小升初图形与几何知识点总结

组合图形就是由圆、扇形、弓形与三角形、正方形、长方形等规则图形组合而成的，这是一类更为复杂的不规则图形，为了计算它的面积，常常要变动图形的位置或对图形进行适当的分割、拼补、旋转等手段使之转化为规则图形的和、差关系，同时还常要和“容斥原理”（即：集合A与集合B之间有：SA∪B＝SA＋Sb-SA∩B）合并使用才能解决。 周长和面积的基本公式：

□ ○ 周长 C=4a C=(a+b)×2 C=πd(或2πr) 面积 S=a2 S=ab S=a×h÷2 S=ah S=(a+b)×h÷2 S=πr2 对于平面组合图形面积的计算问题一般将它转化为若干基本规则图形的组合，分析整体与部分的和、差关系，问题便得到解决.常用的基本方法有：

（1）加法：这种方法是将不规则图形分解转化成几个基本规则图形，分别计算它们的面积，然后相加求出整个图形的面积. （2）减法：这种方法是将所求的不规则图形面积看成是若干个基本规则图形的面积之差.

（3）直接求法：这种方法是根据已知条件，从整体出发直接求出不规则图形面积.

（4）重新组合法：这种方法是将不规则图形拆开，根据具体情况和计算上的需要，重新组合成一个新的图形，设法求出这个新图形面积即可.

（5）辅助

初中数学空间与图形知识点总结

A、图形的认识

1、点，线，面

点，线，面：①图形是由点，线，面构成的。②面与面相交得线，线与线相交得点。③点动成线，线动成面，面动成体。

展开与折叠：①在棱柱中，任何相邻的两个面的交线叫做棱，侧棱是相邻两个侧面的交线，棱柱的所有侧棱长相等，棱柱的上下底面的形状相同，侧面的形状都是长方体。②N棱柱就是底面图形有N条边的棱柱。

截一个几何体：用一个平面去截一个图形，截出的面叫做截面。

视图：主视图，左视图，俯视图。

多边形：他们是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形。

弧、扇形：①由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫扇形。②圆可以分割成若干个扇形。

2、角

线：①线段有两个端点。②将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线只有一个端点。③将线段的两端无限延长就形成了直线。直线没有端点。④经过两点有且只有一条直线。

比较长短：①两点之间的所有连线中，线段最短。②两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。

角的度量与表示：①角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点。②一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。

角的比较：①角也可以看成是由一条射线绕着他的端点旋转而成的。②一条射线绕着他的

初中数学空间与图形知识点总结

A、图形的认识

1、点，线，面

点，线，面：①图形是由点，线，面构成的。②面与面相交得线，线与线相交得点。③点动成线，线动成面，面动成体。

展开与折叠：①在棱柱中，任何相邻的两个面的交线叫做棱，侧棱是相邻两个侧面的交线，棱柱的所有侧棱长相等，棱柱的上下底面的形状相同，侧面的形状都是长方体。②N棱柱就是底面图形有N条边的棱柱。

截一个几何体：用一个平面去截一个图形，截出的面叫做截面。

视图：主视图，左视图，俯视图。

多边形：他们是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形。

弧、扇形：①由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫扇形。②圆可以分割成若干个扇形。

2、角

线：①线段有两个端点。②将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线只有一个端点。③将线段的两端无限延长就形成了直线。直线没有端点。④经过两点有且只有一条直线。

比较长短：①两点之间的所有连线中，线段最短。②两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。

角的度量与表示：①角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点。②一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。

角的比较：①角也可以看成是由一条射线绕着他的端点旋转而成的。②一条射线绕着他的

小升初奥数知识点总结,汇总小学阶段奥数知识点,包括小升初中常考的题目类型等。有工程问题、行程问题、质数合数问题等等

小升初奥数知识点总结（共计33套）

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小升初奥数知识点总结

2

小升初奥数知识点(比和比例) 小升初奥数知识点(综合行程问题) 小升初奥数知识点(工程问题) 小升初奥数知识点(逻辑推理问题) 小升初奥数知识点(几何面积) 小升初奥数知识点(时钟问题—快慢表问题) 小升初奥数知识点(时钟问题—钟面追及) 小升初奥数知识点(浓度与配比) 小升初奥数知识点(经济问题) 小升初奥数知识点(简单方程) 小升初奥数知识点(不定方程) 小升初奥数知识点(循环小数)

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小升初奥数知识点（年龄问题的三大特征）

年龄问题：已知两人的年龄，求若干年前或若干年后两人年龄之间倍数关系的应用题，叫做年龄问题。

年龄问题的三个基本特征：

①两个人的年龄差是不变的；

②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的；

③两个人的年龄的倍数是发生变化的；

解题规律：抓住年龄

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小升初奥数知识点总结

2

小升初奥数知识点(比和比例) 小升初奥数知识点(综合行程问题) 小升初奥数知识点(工程问题) 小升初奥数知识点(逻辑推理问题) 小升初奥数知识点(几何面积) 小升初奥数知识点(时钟问题—快慢表问题) 小升初奥数知识点(时钟问题—钟面追及) 小升初奥数知识点(浓度与配比) 小升初奥数知识点(经济问题) 小升初奥数知识点(简单方程) 小升初奥数知识点(不定方程) 小升初奥数知识点(循环小数)

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小升初奥数知识点（年龄问题的三大特征）

年龄问题：已知两人的年龄，求若干年前或若干年后两人年龄之间倍数关系的应用题，叫做年龄问题。

年龄问题的三个基本特征：

①两个人的年龄差是不变的；

②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的；

③两个人的年龄的倍数是发生变化的；

解题规律：抓住年龄

没有学不好的数学系列之二：初中几何知识点详解 证明一，证明二，证明三，解直角三角形，圆

证明（一）

1、本套教材选用如下命题作为公理：

（1）、两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。 （2）、两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。 （3）、两边及其夹角对应相等的两个三角形全等。 （4）、两角及其夹边对应相等的两个三角形全等。 （5）、三边对应相等的两个三角形全等。 （6）、全等三角形的对应边相等、对应角相等。

