初三数学如何培优

2012-2013第一学期初三培优试卷4答案

初三培优试卷答案4

2.如图,正方形ABCD的面积为12,△ABC是等边三角形,点E在正方形ABCD内,对角线AC上有一点P使PE+PD的和最小,这个最小值为( )

A.

C.3 D.

答案：A

4、设S1=1

11

2

12

2

,S2=1

12

2

13

2

,S3=1

13

2

14

2

, , Sn=1

1n

2

1(n 1)

2

;设

S

... 则S=_________ (用含n的代数式表示，其中n为正整数)．

、

5．甲、乙、丙、丁四位同学围成一圈依序循环报数，规定：① 甲、乙、丙、丁首次报出的

数依次为1、2、3、4，接着甲报5，乙报6……按此规律，后一位同学报出的数比前一位同学报出的数大1，当报到的数是2011时，报数结束；② 若报出的数为3的倍数，则报该数的同学需拍手一次．在此过程中，乙同学需要拍手的次数为_______．

168 6．（本题8分）如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠C=90°，AB＝6cm，CD＝10cm，

AD＝5cm，动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以2cm/s的速度向点B移动，点Q以1cm/s的速度向点D移动，当一个动点到达终点时另一个动点也随之停止运

二次函数考点分析

初三数学培优卷：二次函数考点分析培优

★★★二次函数的图像抛物线的时候应抓住以下五点：

开口方向，对称轴，顶点，与x轴的交点，与y轴的交点．

2

★★二次函数y=ax+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）

b4ac b2

一般式：y=ax+bx+c，三个点 顶点坐标（－，）．

2a4a

2

2

顶点式：y=a（x－h）+k，顶点坐标对称轴 顶点坐标（h，k）

★★★a b c作用分析

│a│的大小决定了开口的宽窄，│a│越大，开口越小，│a│越小，开口越大，

a，b的符号共同决定了对称轴的位置，当b=0时，对称轴x=0，即对称轴为y轴，当a，b同号时，对称轴x=－

bb<0，即对称轴在y轴左侧，当a，b 异号时，对称轴x=－>0，即对称轴在y轴右侧，2a

c 的符号决定了抛物线与y轴交点的位置，c=0时，抛物线经过原点，c>0时，与y轴交于正半轴；c<0时，与y 轴交于负半轴，以上a，b，c的符号与图像的位置是共同作用的，也可以互相推出．

交点式：y=a(x- x1)(x- x2)，（有交点的情况） 与x轴的两个交点坐标x1

，x2 对称轴为h

x1 x2

2

1个单位，所得到的图象对应的二次函数关系式是y (x 1) 2则原

二次函数考点分析

初三数学培优卷：二次函数考点分析培优

★★★二次函数的图像抛物线的时候应抓住以下五点：

开口方向，对称轴，顶点，与x轴的交点，与y轴的交点．

2

★★二次函数y=ax+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）

b4ac b2

一般式：y=ax+bx+c，三个点 顶点坐标（－，）．

2a4a

2

2

顶点式：y=a（x－h）+k，顶点坐标对称轴 顶点坐标（h，k）

★★★a b c作用分析

│a│的大小决定了开口的宽窄，│a│越大，开口越小，│a│越小，开口越大，

a，b的符号共同决定了对称轴的位置，当b=0时，对称轴x=0，即对称轴为y轴，当a，b同号时，对称轴x=－

bb<0，即对称轴在y轴左侧，当a，b 异号时，对称轴x=－>0，即对称轴在y轴右侧，2a

c 的符号决定了抛物线与y轴交点的位置，c=0时，抛物线经过原点，c>0时，与y轴交于正半轴；c<0时，与y 轴交于负半轴，以上a，b，c的符号与图像的位置是共同作用的，也可以互相推出．

