举一反三四年级a卷答案

第25周 和差问题

1. 两堆石子共有800吨，第一堆比第二堆多200吨，两堆各有多少吨？

2. 用锡和铝混合制成600千克的合金，铝的质量比锡多400千克，锡和铝各是多少千克？

3. 养鸡场养了540只鸡，其中母鸡比公鸡多50只，养鸡场养的公鸡和母鸡各有多少只？

4. 今年小刚和小强两人的年龄和是21岁，1年前，小刚比小强小3岁。问今年小刚和小强各有多少岁？

5. 黄茜和胡敏两人今年的年龄和是23岁，4年后，黄茜将比胡敏大3岁。问黄茜和胡敏4年后各多少岁？

6. 两年前，胡炜比陆飞大10岁；3年后，两人的年龄和将是42岁。求胡炜和陆飞今年各多少岁？

7. 把长108厘米的铁丝围成一个长方形，使长比宽多12厘米。长和宽各是多少厘米？

8. 赵叔叔做下水前的准备活动，沿长和宽相差30米的游泳池跑6圈，共跑1080米。问游泳池的长和宽各是多少米？

1

9. 刘晓每天早晨沿长和宽相差40米的操场跑步，每天跑6圈，共跑2400米。问这个操场的面积是多少平方米？ 10. 一个书架分上、下两层，共放有图书100本。如果从上层取出5本书放入下层，那么上层比下层还多6本。问原来上、下层各有图书多少本？

小学奥数举一反三四年级

第十四周植树问题

专题简析：

1．线段上的植树问题可以分为以下三种情形：

（1）如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：

棵数=段数＋1；

（2）如果一端植树，另一端不植树，那么棵数与段数相等，即：棵数数；

（3）如果两端都不植树，那么棵数应比段数少1，即：

棵数=段数－1。

2．在封闭的路线上植数，棵数与段数相等，即：

棵数=段数。 =段

小学奥数举一反三四年级

例1：城中小学在一条大路边从头至尾栽树28棵，每隔6米栽一棵。这条路长多少米？

分析与解答：题中已知栽树28棵，28棵树之间有28－1=27段，每隔6米为一段，所以这条大路长6×27=162米。

练习一

1，在一条马路一边从头至尾植树36棵，每相邻两棵树之间隔8米，这长马路有多长？

2，同学们做早操，21个同学排成一排，每相邻两个同学之间的距离相等，第一个人到最后一个人的距离是40米，相邻两个人隔多少米？

3，一条路长200米，在路的一旁从头至尾每隔5米植一棵树，一共要植多少棵？

小学奥数举一反三四年级

例2：在一个周长是240米的游泳池周围栽树，每隔5米栽一棵，一共要栽多少棵树？

分析与解答：这道题是封闭线路上的植树问题，植树的棵数和段数相等。240÷

第20周 速算与巧算

王牌例题1

计算8+98+998+998

【思路导航】这四个加数分别接近10、100、1000、10000。在计算这类题目时，常使用凑数法，例如将98转化为100－2。这是小学数学计算中常用的一种技巧。

8+98+998+998

=（10－2）+（100－2）+（1000－2）+（10000－2） =10+100+1000+10000－8 =11102 举一反三1

1.99999+9999+999+99+9 2. 9+98+996+9997

3.19999+2998+396+497 4.198+297+396+495

5.1998+2997+4995+5994 6.19998+39996+49995+69996 王牌例题2

计算489+487+483+485+484+486+488

【思路导航】认真观察每个加数，发现它们都和整数490接近，所以选490为基准数。在计算时，先把7个数都当作490相加，原先比490大，大多少就再加多少；原先比490小的，小多少就再减多少。 489+487+4

小学四年级奥数-举一反三A版

行程问题（一）

1.甲、乙两艘轮船分别从A、B两港同时出发相向而行，甲船每小时行驶18千米，乙船每小时行驶15千米，经过6小时两船在途中相遇。两地间的水路长多少千米？

2.甲、乙两车分别从相距480千米的A、B两城同时出发相向而行，已知甲车从A城到B城需6小时，乙车从B城到A城需12小时。两车出发后多少小时相遇？

3.东、西两镇相距20千米，甲、乙两人分别从两镇同时出发相背而行，甲每小时的路程是乙的2倍，3小时后两人相距56千米．两人的速度各是多少？

4.甲、乙两队学生从相隔18千米的两地同时出发相向而行。一个同学骑自行车以每小时15千米的速度在两队之间不停地往返联络。甲队每小时行5千米，乙队每小时行4千米。两队相遇时，骑自行车的同学共行多少千米？

5.A、B两地相距400千米，甲、乙两车同时从两地相对开出，甲车每小时行38千米，乙车每小时行42千米。一只燕子以每小时50千米的速度和甲车同时出发向乙车飞去，遇到乙车又折回向甲车飞去。这样一直飞下去，燕子飞了多少千米后，两车才能相遇？

6.甲、乙两个车队同时从相隔330千米的两地相向而行，甲队每小时行60千米，乙队每小时行50千米。一个

四年级数学奥数培训资料

第1讲 找 规 律（一）

【例题1】 先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。 1，4，7，10，（ ），16，19

练习1：先找出下列各列数的排列规律，然后在括号里填上适当的数。 （1）2，6，10，14，（ ），22，26 （2）3，6，9，12，（ ），18，21

（3）33，28，23，（ ），13，（ ），3 （4）55，49，43，（ ），31，（ ），19 （5）3，6，12，（ ），48，（ ），192 （6）2，6，18，（ ），162，（ ） （7）128，64，32，（ ），8，（ ），2

