1.3有理数加减第一次数学集体备课记录范例

义务教育教科书

数学

七年级

上册

1.3

有理数的加减法 (第3课时)

课件说明 本课学习有理数的减法法则.

学习目标: 1.理解有理数减法的意义；2.有理数减法法则的理解和运用. 学习重点: 有理数减法法则的理解和运用.

复习有理数的加法法则.

温差是指最高气温 减最低气温.

北京某天气温是-3º C~3º C,这 天的温差是多少摄氏度呢？

你能看出3º C 比-3º C高多 少摄氏度吗？

6 3-(-3)= ?

(1)怎样理解 3 ( 3) 6 ? (2)想一想： 3 _____ 6 .

观察(1)(2)两个等式得出的结果，你发现

了什么？从结果中能看出减-3相当于加哪个数？ 思考：对于其它的数，这个猜想还成立吗？

将上式中的4换成0,-1,-5, 用上面的方法考虑：

0 ( 3);

( 1) ( 3);

( 5) ( 3).

这些数减-3的结果与它们加+3的结果相同吗？

减去一个正数，还等于加上这个正数的相

反数吗？举例说明.

9 8 _______, 9 ( 8) ________,15 7 ________, 15 ( 7) _________ .从中又能有新的发

第一章 有理数

1.3 有理数的加减法 1.3.1 有理数的加法

第2课时 有理数加法的运算律及运用

学习目标：1.进一步掌握有理数加法运算法则，理解加法运算律在有理数范围内推广的合理性；

2.能运用加法运算律简化加法运算；

3.经历有理数加法运算律的探索，体会观察、实践、归纳等活动在数学中的作用.

学习难点：运用有理数加法法则简化运算. 课堂活动

一、有理数加法运算律的探索 1.试一试：

（1）任意选择两个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□和○内，并比较两个运算的结果：

□+○ 和 ○+□

（2）任意选择三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□、○和◇内，并比较两个运算的结果：

（□+○）+◇ 和 □+（○+◇） 2.你能发现什么？请说说自己的猜想.

3.概括：通过实例说明加法的交换律和结合律对于有理数同样适用.

加法的交换律：文字概括： 字母表示 加法的结合律：文字概括： 字母表示 二、有

篇一：有理数的加减混合运算练习题

一、 填空题：

1．某天上午的温度是5℃，中午又上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是 ℃。

2．气温上升记作正，那么上升－5℃的意思是 。 3．＋5.7的相反数与－7.1的绝对值的和是。

4．已知m是6的相反数，n比m的相反数小2，则m?n等于。 5．已知|a+2|+|b-3|=0,则= 。 6. 计算 |Π-3.14|-Π 的结果是 。

7．在-7与37之间插入三个数，使这5个数中每相邻两个数之间的距离相等，则这三个数的和是 。

8、绝对值小于3的所有整数有

9、观察下列数：1，2，－3，4，5，－6，7，8，－9…则前12项的和为

10、某冷库的温度是零下24℃ ，下降6 ℃ 后，又下降3℃ ，则两次变化后的温度是。 11、将有理数－

1211

，

1112

，

1413

，－

1213

由小到大的顺序排列正确的顺序是。12、计算：（－

5）＋4＝0－（－10.6），（－1.5）－（＋3）

13、互为相反数的两个数的和等于。

14、红星队在4场足球比赛中的战顷是：第一场3：1胜，第二场2：3负，第三场0：0平， 第四场2：5负，红星队在4 场比赛中总的净胜数是 。 15、写出一个其结果为2005的

有理数加减混合运算

有理数加减混合运算

学习目标 能综合运用有理数及其 加法减法的有关知识， 加法减法的有关知识，解决 简单的实际问题， 简单的实际问题，从中体会 数学与现实生活的联系。 数学与现实生活的联系。

