打折问题是几年级数学
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打折问题
议一议:胖东来商店卖出两件衣服,每件60元,其中
一件赚25%,另一件赔25%，那么这两件衣服卖出后，
商店是 (
Ａ. 不赚不亏 C. 亏 8 元
).
B. 赚 8 元 D.亏16元
生活场景
地点：文具店，家长带着学生（初中生）购买文具． 家长：这支钢笔多少钱？ 店员：八块八． 和数学知识有联系么? 家长：太贵了． 店员：行行行，老客户了，给你打个九折． 家长：哎呀，没少在你这里买东西，再便宜点． 店员：得，既然这样，给你按八折，赚点吆喝钱． 配音: 韩志鹏 李丹阳
进价、售价、利润、利润率、标价、 折扣的关系式：
商品利润 = 商品售价 — 商品进价． 商品利润 商品利润率 = ×100%． 商品进价 商品售价 = 标价×折扣数．
利润问题
生活常识:
（1）如果某种商品打“八折”出售，是指按原 价的 80% 出售 .
（2）商店出售一种录音机，原价400元.现在打 九折出售，比原价便宜____元. 40 （3）某商品的进价是15000元，售价是18000元， 3000 商品的利润是 元,商品的利润率是 . 20% （4）郭聪想买一双运动鞋，看到标签上标着： 120元，打折后为84元,你知道打了几折吗?
例1
商店对某种商品作调价，按原
七年级数学应用题6(打折利润问题)
数学应用题
问题1 问题1:(1)某商店正在进行8折促销，一位同学想 买一双运动鞋，看见标签上标着：120元， 则这双鞋的实际售价是 元？ (2)你明白打折的含义吗？你知道标价、售 价的区别吗？ (3)若这种鞋的进价是80元，则每卖一双 鞋的利润是 元 (4)你知道什么是利润、什么是利润率吗？
数学应用题
利润率 =
利润 进价
利润=售价-进价，
利 润 售 -进 价 价 利 率= 润 = 进 价 进 价
数学应用题
练习：1、一件商品标价为120元，若按9折销售， 则售价是 ，若标价为x元，则售价 是 . 2、一件商品标价为120元，但实际售价 是90元，则这件商品是按 折销售 的 3、一件商品进价为100元，售价为120 元，则出售该商品的利润是 ，利润 率是 .
数学应用题
4、一件商品进价为100元，如果卖 出后盈利25%,那么商品的利润 是 . 5、一件商品进价为x元，如果卖出 后盈利25%,那么商品的利润 是 .
数学应用题
问题2 问题2: 某商店将一种皮衣按进价提高50% 后标价，又以7折优惠卖出，结果 每件获利15元.问这种皮衣每件的 进价是多少元？ 等量关系：利润=售价-进价
数学应用题
练习：1、将进价为600元的某件商品加价多少后再 按8
七年级数学应用题6(打折利润问题)
数学应用题
问题1 问题1:(1)某商店正在进行8折促销，一位同学想 买一双运动鞋，看见标签上标着：120元， 则这双鞋的实际售价是 元？ (2)你明白打折的含义吗？你知道标价、售 价的区别吗？ (3)若这种鞋的进价是80元，则每卖一双 鞋的利润是 元 (4)你知道什么是利润、什么是利润率吗？
数学应用题
利润率 =
利润 进价
利润=售价-进价，
利 润 售 -进 价 价 利 率= 润 = 进 价 进 价
数学应用题
练习：1、一件商品标价为120元，若按9折销售， 则售价是 ，若标价为x元，则售价 是 . 2、一件商品标价为120元，但实际售价 是90元，则这件商品是按 折销售 的 3、一件商品进价为100元，售价为120 元，则出售该商品的利润是 ，利润 率是 .
数学应用题
4、一件商品进价为100元，如果卖 出后盈利25%,那么商品的利润 是 . 5、一件商品进价为x元，如果卖出 后盈利25%,那么商品的利润 是 .
