高中数学直线方程测试题
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高中数学直线与方程测试题
直线与方程好题
直线方程
1.过点( 1,3)且平行于直线x 2y 3 0的直线方程为_____________
2.若直线x+ay+2=0和2x+3y+1=0互相垂直,则a=__________________
3、直线2x+3y-5=0关于直线y=x对称的直线方程为________________
4、与直线2x+3y-6=0关于点(1,-1)对称的直线是___________________
5、过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是______________
6. 过点(1,2)且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程__________________
7两直线2x+3y-k=0和x-ky+12=0的交点在y轴上,则k的值是_________________
8、两平行直线x 3y 4 0与2x 6y 9 0的距离是_______________
9、已知三角形ABC的顶点坐标为A(-1,5)、B(-2,-1)、C(4,3),M是BC边上的中点。
(1)求AB边所在的直线方程;(2)求中线AM的长(3)求AB边的高所在直线方程。
210. 直线x my 6 0与直线(m 2)x 3my 2m 0没有公共点,求实数m的值。
直线与方程好题
高中数学必修二《直线与方程及圆与方程》测试题-及答案
直线方程 一选择题
1. 已知直线经过点A(0,4)和点B(1,2),则直线AB的斜率为( )
A.3 B.-2 C. 2 D. 不存在 2.过点(?1,3)且平行于直线x?2y?3?0的直线方程为( )
A.x?2y?7?0 B.2x?y?1?0 C.x?2y?5?0 D.2x?y?5?0 3. 在同一直角坐标系中,表示直线y?ax与y?x?a正确的是( )
y y y y O x O x O x O x A B C D 4.若直线x+ay+2=0和2x+3y+1=0互相垂直,则a=( )
A.?2233 B.3 C.?2
D.
32 5.直线l与两直线y?1和x?y?7?0分别交于A,B两点,若线段AB的中点为M(1,?1),则直线l的斜率为(A.
32 B.2323 C.?2 D. ?3
6、若图中的直线L1、L2、L3的斜率分别为K1、K2、K3则( ) A、KL 31﹤K2﹤K3
B、KKL2 2
高中数学圆锥曲线与方程测试题
高中数学选修2-1圆锥曲线与方程测试题
圆锥曲线与方程测试题
一、选择题
1.双曲线3x-y=9的实轴长是 ( )
A.2 B.2 C.4 D.422xy2.以=-1的焦点为顶点,顶点为焦点的椭圆方程为 ( ) 41222222222xyxyxyxyA.1 B.=1 C.+1 D.+1 16121216164416
3.对抛物线y=4x2,下列描述正确的是 ( )
A.开口向上,焦点为(0,1)
1B.开口向上,焦点为 0, 16C.开口向右,焦点为(1,0)
D.开口向右,焦点为 0,
x2y2
4.若k∈R,则k>3-=1表示双曲线的 ( ) k-3k+3
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 22x16y5.若双曲线1的左焦点在抛物线y2
高中数学《数列》测试题
11会计5班《数列》数学测试卷2012.4
一、选择题(2'?18?36')
1.观察数列1,8,27,x,125,216,… 则x的值为( ) A.36 B.81 C.64 D.121 2.已知数列a1?2,an?1?an?2,则a4的值为( )
A.12 B.6 C.10 D.8 3.数列1,3,7,15,… 的通项公式an等于( ) A.2n?1 B.2n?1 C.2n D.2n?1
4.等差数列{an}中,a1?6,a4?18,则公差d为( ) A.4 B.2 C.—3 D.3 5.128是数列2,4,8,16,… 的第( )项
A.8 B.5 C.7 D.6 6.等差数列{an}中,a1?2,S3?27,则a3的值为( ) A
高中数学必修四检测试题
. . .
必修4测试题
2017.5
一 选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)
π??1.为得到函数y?cos?2x??的图像,只需将函数y?sin2x的图像( )
3??5π个长度单位 125πC.向左平移个长度单位
6A.向左平移
5π个长度单位 125π D.向右平移个长度单位
6 B.向右平移
2.若动直线x?a与函数f(x)?sinx和g(x)?cosx的图像分别交于M,N两点,则MN的最大值为( ) A.1
B.2 C.3
D.2
5?2?2?,b?cos,c?tan,则() 777 (A)a?b?c (B)a?c?b (C)b?c?a (D)b?a?c
3.设a?sin4.平面向量a?(1,?2),b?(?2,x),若a//b,则x等于( ) A.4
B.?4 C.?1
D.2
x3?5.在同一平面直角坐标系中,函数y?cos(?)(x?[0,2?])的图象和直线
221y?的交点个数是( )
2(A)0
高中数学必修四检测试题
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必修4测试题
2017.5
一 选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)
π??1.为得到函数y?cos?2x??的图像,只需将函数y?sin2x的图像( )
3??5π个长度单位 125πC.向左平移个长度单位
6A.向左平移
5π个长度单位 125π D.向右平移个长度单位
6 B.向右平移
2.若动直线x?a与函数f(x)?sinx和g(x)?cosx的图像分别交于M,N两点,则MN的最大值为( ) A.1
B.2 C.3
D.2
5?2?2?,b?cos,c?tan,则() 777 (A)a?b?c (B)a?c?b (C)b?c?a (D)b?a?c
3.设a?sin4.平面向量a?(1,?2),b?(?2,x),若a//b,则x等于( ) A.4
B.?4 C.?1
D.2
x3?5.在同一平面直角坐标系中,函数y?cos(?)(x?[0,2?])的图象和直线
221y?的交点个数是( )
2(A)0
高中数学_不定方程
高中奥数试卷
不 定 方 程
【知识精要】
形如x+y=4,x+y+z=3,
11
=1的方程叫做不定方程,其中前两个方程又叫做一次xy
不定方程.这些方程的解是不确定的,我们通常研究(1)不定方程是否有解?(2)不定方程有多少个解?(3)求不定方程的整数解或正整数解.