有理数加减混合运算

复习

填空： 填空： 1. 取河流的警戒水位为 点，超出警戒 取河流的警戒水位为0点 水位1.9米 记作＋ 米 水位 米，记作＋1.9米。 那么– 那么 10.8米表示 米表示 低于警戒水位10.8米 低于警戒水位 米 ___________________。 。 2. 小明记录某地气温变化，山顶气温是 小明记录某地气温变化， 5℃，山脚气温是 ℃ ，山脚与山顶 ℃ 山脚气温是17 的温度差为______。 的温度差为 12 ℃ 。

有理数加减混合运算

下图是秦淮河的水文资料（单位：米）， 下图是秦淮河的水文资料（单位： 取河流的警戒水位作为0点 警戒水位作为 取河流的警戒水位作为 点，那么图中的 其他数据可以分别记作什么？ 其他数据可以分别记作什么？

最高水位 警戒水位 平均水位 最低水位

+1.9米

0

最高水位45.30 最高水位

警戒水位43.40 警戒水位

流花河 水位

-10.8米 -21.9米

平均水位32.60 平均水位 最低水

有理数加减混合运算

有理数加减混合运算

学习目标 能综合运用有理数及其 加法减法的有关知识， 加法减法的有关知识，解决 简单的实际问题， 简单的实际问题，从中体会 数学与现实生活的联系。 数学与现实生活的联系。

有理数加减混合运算

复习

填空： 填空： 1. 取河流的警戒水位为 点，超出警戒 取河流的警戒水位为0点 水位1.9米 记作＋ 米 水位 米，记作＋1.9米。 那么– 那么 10.8米表示 米表示 低于警戒水位10.8米 低于警戒水位 米 ___________________。 。 2. 小明记录某地气温变化，山顶气温是 小明记录某地气温变化， 5℃，山脚气温是 ℃ ，山脚与山顶 ℃ 山脚气温是17 的温度差为______。 的温度差为 12 ℃ 。

有理数加减混合运算

下图是秦淮河的水文资料（单位：米）， 下图是秦淮河的水文资料（单位： 取河流的警戒水位作为0点 警戒水位作为 取河流的警戒水位作为 点，那么图中的 其他数据可以分别记作什么？ 其他数据可以分别记作什么？

最高水位 警戒水位 平均水位 最低水位

+1.9米

0

最高水位45.30 最高水位

警戒水位43.40 警戒水位

流花河 水位

-10.8米 -21.9米

平均水位32.60 平均水位 最低水

有理数加减混合一

姓名

1、（ ）-（-7）=-8

A.15 B.-15 C.1 D.-1

2、两数相减后的差比被减数还大,那么减数应该是( ) A.正数 B.负数 C.零 D.不确定

3、下列判断正确的是（ ）.

A.比正数小的数一定是负数 B.零是最小的有理数

C.有最大的负整数和最小的正整数

D.一个有理数所对应的点离开原点越远，则它越大 4、的结果是（ ）

A.－3 B.－1 C.1 D.3

5、 用算式表示\与比它的相反数小4的数的差\应为( ). A.10-[(-10)-4] B.10-[(-10)+4] C.10+[(-10)-4] D.10+[(-10)+4] 6、下列说法正确的是( ). A.减去一个数,等于加上这个数 B.零减去一个数,仍得这个数 C.两个相反数相减得0

D.和并不一定比加数大,差并不一定比被减数小 7、4.8-(+2.3) 8、(-1.24)-(+4.76)

1?9(-3.28)-1 10、2????3?

?2?

