2012山东高考理科数学

2012年山东高考理科数学试题含答案

2012 年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷） 

理 科 数 学 

本试卷分第 I 卷和第 II 卷两部分，共四页，满分 150 分．考试用时 120 分钟．考试结束后，将本试 卷和答题卡一并交回． 

注意事项： 

1．答题前，考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名 、座号、考生号、县区和科 类填写在答题卡和试卷规定的位置上． 

2．第 I 卷每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改 动，用橡皮擦干净后，再涂选其他答案标号，答案不能答在试卷上． 

3．第 II 卷必须用 0.5 毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应 的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不 能使用涂改液、胶带纸、修正带．

2012年山东高考理科数学试题含答案

2012 年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷） 

理 科 数 学 

本试卷分第 I 卷和第 II 卷两部分，共四页，满分 150 分．考试用时 120 分钟．考试结束后，将本试 卷和答题卡一并交回． 

注意事项： 

1．答题前，考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名 、座号、考生号、县区和科 类填写在答题卡和试卷规定的位置上． 

2．第 I 卷每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改 动，用橡皮擦干净后，再涂选其他答案标号，答案不能答在试卷上． 

3．第 II 卷必须用 0.5 毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应 的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不 能使用涂改液、胶带纸、修正带．

（19）（本小题满分12分）

已知等差数列{an}的公差为2，前n项和为Sn，且S1,S2,S4成等比数列. （Ⅰ）求数列{an}的通项公式； （Ⅱ）令bn?(?1)

n?14n，求数列{bn}的前n项和Tn. anan?120．（本小题满分12分）设等差数列?an?的前n项和为Sn，且S4?4S2，a2n?2an?1.

（Ⅰ）求数列?an?的通项公式； （Ⅱ）设数列?bn?前n项和为Tn，且 Tn?求数列?cn?的前n项和Rn。

an?1??（?为常数）.令cn?b2n(n?N*).n2（20）（本小题满分12分）

在等差数列{an}中，a3+a4+a5=84，a9=73. （Ⅰ）求数列{an}的通项公式； （Ⅱ）对任意m∈N﹡，将数列{an}中落入区间（9m，92m）内的项的个数记为bm，求数列{bm}的前m项和Sm。

20. （本小题满分12分）等比数列?an?中，a1,a2,a3分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且a1,a2,a3中的任何两个数不在下表的同一列．

第一行 第二行 第三行

第一列

第二列

第三列

3 6 9

2 4

2009年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)

数学（理科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.集合A {0，2，a}，B {1，a}，若A B {0，1，2，4，16}，则a的值为

A.0 B.1 C.2 D.4 2

3 i等于 1 i

A.1 2i B.1 2i C.2 i D.2 i 2.复数

3.将函数y sin2x的图象向左平移

解析式是

A.y cos2x B.y 2cosx C.y 1 sin(2x 2 个单位，再向上平移1个单位，所得图象的函数4

4) D.y 2sin2x

4.一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为

A.2

B.4

C.2

D.4 33

表示两个不同的平面，5.已知 、则“ ”是“m ”m为平面 内的一条直线，

的

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

ex e x

6.函数y x的图象大致为

e e x

7.设P

1

山东高考解答题-概率

1．（2006 山东 20）袋中装着标有数字1，2，3，4，5的小球各2个，从袋中任取3个小球，按3个小球上最大数字的9倍计分，每个小球被取出的可能性都相等.用ξ表示取出的3个小球上的最大数字，求：

（1）取出的3个小球上的数字互不相同的概率；

（2）随机变量ξ的概率分布和数学期望；

（3）计分介于20分到40分之间的概率.

2.（2007 山东 18）设b c 和分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数,用随机变量ξ表示方程20x bx c ++=实根的个数(重根按一个计).

(I)求方程20x bx c ++= 有实根的概率; (II) 求ξ的分布列和数学期望;

(III)求在先后两次出现的点数中有6的条件下,方程方程20x bx c ++= 有实根的概率.

