无向图同构判定

算法

维普资讯

第4 5卷第 4期2 0年 8月 06

复旦学报 (自然科学版 )Junlf ua n e i N tr c ne o rao F dnU i rt a aSi c) v sy( u l e

VO . 5 No. 14 4 Au g.2 06 0

文章编号： 4 77 0 ( 0 60—4 00 0 2—14 2 0 )40 8—5

任意图同构判定及其应用李锋，韬陆(复旦大学电子工程系，上海 20 3 ) 0 4 3摘要：立了任意图的伴随电路模型，建使用电路分析方法求解伴随电路，通过解出的节点电压来确定原图拓

扑结构的对应顶点，由此提出了可应用于任意图的同构判定算法 .并 关键词：图论；任意图；同构；伴随电路；算法复杂性中图分类号： 17 6 O 5 .文献标识码： A

图的同构判定问题是图论学科中的基本问题之一 .所谓图的同构，就是两个图的结构完全相同.有人

试图用图的一组不变量来确定图的同构，如回路数、树数、连通片数等，这些尝试都归于失败，因为不同构

的图也会出现完全相同的不变量，有人曾经认为图的邻接矩阵的特征多项式和特征值可能是图的同构判据，结果依然失败了，因为不同构的图也可能有相同的特征多项式和特征值.多年来，人们一直在寻找一种

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蜗轮旋向的判定

作者：邵卫

来源：《中小企业管理与科技·下旬刊》2015年第08期

摘 要：文章从蜗轮蜗杆的受力分析角度入手，得出蜗轮的旋向与受力之间的联系，从而可以快速的判断蜗轮的旋向。

关键词：蜗轮蜗杆；旋向；左右手螺旋定则

蜗杆传动是工业中常用的机械传动之一，它由蜗杆与蜗轮组成，用于传递空间两交错轴之间的运动和动力，一般两轴交错角为90°。蜗杆传动具有传动比大、省力、自锁性好等特点，在机床、汽车、仪器、冶金机械及起重机械中得到广泛应用[1]。通常蜗轮蜗杆传动中，蜗杆为主动件，蜗轮为从动件，普通蜗杆传动可看作是从斜齿轮-螺旋传动-蜗杆传动演变而得到的。单从形状上看，蜗杆类似于梯形螺纹，而蜗轮则类似于具有特殊形状的斜齿轮，所以普通蜗杆传动就其本质而言，可看作是一对斜齿轮的啮合传动[2]。

关于斜齿轮的传动，由于有前面学习直齿的基础，学生们理解起来并不是特别的困难。直齿与斜齿最主要的差别在于螺旋角β，即在齿轮齿面形成的过程中，发生线与基圆柱轴线之间的夹角。从这个角度来说，直齿圆柱齿轮可视为斜齿轮的一种特例，即螺旋角β=0

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蜗轮旋向的判定

作者：邵卫

来源：《中小企业管理与科技·下旬刊》2015年第08期

摘 要：文章从蜗轮蜗杆的受力分析角度入手，得出蜗轮的旋向与受力之间的联系，从而可以快速的判断蜗轮的旋向。

关键词：蜗轮蜗杆；旋向；左右手螺旋定则

蜗杆传动是工业中常用的机械传动之一，它由蜗杆与蜗轮组成，用于传递空间两交错轴之间的运动和动力，一般两轴交错角为90°。蜗杆传动具有传动比大、省力、自锁性好等特点，在机床、汽车、仪器、冶金机械及起重机械中得到广泛应用[1]。通常蜗轮蜗杆传动中，蜗杆为主动件，蜗轮为从动件，普通蜗杆传动可看作是从斜齿轮-螺旋传动-蜗杆传动演变而得到的。单从形状上看，蜗杆类似于梯形螺纹，而蜗轮则类似于具有特殊形状的斜齿轮，所以普通蜗杆传动就其本质而言，可看作是一对斜齿轮的啮合传动[2]。

关于斜齿轮的传动，由于有前面学习直齿的基础，学生们理解起来并不是特别的困难。直齿与斜齿最主要的差别在于螺旋角β，即在齿轮齿面形成的过程中，发生线与基圆柱轴线之间的夹角。从这个角度来说，直齿圆柱齿轮可视为斜齿轮的一种特例，即螺旋角β=0

