八年级三角形的边教学设计

三角形边的关系

教学内容

北师大版小学数学四年级下册27——28页

教学目标

知识与技能：

通过摆一摆等操作活动，使学生发现并理解：三角形任意两边之和大于第三边的规律，并能使用规律解决生活中的实际问题。培养归纳、概括水平和推理水平。

过程与方法：

让学生通过动手实践，分析数据，体验探索和发现三角形边的关系的过程，培养学生发现问题的意识及提出问题的水平，积累探索问题的方法和经验。

情感态度价值观：

通过学生动手操作、猜想、实验、验证及小组讨论等活动，提升学生自主探索和合作交流的水平。激发对数学的探究兴趣，引导学生树立自己探索真理的勇气和信心，享受成功的喜悦。

重点难点：

重点：掌握三角形三边之间的关系。

难点：在探索中发现三角形三边之间的关系。

教具学具：

教具：多媒体课件

学具：实验报告单、小棒若干。

教学设计

一、创设情境导入新课

1、大家都理解了三角形，谁来说说什么是三角形?

(由三条线段围成的封闭图形，叫做三角形。)

2、那么我任意给你三条线段就能围成三角形吗？

生答：一定、不一定

二、自主探索，合作交流

1、提出猜想

我们的猜想是不是准确呢？下面我们就亲自动手摆一摆，有红、蓝两种小棒能摆成吗？老师还为你们准备了4根黄色小棒，（从长到短依次编成1——4号）要求：每次从蓝色的小棒中取出

三角形边的关系

一、 导入

1、 同学们你们看，屏幕上有许多长短不同的小棒，注意看！它们发生了什么变化？(变成了三角形或围成了三角形。)

对，是我们刚刚学过的三角形。

2、 那谁能说一说什么是三角形？(由三条线段围成的图形叫做三角形。)

3、 怎样才算围成呢？（每相邻的两条线段的端点相连。规范学生的语言，体现首尾相连和封闭）

4、 用任意长度的三条线段都能围成一个三角形吗？（能） 5、 真的吗？我们动手试一试好吗？ 二、探究三角形边的关系。

1、并不是任意三条线段都能围成三角形。 （1）大家看，【出示：学具、教具同时出现四根小棒。】这里有四根不同颜色的小棒，如果把它们看成线段，请你从中任取三条来围三角形，你想选哪三条？（蓝红黄、蓝红绿、蓝黄绿、红黄绿）

（2）还可以怎样选？还有其它取法吗？（没有了）就这4种可能。

（3）就用你们自己选的去围一围，并将结果填在报告单上。可以多试几组。 （4）（学生填表，汇报。找出四个举着相对应的展板站在讲台前。）请同学们往这儿看，哪些可以围成三角形？（黄红蓝、绿红蓝）哪些围不成三角形？（黄绿红、黄绿蓝）【出示课件】有不同结果吗？（请能围成的回到座位上。）

总结：看来，并不是任意长度的三条线段都能围成三角形。 2

－学思苑教育

学习无捷径，考试有方法

与三角形有关的线段

知识点1：三角形的边

三角形的概念:不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形。

三角形的三边关系定理：三角形两边之和大于第三边. 推论：三角形两边的差小于第三边。

三角形分类有两种方法：（1）按角分类；（2）按边分类

顶角 （1） 按角分类 锐角三角形 三角形 直角三角形 腰 腰 钝角三角形 （2）按边分类 底角 底角 不等边三角形 三角形 底边和腰不相等的等腰三角形 底边 等腰三角形 等边三角形 考点1：认识三角形 1.如图7.1.1-1的三角形记作__________，它的三条边是__________，三个顶点分别是_________，三个内角是__________， 顶点A、B、C所对的边分别是___________，用小写字