3.（2008 山东 18）甲乙两队参加奥运知识竞赛，每队3人，每人回答一个问题，答对者为本队赢得一分，答错得零分.假设甲队中每人答对的概率均为

32，乙队中3人答对的概率分别为2

1,32,32，且各人回答正确与否相互之间没有影响.用ε表示甲队的总得分. （Ⅰ）求随机变量ε分布列和数学期望；

（Ⅱ）用A 表示“甲、乙两个队总得分之和等于3”这一事件，用B 表示“甲队总得分大

于乙

2012年普通高等学校招生全国统一考试

理科数学（必修+选修II）

本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，第I卷第1至2页，第II卷第3至第4页。考试结束，务必将试卷和答题卡一并上交。

第I卷

注意事项：

全卷满分150分，考试时间120分钟。

考生注意事项：

1.答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准该条形码上的准考证号、姓名和科目。

2.没小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效

．．．．．．．．．。

3.第I卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

一、选择题

1、复数

13

1

i

i

-+

+

=

A 2+I

B 2-I

C 1+2i

D 1- 2i

2、已知集合A＝{1.3. m}，B＝{1，m} ,A B＝A, 则m=

A0或3 B 0或3 C 1或3 D 1或3

3 椭圆的中心在原点，焦距为

4 一条准线为x=-4 ，则该椭圆的方程为

A

2

16

x

+

2

12

y

=1 B

2

12

x

+

2

8

y

=1

C

2

8

x

+

2

4

y

=1 D

2

12

x

+

2

4

y

=1

4 已知正四

2012年高考理科数学(大纲卷)试题及答案参考解析

2012年普通高等学校招生全国统一考试

理科数学（必修+选修II ）

本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，考试结束，务必将试卷和答题卡一并上交。

第I 卷

注意事项：

全卷满分150分，考试时间120分钟。

考生注意事项：

1．答题前，考生在答题卡上务必用直径0．5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名．准考证号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准该条形码上的准考证号．姓名和科目。

2．没小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷．．．．上作答无效．．．．．

。 3．第I 卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

一、选择题

1、 复数131i i

-++= A ．2+I

B ．2-I

C ．1+2i

D ．1- 2i

2．已知集合A ＝{1．3．

}，B ＝{1，m} ,A B ＝A, 则m=

A ．0

B ．0或3

C ．1

D ．1或3

3．椭圆的中心在原点，焦距为4 一条准线为x=-4，则该椭圆的方程为

A ．216x +2

12y =1 B ．212x +28y =1 C ．28x +24y

2010年山东省高考数学试卷（理科）

一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）

1．（5分）（2010?山东）已知全集U=R，集合M={x||x﹣1|≤2}，则CUM=（ ） A．{x|﹣1＜x＜3} B． {x|﹣1≤x≤3} C． {x|x＜﹣1，或x＞3} 2．（5分）（2010?山东）已知

D． {x|x≤﹣1，或x≥3} ，其中i为虚数单位，则a+b=（ ） 2 C． 3 D． 1 A．﹣1 B． 3．（5分）（2010?山东）在空间，下列命题正确的是（ A．平行直线的平行投影重合 垂直于同一平面的两个平面平行 C． ） B． 平行于同一直线的两个平面平行 D． 垂直于同一平面的两条直线平行 x

4．（5分）（2010?山东）设f（x）为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=2+2x+b（b为常数），则f（﹣1）=

（ ） 1 3 A．﹣3 B． ﹣1 C． D． 5．（5分）（2010?山东）已知随机变量ξ服从正态分布N（0，σ），若P（ξ＞2）=0.023，则P（﹣2≤ξ≤2）=（ ） 0.477 0.625 0.954 0.977 A．B． C． D． 6

2012年上海高考数学（理科）试卷

一、填空题（本大题共有14题，满分56分）

3 i

1．计算：= （i为虚数单位）.

1 i

2．若集合A {x|2x 1 0}，B {x|x 2}，则A B= .

3．函数f(x)

2cosx

的值域是sinx 1

4．若n ( 2,1)是直线l的一个法向量，则l的倾斜角的大小为 （结果用反三角

函数值表示）. 5．在(x

26

)的二项展开式中，常数项等于 . x

1 6．有一列正方体，棱长组成以1为首项，为公比的等比数列，体积分别记为

V1,V2,…,Vn,…，则lim(V1 V2 Vn)

n

7．已知函数f(x) e|x a|（a为常数）.若f(x)在区间[1,+ )上是增函数，则a的取值范 围是 .

8．若一个圆锥的侧面展开图是面积为2 的半圆面，则该圆锥的体积为 . 9．已知y f(x) x2是奇函数，且f(1) 1.若g(x) f(x) 2，则g( 1) 10．如图，在极坐标系中，过点M(2,0)的直线l与极轴的夹角

.若将l的极坐标方程写成 f( )的形式，则 f( ) 11．三位同学参加跳高、跳

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