常用统计分布分位点

八章 常用统计分布

第一节 超几何分布

超几何分布的数学形式·超几何分布的数学期望和方差·超几何分布的近似 第二节 泊松分布

泊松分布的数学形式·泊松分布的性质、数学期望和方差·泊松分布的近似 第三节 卡方分布(?分布)

22?分布的数学形式·?分布的性质、数学期望和方差· 样本方差的抽样分

2布

第四节 F分布

F分布的数学形式·F分布的性质、数学期望和方差·F分布的近似

一、填空

1．对于超几何分布，随着群体的规模逐渐增大，一般当

nN≤（ ）时，可采用二

项分布来近似。

2．泊松分布只有一个参数（ ），只要知道了这个参数的值，泊松分布就确定了。

3．卡方分布是一种（ ）型随机变量的概率分布，它是由（ ）分布派生出来的。

4．如果第一自由度k1或第二自由度k2的F分布没有列在表中，但邻近的第一自由度或第二自由度的F分布已列在表中，对于Fα(k1，k2)的值可以用（ ）插值法得到。

5．（ ）分布具有一定程度的反对称性。 6．（ ）分布主要用于列联表的检验。

7．（ ）分布用于解决连续体中的孤立事件。 8．?分布的图形随着自由度的增加而渐趋（ ）。

标准正态表

x 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 0.00 0.5000 0.5398 0.5793 0.6179 0.6554 0.6915 0.7257 0.7580 0.7881 0.8159 0.01 0.5040 0.5438 0.5832 0.6217 0.6591 0.6950 0.7291 0.7611 0.7910 0.8186 0.02 0.5080 0.5478 0.5871 0.6255 0.6628 0.6985 0.7324 0.7642 0.7939 0.8212 0.03 0.5120 0.5517 0.5910 0.6293 0.6664 0.7019 0.7357 0.7673 0.7967 0.8238 0.04 0.5160 0.5557 0.5948 0.6331 0.6700 0.7054 0.7389 0.7704 0.7995 0.8264 0.05 0.5199 0.5596 0.5987 0.6368 0.

第五章 统计量及其分布

§5.1总体与样本

一、 总体与样本

在一个统计问题中，把研究对象的全体称为总体，构成总体的每个成员称为个体。对于实际问题，总体中的个体是一些实在的人或物。比如，我们要研究某大学的学生身高情况，则该大学的全体学生构成问题的总体，而每一个学生即是一个个体。事实上，每一个学生有许多特征：性别、年龄、身高、体重等等，而在该问题中，我们关心的只是该校学生的身高如何，对其他的特征暂不考虑。这样，每个学生（个体）所具有的数量指标——身高就是个体，而所有身高全体看成总体。这样，抛开实际背景，总体就是一堆数，这堆数中有大有小，有的出现机会多，有的出现机会小，因此用一个概率分布去描述和归纳总体是合适的，从这个意义上说：

总体就是一个分布，而其数量指标就是服从这个分布的随机变量。

例5.1.1考察某厂的产品质量，将其产品分为合格品和不合格品，并以0记合格品，以1记不格品，若以p表示不合格品率，则各总体可用一个二点分布表示：

X p 0 1 1-p p

不同的p反映了总体间的差异。

在有些问题中，我们对每一研究对象可能要观测两个或更多个指标，此时可用多维随机向量及其联合分布来描述总体。这

第四章 常用概率分布

为了便于读者理解统计分析的基本原理，正确掌握和应用以后各章所介绍的统计分析方法， 本章在介绍概率论中最基本的两个概念——事件、概率的基础上，重点介绍生物科学研究中常用的几种随机变量的概率分布——正态分布、二项分布、波松分布以及样本平均数的抽样分布和t分布。

