高中数学必修四第一章

例1.求下列三角函数的值：(1) sin240

人大附中分校高一数学导学学案

例1.求下列三角函数的值：(1) sin240

例 6.求证：

sin( 3 ) cos( 4 ) sin(4 ) cos(2 ) cos( ) cos( ) sin( ) tan( ) sin( )

1 cos(180 ) cos( ) tan3 例 7.求证 1 sin(360 ) sin(540 )

例 8.已知 cos( ) ,

1 3 2 .求： sin(2 ) 的值. 2 2

例 9.已知

1 tan( 720 ) 3 2 2 , 1 tan( 360 ) 2

求: [cos ( ) sin( ) cos( ) 2sin ( )] 2

1 的值 cos ( 2 )2

王新敞奎屯

新疆

例 10.已知

6

2 2 , ) m(m 0),求 tan( cos( ) 的值

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高一数学第一章测试卷

班级____________学号___________姓名____________得分_____________ 一、选择题(共60分，每题5分)

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案

1．设集合A={1，2，3,}集合{ EMBED Equation.DSMT4 |{1,2,4,5}B ，则集合( ） A ．ø B ． C ．{1，2} D {1,2,3,4,5}

2．全集U ＝｛0,1,3,5,6,8｝,集合A ＝{ 1，5, 8 }, B ={2},则集合（ ） A ．{0,2,3,6} B ．{ 0,3,6} C ． {2,1,5,8} D ． 3．已知集合（ ）

A. ( 2, 3 )

B. [-1,5]

C. (-1,5)

D. (-1,5]

4．已知集合A 到B 的映射f:x→y=2x+1，那么集合A 中元素2在B 中对应的元素是： A ．2 B ．5 C ．6

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高一数学第一章测试卷

班级____________学号___________姓名____________得分_____________ 一、选择题(共60分，每题5分)

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案

1．设集合A={1，2，3,}集合{ EMBED Equation.DSMT4 |{1,2,4,5}B ，则集合( ） A ．ø B ． C ．{1，2} D {1,2,3,4,5}

2．全集U ＝｛0,1,3,5,6,8｝,集合A ＝{ 1，5, 8 }, B ={2},则集合（ ） A ．{0,2,3,6} B ．{ 0,3,6} C ． {2,1,5,8} D ． 3．已知集合（ ）

A. ( 2, 3 )

B. [-1,5]

C. (-1,5)

D. (-1,5]

4．已知集合A 到B 的映射f:x→y=2x+1，那么集合A 中元素2在B 中对应的元素是： A ．2 B ．5 C ．6

高中数学必修 高中数学必修 3 知识点 数学 第一章 算法初步 1.1.1 算法的概念 1,算法概念: 在数学上, 现代意义上的 "算法" 通常是指可以用计算机来解决的某一类问题是程序或步骤, 这些程序或步骤必须是明确和有效的,而且能够在有限步之内完成. 2. 算法的特点:

(1)有限性:一个算法的步骤序列是有限的,必须在有限操作之后停止,不能是无限的. (2)确定性:算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果,而不应当 是模棱两可. (3)顺序性与正确性:算法从初始步骤开始,分为若干明确的步骤,每一个步骤只能有一个 确定的后继步骤,前一步是后一步的前提,只有执行完前一步才能进行下一步,并且每一步 都准确无误,才能完成问题. (4)不唯一性:求解某一个问题的解法不一定是唯一的,对于一个问题可以有不同的算法. (5)普遍性:很多具体的问题,都可以设计合理的算法去解决,如心算,计算器计算都要经 过有限,事先设计好的步骤加以解决. 1.1.2 程序框图 1,程序框图基本概念:

(一)程序构图的概念:程序框图又称流程图,是一种用规定的图形,指向线及文字说明来 准确,直观地表示算法的图形. 一个程序框图包括以下几部分:表

必修5、必修2第一章测试题

一、选择题（每小题5分，共50分）

1．在△ABC中，若a = 2 ,b?23,A?30 , 则B等于（ ）

A．60 B．60或 120 C．30 D．30或150

02． 若x, y是正数，且，则xy有（ ）

Ａ．最大值16 Ｂ．最小值 Ｃ．最小值16 Ｄ．最大值

3．如图用□表示1个正方体，用□（浅黑）表示两个正方体叠加，用□（深

黑）表示三个立方体叠加，那么右图是由7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是（ ）

4.已知{an}是等差数列，且a2+ a5+ a8+ a11=48，则a6+ a7= ( )

A．12 B．16 C．20 D．24

5．等差数列{an}的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和是( ) A.130 B.170 C.210 D.260

a1?a3?a5?a7等于( )

a2?a4?a6?a811A.? B.?3

高中数学必修3 复习案

算法初步 复习课

（1）教学目标 （a）知识与技能

1.明确算法的含义，熟悉算法的三种基本结构：顺序、条件和循环，以及基本的算法语句。

2.能熟练运用辗转相除法与更相减损术、秦九韶算法、排序、进位制等典型的算法知识解决同类问题。

（b）过程与方法

在复习旧知识的过程中把知识系统化，通过模仿、操作、探索，经历设计程序框图表达解决问题的过程。在具体问题的解决过程中进一步理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环。

（c）情态与价值

算法内容反映了时代的特点，同时也是中国数学课程内容的新特色。中国古代数学以算法为主要特征，取得了举世公认的伟大成就。现代信息技术的发展使算法重新焕发了前所未有的生机和活力，算法进入中学数学课程，既反映了时代的要求，也是中国古代数学思想在一个新的层次上的复兴，也就成为了中国数学课程的一个新的特色。

