角速度与线速度的关系及单位

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角速度与线速度的关系练习(经典)

1、如图所示，O1、O2两轮通过摩擦传动，传动时两轮间不打滑，两轮的半径之比为r1：r2，A、B分别为O1、O2边缘上的点，则A、B两点的线速度大小之比VA：VB= ，角速度之比为wA：wB= ，周期之比TA：TB= ，转速之比为nA：nB= 。

2、如图所示，一辆自行车上连接脚踏板的连杆长为R1，由脚踏板带动半径为r1的大齿盘，通过链条与半径为r2的后轮齿盘连接，在带动半径为R2的后轮转动。若将后轮架空，踩脚踏板使后轮匀速转动，则脚踏板上一点和后轮边缘上一点的角速度之比 ，线速度大小之比为 。 3、如图所示的皮带转动装置，大论半径为2R，小轮半径为R，A、B分别为两轮边缘上的点，C为大轮上离轮轴为R处的一点，转动时皮带不打滑，则A、B、C的线速度大小之比为 ，角速度大小之比为 。

4、如图所示为自行车链条转动装置，A、B、C分别为踏脚板、大轮、小轮边

缘上的点，他们的转动半径之比为3:2:1，则在匀速转动时，三点的线速度大小之比为VA：VB：VC ，角速度大小之比为wA：wB：wC

角速度与欧拉角姿态坐标导数间的关系

本节将介绍定点运动刚体的角速度与姿态坐标导数间的关系。

在4.1.3节已经指出，时间t刚体的角速度矢量(4.1-12)描述了在非常小的时间间隔角

到达时刻

的连体基

是平均角速度矢量的极限。后者的定义式

转过一次转动

内，由时刻t连体基绕一次转动矢量

的变化过程。

根据4.1.2节关于描述姿态的欧拉角的定义，上述过程也可以认为连体基有限角??，再绕基达时刻

的连体基

的基矢量

转过有限角??，最后绕基

的基矢量

先绕基矢量转过

转过有限角??，到

。故平均速度的定义式(4.1-12)可表为

代入绝对角速度的定义式(4.1-13)

(4.1-35)

由定轴转动的角速度的定义式(3.3-2)和图4-4所示，基相对于基

的角速度矢量分别为

相对于基、基相对于基和基

，，

(4.1-36)

故由角速度叠加原理式(4.1-33)也可得到上式。由式(4.1-36)，式(4.1-35)也可表为

(4.1-37)

基矢量、和在各自连体基

的坐标阵分别为

，，

(4.1-38)

由式(1.3-13) 与(1.1-18)，和在连体基

上的坐标阵为

，

将式(4.1-38)和式(4.1-3)与(4.1-4)代入上式，有

，

(4.1-39)

刚体定点运动的欧拉运动学

(1)换挡不是根据车的行驶速度，是根据发动机的转速决定换挡时机 首先要看的你车是高转速发动机还是低转速发动机

如果是低转速发动机2500到3000之间换挡对车性能的发挥是最好的，高转速发动机3000转左右换挡。

2000转以下换挡不但不会省油而且会造成脱档现象，长期低转速开车节气门很容易脏迫使车的油耗增加，时间长了车没劲发闷。

(2)小型汽车在速度60的时候，是四档好还是五档好 如果五档能带得起,当然用五档好.加减档可以参考发动机转数. 当然最好还是听发动机声音,以确定是否该加减档.