第一节 事件与概率

一、事 件

（一）必然现象与随机现象 在自然界与生产实践和科学试验中，人们会观察到各

种各样的现象，把它们归纳起来，大体上分为两大类：一类是可预言其结果的，即在保持条件不变的情况下，重复进行试验，其结果总是确定的，必然发生（或必然不发生）。例如，在标准大气压下，水加热到100℃必然沸腾；步行条件下必然不可能到达月球等。这类现象称为必然现象（inevitable phenomena）或确定性现象（definite phenomena）。另一类是事前不可预言其结果的，即在保持条件不变的情况下，重复进行试验，其结果未必相同。例如，掷一枚质地均匀对称的硬币，其结果可能是出现正面，也可能出现反面；孵化6枚种蛋，可能“孵化出0只雏”，也可能“孵化出1只雏”，?，也可能“孵化出6 只雏”，事前不可能断言其孵化结果。这类在个别试验中其结果呈现偶然性、不确

第 三 章 气体分子热运动速率和能量的统计分布律

3-1 设有一群粒子按速率分布如下： 粒子数Ni 速率Vi（m/s）

试求(1)平均速率V；（2）方均根速率V 解：（1）平均速率：

V?2?1.00?4?2.00?6?3.00?8?4.00?2?5.00?3.18(m/s)

2?4?6?8?222 1.00 4 2.00 6 3.00 8 4.00 2 5.00 （3）最可几速率Vp

(2) 方均根速率

V2??NiVi2?3.37(m/s)

?Ni3-2 计算300K时，氧分子的最可几速率、平均速率和方均根速率。

解：VP?8RT2RT?2?8.31?300?395m/s

32?10?3??V?2???8?8.31?300?446m/s ?33.14?32?10?3?8.31?300?483m/s

32?10?3V3RT?

3-3 计算氧分子的最可几速率，设氧气的温度为100K、1000K和10000K。

解：VP?2RT?代入数据则分别为：

T=100K时 VP?2.28?102m/s T=1000K时 VP?7.21?102m/s T=10000K时 VP?

第三章作业题解答

1、 计算能量在E?EC到E?EC?100(h2/8mn*L2)之间单位体积的量子态数。 解：导带底EC附近每单位能量间隔内的量子态数为：

1V(2mn*)3/2gC(E)?(E?EC)2 32??则在导带底EC附近dE能量间隔之间的量子态数为gC(E)dE。 在导带底EC附近dE能量间隔之间的单位体积的量子态数为

gC(E)dE。 V故能量在E?EC到E?EC?100(?2?2/2mn*L2)之间单位体积的量子态数为：

gC(E)?dEECV13/2EC?100(?2?2/2mn*L2)V(2m*)n??(E?EC)2dE 3EC2???1000?/3L3Z??EC?100(?2?2/2mn*L2)2、试证明实际硅、锗中导带底附近状态密度公式为

(2mn*)3/2gC(E)?4?V(E?EC)(没有布置这一题)

h3证明：Si、Ge在导带底附近的等能面为沿主轴方向的旋转椭球面，设其极值为EC,则

E(k)?k关系为：

h2k12?k22k32E(k)?EC?(?)

2mtml与椭球的标准方程：

k12k22k32?2?2?1 2abc比较得：a?b?[2mt(E?EC)1/22ml(E?EC)1/2]c?[] ，22hha,b

统计分析案例之一

在一家财产保险公司的董事会上，董事们就最近公司的发展战略问题展开了激烈讨论，其中一个引人关注的问题就是如何借鉴国外保险公司的先进管理经验，提高自身的管理水平。有位董事提出，2010年公司的各项业务与去年相比没有太大增长，除经济环境和市场竟争等因素外，对家庭财产保险的业务开展得不够，公司在管理方式上也存在问题。他认为，中国的家庭财产保险市场潜力巨大，应加大扩展在这方面业务的力度，同时，对公司家庭财产推销员实行目标管理，并根据目标完成情况建立相应的奖惩制度。董事长认为该董事的建议有一定道理，准备采纳。会后，他责成财务部经理尽快拿出具体的实施方案。

财务部经理接到任务后感到有些头痛，它不知道该从何处下手，不知道如何确定推销员的具体销售目标。如果目标定得过高，多数推销员完不成任务，会使推销员失去信心；如果定得过低，将不利于充分挖掘员工的工作潜力，提高公司的业绩水平。她首先把公司2010年的一些主要业务数据搬了出来，如表A，看了看有关的保险业务状况。

