初二数学上册实数知识点

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1 / 8 第二章：实数

本章的知识网络结构：

知识梳理

一．数的开方主要知识点：

【1】平方根：如果一个数x 的平方等于a ，那么，这个数x 就叫做a 的平方根；也即，当)0(2≥=a a x 时，我们称x 是a 的平方根，记做：)0(≥±=a a x 。因此：

4.当a=0时，它的平方根只有一个，也就是0本身；

5.当a ＞0时，也就是a 为正数时，它有两个平方根，且它们是互为相反数，通常记做：a x ±=。

6.当a ＜0时，也即a 为负数时，它不存在平方根。

例1.

（1）的平方是64，所以64的平方根是；

（2）的平方根是它本身。

（3）若x 的平方根是±2，则x=16

（4）当x 时，x 23－有意义。

（5）一个正数的平方根分别是m 和m-4，则m 的值是多少？这个正数是多少？

【算术平方根】：

（1）如果一个正数x 的平方等于a ，即a x =2，那么，这个正数x 就叫做a 的算术平方根，记为：“a ”，

读作，“根号a”，其中，a 称为被开方数。特别规定：0的算术平方根仍然为0。

（2）算术平方根的性质：具有双重非负性，即：)0(0≥≥a a 。

（3）

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1 / 8 第二章：实数

本章的知识网络结构：

知识梳理

一．数的开方主要知识点：

【1】平方根：如果一个数x 的平方等于a ，那么，这个数x 就叫做a 的平方根；也即，当)0(2≥=a a x 时，我们称x 是a 的平方根，记做：)0(≥±=a a x 。因此：

4.当a=0时，它的平方根只有一个，也就是0本身；

5.当a ＞0时，也就是a 为正数时，它有两个平方根，且它们是互为相反数，通常记做：a x ±=。

6.当a ＜0时，也即a 为负数时，它不存在平方根。

例1.

（1）的平方是64，所以64的平方根是；

（2）的平方根是它本身。

（3）若x 的平方根是±2，则x=16

（4）当x 时，x 23－有意义。

（5）一个正数的平方根分别是m 和m-4，则m 的值是多少？这个正数是多少？

【算术平方根】：

（1）如果一个正数x 的平方等于a ，即a x =2，那么，这个正数x 就叫做a 的算术平方根，记为：“a ”，

读作，“根号a”，其中，a 称为被开方数。特别规定：0的算术平方根仍然为0。

（2）算术平方根的性质：具有双重非负性，即：)0(0≥≥a a 。

（3）

篇一：人教版初中数学知识点总结

七年级数学（上）知识点

人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容.

第一章 有理数

一． 知识框架

二．知识概念 1.有理数： (1)凡能写成

qp

(p,q为整数且p?0)形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正

分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；?不是有理数；

?

?正有理数?

有理数?零

?

?负有理数?

?正整数?

?正分数?负整数?

?负分数

?

?整数?

有理数?

?

?分数?

?正整数??零?负整数??正分数?

?负分数

(2)有理数的分类: ①②

2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3．相反数：

(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a、b互为相反数.

4.绝对值：

(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；

(a?0)?a

(a?0)??a

(2) a??0(a?0)或a?? ；绝对值的问题经常分类讨论；

?a(a?0)????

初二数学上册知识点梳理卷

勾股定理中考例题及讲解

1、如图，矩形ABCD的对角线AC=10，BC=8，则图中五个小矩形的周长之和为（ ） A、14 B、16 C、20 D、28

考点：平移的性质；勾股定理．

分析：根据题意可知五个小矩形的周长之和正好能平移到大矩形的四周，即可得出答案．

解答：解：根据题意可知五个小矩形的周长之和正好能平移到大矩形的四周，故即可得出答案： ∵AC=10，BC=8， ∴AB=6，

图中五个小矩形的周长之和为：6+8+6+8=28． 故选D．

点评：此题主要考查了勾股定理以及平移的性质，得出五个小矩形的周长之和正好能平移到大矩形的四周是解决问题的关键． 2、（2011新疆乌鲁木齐，9，4）如图．梯形ABCD中，AD∥BC、AB＝CD，AC丄BD于点O，∠BAC＝60°，若BC＝错误！未找到引用源。，则此梯形的面积为（ ）

