频率估算概率的公式

九年级数学

九年级数学

问题16 .1一次骰子掷向上，的一面数是6字的概率是___ _.2.某射运击员射动一次，命中靶击的心率是概?__?_.

可能等形情

各结果发种生的能可性相 试验的等果是有限结的

命中靶个心未与命中靶心发生可能不相性 等试的验果结不是限个有的等非等能可形，比情种子如发 ，芽瓶扔，投盖蓝命率。中。等。非可等情能形概下 率又何如算计呢？

九年级数学

用率估频概计率

频数:

九年级数学

在实验中,每个象出现对的数称次为频数,所考察象对出现的次与数实验总次的 频数:率的 叫做频比率频数频率= 总 数概率 :件发生的事可能性也,称事为件生发概的率

.mP A n

可能A发生的情 况可发能生的总情况

九年级数学

抛硬币做的实：验当抛一枚硬币会出时几现结 2种 其种中正面上的朝率概是少？多——0. 5 果？无——不 变论 多少次，正抛朝面的上率概会会改不？ 变—— 若1抛次0,其4中正面朝上次，则正面上朝 的0.40.5 率是多少？频 —如果—有次正面5向上呢—? 频率—是否会变？ 改会改变 这是说就次同验试的频和率概是率相否同？

时相有同有，不时同 相_______________

九年级数学

历_史曾上人有过作抛掷硬的大量重复币实验， 结如下果

九年级数学

九年级数学

问题16 .1一次骰子掷向上，的一面数是6字的概率是___ _.2.某射运击员射动一次，命中靶击的心率是概?__?_.

可能等形情

各结果发种生的能可性相 试验的等果是有限结的

命中靶个心未与命中靶心发生可能不相性 等试的验果结不是限个有的等非等能可形，比情种子如发 ，芽瓶扔，投盖蓝命率。中。等。非可等情能形概下 率又何如算计呢？

九年级数学

用率估频概计率

频数:

九年级数学

在实验中,每个象出现对的数称次为频数,所考察象对出现的次与数实验总次的 频数:率的 叫做频比率频数频率= 总 数概率 :件发生的事可能性也,称事为件生发概的率

.mP A n

可能A发生的情 况可发能生的总情况

九年级数学

抛硬币做的实：验当抛一枚硬币会出时几现结 2种 其种中正面上的朝率概是少？多——0. 5 果？无——不 变论 多少次，正抛朝面的上率概会会改不？ 变—— 若1抛次0,其4中正面朝上次，则正面上朝 的0.40.5 率是多少？频 —如果—有次正面5向上呢—? 频率—是否会变？ 改会改变 这是说就次同验试的频和率概是率相否同？

时相有同有，不时同 相_______________

九年级数学

历_史曾上人有过作抛掷硬的大量重复币实验， 结如下果

1．随机事件

的频率及特点

(1)频率是一个变化的量，但在大量重复试验时，它又具有 ，在 附【例1】 下表是两名射击运动员在训近摆动． 练中击中10环以上的次数统计： (2)随着试验次数的增加，随机事件发生的频请根据以上表格中的数据回答以下问率摆动的幅度具有 的趋势． 题： (3)随机事件的频率也可能出现偏离“常(1)分别计算出两位运动员击中10环以数”较大的情形，但是随着试验次数的增上的频率； 加，频率偏离“常数”的可能性会 ． (2)根据(1)中计算的结果预测两位运动

2．随机事件的概率 员每次击中10环以上的概率． (1)在相同条件下，大

量重复进

行同一试验时，随机

事件A发生的 会在某个常数附近摆动，

即随机事件A发生的频率具有

．这时，飞碟射击训练，各次训练的成绩记录如下：

(1)将各次记录击中飞碟的频率填入表我们把这个常数叫作随机事件A的 ，

中(精确到0.001)； 记作 ．(0≤P(A)≤1)．

(2)这个运动员击中飞碟的概率约为多(2)频率反映了一个随机事件出现的少？ 度，但它是随机的，人们用 来反映随机

类型二 对概率意义的理解 事件发生的可能性大小．

【例2】 某种药物对于某

1．随机事件

的频率及特点

(1)频率是一个变化的量，但在大量重复试验时，它又具有 ，在 附【例1】 下表是两名射击运动员在训近摆动． 练中击中10环以上的次数统计： (2)随着试验次数的增加，随机事件发生的频请根据以上表格中的数据回答以下问率摆动的幅度具有 的趋势． 题： (3)随机事件的频率也可能出现偏离“常(1)分别计算出两位运动员击中10环以数”较大的情形，但是随着试验次数的增上的频率； 加，频率偏离“常数”的可能性会 ． (2)根据(1)中计算的结果预测两位运动

