小波变换的基函数

有关小波变换的东西

编辑本段小波函数
　　　Allnodes 计算树结点 　　appcoef 提取一维小波变换低频系数 　　appcoef2 提取二 维小波分解低频系数 　　bestlevt 计算完整最佳小波包树 　　besttree 计算最佳(优)树 　　biorfill 双正交样条小波滤波器组 　　biorwavf 双正交样条小波滤波器 　　centfrq 求小波中心频率 　　cgauwavf Complex Gaussian小波 　　cmorwavf coiflets小波滤波器 　　cwt 一维连续小波变换 　　dbaux Daubechies小波滤波器计算 　　dbwavf Daubechies小波滤波器 dbwavf(W) W='dbN' N=1,2,3,...,50 　　ddencmp 获取默认值阈值(软或硬)熵标准 　　depo2ind 将深度-位置结点形式转化成索引结点形式 　　detcoef 提取一维小波变换高频系数 　　detcoef2 提取二维小波分解高频系数 　　disp 显示文本或矩阵 　　drawtree 画小波包分解树(GUI) 　　dtree 构造DTREE类 　　dwt 单尺度一维离散小波变换 　　dwt2 单尺

有关小波变换的东西

编辑本段小波函数
　　　Allnodes 计算树结点 　　appcoef 提取一维小波变换低频系数 　　appcoef2 提取二 维小波分解低频系数 　　bestlevt 计算完整最佳小波包树 　　besttree 计算最佳(优)树 　　biorfill 双正交样条小波滤波器组 　　biorwavf 双正交样条小波滤波器 　　centfrq 求小波中心频率 　　cgauwavf Complex Gaussian小波 　　cmorwavf coiflets小波滤波器 　　cwt 一维连续小波变换 　　dbaux Daubechies小波滤波器计算 　　dbwavf Daubechies小波滤波器 dbwavf(W) W='dbN' N=1,2,3,...,50 　　ddencmp 获取默认值阈值(软或硬)熵标准 　　depo2ind 将深度-位置结点形式转化成索引结点形式 　　detcoef 提取一维小波变换高频系数 　　detcoef2 提取二维小波分解高频系数 　　disp 显示文本或矩阵 　　drawtree 画小波包分解树(GUI) 　　dtree 构造DTREE类 　　dwt 单尺度一维离散小波变换 　　dwt2 单尺

小波去噪举例

MATLAB中用wnoise函数测试去噪算法

sqrt_snr=3; init=231434;

[x,xn]=wnoise(3,11,sqrt_snr,init); % 加噪，信噪比为3 subplot(3,2,1),plot(x)

title('original test function') subplot(3,2,2),plot(xn) title('noised function') lev=5;

xd=wden(x,'heursure','s','one',lev,'sym8');%利用小波对一维信号进行降噪, XD为降噪后

的%信号，CXD，LXD为XD的小波分解结构 % 's' or 'h'决定阈值的使用方式，SCAL决定阈值是%否随噪声变化：'one' 不调整， 'sln'对第一层系%数的层噪声分别进行估计和调整； 'mln'对各层%系数的层噪声分别进行估计和调整；

subplot(3,2,3),plot(xd)

title('One de-noised function')

xd=wden(x,'heursure','s','sln',lev,'sym8'); subplot(3,2,4),pl

基于小波变换的人脸识别

近年来，小波变换在科技界备受重视，不仅形成了一个新的数学分支，而且被广泛地应用于模式识别、信号处理、语音识别与合成、图像处理、计算机视觉等工程技术领域。小波变换具有良好的时频域局部化特性，且其可通过对高频成分采取逐步精细的时域取样步长，从而达到聚焦对象任意细节的目的，这一特性被称为小波变换的“变聚焦”特性，小波变换也因此被人们冠以“数学显微镜”的美誉。

具体到人脸识别方面，小波变换能够将人脸图像分解成具有不同分辨率、频率特征以及不同方向特性的一系列子带信号，从而更好地实现不同分辨率的人脸图像特征提取。

4.1 小波变换的研究背景

法国数学家傅立叶于1807年提出了著名的傅立叶变换，第一次引入“频率”的概念。傅立叶变换用信号的频谱特性来研究和表示信号的时频特性，通过将复杂的时间信号转换到频率域中，使很多在时域中模糊不清的问题，在频域中一目了然。在早期的信号处理领域，傅立叶变换具有重要的影响和地位。定义信号f(t)为在(-∞，+∞)内绝对可积的一个连续函数，则f(t)的傅立叶变换定义如下：

F???????f?t?e?j?tdt ??(4-1)

傅立叶变换的逆变换为：

1f?t??2??????F???ej?td?

matlab小波变换

Matlab 1. 离散傅立叶变换的 Matlab实现

Matlab 函数 fft、fft2 和 fftn 分别可以实现一维、二维和 N 维 DFT 算法；而函数 ifft、ifft2 和 ifftn 则用来计算反 DFT 。这些函数的调用格式如下：

A＝fft(X,N,DIM)

其中，X 表示输入图像；N 表示采样间隔点，如果 X 小于该数值，那么 Matlab 将会对 X 进行零填充，否则将进行截取，使之长度为 N ；DIM 表示要进行离散傅立叶变换。

A＝fft2(X,MROWS,NCOLS)

其中，MROWS 和 NCOLS 指定对 X 进行零填充后的 X 大小。别可以实现一维、二维和 N 维 DFT

A＝fftn(X,SIZE)

