高中数学文科选修1—2

高二数学选修1-1期末测试题

第Ⅰ卷

一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分.四个选项中只有一项正确）

1．命题：“若a 0，则a2

0”的否命题是（ ）

A、若a2

0，则a>0 B、若a<0，则a2

0

C、若a 0，则a2 0 C、若a 0，则a2

0

2．抛物线y 2x2的焦点坐标是（ ） A、（1，0） B、（

14，0） C、（0，14） D、（0，1

8

） 3．双曲线x2

y2

3

1的渐近线方程是（ ） A、y 3x B、y

13x C

、y D、y 33

x ４．椭圆x2y2

100 36

1上的点P到它的左焦点的距离是18，则P点到它的右焦点的距离是（ A、8 B、28 C、2 D、12 5．函数y=

lnx-1

x2

的导数为（ ） A、 y'

3 2lnxx3 B、y' ln

高二数学选修1-1期末测试题

第Ⅰ卷

一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分.四个选项中只有一项正确）

1．命题：“若a 0，则a2

0”的否命题是（ ）

A、若a2

0，则a>0 B、若a<0，则a2

0

C、若a 0，则a2 0 C、若a 0，则a2

0

2．抛物线y 2x2的焦点坐标是（ ） A、（1，0） B、（

14，0） C、（0，14） D、（0，1

8

） 3．双曲线x2

y2

3

1的渐近线方程是（ ） A、y 3x B、y

13x C

、y D、y 33

x ４．椭圆x2y2

100 36

1上的点P到它的左焦点的距离是18，则P点到它的右焦点的距离是（ A、8 B、28 C、2 D、12 5．函数y=

lnx-1

x2

的导数为（ ） A、 y'

3 2lnxx3 B、y' ln

集合与简易逻辑

知识回顾：

（一） 集合

1. 基本概念：集合、元素；有限集、无限集；空集、全集；符号的使用. 2. 集合的表示法：列举法、描述法、图形表示法.

集合元素的特征：确定性、互异性、无序性.

3 ⑴①一个命题的否命题为真，它的逆命题一定为真. 否命题?逆命题. ②一个命题为真，则它的逆否命题一定为真. 原命题?逆否命题. (二)含绝对值不等式、一元二次不等式的解法及延伸 1.整式不等式的解法 根轴法（零点分段法）

①将不等式化为a0(x-x1)(x-x2)…(x-xm)>0(<0)形式，并将各因式x的系数化“+”；(为了统一方便)

②求根，并在数轴上表示出来；

③由右上方穿线，经过数轴上表示各根的点（为什么？）；

④若不等式（x的系数化“+”后）是“>0”,则找“线”在x轴上方的区间；若不等式是“<0”,则找“线”在x轴下方的区间.

x1x2x3xm-3-xm-2xm-1+-xm+x

（自右向左正负相间）

则不等式a0xn?a1xn?1?a2xn?2???an?0(?0)(a0?0)的解可以根据各区间的符号确定.

3.含绝对值不等式的解法

（1）公式法：ax?b?c,与ax?b?c(c?0)型的不等式的解法. （2）定义法：用“零点分区间法

(一)南京外国语学校 陈光立 guanglichen1943@http://www.77cn.com.cn

实行新课程标准，提高教学 质量，教育理念是灵魂，教材建设是关键，教师素质是根本，课 堂教学是核心，教学评价是导向，

现代化技术是推进器.

祝愿我们数学教育工作者做出无愧于 时代的贡献，给我们所有的学生

一双能用数学视角观察世界的眼睛，一个能用数学思维思考世界的头脑， 一副为谋国家富强人民幸福的心肠. ――张孝达

M. Kline 在《西方文化中的数学》中指出，数学是一种精神，一种理性精神，

正是这种精神，激发、促进、鼓舞并驱使人类的物质、道德和社会生活，试图回答 人类自身存在提出的问题，努力去理解和 控制自然，尽力去探索和确立已经获得知 识的最深刻和最完善的内涵.