(3) 手动档汽车在速度快时比如四，五档的时候，油门能完全松开不管吗

不能。

当你的油门完全松开时，供油量油处于最小极限，行驶中，除非变速器恢复到空挡位，油门才能完全松开不管。此时，车辆依靠惯性向前行驶。

否则，怠速挂高速档位行驶，不仅会将车辆熄火，还会使车辆急停从而使变速箱损坏，公路上还会发生追尾事故

(4) 其实，没什么太严格的要求，看你对驾驶的技术要求了。 先松离合再加油，优点：不会有发动机轰鸣声，提速平稳。缺点：没劲、提速慢、车抖动、容易熄火。

先加油后松离合： 优点：不容易熄火、提速快 缺点：发动机轰鸣（显得业余） ，会感觉车晃，对离合器的磨损略微大一

相速度与群速度

奥地利物理学家哈斯认为，光速是粒子机械运动速度的极限，但是机械波的传播速度可以超过光速，其描述公式为Vu=c,式中c为光速，V为机械速度，u为与机械速度相伴产生的波动速度.在量子力学中，由于进入原子因的波包前端早已触发了原子的跃迁，群速度超过光速就不足为奇了.1932年,贝尔实验室发现“光子在穿越势垒时不需要任何时间”.1991年，意大利国家电磁波研究院做了一个实验，他们使一束微波通过波导管.随着波导管的加长，他们发现有一部分微波以超光速穿过了波导管..奥地利维也纳技工大学也做了类似实验，他们用高频大功率激光脉冲实现高精度时间解析后发现，不管势垒有多厚，光子穿越其间的时间都是固定的.美国加州大学赵雷蒙等人利用一种新发明的、极其巧妙的干涉仪，准确地测量出光在一种势垒中的速度是真空光速的1.7倍.

因为波粒二重性不仅光子有，而且任何微观粒子都具有波粒二重性，任何一个微观粒子

2

都具有质量m，光子的电磁质量

上式(1.1)中 h 为普朗克常数，f 为光子的频率，c 为光速.实验表明上式(1.1)也适用于任何一个微观粒子，由式(1.1)可推出任何一个微观粒子表现的波特性的频率为

，实验也表明任何一个微观粒子表现的波特性的波

长为

上式(1.

关于《实验：探究功与速度变化的关系》

的教学案例及评析

朱建廉

南京市 金陵中学 (210005)

背景：

应邀赴四川省南充市为教师作“新课程”培训：先上一节课，然后再针对“新课程”背景下的课堂教学做一个辅导性的讲座。邀请方确定上课的课题是“人教版”新课标教材“必修-2”模块第七章中的第6节——《实验：探究功与速度变化的关系》。选题的理由是：第一，“实验”——是物理学科的特色；第二，“探究”——是“新课程”所提倡的学习方式。

针对教材的相应文本作深度研究时发现：“功”是力与位移的标量积，“速度变化”是始末速度的矢量差。欲使作为标量的“功”与作为矢量的“速度变化”之间发生某种确定性的一般关系，似乎不太可能。而教材在表述中的某种欠妥之处，恰恰为相应的教学实施过程预留下了可贵的创造空间，也为相应的教学活动提供了特殊的教育因子。

基于上述思考，于是在把握住相应要点的基础上，完成了如下所给出的相应教学实施过程。 案例：

（教学过程清晰的分如下几个环节而有序的实施）

1、课题引入的阶段

师：这节课我们学习第七章的第6节（板书课题）

《实验：探究功与速度变化的关系》

首先，老师想向大家提一个建议：建议同学们针对课题作点研究，尝试着将课题所表达的含义分为若干层次而逐步深入、逐

基于GPS的汽车横摆角速度和侧偏角工程测试方法

2 9月 0年2 0

农业机械学报

第4卷第2 O期

基于 G S的汽车横摆角速度和侧偏角工程测试方法 * P张小龙1吴敏宋健马德贵2, 2( .华大学汽车安全与节能国家重点实验室，北京 10 8; .徽农业大学工学院，合肥 2 0 3 ) 1清 004 2安 30 6

【摘要】面向汽车动力学控制系统产业化开发中的冬季试验和夏季试验，于 GP 基 S技术设计了汽车横摆角速度和侧偏角工程测试系统和测试精度验证系统，给出了具体的数据处理方法。阐述了两套系统的硬件设计、并试验方法，根据同步采集的试验数据对比分析了车身方位角、摆角速度和侧偏角的测量精度。结果表明：试系并横测

统定位能力较差，横摆角速度和侧偏角测量精度与验证系统接近，足汽车性能道路试验的要求。但满关键词：车汽道路试验系统横摆角速度侧偏角 GP S中图分类号： 2 0 7 U 7 .文献标识码： A

Eng ne r n s e h d f r M o o h c e Ya R a e a d i e i g Te t M t o o t r Ve i l w t n S d si i e lp Ang e Ba e n G PS

速度、时间和路程之间的关系 训练案（一）

班级： 姓名：

一、填空题。

1、老虎奔跑的速度可达每小时80千米，可写作（ ）。2、雨燕飞行的速度可达每小时170千米，可写作（ ）。3、小明的行走速度是每分钟66米，可写作（ ）。4、声音传播的速度是每秒钟340米，可写作（ ）。5、一列普通火车的速度是每小时160千米，可以写作（ ）。6、运动员的速度是