此外，等式的有关性质和不等式的有关性质都可以看做公理。 2、平行线的判定定理

公理 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。 简单说成：同位角相等，两直线平行。

定理 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。 简单说成：同旁内角互补，两直线平行。

定理 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。 简单说成：内错角相等，两直线平行。 3、平行线的性质定理

公理 两条平行线被第三条

一对一授课教案

学员姓名： 年级： 所授科目：

上课时间： 年 月 日 时 分至 时 分共 小时

老师签名 教学主题 上次作业检查 本次上课表现 本次作业 空间向量与立体几何 学生签名

一．知识要点。

1. 空间向量的概念：在空间，我们把具有大小和方向的量叫做向量。 注：（1）向量一般用有向线段表示同向等长的有向线段表示同一或相等的向量。 （2）向量具有平移不变性 2. 空间向量的运算。

定义：与平面向量运算一样，空间向量的加法、减法与数乘运算如下（如图）。

????运算律：⑴加法交换律：a?b?b?a

??????⑵加法结合律：(a?b)?c?a?(b?c)

????⑶数乘分配律：?(a?b)??a??b

? ????????????????????????????????OB?OA?AB?a?b;BA?OA?OB?a?b;OP??a(??R)

???b，记作a//b。

运算法则：三角形法则、平行四边形法则、平行六面体法则 3

第四届全国水利高职院校“南粤杯”技能大赛

理论试题考核练习册

（“水利工程CAD”项目分册）

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知识点四 图形绘制与编辑

一 单项选择题

1、AutoCAD中的COPY命令（ ）。

A．只能在同一文件中复制 B．可以在不同文件之间复制

C．既可以在同一文件中复制，也可以在不同文件之间复制 D．只能将对象以块的形式进行复制

2、用延伸命令（EXTEND）命令进行对象延伸时（ ）。

A．必须在二维空间中延伸 B．可以在三维空间中延伸 C．可以延伸封闭线框 D．可以延伸文字对象 3、以下不能被删除的是（ ）。

A．拉伸以后的对象 B．文字对象

C．锁定图层上的对象 D．不可打印图层上的对象

4、用移动（MOVE）命令把一个对象向X轴正向移动10个单位，向Y轴正向移动6个单位，输入错误的是（ ）。

A．第一点：任意；第二点：#10，6 B．第一点：0，0；第二点：10，6 C．第一点：0<0；第二点：@10，6 D．第一点：任意；第二点：@10，6 5、下列关于交叉窗口选择所产生选择集的描述正确的是（ ）

A．仅为窗口内部的对象

B．仅为与窗口相交的对象（不包括窗口的内部的对象） C．同时与窗口四边相交的对象加上窗口内部的对象 D．与窗口相交的对

高考立体几何知识点总结

一 、空间几何体 （一） 空间几何体的类型

1 多面体：由若干个平面多边形围成的几何体。围成多面体的各个多边形叫做多面体的

面，相邻两个面的公共边叫做多面体的棱，棱与棱的公共点叫做多面体的顶点。

2 旋转体：把一个平面图形绕它所在的平面内的一条定直线旋转形成了封闭几何体。其中，这条直线称为旋转体的轴。

（二） 几种空间几何体的结构特征 1 、棱柱的结构特征

1.1 棱柱的定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱。 1.2 棱柱的分类

图1-1 棱柱

底面是四边形

底面是平行四边形

侧棱垂直于底面

棱柱

底面是矩形

四棱柱

底面是正方形

平行六面体

棱长都相等

直平行

六面体长方体正四棱柱正方体 性质：

Ⅰ、侧面都是平行四边形，且各侧棱互相平行且相等； Ⅱ、两底面是全等多边形且互相平行； Ⅲ、平行于底面的截面和底面全等；

1.3 棱柱的面积和体积公式

S直棱柱侧 ch（c是底周长，h是高）S直棱柱表面 = c·h+ 2S底 V棱柱 = S底 ·h

2 、棱锥的结构特征

2.1 棱锥的定义

（1） 棱锥：有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角

苏教版必修2

第2章 平面解析几何

1．直线的倾斜角与斜率：

（1）直线的倾斜角：在平面直角坐标系中，对于一条与x轴相交的直线，如果把x轴绕着交点按逆时针

方向旋转到和直线重合时所转的最小正角记为?叫做直线的倾斜角. 倾斜角??[0,180?),??90?斜率不存在. （2）直线的斜率：k?y2?y1x2?x1(x1?x2),k?tan?．（P1(x1,y1)、P2(x2,y2)）.

2．直线方程的五种形式：

（1）点斜式：y?y1?k(x?x1) (直线l过点P1(x1,y1)，且斜率为k)．

注：当直线斜率不存在时，不能用点斜式表示，此时方程为x?x0． （2）斜截式：y?kx?b (b为直线l在y轴上的截距). （3）两点式：

y?y1y2?y1?x?x1x2?x1 (y1?y2，x1?x2).

注：① 不能表示与x轴和y轴垂直的直线；

② 方程形式为：(x2?x1)(y?y1)?(y2?y1)(x?x1)?0时，方程可以表示任意直线．

（4）截距式：

xa?yb?1 （a,b分别为x轴y轴上的截距，且a?0,b?0）．

注：不能表示与x轴垂直的直线，也不能表示与y轴垂直的直线，特别是不能表示过原点的直线．

（5）一般式：