感谢相遇

　　时光悠然，牵动着如烟的往事，你站在岁月的彼岸，微笑如初。相遇是一种美丽的缘份，是一份浪漫的邂逅。只因那瞬间的凝眸，所有的季节都为你繁花盛开。走过繁华与落寂。依然不舍的是与你的那份真情。

　　谁的笑容温暖彼此的心灵，谁的梦如烟花般璀璨，穿越岁月的时光细细找寻，渴望在某个生命的转角，找到一生的挚爱。期许在阳光的流年里，与你相携到老。没有约定，没有守候。只有心里的那份温暖，那抹真情。隔着一程山水，爱永远在那里，情永远在心底。从相遇的那一刻起，注定成为彼此生命的传奇。

　　一起走过的日子，好美。像开在夜间的繁花一样绚丽。一节一节的文字，记录着相遇的点点滴滴，一次一次的等待，演绎着我们相知的深深浅浅。珍藏着那份真实与美好。爱是一杯岁月的酒，醉了心，是一曲忧伤的歌，缤纷了生命。情是那抹握在手心里的暖，无需天长地久的誓言，不用海枯石烂的期许，牵着你的手就是生命里最美的风景。

　　谁是谁生命中的过客，谁是谁生命的轮回。我们一起走过的地方，依旧是人来人往。依旧上演着一场场风花雪月的浪漫。那些流年的往事，终究会成为生命中的刻骨铭心。就像有些人一转身已是天涯，有些事只是一个转折竟已是海角。有些爱只是一个期许却以天长地久。有些情只是一个凝眸却以是终生相守。

　　写一阕词

如果每个人的生命是一条直线的话，那在生活这个平面里，有的会相交，有的却永远平行。这些相交的光点，便是相遇的美好，如同微风拂过水面，如同蓝天拥抱白云。

在我记忆中，也有许多这样的相遇。而与周老师第一见面的情景，尤其让我刻骨铭心。

那天，雨滴轻打着草地。下课铃声响起，我悄悄地站在老师办公室门前小心张望，只见数学老师周老师手中的红笔在灰白色的试卷上游走着，他紧蹙的眉头就像一堵墙横在我们中间。

等了老半天，我最终还是鼓起勇气拿紧手中的卷子，轻轻推开门走了进去。周老师转过身，轻轻地说：同学，请坐。”

我慢慢走过云，像个木头般杵在那里，不知说什么好。

周老师先看了看我试卷上的名字，然后开始盯着我做错的题，一言不发。那一个个显眼的红叉好像一株株藤蔓紧紧缠在我的心头，使我愈发感到难受与不安。

周老师终于开口了，用手指向一道计算题说：这种低级的计算错误，你是不该犯的，如果粗心的毛病不改，那对你的学习而言将是致命的。”他又将试卷翻到另一面，梓隽，你看这道题，5+2怎作文么算成了8呢？”

见我羞愧地低下头，他又语重心长地说：我发现你最大的不足是做题太粗心，你要是能把心沉下来，数学一定没有问题，老师相信你能行，以后要是遇到数学问题就多问老师吧。

复习：口答 1、 一辆汽车每小时行60千米，4小时行多少千米？ 2、 一辆汽车每小时行60千米，行了240千米需要几小时？ 3、 一辆汽车4小时行了240千米，每小时行多少千米？

例1. 甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米。两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，相

遇后3小时，甲车到达B地。求A、B两地的距离。

练习1、两列火车从两个车站同时相向出发，甲车每小时行48千米，乙车每小时行78千米，经过2.5小时两车相遇。两个车站之间的铁路长多少千米？

例2

在图中用△标出

（2）出发后几时相遇？相遇地点到遗址公园的路程是多少？

练习2、甲、乙两列火车同时从相距700千米的两地相向而行，甲列车每小时行85千米，乙列车每小时行90千米，几小时两列火车相遇？

基础练习： 1、 北京到呼和浩特的铁路线长600千米，一列火车从呼和浩特开出，每小时行驶48千米，另一列火

车从北京出发，每小时行驶72千米，两列火车同时开出，相向而行，经过几小时相遇？

2、

3、挖一条长165米的隧道，有甲乙两个工程队从两端同时施工，甲队每天向前挖6米，乙队每天向前挖5米，挖通这条隧道需要多少天？

4、 甲乙

　　三下乡的第一、二天就在充实而忙碌的状态中度过了，回想起刚来到的时候，面对一切都很陌生的学校，我们居然还能这么快就熟悉和适应了这里。不仅有点佩服自己了，但这都多亏了队员们的帮助还有热情的小朋友。

