应用时间序列分析论文

应用时间序列分析课程论文

班级：13应用统计1班 学号：20133695 姓名：彭鹏

学习了本学期的应用时间序列分析课程内容，学习了使用EVIEWS软件对平稳时间序列的平稳性进行分析，学习平稳时间序列模型的建立、学会根据自相关系数和偏自相关系数判断ARMA模型的阶数p和q，学会利用信息准则对估计的ARMA模型进行诊断，以及掌握利用ARMA模型进行预测。

在统计研究中，有大量的数据是按照时间顺序排列的，用数学方法来表述就是使用一组随机序列表示随机事件的时间序列即为{Xt} 通常的ARMR建模过程，B-J方法具体步骤如下：

一、 对时间序列进行特性分析。从随机性、平稳性、季节性考虑。

对于一个非平稳时间序列，若要建模首先将其平稳化，其方法有三种：

1差分，一些序列可以通过差分使其平稳化。

2季节差分，如果序列具有周期波动特点，为了消除周期波动的影响，通常引用季节差分。

3函数变换与差分结合运用，某些序列如果具有某类函数趋势，我们可以先引入某种函数变换将序列转化为线性趋势，然后再进行差分以消除线性趋势。

二、 模型识别与建立。模型识别和模型定阶。 三、 模型的评价，并利用模型进行评价。

下面从网上搜寻数据，1949-2014年城镇人口数(单位万人

应用时间序列分析课程论文

班级：13应用统计1班 学号：20133695 姓名：彭鹏

学习了本学期的应用时间序列分析课程内容，学习了使用EVIEWS软件对平稳时间序列的平稳性进行分析，学习平稳时间序列模型的建立、学会根据自相关系数和偏自相关系数判断ARMA模型的阶数p和q，学会利用信息准则对估计的ARMA模型进行诊断，以及掌握利用ARMA模型进行预测。

在统计研究中，有大量的数据是按照时间顺序排列的，用数学方法来表述就是使用一组随机序列表示随机事件的时间序列即为{Xt} 通常的ARMR建模过程，B-J方法具体步骤如下：

一、 对时间序列进行特性分析。从随机性、平稳性、季节性考虑。

对于一个非平稳时间序列，若要建模首先将其平稳化，其方法有三种：

1差分，一些序列可以通过差分使其平稳化。

2季节差分，如果序列具有周期波动特点，为了消除周期波动的影响，通常引用季节差分。

3函数变换与差分结合运用，某些序列如果具有某类函数趋势，我们可以先引入某种函数变换将序列转化为线性趋势，然后再进行差分以消除线性趋势。

二、 模型识别与建立。模型识别和模型定阶。 三、 模型的评价，并利用模型进行评价。

下面从网上搜寻数据，1949-2014年城镇人口数(单位万人

生产总值模型

——应用时间序列分析期末论文

2014年11月

班级：信计1202 姓名：孟奥 学号：1130112210 信计1202 李朔 1130112206

一、实验目的：

掌握用Box-Jeakins方法及Paudit-Wu方法建模及预测

二、实验内容：

某地区1983—2005年各季度的实际国际生产总值的分析与预测 某地区1983—2005年各季度生产总值前64个数据如下：

t 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 观测值 5253.8 5372.3 5478.4 5590.5 5699.8 5797.9 5854.3 5902.4 5956.9 6007.8 6101.7 6148.6 6207.4 6232.0 6291.7 6323.4 t 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 观测值 6759.4 6848.6 6918.1 6963.5 7013.1 7030.9 7112.1 7130.3 7130.8 7076.9 7040.8 7086.5 7120.7 715

应用时间序列分析习题答案

第二章习题答案 2.1

（1）非平稳

（2）0.0173 0.700 0.412 0.148 -0.079 -0.258 -0.376 （3）典型的具有单调趋势的时间序列样本自相关图

2.2

（1）非平稳，时序图如下

（2）-（3）样本自相关系数及自相关图如下：典型的同时具有周期和趋势序列的样本自相关图

应用时间序列分析习题答案

2.3

（1）自相关系数为：0.2023 0.013 0.042 -0.043 -0.179 -0.251 -0.094 0.0248 -0.068 -0.072 0.014 0.109 0.217 0.316 0.0070 -0.025 0.075 -0.141 -0.204 -0.245 0.066 0.0062 -0.139 -0.034 0.206 -0.010 0.080 0.118

（2）平稳序列 （3）白噪声序列 2.4

LB=4.83，LB统计量对应的分位点为0.9634，P值为0.03

应用时间序列分析（试卷一）

一、 填空题

1、拿到一个观察值序列之后，首先要对它的平稳性和纯随机性进行检验，这两个重要的检验称为序列的预处理。

2、白噪声序列具有性质纯随机性和方差齐性。

3、平稳AR（p）模型的自相关系数有两个显著的性质：一是拖尾性；二是呈负指数衰减。

4、MA(q)模型的可逆条件是：MA(q)模型的特征根都在单位圆内，等价条件是移动平滑系数多项式的根都在单位圆外。

5、AR（1）模型的平稳域是

???1???1?。AR（2）模型的平稳域是

??，?12?2?1,且?2??1?1

?