数学应用题
问题2 问题2: 某商店将一种皮衣按进价提高50% 后标价，又以7折优惠卖出，结果 每件获利15元.问这种皮衣每件的 进价是多少元？ 等量关系：利润=售价-进价
数学应用题
练习：1、将进价为600元的某件商品加价多少后再 按8
牛吃草问题是行测数学运算中的重要问题
牛吃草问题是行测数学运算中的重要问题，我刚开始也不会做，于是在论坛上找了很久，看了很久，终于找到了一种“无敌”解题办法，可对各种“牛吃草”以及到目前为止演变出来的各种新题型通杀。
在此我特别感谢以下给出思路的三位前辈，谢谢！ 序章：问题提出
我将“牛吃草”归纳为两大类，用下面两个例题来说明 例1.牧场上有一片均匀生长的牧草，可供27头牛吃6天，或供23头牛吃9天。那么它可供21头牛吃几天？ 例2.有三块草地，面积分别为5，6和8公顷．草地上的草一样厚，而且长得一样快．第一块草地可供11头牛吃10天，第二块草地可供12头牛吃14天．问：第三块草地可供19头牛吃多少天？
分析与解：例1是在同一块草地上，例2是三块面积不同的草地．（这就两者本质的区别） 第一章：核心思路
[普通解法请参考上面三位前辈的帖子。我没把链接做好，不好意思]
现在来说我的核心思路：
例1.牧场上有一片均匀生长的牧草，可供27头牛吃6天，或供23头牛吃9天。那么它可供21头牛吃几天？ 将它想象成一个非常理想化的数学模型：假设27头牛中有
X头是“剪草工”
，这X头牛只负责吃“每天新长出的草，并且把它们吃完”，这样以来草场相当于不长草，永远维持原来的草量，而剩下的(27－X
牛吃草问题是行测数学运算中的重要问题
牛吃草问题是行测数学运算中的重要问题，我刚开始也不会做，于是在论坛上找了很久，看了很久，终于找到了一种“无敌”解题办法，可对各种“牛吃草”以及到目前为止演变出来的各种新题型通杀。
在此我特别感谢以下给出思路的三位前辈，谢谢！ 序章：问题提出
我将“牛吃草”归纳为两大类，用下面两个例题来说明 例1.牧场上有一片均匀生长的牧草，可供27头牛吃6天，或供23头牛吃9天。那么它可供21头牛吃几天？ 例2.有三块草地，面积分别为5，6和8公顷．草地上的草一样厚，而且长得一样快．第一块草地可供11头牛吃10天，第二块草地可供12头牛吃14天．问：第三块草地可供19头牛吃多少天？
分析与解：例1是在同一块草地上，例2是三块面积不同的草地．（这就两者本质的区别） 第一章：核心思路
[普通解法请参考上面三位前辈的帖子。我没把链接做好，不好意思]
现在来说我的核心思路：
例1.牧场上有一片均匀生长的牧草，可供27头牛吃6天，或供23头牛吃9天。那么它可供21头牛吃几天？ 将它想象成一个非常理想化的数学模型：假设27头牛中有
X头是“剪草工”
，这X头牛只负责吃“每天新长出的草，并且把它们吃完”，这样以来草场相当于不长草，永远维持原来的草量，而剩下的(27－X
解析几何的最值问题是数学竞赛和高考的常见
解析几何最值问题的解法
上海市松江一中 陆珲
解析几何的最值问题是高中数学的难点和重点，也是数学竞赛和高考的常见题型。由于高中解析集合研究的都是二次曲线，所以通常情况下，解此类问题的方法和解函数中的求最值问题方法类似，常用下面几种方法：
1、化为二次函数，求二次函数的最值； 2、化为一元二次方程，利用△； 3、利用不等式；
4、利用函数的单调性和有界性； 5、利用几何法。
在解此类问题时，以上方法也可能会混合运用。同时，恰当利用解析几何中二次曲线定义和性质，或利用参数方程，或建立适当的坐标系，也可以简化问题，方便解题。 例题1：如图已知P点在圆x2?(y?4)2?1上移动，
x2?y2?1上移动，求|PQ|的最大值。 9Q点在椭圆
[分析：如图先让Q点在椭圆上固定，显然PQ通大，因此要|PQ|的最大值，只要求|OQ1|的最大
222解：设Q点坐标(x,y)，则|OQ ①， |?x?(y?4)1过圆心O1时|PQ|最值。]
x2因Q点在椭圆上，故?y2?1 ②
9121?Q点在椭圆上移动，??1?y?1 ?y??时，|OQ1|min?27?33 2把②代入①得|O1Q|2?9(1?y2)?(y?4)2??8(y?)2?2
解析几何的最值问题是数学竞赛和高考的常见
解析几何最值问题的解法
上海市松江一中 陆珲
解析几何的最值问题是高中数学的难点和重点，也是数学竞赛和高考的常见题型。由于高中解析集合研究的都是二次曲线，所以通常情况下，解此类问题的方法和解函数中的求最值问题方法类似，常用下面几种方法：