　　刚来到这个学校的我的第一感觉就是：与山内黄镜秋学校相比我们所拥有的学习环境简直太好了！然而“宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。”山内黄镜秋学校的环境虽然恶劣却是一个锻炼的好地方。让我们从城市的喧闹中脱离出来，来到乡村体验纯朴归真的宁静生活。

　　仅仅过了一天，我就从中收获了许多东西。一团乱麻的宿舍经过我们的合作下，马上就变得干干净净了。刚到学校我们就要马上为开班仪式而做准备，虽然经历了一点挫折，但在活动组组员的帮助下，开班仪式最终顺利展开。

　　接下来就是具有挑战性的支教，在教了小学生后我才明白当老师的辛苦。不过仅仅通过一节课我就已经和小朋友们混熟了，小朋友们的天真可爱深深的感染了我。所有的艰辛与困难都在看见小朋友们消失的烟消云散。

　　三下乡是一个锻炼的好机会，我要好好珍惜接下来的每一天。生命中总有一些人与你短暂相遇，但这短短的相遇往往能营造一个美好的人生。

　　风

　　吹乱了你的发

　　你的心

　　残留着牵挂

　　雁南回

　　没了他的消息

　　问自己 还会不会相遇

　　雨

　　淋湿你的一切

　　你眼里 布满了回忆

　　没了他

　　回不到过去

　　红尘中 还会不会孤寂

　　就算今生 你们还会相遇

　　那份情 还会不会继续

　　就算来生 你们再次相遇

　　没有那段曾经的约定

　　这份情 还会不会有意义

　　我

　　寻觅你的踪影

　　可是你

　　却选择逃避

　　不能爱

　　请直接告诉我

　　注定我 靠不进你的心

　　花落满地 付出爱像流水

　　随风远去 带走我的心

　　雷雨层层 伊人哭泣回音

　　在我心里 刹那间永存

　　不再期盼 来生痴痴等

第一讲：行程问题之（中点相遇、往返相遇、环形相遇）

一、 导入 小明家住在东城，豆豆家住在西城，小明喜欢向西走，豆豆喜欢向东走，有

一天小明和豆豆同时从东西两城相向而行，小明的速度是10米每分钟，豆豆的速度是6米每分钟，经过5分钟后，两人在距离中点24米处相遇，问东西两城相距多少千米？ 二、专题要点

相遇问题基本公式

（1） 一般相遇问题：1、同时出发，路程和就等于原长，不同时出发，路程和就等于原来路程减去先走的路程。

（2）中点相遇问题：路程和等于相遇地点与中点的距离的两倍。 （3）往返相遇问题：同时出发，同时停止，则往返时间等于相遇时间。 (4) 环形相遇：同时同地背向出发，路程和就是一周的长度。

三、典型例题及变式练习

（一）基础题型

例1、甲乙两辆汽车同时从东、西两地相向开出，甲车每小时行驶56千米，乙车每小时行驶48千米，两车在距离中点32千米处相遇，求东西两地相距多少千米？ 东 ？ 西 |

相遇、追及问题

一、 相遇问题

两个物体从不同地点做面对面的运动，即相向运动，相向运动能使两运动物体在途中相遇，它是研究速度和、相遇时间、总距离（总路程）之间的关系，解答相遇问题的关键是要求出两物体在同一时间的速度之和，又称速度和。

例题1：两辆汽车从A、B两地相向开出，甲车每小时行55千米，乙车每小时行45千米，经过3小时两车相遇，A、B两地相距多少千米？

EX1：两列火车同时从两地相对开出，甲列火车每小时行86千米，乙列火车每小时行102千米，经过5小时两车在途中相遇，求两地相距多少千米？

EX2：甲乙两列火车分别从A、B两地同时出发相向而行，甲车每小时行驶75千米，乙车每小时行驶69千米，经过18小时两车途中相遇，两地间的铁路长多少千米？

相遇问题中存在的数量关系：速度和 × 相遇时间 = 路程和 路程和 ÷ 相遇时间 = 速度和 路程和 ÷ 速度和 = 相遇时间

例题2：北京到沈阳的铁路长830千米，两辆火车同时相向开出10小时相遇，已知甲车每小时行41千米，乙车每小时行多少千米？

EX1：甲、乙两

多次相遇问题分析

两人一次相遇问题

例1：甲乙二人分别从相距若干公里的A、B两地同时出发相向而行，相遇后各自继续前进，甲又经1小时到达B地，乙又经4小时到达A地，甲走完全程用了几小时？ 【江苏A2006】 A. 2 B. 3 C. 4 D. 6