二、单项选择题

1、频域分析方法与时域分析方法相比（D）

A前者要求较强的数学基础，分析结果比较抽象，不易于进行直观解释。 B后者要求较强的数学基础，分析结果比较抽象，不易于进行直观解释。 C前者理论基础扎实，操作步骤规范，分析结果易于解释。 D后者理论基础扎实，操作步骤规范，分析结果易于解释。

2、下列对于严平稳与宽平稳描述正确的是（D） A宽平稳一定不是严平稳。 B严平稳一定是宽平稳。

C严平稳与宽平稳可能等价。

D对于正态随机序列，严平稳一定是宽平稳。

3、纯随机序列的说法，错误的是（B）

A时间序列经过预处理被识别为纯随机序列

第二章习题答案

2.1

（1）非平稳

（2）0.0173 0.700 0.412 0.148 -0.079 -0.258 -0.376

（3）典型的具有单调趋势的时间序列样本自相关图

2.2

（1）非平稳，时序图如下

（2）-（3）样本自相关系数及自相关图如下：典型的同时具有周期和趋势序列的样本自相关图

2.3

（1）自相关系数为：0.2023 0.013 0.042 -0.043 -0.179 -0.251 -0.094 0.0248 -0.068 -0.072 0.014 0.109 0.217 0.316 0.0070 -0.025 0.075 -0.141 -0.204 -0.245 0.066 0.0062 -0.139 -0.034 0.206 -0.010 0.080 0.118

（2）平稳序列

（3）白噪声序列

2.4

，序列LB=4.83，LB统计量对应的分位点为0.9634，P值为0.0363。显著性水平=0.05

不能视为纯随机序列。

2.5

（1）时序图与样本自相关图如下

（2） 非平稳

（3）非纯随机

2.6

（1）平稳，非纯随机序列（拟合模型参考：ARMA(1,2)）

（2）差分序列平稳，非纯随机

第三章习题答案

3.1 解：1()0.7()()t t t E

应用时间序列分析习题答案

第二章习题答案 2.1

（1）非平稳

（2）0.0173 0.700 0.412 0.148 -0.079 -0.258 -0.376 （3）典型的具有单调趋势的时间序列样本自相关图

2.2

（1）非平稳，时序图如下

（2）-（3）样本自相关系数及自相关图如下：典型的同时具有周期和趋势序列的样本自相关图

应用时间序列分析习题答案

2.3

（1）自相关系数为：0.2023 0.013 0.042 -0.043 -0.179 -0.251 -0.094 0.0248 -0.068 -0.072 0.014 0.109 0.217 0.316 0.0070 -0.025 0.075 -0.141 -0.204 -0.245 0.066 0.0062 -0.139 -0.034 0.206 -0.010 0.080 0.118

（2）平稳序列 （3）白噪声序列 2.4

LB=4.83，LB统计量对应的分位点为0.9634，P值为0.03

应用时间序列分析

大作业

姓 名：陈叮 学号： 5061214012 专业班级：应用统计18 院系：信息工程学院数学系 时间：2017/5/22

题目：对苏格兰异性结婚数据的时序分析

摘要：

本文以苏格兰1855年至2015年异性结婚数据为研究对象，首先运用R软件对1855-2010年的结婚数据绘制时序图、自相关图和做差分进行相关分析，得出一阶差分后的数据是趋于平稳的，然后根据主观确定拟合模型为MA(2)，并运用

.arima()函数进行模型的自动选择，得出ARIMA(0,1,2)模型即R软件里面的autoMA(2)模型最优，故我们所选择的拟合模型MA(2)是最优的，最后运用MA(2)模

型预测并进行预测残差检验，得出了苏格兰2011-2015年异性结婚数据的预测值（29200.45，28905.94，28905.94，28905.94，28905.94）与实际值（29135，30534，27547，28702，28020）相比，相差不大，这说明模型拟合较好，能反映数据的真实水平，而且残差检验也表明预测残差是平均值为0且方差为常数的正态分

布(服从零均值、方差不变的正态分布)，这进一步说明MA(2)模型是可以提供非常合适

预测的模型。

关键词：苏

应用时间序列分析第三版

河南大学:

姓名:汪宝 班级:七班 学号:1122314451 班级序号:68

5:我国1949年－2008年年末人口总数(单位:万人)序列如表4－8所示(行数据)．选择适当的模型拟合该序列的长期数据，并作5期预测。 解：具体解题过程如下：（本题代码我是做一问写一问的） 1:观察时序图:

data wangbao4_5; input x@@; time=1949+_n_-1; cards;

54167 55196 56300 57482 58796 60266 61465 62828 64653 65994 67207 66207 65859 67295 69172 70499 72538 74542 76368 78534 80671 82992 85229 87177 89211 90859 92420 93717 94974 96259 97542 98705

100072 101654 103008 104357 105851 107507 109300 111026 112704 114333 115823 117171 118517 119850 121121 122

河南大学:

姓名:汪宝 班级:七班 学号:1122314451 班级序号:68

5:我国1949年－2008年年末人口总数(单位:万人)序列如表4－8所示(行数据)．选择适当的模型拟合该序列的长期数据，并作5期预测。 解：具体解题过程如下：（本题代码我是做一问写一问的） 1:观察时序图:

data wangbao4_5; input x@@; time=1949+_n_-1; cards;

54167 55196 56300 57482 58796 60266 61465 62828 64653 65994 67207 66207 65859 67295 69172 70499 72538 74542 76368 78534 80671 82992 85229 87177 89211 90859 92420 93717 94974 96259 97542 98705

100072 101654 103008 104357 105851 107507 109300 111026 112704 114333 115823 117171 118517 119850 121121 122389