表A 公司2010年的主要业务数据 保险项目 保险金额（亿元） 保费收入（万元） 赔款及付给（万元） 企业财产险 19042.1 332148.6 149

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第十章 地统计分析

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主要内容

10.1 地统计基础 10.2探索性数据分析 10.3空间确定性插值 10.4地统计插值 10.5地统计图层管理 10.6练习：GDP区域分布图的生成与对比

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10.1 地统计基础 10.1.1基本原理 10.1.2克里格插值 10.1.3 ArcGIS地统计分析

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10.1.1基本原理 10.1.1基本原理

地统计（Geostatistics）又称地质统计，它是以区域 化变量为基础，借助变异函数，研究既具有随机性又 具有结构性，或空间相关性和依赖性的自然现象的一 门科学。凡是与空间数据的结构性和随机性，或空间 相关性和依赖性，或空间格局与变异有关的研究，并 对这些数据进行最优无偏内插估计，或模拟这些数据 的离散性、波动性时，皆可应用地统计学的理论与方 法。

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地统计分析理论基础包括: 地统计分析理论基础包括:

前提假设 区域化变量 变异分析 空间估值

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前提假设: 前提假设:

前提假设 与经典统计学相同的是，地统计学也是在大量样本的基础 上，通过分析样本间的规律，探索其分布规律，并进行预测。 正态分布 在获得数据后首先

多元统计分析

现实中的统计对象经常用多个指标来表示，比如人口普查，就可以有姓名、性别、出生年月日、籍贯、婚姻状况、民族、政治面貌、地区等，企业调查，可以有净资产、负债、盈利、职工人数、还贷情况等等。多个指标（变量）可以分别进行分析，但是，我们往往希望综合使用这些指标，这时，有主成分分析、因子分析等方法可以把数据的维数降低，同时又尽量不损失数据中的信息。 一、主成分分析

1、主成分分析的原理

多变量的主成分分析是在不损失或很少损失原有信息(指方差)的前提下，将原来多个彼此相关的指标转换为新的少数几个彼此独立的综合指标的一种统计分析方法。

多变量的主成分分析在教育评估中可用以寻找反映或影响评估对象的综合指标。如描述教师能力的指标很多：对教育对象的控制能力，对教育影响的控制能力，表达能力、教学思维能力、创新能力、组织协调能力等等。这些评估教师能力的指标个数可能很多，且指标之间彼此相关，多变量的主成分分析就是要综合这些指标，从而找出反映教师能力的少数几个彼此独立的指标，以便综合出教师能力的重要信息。

主成分分析的目的是从原始的多个变量取若干线性组合，能尽可能多地保留原始变量中

?的信息。从原始变量到新变量是一个正交变换（坐标变换）。设有

spss

《SPSS统计分析》

实验指导

一、实验基本要求

1．学生应根据实验中心明确的任务和教师所提要求，迅速准备好并熟悉相应上机内容； 2．完成上机实习的全部任务；

3．每次实验之后，应及时总结上机完成任务情况，对未达到要求部分应在下次上机时完成，其中不清楚的地方多请教同学或老师；

4．按要求完成实习报告；

二、教材及相关资源

1、实验教材《SPSS16.0与统计数据分析》 周玉敏，邓维斌 西南财经大学出版社 2、相关教学资源（教材课件、数据文件等）请在 软件下载里面下

载（文件名为：SPSS16.0教学资源）或ftp://172.22.4.2 中有二级目录“SPSS统计分析课件(全校任选课)”下有课件、数据等。

三、成绩考核办法

采用实习考勤、实习作业评价与撰写实习报告综合评分。 1. 考勤上机表现(20%)

① 迟到一次扣3分。 ② 旷课一次扣5分。 ③ 在上机时间玩游戏扣5分。 ④ 3次以上（包括3次）缺席，本实验不予通过。 2 上机测试（40%） 3 实验报告（40%）（要求撰写“”和“回归分析”两次实验报告）

（1）封面要求

（2）、实习内容写作

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（3）实训的心得与体会

4.2每章实验题目

4.2.1 第2章实验题目

1. 以下是问卷调查表的其中