其中，SIZE 是一个向量，它们每一个元素都将指定 X 相应维进行零填充后的长度。

函数 ifft、ifft2 和 ifftn的调用格式于对应的离散傅立叶变换函数一致。

别可以实现一维、二维和 N 维 DFT 例子：图像的二维傅立叶频谱

1. 离散傅立叶变换的 Matlab实现% 读入原始图像 I＝imread('lena.bmp');函数 fft、fft2 和 fftn 分 im

Matlab 1. 离散傅立叶变换的 Matlab实现

Matlab 函数 fft、fft2 和 fftn 分别可以实现一维、二维和 N 维 DFT 算法；而函数 ifft、ifft2 和 ifftn 则用来计算反 DFT 。这些函数的调用格式如下： A＝fft(X,N,DIM)

其中，X 表示输入图像；N 表示采样间隔点，如果 X 小于该数值，那么 Matlab 将会对 X 进行零填充，否则将进行截取，使之长度为 N ；DIM 表示要进行离散傅立叶变换。

A＝fft2(X,MROWS,NCOLS)

其中，MROWS 和 NCOLS 指定对 X 进行零填充后的 X 大小。别可以实现一维、二维和 N 维 DFT

A＝fftn(X,SIZE) 其中，SIZE 是一个向量，它们每一个元素都将指定 X 相应维进行零填充后的长度。

函数 ifft、ifft2 和 ifftn的调用格式于对应的离散傅立叶变换函数一致。 别可以实现一维、二维和 N 维 DFT 例子：图像的二维傅立叶频谱

1. 离散傅立叶变换的 Matlab实现% 读入原始图像 I＝imread('lena.bmp');函数 fft、fft2 和 fftn 分 imshow(I)

matlab小波变换

Matlab 1. 离散傅立叶变换的 Matlab实现

Matlab 函数 fft、fft2 和 fftn 分别可以实现一维、二维和 N 维 DFT 算法；而函数 ifft、ifft2 和 ifftn 则用来计算反 DFT 。这些函数的调用格式如下：

A＝fft(X,N,DIM)

其中，X 表示输入图像；N 表示采样间隔点，如果 X 小于该数值，那么 Matlab 将会对 X 进行零填充，否则将进行截取，使之长度为 N ；DIM 表示要进行离散傅立叶变换。

A＝fft2(X,MROWS,NCOLS)

其中，MROWS 和 NCOLS 指定对 X 进行零填充后的 X 大小。别可以实现一维、二维和 N 维 DFT

A＝fftn(X,SIZE)

其中，SIZE 是一个向量，它们每一个元素都将指定 X 相应维进行零填充后的长度。

函数 ifft、ifft2 和 ifftn的调用格式于对应的离散傅立叶变换函数一致。

别可以实现一维、二维和 N 维 DFT 例子：图像的二维傅立叶频谱

1. 离散傅立叶变换的 Matlab实现% 读入原始图像 I＝imread('lena.bmp');函数 fft、fft2 和 fftn 分 im

龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn

基于小波变换的图像降噪技术

作者：孙东宁,张丽,闫朝文

来源：《电脑知识与技术》2010年第03期

摘要:小波变换在图像处理中有着重要的应用,在基于小波的图像降噪处理算法中,常常存在着对图像信息的过分滤除和对噪声信息的欠滤出,而使得对图像降噪后不仅没有提高信噪比反而使其降低了,这就不利于对图像进行分析观察。究其原因主要是由于阈值选取和处理方法不恰当引起的。在小波空间Donoho阈值算法的基础上,结合Birge-Massart策略得出的多层阈值图像降噪处理算法,从而达到较好的保留图像的细节有用信息、降低噪声的目的,仿真实验表明对一般受低噪声干扰的图像做降噪处理时,效果较好。 关键词:小波变换;图像降噪;阈值

中图分类号:TP18 文献标识码:A文章编号:1009-3044(2010)03-691-02 Research of Image Noise Reduction Based on Wavelet Transform SUN Dong-ning1, ZHANG Li2, YAN Cha

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基于小波变换的图像降噪技术

作者：孙东宁,张丽,闫朝文

来源：《电脑知识与技术》2010年第03期

摘要:小波变换在图像处理中有着重要的应用,在基于小波的图像降噪处理算法中,常常存在着对图像信息的过分滤除和对噪声信息的欠滤出,而使得对图像降噪后不仅没有提高信噪比反而使其降低了,这就不利于对图像进行分析观察。究其原因主要是由于阈值选取和处理方法不恰当引起的。在小波空间Donoho阈值算法的基础上,结合Birge-Massart策略得出的多层阈值图像降噪处理算法,从而达到较好的保留图像的细节有用信息、降低噪声的目的,仿真实验表明对一般受低噪声干扰的图像做降噪处理时,效果较好。 关键词:小波变换;图像降噪;阈值

中图分类号:TP18 文献标识码:A文章编号:1009-3044(2010)03-691-02 Research of Image Noise Reduction Based on Wavelet Transform SUN Dong-ning1, ZHANG Li2, YAN Cha

学习,考试,答案,资料,课件

小波变换在信号处理中的应用

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一.小波变换应用于噪声抑制：

利用Mallet算法对输入信号f(t)进行小波 分解，再根据对信号和噪声的先验知识 分离信号和噪声。提过滤波形成新的小 波分量，最后重建信号。

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f (t ) S (t ) N (t ) W ( f ) W ( S ) W ( N )

小波分解

滤波

重建信号

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信号与噪声被小波变换分离：

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Donoho 去噪方法：

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不同阀值选取算法的去噪结果：

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研究重点：

信号与噪声在小波变换域上的特征。 小波基的选择。 阈值的选取方法。

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二.小波变换应用于信号检测：

瞬时信号检测问题。在噪声中检测短时，非平稳，波形和到达时间 未知的信号。

H0 : H1 :

x(t ) n(t ) x(t ) S (t ) n(t ) t [0, T ] 其中：S (t )只在[t0 , t0 T0 ]非零。 n(t )为噪声。T0 T

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我们可以假设：