交点式：y=a(x- x1)(x- x2)，（有交点的情况） 与x轴的两个交点坐标x1

，x2 对称轴为h

x1 x2

2

1个单位，所得到的图象对应的二次函数关系式是y (x 1) 2则原

树诚学校精品资料. 五大板块―――1.重点。2.难点。3.考试易错点。4.提高能力点。 5.思想方法拓展点 32. ★★★★★抛物线y??x2?6x?5与x轴交点为A，B，（A在B左侧）顶点为C.与Y轴交于点D (1)求△ABC的面积。 33.(2)若在抛物线上有一点M，使△ABM的面积是△ABC的面积的２倍。求M点坐标(得分点的把握) 34.(09海南变式)(3)在线段BD上有一动点P（与A、B不重合），过P作X轴的垂线与二次函数图象交于点Q。设PQ的长度为L.点P的横坐标为X。写出L与X之间的函数关系式。并写出自变量X的取值范围 35.（10济宁变式）(4)在（3）的情况下。点Q位于什么位置时△BDQ的面积最大求出此时Q点的坐标。（函数建模） 二次函数图象与系数关系+增减性 36.二次函数y?ax?bx?c 图象如下，则a,b,c取值范围是 37已知y=ax2+bx+c的图象如下， 则：a____0 b___0 c___0 a+b+c____0， a-b+c__0。2a+b____0 b2-4ac___0 4a+2b+c 0 238.二次

初三数学上册培优精选（9、01～9、02）

1、（2013?孝感）如图，函数y=-x与函数y＝?4的图象相交于A，B两点，过A，B两点分别作y轴的垂线，垂足分x别为点C，D．则四边形ACBD的面积为（ ）

2、（2013?天水）函数y 1=x和y2 =

1的图象如图所示，则y1＞y2的x取值范围是（ ） x

k2?13、2013?随州）正比例函数y=kx和反比例函数y=?（k是常数且k≠0）在一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）

x

A B C D

4、（2013?绥化）对于反比例函数y=A．图象经过点（1，-3） B．图象在第二、四象限

C．x＞0时，y随x的增大而增大 D．x＜0时，y随x增大而减小 5、（2013?内江）如图，反比例函数y＝

3，下列说法正确的是（ ） xk（x＞0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别于AB、BC交于点xD、E，若四边形ODBE的面积为9，则k的值为（ ）

6、（2013?六盘水）下列图形中，阴影部分面积最大的是（

初三数学培优卷：二次函数考点

分析培优

★★★二次函数的图像抛物线的时候应抓住以下五点：

开口方向，对称轴，顶点，与x轴的交点，与y轴的交点．

2

★★二次函数y=ax+bx+c（a，b，c是常数， a≠0）

一般式：y=ax2

+bx+c，三个点

顶点式：y=a（x－h）2

+k，顶点坐标对称轴

顶点坐标（－b4ac?2a，b24a）．

顶点坐标（h，k）

★★★a b c作用分析

│a│的大小决定了开口的宽窄，│a│越大，开口越小，│a│越小，开口越大，

a，b的符号共同决定了对称轴的位置，当b=0时，对称轴x=0，即对称轴为y轴，当a，b同号时，对称轴x=－

b2a<0，即对称轴在y轴左侧，当a，b?异号时，对称轴x=－

b2a>0，即对称轴在y轴右侧，（左同右异y轴为0）

c?的符号决定了抛物线与y轴交点的位置，c=0时，抛物线经过原点，c>0时，与y轴交于正半轴；c<0时，与y?轴交于负半轴，以上a，b，c的符号与图像的位置是共同作用的，也可以互相推出．

交点式：y=a(x- x1)(x- x2)，（有交点的情况）

与x轴的两个交点坐标x1，x2 对称轴为h?x1?x22

１. 二次函数解析式及定义型问题(顶点式中考要点) １.把二次函数的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数关系式是y?(x?1)2?2则原

圆

知识要点：

例题讲解：

例1．如图，已知OA、OB是⊙0的两条半径，C、D分别为OA、OB上一点，且AC=BD，求证：AD=BC．

例2．如图，已知同心圆0，大圆的半径AO、BO分别交小圆于C、D，试判断四边形ABDC的形状，并说明理由．

例3.如图，已知AB为⊙O的直径，C为圆周上一点，求证：∠ACB=90°．

例4.在平面直角坐标系中，⊙O的圆心在原点，半径为2，则下面各点在⊙0上的是( )． A．(1，1) B.(?1,3) C．（-2，-1） D.(2,?2)

