是 。 D C

二． 自主学习（分层）与方法指导： 1、阅读教材，（1）默写平行四边形的定义： 的四边形叫平行四边形.

（2）若AD∥HE，AH∥FC，BG∥DE，

D 用正确的方法表示下图中的平行四边形： 。

（3）平行四边形是一种特殊的四边形，由定义可知它的边有什么特

殊性质？通过观察或测量，从边的角度看，平行四边形还有什么性

质？从角的角度看，平行四边形还有什么性质？

边：

角：

课 题: 18.1.1.平行四边形的性质（1)导学案

学习目标

(1)、理解并掌握平行四边形的定义及平行四边形的性质；

(2)、理解两条平行线的距离的概念

(3)、在进行性质探索的活动过程中，发展学生的探究能力。

重点：平行四边形的定义和性质，以及性质的应用．

难点：平行四边形的性质的证明

一．创设情境 导入新课：

四边形中的“对边”和“对角”：

如图，四边形ABCD中，AB与CD是一组对边，则另一组对边

是 ；

在四边形ABCD中，∠A与∠C是一组对角，则另一组对角

是 。 D C

二． 自主学习（分层）与方法指导： 1、阅读教材，（1）默写平行四边形的定义： 的四边形叫平行四边形.

（2）若AD∥HE，AH∥FC，BG∥DE，

D 用正确的方法表示下图中的平行四边形： 。

（3）平行四边形是一种特殊的四边形，由定义可知它的边有什么特

殊性质？通过观察或测量，从边的角度看，平行四边形还有什么性

质？从角的角度看，平行四边形还有什么性质？

边：

角：

平行四边形的面积导学案

知识与技能： 使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，能正确计算平行四边形面积。 过程与方法： 经历平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较，发展学生的空教学目标 间观念，渗透转化和平移的思想，培养学生的分析，综合，抽象概括和动手解决实际问题的能力。 情感态度与价值观： 通过活动，激发学习兴趣，感受到数学知识的应用价值和探究知识的乐趣，感受数学与生活的密切联系。 教学重点：平行四边形面积计算公式的推导及运用。 重难点 教学难点：通过转化，发现长方形和平行四边形之间的联系，推导出平行四边形的面积计算公式。 教学过程 学 习 内 容 学生活动 教师活动 引导学生（出示长方形的模型）你能计算它的面积吗？把它拉伸会想一想 回顾旧导入 变成一个什么图形？你知道它们的面积有什么变化吗？ 抢 答 知，导入新课。 活动1：（数方格法） 在方格纸上有两个图形：一个长方形，一个平行四边 形。（一格代表1平方厘米） 1. 仔细观察，完成下表。(单位：厘米) 底 高 平行四边形 看一看 数一数 组织学生算一算 合作、探长 宽 长 方 形 究。

4.1 平行四边形的性质(1)[学案]

一. 学习目标：

1．理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形的性质．

2．会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证．

二 .学习重点：平行四边形的定义，平行四边形的性质及其应用．

学习难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．

三. 学习过程

1．【欣赏图片】

总结平行四边形的定义

(1)定义：________________________四边形

叫平行四边形．

(2)表示：平行四边形用符号“”来表示．

如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC，那么四边形ABCD 是平行四边形．平行四边形ABCD记作“______________ ”，

读作“___________________ ”．

(3)几何语言:①∵_____________________，

∴四边形ABCD是平行四边形（）；

②∵四边形ABCD是平行四边形∴_______________________（）．

2．【探究】平行四边形的性质.

①观察这个平行四边形的边和角之间有什么关系？度量一下，是不是和你猜想的一致？

AB＝_____ ; BC＝_____ ; CD＝_____; AD＝_____.

∠A=______

19.1.2 平行四边形的判定（二）导学案

初二数学备课组 2012-02-20

学习目标：

1．掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法． 2．会综合运用平行四边形的四种判定方法和性质来证明问题．

3．通过平行四边形的性质与判定的应用，锻炼思维，提高分析问题的能力． 重点、难点

1．重点：平行四边形各种判定方法及其应用，尤其是根据不同条件能正确地选择

判定方法．

2．难点：平行四边形的判定定理与性质定理的综合应用． 活动一：课堂引入

1．平行四边形的性质有哪些？

2．我们已经学过哪些判断平行四边形的方法？

3．【探究】 取两根等长的木条AB、CD，将它们

平行放置，再用两根木条BC、AD加固，得到 的四边形ABCD是平行四边形吗？

结论： 。 【证明你的猜想】

已知：如图，在四边形ABCD中，AB=CD，且AB∥CD， 求证：四边形ABCD是平行四边形。

【思考】还有其他的证明方法吗？

ADBCADBC

活动二：例习题分析

例1 已知：如图，AB

特殊平行四边形复习导学案

一、 学习目标

1、 自主复习教材94-101页，10分钟之后能够口述所有相关性质、判定、定理；

2、 能够运用相关性质、定理准确的判断特殊的四边形

二、 学习过程

（一） 性质、判定填空

1

、

2、矩形性质：a、矩形对边______,邻边________;b、矩形的四个角都是___________;