11.1 与三角形有关的线段

11.1.1 三角形的边

一、选择题

1.三角形是（ ）

A．连接任意三角形组成的图形

B．由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的的图形 C．由三条线段组成的图形 D．以上说法均不对

m?n??n?p??0，则这个三角形为（

2.若△ABC三条边的长度分别为m,n,p,且

2）

A．等腰三角形 B.等边三角形 C．直角三角形 D.等腰直角三角形

3.试用学过的知识判断，下列说法正确的是（ ） A．一个直角三角形一定不是等腰三角形 B．一个等腰三角形一定不是锐角三角形 C．一个等腰三角形一定不是等腰三角形 D．一个等腰三角形一定不是钝角三角形

4.下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A．1，2，3 B.2，2，4 C.3，4，5 D.3，4，8

5.一个三角形的两边长分别为３cm和７cm,则此三角形第三边长可能是（ ） A．3cm B.4 cm C. 7 cm D.11cm

6.一个三角形的两边长分别为３和５,第三边长是偶数，则第三边长可以是（ ） A．2 B.3 C.4 D.8

（第7题）

（第8题）

（第9题）

7.如图1，M是铁丝AD的中点，将该铁丝首尾相接折成△ABC，且

八年级相似三角形专项训练

八年级下第四章相似图象

第3讲相似三角形专练

【基础必备】

1.相似三角形对应高的比，对应角平分线的比和对应中线的比都等于

2.相似多边形的周长比等于，面积比等于

3.如果两个相似三角形的相似比为1:2，则他们的面积比为。

4.已知 ABC~ DEF,他们的相似比为3:4，则他们的面积比为

5.全等三角形是相似比为

6.已知某两个三角形相似，七对应边上的高的比为3:2，则他们的相似比为

7.如果某两个相似三角形的面积的面积分别为4cm和9m，则他们的相似比为 。

8.在相同时刻的物高与影长成比例，如果一电线杆在地面上的影长为50m，同时，高为1m的测竿的影长为2m，

则电线杆的长度为 。

9.如图，已知 ABC,EF//BC，若AE 4cm,BE 2cm,EF 3cm,则BC的长度为 。

A

22 210.两个相似三角形的的相似比为5:7，已知其中小三角形的面积为10cm，怎较大三角形

的面积为 。

11.一个三角形的各个边长之比为2:5:6，和它相似的另一个三角形的最大边长为24，则它的最小边长 。

八年级相似三角形专项训练

【能力提高】

1.如图所示，已知AB∥EF∥CD，若AB=6

八年级下数学《全等三角形》单元测试

班级 座号 姓名 成绩

命题：圭峰中学初二备课组 一、选择题（每题3分，共21分）

1.下列说法中,错误的是( )

A.全等三角形的面积相等; B.全等三角形的周长相等 C.面积相等的三角形全等; D.面积不等的三角形不全等 2.已知图中的两个三角形全等，则∠?度数是（ ） A.50° B.58° C.72° D.不能确定

B

（第2题）

A D C E （第3题）

F

3．如图，给出下列四组条件：①AB?DE，BC?EF，AC?DF；

②AB?DE，?B??E，BC?EF；③?B??E，BC?EF，?C??F；

④AB?DE，AC?DF，?B??E．其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有（ ） A．1组 B．2组 C．3组 D．4组

4.下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是 （ ） （A）一锐角和斜边对应相等 （B）两条直角边对应相等

（C）斜边和一直角边对应相等 （D）

《11.2.1三角形的内角》教学设计

教材:人教版义务教育课程标准实验教科书八年级上册 授课教师:陕西省西安市周至县第七中学 吴周艳 教学目标:

1、知识与技能：探索和运用三角形内角和定理，能应用三角形内角和定理解决

一些简单的实际问题。

2、过程与方法：理解三角形内角和的计算、验证，其本质就是想办法把三个内

角集中在一起转化为一个平角，其方法可以用拼合的方法，也可以用引平行线的方法。

3、情感态度价值观：通过测量、猜想、推理等数学活动，探索三角形的内角和，

学会多角度寻求解决问题的途径，感受数学思考过程的条理性，发展合情推理能力和语言表达能力。

教学重点:三角形内角和定理的推理过程及其添加合适的辅助线。 教学难点:三角形内角和定理的应用 教学方法: 启发式 教学准备：多媒体课件

教学过程: 一、创设情境 引入新课 【设计意图】

问题是思维的出发点，教师从学生实际出发，为学生创设丰富的问题情境，自然引入新课，激发了学生学习兴趣和求知欲望. 探究活动1：请同学们先看一段动画，然后回答老师几个问题（观看动画）