（2）教学重难点

重点：算法的基本知识与算法对应的程序框图的设计 难点：与算法对应的程序框图的设计及算法程序的编写 （3）学法与教学用具

学法：利用实例让学生体会基本的算法思想，提高逻辑思维能力，对比信息技术课程中的程序语言的学习和程序设计，了解数学算法与信息技术上的区别。通过案例的运用，引导学生体会算法的核心是一

高中数学必修3 复习案

算法初步 复习课

（1）教学目标 （a）知识与技能

1.明确算法的含义，熟悉算法的三种基本结构：顺序、条件和循环，以及基本的算法语句。

2.能熟练运用辗转相除法与更相减损术、秦九韶算法、排序、进位制等典型的算法知识解决同类问题。

（b）过程与方法

在复习旧知识的过程中把知识系统化，通过模仿、操作、探索，经历设计程序框图表达解决问题的过程。在具体问题的解决过程中进一步理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环。

（c）情态与价值

算法内容反映了时代的特点，同时也是中国数学课程内容的新特色。中国古代数学以算法为主要特征，取得了举世公认的伟大成就。现代信息技术的发展使算法重新焕发了前所未有的生机和活力，算法进入中学数学课程，既反映了时代的要求，也是中国古代数学思想在一个新的层次上的复兴，也就成为了中国数学课程的一个新的特色。

（2）教学重难点

重点：算法的基本知识与算法对应的程序框图的设计 难点：与算法对应的程序框图的设计及算法程序的编写 （3）学法与教学用具

学法：利用实例让学生体会基本的算法思想，提高逻辑思维能力，对比信息技术课程中的程序语言的学习和程序设计，了解数学算法与信息技术上的区别。通过案例的运用，引导学生体会算法的核心是一

必修1第一章《集合》单元检测题 高中数学新课标 精选精练300套

高中数学必修1第一章《集合》单元检测题6

一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的。)

1．已知M＝{x|x?5,x?R}, a?11,b?12，则

A．a?M,b?M B．a?M,b?M C．a?M,b?M D．a?M,b?M 2．在下列各组中的集合M与N中，使M?N的是

A．M?{(1,?3)},N?{(?3,1)} B．M?{y|y?x2?1,x?R},N?{(x,y)|y?x2?1,x?R} C．M??,N?{0} D．M?{y|y?x2?1,x?R},N?{t|t?(y?1)2?1,y?R} 3．下列几个式子：(1)(M?N)?N；(2)(M?N)?(M?N)；(3)(M?N)?N；(4)若M?N，则

M?N?M. 正确的个数是

A．1 B．2 C． 3 D．4 4．满足条件{a,b}?M?{a,b,c,d}的所有集合M的个数是

A．4

——教学资料参考参考范本——高中数学第一章坐标系2

______年______月______日

____________________部门

1 / 13

2 / 1

3 [对应学生用书P12]

[自主学习]

曲线的极坐标方程与直角坐标方程的互化

(1)互化的前提条件：

①极坐标系中的极点与直角坐标系中的原点重合．

②极坐标系中的极轴与直角坐标系中的x 轴的正半轴重合． ③两种坐标系中取相同的长度单位．

(2)互化公式：??? x＝ρcos θ，y＝ρsin θ，??? ρ2＝x2＋y2，tan θ＝y

x

(3)圆锥曲线统一的极坐标方程为：ρ＝.

[合作探究]

ρ＝1和ρ＝－1是同一个圆的极坐标方程，那么，该圆对应的直角坐标方程也有两个吗？

提示：唯一的一个，x2＋y2＝1.

[对应学生用书P13]

将直角坐标方程化成极坐标方

程

[例1] 把下列直角坐标方程化为极坐标方程．

(1)x ＋y ＝0；

(2)x2＋y2＋2ax ＝0(a≠0)；

(3)(x －5)2＋y2＝25.

[思路点拨] 本题考查极坐标与直角坐标互化公式的应用及转化与化归思想，解答此题，需要将x＝ρcos θ，y＝ρsin θ，及x2＋y2＝ρ2代入直角坐标方程，再化简即可．

[精解详析] (1)将x＝ρcos θ，y

人教版高中数学同步练习

章末复习课 课时目标 1.进一步巩固和理解本章重要知识点.2.学会用算法的思想处理问题．

1．下列关于算法的说法正确的有( )

①求解某一类问题的算法是唯一的；

②算法必须在有限步操作之后停止；

③算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义；

④算法执行后一定产生明确的结果．

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

答案 C

解析 根据算法的定义有②③④三种说法正确．

2．下图的程序语句输出的结果S 为( ) I ＝1

WHILE I<8

S ＝2I ＋3

I ＝I ＋2

WEND

PRINT S

END

A ．17

B ．19

C ．21

D ．23

答案 A

解析 当I 为7的时候I <8，此时S ＝17，

下一个I 为9时I >8，循环结束，故输出S 为17.

3．给出以下四个问题，

①输入x ，输出它的相反数．

②求面积为6的正方形的周长．

③求三个数a ，b ，c 中的最大数．

④求函数f (x )＝?????

x －1， x ≥0x ＋2， x <0的函数值． 其中不需要用条件语句来描述其算法的有( )

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

答案 A

解析 ①、③、④需要用条件语句，②不需用条件语句，

故选A.

4．下边是一个算法的程序框图，当输入的x 值为3时，输出y 的结果恰好是13

，则 处的关系式是( )

A ．y ＝x 3

B ．