对于二元一次不定方程问题,我们有以下两个定理: 定理1.二元一次不定方程ax+by=c,(1)若其中(a,b) c,则原方程无整数解;(2)若(a,b)=1,则原方程有整数解;(3)若(a,b)|c,则可以在方程两边同时除以(a,b),从而使原方程的一次项系数互质,从而转化为(2)的情形.
如:方程2x+4y=5没有整数解;2x+3y=5有整数解.
x x0 x cx0
定理2.若不定方程ax+by=1有整数解 ,则方程ax+by=c有整数解 ,
y y0 y cy0 x cx0 bk
此解称为特解.方程方程ax+by=c的所有解(即通解)为 (k为整数).
y cy ak0
对于非二元一次不定方程问题,常用求解方法有:
(1)恒等变形.通过因式分解、配方、换元等方法将方程变形,使之易于求解; (2)构造法.先利用恒等式构造一些特解,再进一步证明不定方程有无穷多组解; (3)估算法.先缩小方程中某
人教版高中数学《直线和圆的方程》全部教案
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直线的倾斜角和斜率
一、教学目标 (一)知识教学点
知道一次函数的图象是直线,了解直线方程的概念,掌握直线的倾斜角和斜率的概念以及直线的斜率公式.
(二)能力训练点
通过对研究直线方程的必要性的分析,培养学生分析、提出问题的能力;通过建立直线上的点与直线的方程的解的一一对应关系、方程和直线的对应关系,培养学生的知识转化、迁移能力.
(三)学科渗透点
分析问题、提出问题的思维品质,事物之间相互联系、互相转化的辩证唯物主义思想. 二、教材分析
1.重点:通过对一次函数的研究,学生对直线的方程已有所了解,要对进一步研究直线
方程的内容进行介绍,以激发学生学习这一部分知识的兴趣;直线的倾斜角和斜率是反映直线相对于x轴正方向的倾斜程度的,是研究两条直线位置关系的重要依据,要正确理解概念;斜率公式要在熟练运用上多下功夫.
2.难点:一次函数与其图象的对应关系、直线方程与直线的对应关系是难点.由于以后
还要专门研究曲线与方程,对这一点只需一般介绍就可以了.
3.疑点:是否有继续研究直线方程的必要? 三、活动设计
启发、思考、问答、讨论、练习. 四、教学过程
(一)复习一次函数及其图象
已知一
高中数学-直线、圆与方程压轴题(培优、提高)
高二数学 第3讲 直线与圆综合
1.已知圆C:x+y+2x-3=0.
(1)求圆的圆心C的坐标和半径长;
(2)直线l经过坐标原点且不与y轴重合,l与圆C相交于A(x1,y1)、B(x2,y2)两点,求证:为定值;
(3)斜率为1的直线m与圆C相交于D、E两点,求直线m的方程,使△CDE的面积最大.
2.已知点G(5,4),圆C1:(x-1)2+(x-4)2=25,过点G的动直线l与圆C1相交于E、F两点,线段EF的中点为C.
(1)求点C的轨迹C2的方程;
(2)若过点A(1,0)的直线l1与C2相交于P、Q两点,线段PQ的中点为M;又l1与l2:x+2y+2=0的交点为N,求证|AM|?|AN|为定值.
2
2
11?x1x23.已知点C(1,0),点A,B是⊙O:x2+y2=9上任意两个不同的点,且满足AC?BC?0,设M为弦AB的中点.求点M的轨迹T的方程;
4.已知平面直角坐标系上一动点P(x,y)到点A(?2,0)的距离是点P到点B(1,0)的距离的2倍。 (1)求点P的轨迹方程;
(2)若点P与点Q关于点(2,1)对称,点C(3,0),求|QA|?|QC|的
高中数学必修2测试题及答案
高中数学必修2测试题
一、选择题
1、下列命题为真命题的是( )
A. 平行于同一平面的两条直线平行; B.与某一平面成等角的两条直线平行; C. 垂直于同一平面的两条直线平行; D.垂直于同一直线的两条直线平行。 2、下列命题中错误的是:( )
A. 如果α⊥β,那么α内一定存在直线平行于平面β; B. 如果α⊥β,那么α内所有直线都垂直于平面β;
C. 如果平面α不垂直平面β,那么α内一定不存在直线垂直于平面β;
D. 如果α⊥γ,β⊥γ,α∩β=l,那么l⊥γ.
C’
3、右图的正方体ABCD-A’B’C’D’
A’’
中,异面直线AA与BC所成的角是( )
A. 300 B.450 C. 600 D. 900
4、右图的正方体ABCD- A’B’C’D’中, 二面角D’-AB-D的大小是( )
A B
A. 300 B.450 C. 600 D. 900
5、直线5x-2y-10=0在x轴上的截距为a,在y轴上的截距为b,则( )
A.a=2,b=5; B.a=2,b=-5; C.a=-2,b=5 D.a=-2,b=-5
6、直线2x-y=7与直线3x+