1、化为二次函数，求二次函数的最值； 2、化为一元二次方程，利用△； 3、利用不等式；
4、利用函数的单调性和有界性； 5、利用几何法。
在解此类问题时，以上方法也可能会混合运用。同时，恰当利用解析几何中二次曲线定义和性质，或利用参数方程，或建立适当的坐标系，也可以简化问题，方便解题。 例题1：如图已知P点在圆x2?(y?4)2?1上移动，
x2?y2?1上移动，求|PQ|的最大值。 9Q点在椭圆
[分析：如图先让Q点在椭圆上固定，显然PQ通大，因此要|PQ|的最大值，只要求|OQ1|的最大
222解：设Q点坐标(x,y)，则|OQ ①， |?x?(y?4)1过圆心O1时|PQ|最值。]
x2因Q点在椭圆上，故?y2?1 ②
9121?Q点在椭圆上移动，??1?y?1 ?y??时，|OQ1|min?27?33 2把②代入①得|O1Q|2?9(1?y2)?(y?4)2??8(y?)2?2
有关pH值的计算问题是高考的热点
题型一：强酸（强碱）加水稀释后的pH计算
例1:将pH=3的盐酸溶液，稀释1000倍，则稀释后溶液的pH为？（若稀释成原来的10倍呢？）
例2：将pH=12的NaOH溶液，稀释1000倍，则稀释后溶液的pH为？（若稀释成原来的10倍呢？）
思考：将pH=3的醋酸溶液，稀释1000倍，则稀释后溶液的pH为 ？
题型二：两种强酸（或强碱）混合后pH的计算：
（1）强酸溶液之间的混合
例3：pH=6和pH=3的两种盐酸，以等体积混合后，溶液的pH是（ ）
A. 2 B.3.3 C.4 D.8
+++-求解方法：求[H] pH，[H]=（[H]1V1 + [OH]2V2）/（V1 + V2）
速算规律：当V1=V2，pH相差2个单位以上时，pH（混） = pH（小） + 0.3
（2）强碱溶液之间的混合
例4:将pH=10的NaOH溶液与pH=12的NaOH溶液以1:2体积比混合，混合后的pH最接近于（ ）
A.10.5 B.11.8 C.10.8 D.11
-+
求解方法：先求[OH] 再求出[H]
圆锥曲线问题是高考的重点（切点弦方程）
圆锥曲线问题是高考的重点，曲线的切线又是近几年的热点，这类题对学生的要求比较高，充分考查学生的逻辑思维能力，本文在对江西高考试题分析的基础上归纳总结出圆、椭圆、抛物线、双曲线的切点弦方程的求法。
背景知识
已知圆C：x2+y2= r2(r>0),点A(x0, y0)是圆C上一点，求以点A 为切点的切线方程。
分析：易知以A(x0， y0)为切点的直线方程为：x0x+y0y=r2(r>0).
（2011年江西高考理科第14题）
问题1：若椭圆的焦点在x轴上，过点（1，
）作圆x2+y2=1的切线，切
点分别为A、B，直线AB恰好经过椭圆的右焦点和上顶点，则椭圆方程是
解：设A（x1，y1） B(x2，y2)
∵点A、B在圆x2+y2=1上，则
过点A（x1，y1）的切线方程为L1：x1x+y1y=1.
过点B（x2 ，y2）的切线方程为L2：x2x+y2y=1.
由于L1，L2经过点（1，
）则x1+y1=1 x2+y2=1
故（x1，y1）（x2，y2）均为方程x+
y=1的解。
∴经过A、B两点的直线方程AB：x+
y=1
设椭圆的右焦点为（c ,0）,上顶点为（0 ,b）
由于直线AB经过椭圆右焦点
七年级上册 - 利润打折问题
利润打折问题
1.商店对某种商品作调价，按原价的八折出售，此时商品的利润率是10%，此商品的进价为1600元，商品的原价是多少？
2.某商品的进价为310元，按标价的8折销售时，利润率为16%，商品的标价为多少元？
3.某商品的进价为200元，原价为300元，折价销售后的利润率为5%，此商品是按几折销售的?
4.某种衣服因换季打折销售，每件衣服如果按标价的5折出售将亏60元；而如果按标价的8折出售将赚120元。问这件衣服的标价和成本各是多少元？
5.某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?
6.商品的进价是1530元，按商品标价的9折出售利润率是15%，则此商品的标价是多少？
7.某种品牌电脑的进价为5000元，按定价的9折销售，获利760元，则此电脑的定价为多少元？
8.某商店先提价20％，后又降价20％出售，已知现存的售价为24元，则原价为多少元？
9.某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售将赔25元，而按定价的九折出售将赚20元，问这种商