A、2

B、1＋3错误！未找到引用源。 C、2?6

D、2＋错误！未找到引用

源。

考点：等腰梯形的性质；垂线；三角形内角和定理；全等三角形的判定与性质；等腰三角形的判定与性质；直角三角形斜边上的中线；勾股定理。

初二地理上册知识点

第一章

第一节 辽阔的疆域

一、位置优越

1、位置：

（1）半球位置：从东西半球看,位于（东半球）；从南北半球看,位于（北半球）.

（2）纬度位置：位于北半球的（中纬）度地区,（大部分）位于（北温带）,（少数）地区位于（热带）,（没有寒带）.

（3）海陆位置：位于亚欧大陆的东部,太平洋的西岸『东临太平洋』,海陆兼备.

2、位置的优越性：

（1）纬度跨度广,气候差异大,有利于发展多种农业经济,动物多样性

（2）从海陆位置看,

A..我国东部大部分地区受夏季风的影响,降水丰沛,为居民生活和农业生产提供了有利的条件；

B．海洋资源丰富；

C.我国沿海地区有许多优良港湾,有利于发展海洋事业,便于与海外各国往来；

D我国西部伸入亚欧大陆的内部『邻国多』,可以与西亚,中亚及欧洲各国直接往来.

3、纬度位置的优越性,可通过与俄罗斯、加拿大【两国纬度位置较高】巴西【纬度位置较低】等国对比得出：俄罗斯、加拿大等国家无热带产物,且非常冷.巴西等国大部分地处热带,过于炎热.

海陆位置的优越性,可通过与日本【岛国】、蒙古【内陆国】比较得出：一个无陆地邻国,一个无海运.

二、国土辽阔

1、我国疆域四至：

（1）最北端：黑龙江省（漠河以北）的黑龙江主航道的中心线上.【北纬53度附近】

（2

初二地理上册知识点

第一章

第一节 辽阔的疆域

一、位置优越

1、位置：

（1）半球位置：从东西半球看,位于（东半球）；从南北半球看,位于（北半球）.

（2）纬度位置：位于北半球的（中纬）度地区,（大部分）位于（北温带）,（少数）地区位于（热带）,（没有寒带）.

（3）海陆位置：位于亚欧大陆的东部,太平洋的西岸『东临太平洋』,海陆兼备.

2、位置的优越性：

（1）纬度跨度广,气候差异大,有利于发展多种农业经济,动物多样性

（2）从海陆位置看,

A..我国东部大部分地区受夏季风的影响,降水丰沛,为居民生活和农业生产提供了有利的条件；

B．海洋资源丰富；

C.我国沿海地区有许多优良港湾,有利于发展海洋事业,便于与海外各国往来；

D我国西部伸入亚欧大陆的内部『邻国多』,可以与西亚,中亚及欧洲各国直接往来.

3、纬度位置的优越性,可通过与俄罗斯、加拿大【两国纬度位置较高】巴西【纬度位置较低】等国对比得出：俄罗斯、加拿大等国家无热带产物,且非常冷.巴西等国大部分地处热带,过于炎热.

海陆位置的优越性,可通过与日本【岛国】、蒙古【内陆国】比较得出：一个无陆地邻国,一个无海运.