11、要比较两个数

《有理数的加减混合运算》教学设计

石娟娟 教学目标:

知识与技能：初步会用有理数的加、减运算法则进行混合运算，并会用运算律进行简便计算。 过程与方法：利用有理数的加减混合运算解决一些简单实际问题,使学生初步了解类比学习的思想方法。

情感态度与价值观：通过有理数的混合运算解决实际问题，培养学生浓厚的学习兴趣，体会有理数混合运算的意义和作用，感受数学在生活中的价值。

教学重点：利用有理数的混合运算解决实际问题。

教学难点：用运算律进行简便计算

教具：多媒体课件

教学方法：启发式教学

课时安排：一课时

一、创设情境复习引入（课件出示）

1．叙述有理数加法法则 2．叙述有理数减法法则。3．叙述加法的运算律。

4．符号“+”和“-”各表达哪些意义？

二、自主探究

－9＋（＋6）；（－11）－7

（1）读出这两个算式。

（2）“＋、－”读作什么？是哪种符号？“＋、－”又读作什么？是什么符号？ 把两个算式－9＋（＋6）与（－11）－7之间加上减号就成了一个题目，这个题目中既有加法又有减法，就是我们今天学习的有理数的加减混合运算。

由复习的题目巧妙地填“－”号，就变成了今天将学的加减混合运算内容，使学生更形象、更深刻地明白了有理数加减混合运算题目的组成。

三、互评互教

（－9）＋（+6） －

有理数加减法则测试卷

姓名 学号 成绩

一、填空题：（每空2分，共计40分）

1．某股票昨天每股跌了0.21元，记做 —0.21元，今天每股票涨了0.11元，记作_________

2．潜艇所在的高度是 —100m，一条鲨鱼在潜艇上方30m处，则鲨鱼的高度记作__________

3、下面五个数：—3，2.5，1， 当的括号里：

负数集合：? ? 正数集合：? ?， 整数集合：? ? 4． —

212332，0，-3.143333， 0.619将以上数填入下面适

的相反数是_______, —0.9的绝对值是_________

5．化简： —（—5）=_________， ——4=_________ 6．减去一个数，等于加上这个数的________. 7、计算：|?3|?2= ．

8．计算：（1）?5—?15=____ （2）?3.5—2=____ （3） －9－（＿＿）=0.

9．某

第3——4课时 有理数的运算

一、知识梳理

有理数的加、减法 1.有理数加、减法的定义

（1）把两个数合成一个有理数的运算，叫做有理数的加法。

（2）已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。 2.有理数加、减法法则（重点）

（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加

（同号相加，符号不变，绝对值相加）

（2）异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。（异号相加，符号同大，绝对值相减）

（3）互为相反数的两数相加得零 （4）一个数同零相加，仍得这个数 (5)减去一个数，等于加上这个数的相反数 3.有理数加法的运算律（难点）

加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。即a?b?b?a 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和 不变。即(a?b)?c?a?(b?c) 4.有理数加减混合运算的方法和步骤（难点）

第一步：运用减法法则将有理数混合运算中的减法转化为加法。 第二步：运用加法法则、加法交换律、加法结合律进行简便运算 有理数的乘、除法

1.有理数的乘、除法法则（重点）

(1)两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘

《第一章 有理数》

一．技能考查

1.画数轴并表示有理数；

2.求一个数（比如-3）的相反数与绝对值；

3.比较有理数的大小（比如 -2.5与-2）；

二．例题示范

【例1】在数轴上画出表示0，1.5，-3及它们的相反数的点，并把它们按从小到大的顺序用“<”号连接起来。

【例2】某工厂生产一批零件，根据要求，圆柱体的内径可以有0.03毫米的误差，抽查5个零件，超过规定内径的记作正数，不足的记作负数，检查结果如下：+0.025毫米，-0.035毫米，+0.016毫米，-0.010毫米，+0.041毫米。

（1）指出哪些产品符合要求；

（2）指出符合要求的产品中哪个质量最好。

【例3】（1）比较a 与a 2-的大小；

（2）若1-x 和y 互为相反数，求y x +的值。

【例4】有理数a 在数轴上对应点的位置如图，则a ，-a ，1的大小关系是怎样的？（用“<”号连接）

三．A 组作业题

1.如果+30m 表示向东走30m ，那么向西走40m 表示为_______；

2.如果a 的相反数是2，那么a 等于_________；

3.在数13.9,2),3(,2.1,4+-+---中，负数有____________________；

4.若数轴上表示互为相反数的两个点之间