（8）19，3，17，3，15，3，（ ），（ ），11，3.. 【例题2】先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。1，2，4，7，（ ），16，22

练习2：先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。 （1）10，11，13，16，20，（ ），31 （2）1，

四年级金牌奥举一反三

目录

1、高斯求和 2、整数加减计算技巧 3、乘除的巧算 4、四则运算的关系 5、按规律填数 6、图形计数 7、数的整除性 9、算式谜 11、巧求周长 13、图形的割拼 15、平均数问题 17、差倍问题 能力测评（一） 20、还原问题 22、应用题（二） 24、列举法 26、方阵问题 28、有趣的数阵 30、行程问题 32、追及问题 34、逻辑推理 能力测评（二）

8、整数的估算 10、巧填运算符号 12、巧求面积

14、幻方和数阵（一） 16、和倍问题 18、和差问题 19、有趣的数字问题 21、应用题（一） 23、应用题（三） 25、相遇问题 27、植树问题 29、年龄问题 31、火车过桥 33、盈亏问题 35、开放题 第 1 页 共 98 页

高斯求和

1. 计算1＋2＋3＋?＋49＋50的和

2. 计算 1＋3＋5＋7＋?＋97＋99的和

3. 1＋5＋9＋?＋33＋37

4. 5＋10＋15＋?＋90＋

四年级数学奥数培训资料

第1讲 找 规 律（一）

一、知识要点

观察是解决问题的根据。通过观察，得以揭示出事物的发展和变化规律，在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律：

1．根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数； 2．根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数； 3．要善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规律；

4．数之间的联系往往可以从不同的角度来理解，只要言之有理，所得出的规律都可以认为是正确的。

二、精讲精练

【例题1】 先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。 1，4，7，10，（ ），16，19

【思路导航】在这列数中，相邻的两个数的差都是3，即每一个数加上3都等于后面的数。根据这一规律，括号里应填的数为：10+3=13或16－3=13。

像上面按照一定的顺序排列的一串数叫做数列。

练习1：先找出下列各列数的排列规律，然后在括号里填上适当的数。 （1）2，6，10，14，（ ），22，26 （2）3，6，9，12，（ ），18，21

（3）

小学四年级奥数-举一反三A版

行程问题（一）

1.甲、乙两艘轮船分别从A、B两港同时出发相向而行，甲船每小时行驶18千米，乙船每小时行驶15千米，经过6小时两船在途中相遇。两地间的水路长多少千米？

2.甲、乙两车分别从相距480千米的A、B两城同时出发相向而行，已知甲车从A城到B城需6小时，乙车从B城到A城需12小时。两车出发后多少小时相遇？

3.东、西两镇相距20千米，甲、乙两人分别从两镇同时出发相背而行，甲每小时的路程是乙的2倍，3小时后两人相距56千米．两人的速度各是多少？

4.甲、乙两队学生从相隔18千米的两地同时出发相向而行。一个同学骑自行车以每小时15千米的速度在两队之间不停地往返联络。甲队每小时行5千米，乙队每小时行4千米。两队相遇时，骑自行车的同学共行多少千米？

5.A、B两地相距400千米，甲、乙两车同时从两地相对开出，甲车每小时行38千米，乙车每小时行42千米。一只燕子以每小时50千米的速度和甲车同时出发向乙车飞去，遇到乙车又折回向甲车飞去。这样一直飞下去，燕子飞了多少千米后，两车才能相遇？

6.甲、乙两个车队同时从相隔330千米的两地相向而行，甲队每小时行60千米，乙队每小时行50千米。一个

四年级数学奥数培训资料

第1讲 找 规 律（一）

一、知识要点

观察是解决问题的根据。通过观察，得以揭示出事物的发展和变化规律，在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律：

1．根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数；

2．根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数；

3．要善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规律；

4．数之间的联系往往可以从不同的角度来理解，只要言之有理，所得出的规律都可以认为是正确的。

二、精讲精练

【例题1】 先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。

1，4，7，10，（ ），16，19

【思路导航】在这列数中，相邻的两个数的差都是3，即每一个数加上3都等于后面的数。根据这一规律，括号里应填的数为：10+3=13或16－3=13。

像上面按照一定的顺序排列的一串数叫做数列。

练习1：先找出下列各列数的排列规律，然后在括号里填上适当的数。（1）2，6，10，14，（ ），22，26

（2）3，6，9，12，（ ），18，21

（3）33，28，23，（ ），13，（ ），3

（4）55，49，43，（ ），31，（ ），19

（5）3，6，12，（

四年级数学奥数培训资料 姓名：__________________ 小学四年级奥数举一反三第1讲至第40讲全

目录

第1讲 找 规 律（一）

第2讲 找 规 律（二）

第3讲 简 单 推 理

第4讲 应用题（一）

第5讲 算式谜（一）

第6讲 算式谜（二）

第7讲 最优化问题

第8讲 巧妙求和（一）

第9讲 变化规律（一）

第10讲 变化规律

第11讲 错中求解

第12讲 简单列举

第13讲 和倍问题

第14讲 植树问题

第15讲 图形问题

第16讲 巧妙求和

第17讲 数数图形

第18讲 数数图形

第19讲 应用题

第20讲 速算与巧算

第二十一周 速算与巧算（二）

第二十二周 平均数问题

第二十三周 定义新运算

第二十四周 差倍问题

第二十五周 和差问题

第二十六周 巧算年龄

第二十七周 较复杂的和差倍问题

第二十八周 周期问题

第二十九周 行程问题（一）

第三十周 用假设法解题

第三十一周 还原问题

第三十二周 逻辑推理

第三十三周 速算与巧算（三）

第三十四周 行程问题（二）

第三十