二、国土辽阔

1、我国疆域四至：

（1）最北端：黑龙江省（漠河以北）的黑龙江主航道的中心线上.【北纬53度附近】

（2

第一章 声现象

一、声音的产生：

1、声音是由物体的振动产生的；（人靠声带振动发声、蜜蜂靠翅膀下的小黑点振动发声，风声是空气振动发声，管制乐器考里面的空气柱振动发声，弦乐器靠弦振动发声，鼓靠鼓面振动发声，钟考钟振动发声，等等）；

2、振动停止，发生停止；但声音并没立即消失（因为原来发出的声音仍在继续传播）；

3、发声体可以是固体、液体和气体；

4、声音的振动可记录下来，并且可重新还原（唱片的制作、播放）；

二、声音的传播

1、声音的传播需要介质；固体、液体和气体都可以传播声音；声音在固体中传播时损耗最少（在固体中传的最远，铁轨传声），一般情况下，声音在固体中传得最快，气体中最慢（软木除外）；

2、真空不能传声，月球上（太空中）的宇航员只能通过无线电话交谈；

3、声音以波（声波）的形式传播；

注：由声音物体一定振动，有振动不一定能听见声音；

4、声速：物体在每秒内传播的距离叫声速，单位是m/s；声速的计算公式是v=；声音在空气中的速度为340m/s;

三、回声：

声音在传播过程中，遇到障碍物被反射回来，再传入人的耳朵里，人耳听到反射回来的声音叫回声（如：高山的回声，夏天雷声轰鸣不绝，北京的天坛的回音壁）

1、听见回声的条件：原声与回声之间的时间间隔在0.1s以上（教师里听

初二数学知识点总结：基本方法

下面是小编为了帮助同学们学习数学知识而整理的初

二数学知识点总结：基本方法，希望可以帮助到同学们! 1、配方法

所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用十分非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。

2、因式分解法

因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。因式分解的方法有许多，除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。

3、换元法

换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。我们通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个

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部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。

4、判别式法与韦达定理

一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c属

第七章 力 一、力

1、力的概念：力是物体对物体的作用。

2、力的单位：牛顿，简称牛，用N 表示。力的感性认识：拿两个鸡蛋所用的力大约1N。 3、力的作用效果：力可以改变物体的形状，力可以改变物体的运动状态。

说明：物体的运动状态是否改变一般指：物体的运动快慢是否改变（速度大小的改变）和物体的运动方向是否改变

4、力的三要素：力的大小、方向、和作用点； 它们都能影响力的作用效果 。 5、力的示意图：用一根带箭头的线段把力的大小、方向、作用点表示出来, 如果没有大小,可不表示,在同一个图中,力越大,线段应越长

6、力产生的条件：①必须有两个或两个以上的物体。②物体间必须有相互作用（可以不接触）。 7、力的性质：物体间力的作用是相互的。

两物体相互作用时，施力物体同时也是受力物体，反之，受力物体同时也是施力物体。 二、弹力 1、弹力

①弹性:物体受力时发生形变，不受力时又恢复到原来的形状的性质叫弹性。 ②塑性:物体受力发生形变，形变后不能恢复原来形状的性质叫塑性。

③弹力:物体由于发生弹性形变而受到的力叫弹力,弹力的大小与弹性形变的大小有关 弹力产生的重要条件:发生弹性形变;两物体相互接触; 生活中的弹力:拉力,支持力,压力,推力; 2：弹簧

初二数学知识点总结

第七章：二元一次方程组

二元一次方程的有关概念

二元一次方程：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1 的整式方程叫做二元一次方程．

二元一次方程的解集：适合一个二元一次方程的每一对未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解．对于任何一个二元一次方程，令其中一个未知数取任意一个值，都能求出与它对应的另一个未知数的值．因此，任何一个二元一次方程都有无数多个解．由这些解组成的集合，叫做这个二元一次方程的解集．

二元一次方程组及其解：两个二元一次方程合在一起就组成了一个二元一次方程组．一般地，能使

（5）答：在对求出的方程的解做出是否合理判断的基础上，写出答案.

第八章 平行线的有关证明：

1、 定义与命题；2、证明的必要性；3、基本事实与定理； 4.平行线的判定定理；

（1）两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行 （2）两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行 （3）两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角相等，那么这两条直线平行。 5.平行线的性质定理；

（1）两直线平行,则同位角相等 （2）两直线平行，则内错角相等 （3）两直线平行，则同内角互补

二元一次方程组的两个方程左右两边的值都相等的两个