老大：我的三角形最大，所以我的内角和最大！ 老二：我有一个大钝角，所以我的内角和才最大！ 老三:我

八年级（下）相似三角形练习卷

一、填空题

1．如图1，D,E分别是△ABC的边AC,AB上的点，当△AED和△ACB满足条件 时，使得△AED～△ACB.（填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形）

2．如图2，在ΔABC中，∠ACB=90?，CD⊥AB，垂足为D，AC=12，BC=5，则CD的长是 3．如图3，要使△ＡＥＦ∽△ＡＣＢ，已具备条件 还需补充的条件是 ，或 ，或

4．如图，线段ＡＣ、ＢＤ相交于点Ｏ，要使△ＡＯＢ∽△ＤＯＣ，已具备条件 还需补充的条件是 或 或

（第1题） （第2题） （第3题） （第4题） 5．如图5，AB∥DC，AC交BD于点O．已知

AO3?，BO＝6，则DO=_________。 CO56．如图6，在△ABC中，点D在线段BC上，∠BAC=∠ADC，AC=8，BC=16，那么C

教育个性化辅导学案

授课日期： 2014 年 月 日

学生 年级 课题 教师寄语 八年级 教师 学科 邵老师 数学 授课 时段 认识三角形 道路坎坷，挡不住前进的脚步；一路艰辛，浇不灭必胜的信心！ 教学内容 一．知识要点 1.三角形的定义 2.三角形的分类 按边分： 按角分： 3.三角形的三边关系 4.三角形角的关系 5.三角形的三线 二．例题精析 例1.有四条线段，长度分别为4cm，8cm，10cm，12cm，选其中三条组成三角形，试问可以组成多少个三角形？

例2.认真阅读，并回答下面问题： 如图，AD为△ABC的中线，S△ABD与S△ADC相等吗？(友情提示：S△表示三角形面积) 解：过A点作BC边上的高h， ∵AD为△ABC的中线 ∴BD=DC ∵S△ABD=11BD?h,S△ADC=DC?h 22∴S△ABD=S△ADC (1)用一句简洁的文字表示上面这段内容的结论：__

“三角形全等的判定SSS”

学生的数学学习，若仅仅是冰冷无情的知识习得和逻辑推演，往往就会坠入知识孤岛。唯有经过开放的、生动活泼的、充满人情味的过程，浸润出数学文化的味道，才能步入生机勃勃的新大陆。

就拿《三角形全等的判定SSS》来说，单纯的判定方法——“三边对应相等的三角形一定全等”及其运用，学生依靠“记忆+练习”的方式，也能达到“学会”的要求。但这种方式的学习，舍弃了该内容的“灵魂”，抽走了“血液”，剔除了“肌肉”，仅剩下一堆知识“白骨”，难以达成“会学”的高阶学习目标，更无法感悟到数学文化的魅力。为此，我在教学中，努力引导学生从问题的原点出发，穷尽思维，猜测可能途径，进而与数学先哲展开对话，享受数学文化大餐，达成“智慧复演”奇效。

具体教学过程如下： 一、探究之源、始于发现

师：同学们，我们已经掌握了全等三角形的定义与性质。那你理解的“全等”是什么?理由是什么？

生1：就是一模一样。

生2：是完全重合，定义就是这样说的。

师：你的记忆很清晰，简单说来，全等，就是一模一样，就是完全重合。随便一画，能否画出两个一模一样的三角形呢？画出看似一模一样的三角形，如何去判定它们就全等呢？这，就是本节课要探究的问题。

师：我想大家都玩过用三角板内框