┃------------------┊----------┃ A C B

楚香凝解析：设相遇时间为T，在AC段甲乙的时间比=T：4，所以甲乙速度比=4：T；在CB段甲乙的时间比=1：T，所以甲乙的速度比=T：1；可得4：T=T：1，解得T=2；所以甲走完全程需要的时间=2+1=3小时，选B

例2：甲、乙两位运动员分别从M、N两地均速骑车相向而行，两人相遇时，甲比乙多走了18千米，甲继续向N地前进，从相遇时到N地用了4.5小时。乙继续向M地前进，从相遇到M地用了8小时。问M、N两地距离多少千米？ A.124 B.125 C.126 D.127

┃------------------┊----------┃ M

生与死永远是对立的。生是有激情的，温暖的，但是死也可以悲壮，死的有价值。所以，不要惧怕死亡。

遇见普罗米修斯，我遇见了真正的自己。他创造了人类，并教会了人们去工作。但在那位伟大的神"背叛高贵的众神"，帮助人类盗取火种时，激怒了宙斯，让"上帝的忠顺奴仆"去残害普罗米修斯。普罗米修斯屈服了吗？不！他没有！普罗米修斯有什么错？他为人民服务有什么错？他为人类辩护又有什么错？所以普罗米修斯的一生是有价值的。

但是，人类并没有刻意记住这一位英雄，他渐渐地忘记了他的勇敢、坚强、博爱、无私。日积月累，他变成了高加索山的一部分。他死了吗？不，他没有死！他只是肉体泯灭了，但作文是他那不屈于黑暗的精神还一直在世间流传。所以，他一直活在我们的心中。

普罗米修斯他是一位精神上的伟大英雄。因为他给了人们火种。并且，他帮助人类完成了文明。在被宙斯发现后，他选择忍受折磨，如果是我，我可能就会屈服。在鹫鹰一次次啄食时，他也没有屈服，而是表现出了勇敢、坚强、博爱、无私！

普罗米修斯无私的精神，在现代社会中也值得我们学习。因为有些人他们只会想到自己，有些人在生活中体验不到快乐，那是因为他们没有爱。有些人不敢承担错误，那是因为他们不勇敢。勇敢、坚强这

【相遇】

赵睿/六年级

遥远的天空中，隐约闪着星星点点的亮光，月亮在天空中遥望着我。我走在大街上，两旁的路灯，有一下没一下的闪着，让我直发颤。

我小心地迈着步子，平时只要走两分钟的路程，现在却连走二十分钟都看不到家的影子。我感觉家就好像在世界的尽头，永远找不着。

我警惕的望着四周，这是死一般的宁静，我一点一点的向前移动着。两旁的墙壁上若是有什么影子，我定会被吓个半死的。我缓缓的向墙壁移去。我紧紧的贴着墙，路灯在我眼前晃着，怪吓人的。我宁可不要有路灯，就在这时，路灯全灭了。我蹲在墙角下，浑身发抖，我多希望现在能一秒飞到家中！

就在我想想如非的时候。一丝光亮闯入了我的视野之中，我急忙站了起来，看向了那个来源处。啊！鬼啊！”我大叫道。他连忙看向了我。我正抱着头，蹲在地上瑟瑟发抖。他走了过来，拍了拍我的背。我抬头看向了他，原来不是鬼啊！我松了口气，站了起来。他温柔的笑着，说：小妹妹，我送你回家吧！”我点了点头，他将手电筒递给了我。

我们交谈了很多，他的声音很好听，使我放下了戒心。我真不知道该如何感谢他，心中的千言万语难以汇成一条线。

他将我送到了门口，只见母亲正焦急的站在家门口，直跺脚。我扑了上去，抱住了母亲。我又跑回到了他身边，说了声谢谢