C语言数据结构实验,已经调试成功。直接复制即可运行。由于文库不支持C文件,所以将扩展名改为了TXT,可下载后直接将其改为C或cpp即可直接运行。

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>

#define MaxVertices 100 //假设包含100个顶点
#define MaxWeight 32767 //不邻接时为32767，但输出时用 "∞"

typedef struct //包含权的邻接矩阵的的定义
{int Vertices[MaxVertices]; //顶点信息的数组
int Edge[MaxVertices][MaxVertices]; //边的权信息的数组
int numV;

线性空间的同构

由前面的讨论知道，给定数域F上的n维线性空间V的一个基?1,?2,V中的任意一个向量x由?1,?2,,?n后，

,?n唯一线性表示，即存在唯一的

,?n]a。反之，对任意一个向量,?n]a，所以在线性空间V和Fn之

a??a1a2an??Fn，使得x?[?1,?2,Ta?Fn，存在唯一的x?V，使得x?[?1,?2,间存在一一的线性映射。这样，V的一些性质在Fn中会有所体现，所以研究Fn的属性将对V中的问题有所刻画，由此我们给出同构的概念。

定义1 设U,V是数域F上的线性空间，T是从U到V的线性映射，如果T是一一映射且为满射，则称T为从U到V的同构映射。若线性空间U,V之间存在同构映射，则称U,V同构。若T为从U到U的同构映射，则称T为U的自同构映射。

例1 数域F上的n维线性空间V与Fn同构。

?01?22TR?x?R例2 定义T(x)??，，则为的自同构映射。 x??10?定理1 设T为从数域F上的线性空间U到V的线性映射，且为满射，则T为

U到V的同构映射充分必要条件是若T(x)??v有x??u。

证明 必要性 设T为U到V的同构映射，由于T是一一映射及T(?u)??v，故

有若T(x)??v，则x??u。

充分性 只

屈家岭小学“异课同构”校本教研活动方案

2010-11-14 08:52:42| 分类： 教研计划、总结 | 标签：措施、方案 |字号 订阅

屈家岭小学“异课同构”校本教研活动方案 一“异课同构”在校本教研中的意义

为进一步深化我校课堂教学改革，探索教学教研一体化，推动新型课堂教学模式的构建，从而提升教师的专业素质和促进教师的专业发展，我校将开展“语文同课异构”与“异课同构”研究活动。 所谓 “ 同课异构 ” ，即指同样的教学内容，由不同教师进行不同的构思设计，采用不同的教学方法，实施不同的课堂教学策略的一种研讨形式。而“异课同构”则是选取不同的教学内容，由不同的课文或学科进行“象”的同构：还原与兑现。到“境”的同构：叠加与渲染。至最后的“情”的同构：投入与回味。概括提炼文本的“象”、“境”、“情”三个特质。进行目的都是不断地优化课堂教学，有效提高教学效率。

而我校现在中心小学每个年级只有一个班，实施“同课异构”，没有多余的班级进行教学，其他年级的教师参与也增加了相应的负担，为了提高教师参与地积极性，又不增加教师课业负担这一实情，我校就选择了“异课同构”这一实施课题，来提高各科的教学。

二、课题的确定和安排

确定“同构对子”。 语数

《数据结构》实验报告

◎实验题目: 无向图的建立与遍历

◎实验目的：掌握无向图的邻接链表存储，熟悉无向图的广度与深度优先遍历。 ◎实验内容：对一个无向图以邻接链表存储，分别以深度、广度优先非递归遍历输出。 一、需求分析

1.本演示程序中，输入的形式为无向图的邻接链表形式，首先输入该无向图的顶点数和边数，接着输入顶点信息，再输入每个边的顶点对应序号。 2.该无向图以深度、广度优先遍历输出。