2．随机事件的概率 员每次击中10环以上的概率． (1)在相同条件下，大

量重复进

行同一试验时，随机

事件A发生的 会在某个常数附近摆动，

即随机事件A发生的频率具有

．这时，飞碟射击训练，各次训练的成绩记录如下：

(1)将各次记录击中飞碟的频率填入表我们把这个常数叫作随机事件A的 ，

中(精确到0.001)； 记作 ．(0≤P(A)≤1)．

(2)这个运动员击中飞碟的概率约为多(2)频率反映了一个随机事件出现的少？ 度，但它是随机的，人们用 来反映随机

类型二 对概率意义的理解 事件发生的可能性大小．

【例2】 某种药物对于某

北师大版初中数学复习

九年级数学备课组

有的放矢 1

回顾与思考 1.某个事件发生的概率是1/2,这意味着在两次重 复试验中该事件必有一次发生吗? 2.你能用试验的方法估计那些事件发生的概率? 举例说明. 3.有时通过试验的方法估计一个事件发生的概率 有一定的难度,你能否通过模拟试验估计该事件发 生的概率? 4.你掌握了哪些求概率的方法?举例说明.

回顾与思考3

能力提高之技巧 熟

概率 概率 事件发生的可能性,也称为事件发生的概率. 频数,频率 在考察中,每个对象出现的次数称为频数,而 每个对象出现的次数与总次数的比值称为频率. 当试验次数很大时,一个事件发生的频率稳定在相应的 概率附近.因此,我们可以通过多次试验,用一个事件发生 的频率来估计这一事件发生的概率. 利用树状图或表格可以清晰地表示出某个事 件发生的所有可能出现的结果;从而较方便地 求出某些事件发生的概率.用树状图和列表的 方法求概率时应注意各种结果出现的可能性 务必相同.

回顾与思考4

概率模型

概率 “配紫色”游戏,投针试验,模拟试验,体现了概率模 型的思想,它启示我们:概率是对随机现象的一种数学 描述,它可以帮助我们更好地认识随机现象,并对生活 中的一些不确定情况作出自己的

北师大版初中数学复习

九年级数学备课组

有的放矢 1

回顾与思考 1.某个事件发生的概率是1/2,这意味着在两次重 复试验中该事件必有一次发生吗? 2.你能用试验的方法估计那些事件发生的概率? 举例说明. 3.有时通过试验的方法估计一个事件发生的概率 有一定的难度,你能否通过模拟试验估计该事件发 生的概率? 4.你掌握了哪些求概率的方法?举例说明.

回顾与思考3

能力提高之技巧 熟

概率 概率 事件发生的可能性,也称为事件发生的概率. 频数,频率 在考察中,每个对象出现的次数称为频数,而 每个对象出现的次数与总次数的比值称为频率. 当试验次数很大时,一个事件发生的频率稳定在相应的 概率附近.因此,我们可以通过多次试验,用一个事件发生 的频率来估计这一事件发生的概率. 利用树状图或表格可以清晰地表示出某个事 件发生的所有可能出现的结果;从而较方便地 求出某些事件发生的概率.用树状图和列表的 方法求概率时应注意各种结果出现的可能性 务必相同.

回顾与思考4

概率模型

概率 “配紫色”游戏,投针试验,模拟试验,体现了概率模 型的思想,它启示我们:概率是对随机现象的一种数学 描述,它可以帮助我们更好地认识随机现象,并对生活 中的一些不确定情况作出自己的

25.3用频率估计概率

教学目标

【知识与技能】

理解每次试验可能的结果不是有限个，或各种可能结果发生的可能性不相等时，利用统计频率的方法估计概率.

【过程与方法】

经历利用频率估计概率的学习，使学生明白在同样条件下，大量重复试验时，根据一个随机事件发生的频率所逐渐稳定到的常数，可以估计这个事件发生的概率?

【情感态度】

通过研究如何用统计频率求一些现实生活中的概率问题，培养使用数学的良好意识，激发学习兴趣，体验数学的应用价值.

【教学重点】

对利用频率估计概率的理解和应用.

【教学难点】

利用频率估计概率的理解.

教学过程

一、情境导入，初步认识

问题1400个同学中，一定有2个同学的生日相同（可以不同年）吗？那么300个同学中一定有2个同学的生日相同吗？

有人说：“50个同学中，就很可能有2个同学的生日相同这话正确吗？调查全班同学，看看有无2个同学的生日相同.