数学的理性精神被看成西方文明的核心

数学教育方法的核心是学生的再创 造. 教师不应该把数学当作一个已经完 成了的形式理论来教，不应该将各种定 义、规则、算法灌输给学生，而是应该 创造合适的条件，让学生在学习数学的

过程中，用自己的体验，用自己的思维方式，重新创造有关的数学知识.

Freudenthal

选修1-1:常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、 导数及其应用 选修1-2:统计案例、推理与证明、数系

高中数学考点荟萃

——献给2014年高三(文科)考生

一.集合与简易逻辑

1.注意区分集合中元素的形式.如： {x|y lgx}—函数的定义域； {y|y lgx}—函数的值域；

{(x,y)|y lgx}—函数图象上的点集. 2.集合的性质：

①任何一个集合A是它本身的子集,记为A A. ②空集是任何集合的子集,记为 A.

③空集是任何非空集合的真子集；注意:条件为A B,在讨论的时候不要遗忘了A 的情况 如：A {x|ax 2x 1 0},如果A R ,求a的取值.(答：a 0) ④CU(A B) CUA CUB,CU(A B) CUA CUB；； （A B） C A （B C） . （A B） C A （B C）

⑤A B A A B B A B CUB CUA A CUB CUA B R. ⑥A B元素的个数：card(A B) cardA cardB card(A B).

⑦含n个元素的集合的子集个数为2n；真子集(非空子集)个数为2n 1；非空真子集个数为2n 2.

3.补集思想常运用于解决否定型或正面较复杂的有关问题。

如：已知函数f(x) 4x 2(p 2)x 2p p 1在区间[ 1,1]上至少存在一个实数

新课程高中数学训练题组 选修2-2 Page 1 of 33

目录：数学选修2-2

第一章 导数及其应用 [基础训练A组] 第一章 导数及其应用 [综合训练B组] 第一章 导数及其应用 [提高训练C组]

第二章 推理与证明 [基础训练A组] 第二章 推理与证明 [综合训练B组]

第二章 推理与证明 [提高训练C组]

第三章 复数 [基础训练A组] 第三章 复数 [综合训练B组] 第三章 复数 [提高训练C组]

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新课程高中数学训练题组 选修2-2 Page 2 of 33

（数学选修2-2）第一章 导数及其应用

[基础训练A组]

一、选择题

1．若函数y?f(x)在区间(a,b)内可导，且x0?(a,b)则limf(x0?h)?f(x0?h)h?0h

的值为（ ）

A．f'(x''0) B．2f(x0) C．?2f(x0) D．0

2．一个物体的运动方程为s?1?t?t2其中s的单位是米，t的单位是秒

高中数学选修2-1知识点总结

高中数学选修2-1知识点总结

第一章常用逻辑用语

1、命题：用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句. 真命题：判断为真的语句.

假命题：判断为假的语句.

2、“若p，则q”：p称为命题的条件，q称为命题的结论.

3、若原命题为“若p，则q”，则它的逆命题为“若q，则p”.

4、若原命题为“若p，则q”，则它的否命题为“若p?，则q?”.

5、若原命题为“若p，则q”，则它的逆否命题为“若q?，则p?”.

6、四种命题的真假性：

- 1 -

高中数学选修2-1知识点总结

- 2 -

四种命题的真假性之间的关系：

()1两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；

()2两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系．

7、p 是q 的充要条件：p q ?