c、矩形的对角线_________且互相_________;

d、对称性：矩形既是______图形又是________图形

矩形判定：a、有一个角是_______的平行四边形是矩形；b、三个角是________的四边形是

矩形；c、对角线_____的平行四边行是矩形；d、对角线______且______的四

边形是矩形。

3、菱形性质：a、菱形四边_____；b、对角_____，邻角_______;c、对角线___________，且平

分______;d、对称性：菱形是______图形。

菱形判定：a、邻边_____的平行四边形是菱形；b、对角线_________的平行四边形是菱形；c、

对角线_________的四边形是菱形；d、四边______的四边形是菱形。

4、正方形性质：a、四边_______且邻边______;b、四个角都是_______

19.1.2 平行四边形的判定（二）导学案

初二数学备课组 2012-02-20

学习目标：

1．掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法． 2．会综合运用平行四边形的四种判定方法和性质来证明问题．

3．通过平行四边形的性质与判定的应用，锻炼思维，提高分析问题的能力． 重点、难点

1．重点：平行四边形各种判定方法及其应用，尤其是根据不同条件能正确地选择

判定方法．

2．难点：平行四边形的判定定理与性质定理的综合应用． 活动一：课堂引入

1．平行四边形的性质有哪些？

2．我们已经学过哪些判断平行四边形的方法？

3．【探究】 取两根等长的木条AB、CD，将它们

平行放置，再用两根木条BC、AD加固，得到 的四边形ABCD是平行四边形吗？

结论： 。 【证明你的猜想】

已知：如图，在四边形ABCD中，AB=CD，且AB∥CD， 求证：四边形ABCD是平行四边形。

【思考】还有其他的证明方法吗？

ADBCADBC

活动二：例习题分析

例1 已知：如图，AB

19．2 平行四边形（第一课时）

教学目标:

知识与技能：

1、理解并掌握平行四边形的定义;

2、掌握平行四边形的性质定理1及性质定理2; 3、理解两条平行线的距离的概念; 4、培养学生综合运用知识的能力

过程与方法：经历探索平行四边形的有关概念和性质的过程，发展学生的探究意识和合情推理

的能力。

情感态度与价值观：培养学生严谨的思维和勇于探索的思想意识，体会几何知识的内涵与实际

应用价值。

重点、难点：

重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用． 难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．

教具准备：图片、三角板 课时安排：一课时 教学过程：

一、导入新课

引入：

等，都是平行四边形，平行四边形有哪些性质呢？

什么是平行四边形？ 平行四边形的定义：

（1）定义： 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

在四边形中，最常见、价值最大的是平行四边形，如竹篱笆格子、推拉门、汽车防护链、书本

（2）几何语言表述 ∵ AB∥CD AD∥BC ∴四边形ABCD是平行四边形

（3）定义的双重性 具备“两组对边分别平行”的四边形，才是“平行四边形”，反过来，“平行四边形”就一定具有“两组对边分别平行”

www.czsx.com.cn

19.1.1 平行四边形的性质（2）

(第2课时)

三维目标 一、知识与技能

1．能正确说出平行四边形的对角线互相平分的性质；?知道平行四边形面积的计算方法．

2．会用平行四边形的对角线互相平分的性质，进行有关的论证和计算． 二、过程与方法

1．经历探究平行四边形的性质，在此活动中发展学生的合作、创新意识．

2．探索并掌握平行四边形对角线互相平分的性质；?掌握平行线之间的距离处处相等的结论并会简单的应用． 三、情感态度与价值观

1．在探究活动中，引导学生学会独立思考、自主探索、?合作交流的科学探究方法． 2．解决平行四边形问题的基本思路是化四边形为三角形来处理，?渗透转化的思想． 教学重点

1．平行四边形的对角线互相平分． 2．平行线之间的距离处处相等． 教学难点

灵活应用平行四边形的性质． 教具准备 多媒体课件． 教学过程

一、创设问题情境，引入新课

老师先画一平行四边形ABCD，请学生说出关性质．

生：AB∥CD，AD∥BC（定义），

- 1 -