问题2要想知道一个鱼缸里有12条鱼，只要数一数就可以了.但要估计一个鱼塘里有多少条鱼，该怎么办呢？

【教学说明】在前面我们学习了能列举所有可能的结果，并且每种结果的可能性相等的随机事件的概率的求法?那么这里的两个问题情境中，很容易让学生想到这些事件的结果不容易完全列举出来，而且每种结果出现的可能性也不一定是相同的.

《用频率估计概率》教案2

学生知识状况分析

学生的知识技能基础：学生通过以前的学习，对用试验方法估计随机事件发生的概率有了初步的认识，知道了“当试验次数较大，实验频率稳定于理论概率，并可据此估计某一事件发生的概率”.

学生的活动经验基础：经历了试验、统计过程，获得了用试验方法估计事件发生的概率的体验，并且在以前的数学学习活动中已经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习经验，具备了一定的合作与交流的能力.

教学重点

掌握试验的方法估计复杂的随机事件发生的概率。

教学难点

是试验估计随机事件发生的概率；

教学关键

通过试验、统计活动，体会随机事件的概率。

教学目标

1、知识与技能

经历收集数据、进行试验、统计结果、合作交流的过程，估计一些复杂的随机事件发生的概率.

2、过程与方法

经历试验、统计等活动过程，在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力.

3、情感、态度、价值观

通过对贴近学生生活的有趣的生日问题的试验、统计，提高学生学习数学的兴趣，且有助于破除迷信，培养学生严谨的科学态度和辩证唯物主义世界观.

教学过程

本节课设计了七个教学环节：一、课前准备；二、情境引入；三、探索新知；四、练习提高；五、课时小结；六、布置作业；七、活动探究.

第一环节：课前准备(提前一周布置)

频率与概率单元测试

《频率与概率》单元测试

测试时间：100分钟

一、细心填一填（每题3分，共30分）

1、任意掷一枚均匀硬币两次，两次都是同一面朝上的概率是_1/2____

2、小明、小刚、小亮三人正在做游戏，现在要从他们三人中选出一人去帮王奶奶干活，则小明被选中的概率为=1/3______, 小明未被选中的概率为=_2/3_____

3、张强得身高将来会长到4米，这个事件得概率为___0______。

4、从一副扑克牌（除去大小王）中任抽一张。则抽到红心的概率为 =1/4 ；抽到黑桃的概率为 = 1/4 ；抽到红心3的概率为= 1/52 5、任意翻一下2004年日历，翻出1月6日的概率为 1/366 ;翻出4月31日的概率为 0 。

6、单项选择题是数学试题的重要组成部分，当你遇到不懂做的情况时，如果你随便选一个答案（假设每个题目有4个备选答案），那么你答对的概率为 1/4 。 7、某班的联欢会上，设有一个摇奖节目，奖品为钢笔、图书和糖果， 标于一个转盘的相应区域上（转盘被均匀等分为四个区域，如图）。

转盘可以自由转动。参与者转动转盘，当转盘停止时，指针落在哪

一区域，就获得哪种

北师大版教材第六章 频率与概率 频率与概率( 第一节 频率与概率(一)

中卫市西园中学 雷茜http://www.77cn.com.cn

在考察中,每个对象出现的次数称为 在考察中 每个对象出现的次数称为 频数 ,而 而 每个对象出现的次数与总次数的比值称为 每个对象出现的次数与总次数的比值称为频率 .

某种事件在同一条件下可能发生,也可能不发生 某种事件在同一条件下可能发生 也可能不发生, 也可能不发生 表示发生的可能性大小的量叫做概率

.

http://www.77cn.com.cn

填空

o.5 则估计抛掷一枚硬币正面朝上的概率为__ 则估计抛掷一枚硬币正面朝上的概率为__http://www.77cn.com.cn

做一做1.用掷硬币的方法决定小明和小丽谁去看周末的 1.用掷硬币的方法决定小明和小丽谁去看周末的 电影：任意掷一枚均匀的硬币.如果正面朝上， 电影：任意掷一枚均匀的硬币.如果正面朝上，小丽 如果反面朝上，小明去.这样决定对双方公平吗? 去；如果反面朝上，小明去.这样决定对双方公平吗?

任意掷一枚硬币.会出现两种可能的结果： 任意掷一枚硬币.会出现两种可能的结果： 正面朝上、反面朝上. 正面朝上、反面朝上.这两种结果出现的可能 1 性相同,