p 是q 的充分不必要条件：q p ?，p q ≠>

p 是q 的必要不充分条件：p q q p ?≠>,

p 是q 的既不充分不必要条件：,q p ≠>p q ≠>

8、逻辑联结词：

（1）用联结词“且”把命题p 和命题q 联结起来，得到一个新命题，记作p q ∧．全真则真，有假则假。

（2）用联结词“或”把命题p 和命题q 联结起来，得到一个新命题，记作p q ∨．全假

高中数学人教A版选修1-2 同步练习

1.用反证法证明命题“三角形的内角中至多有一个钝角”时，假设正确的是( ) A．三个内角中至少有一个钝角 B．三个内角中至少有两个钝角 C．三个内角都不是钝角

D．三个内角都不是钝角或至少有两个钝角

解析：选B.“至多有一个”即要么一个都没有，要么有一个，故假设为“至少有两个”． 2.用反证法证明命题：“a，b∈N，ab可被5整除，那么a，b中至少有一个能被5整除”时，假设的内容应为( ) A．a，b都能被5整除 B．a，b都不能被5整除 C．a，b不都能被5整除 D．a不能被5整除

解析：选B.“至少有一个”的否定是“一个也没有”，即“a，b都不能被5整除”． 3.已知数列{an}，{bn}的通项公式分别为an＝an＋2，bn＝bn＋1(a，b是常数)，且a>b，那么两个数列中序号与数值均相同的项有________个．

解析：假设存在序号和数值均相等的项，即存在n使得an＝bn，由题意a>b，n∈N*，则恒有an>bn，从而an＋2>bn＋1恒成立，∴不存在n使an＝bn. 答案：0

4.用反证法证明“一个三角形不能有两个直角”有三个步骤：

①∠A＋∠B＋∠C＝90°＋90°＋∠C>180°，这与三

2

高二数学选修模块测试题数学选修1-2

一、选择题：本大题共14小题，每小题4分，共56分.在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合要求的.

1．若复数z 3 i，则z在复平面内对应的点位于 A．第一象限B．第二象限 C．第三象限D．第四象限

2．按流程图的程序计算，若开始输入的值为x 3，则输出的x的值是

A．6

B．21

C．156

D．231 B．函数y x3满

3．用演绎法证明函数y x3是增函数时的小前提是 A．增函数的定义

足增函数的定义 C．若x1 x2，则f(x1) f(x2) D．若x1 x2，则f(x1) f(x2) 4．用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：

② ①

…

③

D．8n 2

按照上面的规律，第n个“金鱼”图需要火柴棒的根数为

A．6n 2 B．8n 2 C．6n 2 5．（A版）计算

A．i

1 i

的结果是 1 i

B． i

C．2

D． 2

（B版）关于复数z的方程z 3 1在复平面上表示的图形是 A．椭圆

B．圆

C．抛物线

D．双曲线

6．有下列关系：①人的年龄与他（她）拥有的财富之间的关系；②曲线上的点与该点的坐

标之间的关系；③苹果的产量与气候之间的关系；④森林中的同一种树木，其横断面直径与高度之间的关系，其中有相关关系的是 A．①

高中数学人教A版选修1-2 同步练习

1.用反证法证明命题“三角形的内角中至多有一个钝角”时，假设正确的是( ) A．三个内角中至少有一个钝角 B．三个内角中至少有两个钝角 C．三个内角都不是钝角

D．三个内角都不是钝角或至少有两个钝角

解析：选B.“至多有一个”即要么一个都没有，要么有一个，故假设为“至少有两个”． 2.用反证法证明命题：“a，b∈N，ab可被5整除，那么a，b中至少有一个能被5整除”时，假设的内容应为( ) A．a，b都能被5整除 B．a，b都不能被5整除 C．a，b不都能被5整除 D．a不能被5整除

解析：选B.“至少有一个”的否定是“一个也没有”，即“a，b都不能被5整除”． 3.已知数列{an}，{bn}的通项公式分别为an＝an＋2，bn＝bn＋1(a，b是常数)，且a>b，那么两个数列中序号与数值均相同的项有________个．

解析：假设存在序号和数值均相等的项，即存在n使得an＝bn，由题意a>b，n∈N*，则恒有an>bn，从而an＋2>bn＋1恒成立，∴不存在n使an＝bn. 答案：0

4.用反证法证明“一个三角形不能有两个直角”有三个步骤：

①∠A＋∠B＋∠C＝90°＋90°＋∠C>180°，这与三