3.本程序可以实现无向图的邻接链表存储，并以深度、广度优先非递归遍历输出。 4.程序执行的命令包括：（1）建立一个无向图的邻接链表存储（2）以深度优先遍历输出 （3）以广度优先遍历输出（4）结束 5.测试数据：

a b c d f e

顶点数和边数：6,5

顶点信息：a b c d e f 边的顶点对应序号： 0,1 0,2 0,3 2,4

3,4

深度优先遍历输出： a d e c b f

广度优先遍历输出： a d c b e f

二 概要设计

为了实现上述操作，应以邻接链表为存储结构。 1.基本操作：

void createalgraph(algraph &g) 创建无向图的邻接链表存储

void dfstraverseal(algraph &g

畅游学海敢搏风浪誓教金榜题名。决战高考，改变命运。凌风破浪击长空，擎天揽日跃龙门矩形的性质和判定和菱形的性质和判定

矩形的性质和判定：

1、下列对矩形的判定：“（1）对角线相等的四边形是矩形；（2）对角线互相平分且相等的 四边形是矩形；（3）有一个角是直角的四边形是矩形；（4）有四个角是直角的四边形是矩形；

（5）四个角都相等的四边是矩形；（6）对角线相等，且有一个直角的四边形是矩形；（7）一组邻边垂直，

一组对边平行且相等的四边形是矩形；（8）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形”中,正确的个数有 （ ）

A、3 个 B、4个 C、5个 D、6个

2、下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 （ ）

A、平行四边形 B、等边三角形 C、矩形 D、直角三角形

3、矩形的两条对角线所成的钝角是120°，若一条对角线的长为2,那么矩形的周长为（ ） A、6

B、5.8

C、

同构图形 指的是两个或两个以上的图形组合 在一起，共同构成一个新图形。 这个新图形并不是原图形的简单相 加，而是一种超越或突变，形成强 烈的视觉冲击力，给予观者丰富的 心理感受。

同构图形 从当代招贴图形的发展来看，同构图形已经成为 一种主要的图形形式，被越来越多的招贴设计师 所应用。所谓同构图形，指的是两个或两个以上 的图形组合在一起，共同构成一个新图形，这个 新图形并不是原图形的简单相加，而是一种超越 或突变，形成强烈的视觉冲击力，给予观者丰富 的心理感受 “旧元素、新组合”。通过这种同构方式得到的 新图形使人既熟悉又陌生，会引发观者极大的好 奇心，从而使招贴的视觉传达变得更加顺畅和自 然。 编辑本段同构图形的表现形式 具代表性的有替代、拼置、正负、填充这四种

1、替代 替代图形是指一个图形的局部被其它图形替换的情况，比如人的一 只眼睛，眼球部分被舌头所替换， 2、拼置 拼置图形是指利用各种现成形状的物品拼合出新的图形。观察鸡的 时候，从红红的鸡冠上联想到燃烧的火焰，觉得从外形到色彩都有相 似之处，后来就以此为创意作了一张法国文化年的招贴，题目是《洋 火》,图形是用火焰组成的公鸡形象，因为人们常用“高卢雄鸡”来 称呼法国

Boltzman 分布计算构象比例

[原创

]根据Boltzmann分布计算分子不同构象所占比例

根据Boltzmann分布计算分子不同构象所占比例

文/Sobereva 2012-Oct-20

一种分子往往有很多构象，每种构象能量各不相同。在平衡状态下，各种构象出现的比例也是不同的。在很多文献里都给出根据Boltzmann分布计算的分子在不同构象下的比例，也经常看到有人问怎么算。实际上计算非常简单，此文简单说明一下。用下面这张图的6-31G*的数据作为例子，来自J. Nat. Prod. 2011, 74, 1061。

Boltzmann分布的概念在一般的物理化学书上的统计热力学部分都讲过，可以写为

Boltzman 分布计算构象比例

其中p是所占比例，i是构象编号，n_i是处于第i构象的分子数，E是指构象的能量。T是温度(开尔文)，R是理想气体常数。Q称作配分函数。

准确计算分子的能量是极其困难的，只有很小的体系，用很高精度量化方法才能得到定量准确的结果。好在Boltzmann公式按如下方式可以等价地写为只依赖于不同构象间相对能量的形式，而相对能量比较容易得到定量可靠的结果。

式中E_Ref代表所有构象中能量最低值（参考值），ΔE是相对值，由参考值对应的常数