例5.下列说法：①矩形的四个顶点在同一个圆上；②矩形的四边的中点在同一个圆上；③菱形的四边中点在同一个圆上；④等腰梯形的四边中点在同一个圆上，其中正确的说法有 ______（填序号）．

例6.如图，AB、AC是⊙0的两条弦，且AB=AC. 求证：AO⊥BC．

例7.如图，在⊙0中，AB为⊙0的弦，C、D是直线AB上两点，AC=BD，求证：OC=OD．

例8.如图，CD是⊙0的直径，A为DC延长线上一点，AE交⊙0于B，连OE，∠A=20°，AB=OC，求∠DOE的

如何上好初三数学复习课

复习课既不像教新课那样有“新鲜感”，又不像练习课那样有“成就感”。通过自己学习和教学实践，就如何上好初三数学复习课，谈点自己的体会。

一、翻新习题，调动兴趣

学生学完初中数学教材后，尚存在着概念模糊混淆，知识系统性不够，逻辑推理能力差，方法呆板等问题。因此，在第一轮复习中要坚持以课本为主，对一些知识集中提前复习和基础，努力做到查漏补缺。但复习中如果完全照搬课本选题，则势必导致部分学生兴趣不大，感到厌烦。对此，应采取翻新习题的方法，积极进行改题练习，从而有效的调动了学生的积极性。在翻新方式上采取将课本题目改变：“改变结论，增加设问、引伸推广、多题组合等方式。”这样既加深对所学知识的理解，又复习了充要条件的实质，使学生感到复习基础知识不再是“吃饭过后的馒头”没味道。进行习题翻新，作为教师，要再次熟悉教材，钻研教材，把握复习方向。把教材的重点内容，深入浅出、举一反三地加以延伸和变形，既可调动学生积极性，又可提高复习效率。

二、知识串联，融会贯通

中考数学试题对数学知识的考察，特别注意“点”和“面”的结合。为此，我在组织复习中，对每个章节的知识整体结构以及相互关系进行系统的归纳整理，编出知识网络。但在具体分节复习时，又是梳理过程，实质上

初三数学培优卷―― 垂径定理+圆中的角

重点题型：

【例】如图，半径为2的圆内有两条互相垂直的弦AB和CD，它们的交点E到圆心O的距离等于1，则AB?CD＝（ ）

A、28 B、26 C、18 D、35

C

22O

E B 【问题一】不过圆心的直线l交⊙O于C、D两点，AB是⊙O的直径，AE⊥l于E，BF⊥l于F。 A 1）如图，在下面圆中分别补画出满足上述条件的具有不同位置关系的图形； D （2）请你观察（1）中所画的图形，写出一个各图都具有的两条线段相等的结论 例 图

??

0

练习1、如图，Rt△ABC中，∠C＝90，AC＝3，BC＝4，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB、BC分别交于点D、E，求AB、AD的长。

① ①

C?

E

ADB第1题图

2、如图，⊙O的半径为10cm，G是直径AB上一点，弦CD经过点G，CD＝16cm，AE⊥CD于E，BF⊥CD于F，求AE－BF的值。

C E

G B?AO FD

第2题图

3、如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，∠BAC的平分线交BC于D，交⊙O于E，且AC＝6，AB＝8，求CE的长。

A

O? DCB

备考2014年初中语数英三科联赛 英语试题 专题二 阅读训练（专项训练4 归纳填词）

阅读训练1

“If I had a million dollars, I would buy you a house and a car! Do I have one million dollars? No, I don’t! So I only send you this short message, with my best wishes!”

Today, WeChat (微信) is popular, and China Mobile says that every second, there are 4,000 messages being sent.

Look around you! People are watching their mobiles, smiling or laughing. Fingers are moving quickly on mobiles, bring happiness to their friends. Through WeChat, we know the latest news, share jokes w