10米/秒，表示的意思是（ ），7、小华的速度是60米/分，表示的意思是（ ）。

*单位时间可以是每小时、每分、每秒、每日……等等。 *速度是指在单位时间内走过的路程。

*路程可以是两点间曲线的长，也可以是两点间线段的长。

8、 一辆汽车的每小时行驶80千米/时，2小时可行多少千米?“每小时行驶80千米/时”是指汽车的（ ），“2小

时”是指汽车行驶的（ ），求“2小时可行多少千米?”就是求汽车两小时共行驶的（ ）。

篇一：平均速度与瞬时速度

1新设计

①生活走向物理，由生活中的公交车引入新课；②重视图像结合，无图无以直观，图像题目可以从本质上认识物体运动的微过程

评论（0） 2教学目标

知识与技能

①知道用平均速度描述变速直线运动快慢；

②初步了解平均速度是表示物体在某一段时间内或某一段路程内的平均快慢程度； ③初步了解瞬时速度是表示运动物体在某一位置或某一时刻的快慢程度；

过程与方法

使学生体会做变速运动物体的加速、减速运动过程，建立解决运动问题先画示意图明确物理过程的习惯．

情感、态度和价值观

养成物理知识与实际相联系的意识和习惯，在实际物理情景中体会物理过程、学习物理知识． 3学情分析

本节安排在第二节“探究——比较物体运动的快慢”之后，学生对于速度的物理意义，即表示匀速直线运动物体的快慢已经较为清楚，在此基础上自然而然地引入对平均速度的学习，就显得水到渠成。《标准》对平均速度的要求规定为“知道”层次，因此，学生学习起来应该比较顺利。

4重点难点

平均速度的物理意义

公式v=s/t及s=vt、t=s/v的运用

5教学过程

教学活动

活动1【讲授】教学设计

课题

第三节 平均速度与瞬时速度

知识与技能

①知道用平均速度描述变速直线运动快慢；

②初步了解平均速度是表示物体在某一段时间内或某一段路

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以弧长与时间比值来定义线速度的理论依据及其利弊

作者：吴景亮

来源：《中学物理·高中》2013年第07期

“人教版”新课标教材《物理 必修2》中（2010年4月第3版），对圆周运动线速度的定义如下：取一段很短的时间Δt，物体在这段时间内通过的弧长为Δs。比值Δs/Δt 反映了物体运动的快慢，叫做线速度。

前面的学习中速度是用位移与时间的比值=Δ/Δt来定义的，是矢量；而人教版用弧长与时间的比值v=Δs/Δt来定义线速度，本来是一个标量，之后课本又硬性规定线速度为矢量，让人感到有些不自然，那么我们该如何理解课本的这个定义呢？ 1 两种定义下瞬时速率是相等的

当时间很短时，位移的大小等于弧长。用弧长与时间的比值来定义线速度，和用位移与时间的比值来定义，瞬时速率是相同的。严格的证明如下： 2 两者的方向是一样的

可以证明，物体在某点的速度方向为该点切线方向，所以我们可以建立自然坐标系方便的表示曲线运动的方向。如图1，在O点建立如图所示坐标系，et为沿曲线切线方向的单位矢量，en为垂直于切线方向的

高中物理

《实验：探究加速度与力、质量的关系》导学案

【学习目标】

1、学会用控制变量法研究物理规律，

2、学会利用函数图像分析物理量之间的关系 3、探究加速度与力、质量的关系 【学习重点】

探究加速度与力、质量的关系，利用函数图像分析物理量之间的关系 【学习难点】

由实验结果得出结论， 【知识链接】

1、打点计时器是测什么的仪器 打点周期是多少 时间 0.02s

2、如何用纸带求加速度 逐差法

【学习过程】（认真阅读教材p71-74页完成下列问题）

打点计时器

一、实验目的：

1、 探究加速度与力、质量的关系：

2、掌握利用控制变量法研究多变量之间的关系。 3、掌握利用图像处理实验数据的方法。 二、实验原理

1、采用控制变量法：当研究对象有两个以上的参量发生牵连变

化时，我们设法控制某些参量使之不变化，而研究其中 两个量 的变化的方法。本试验有F m a三个参量，研究加速度与力、

质量的关系时，我们先控制一个变量。即当力不变时，加速度与 m 的关系； 当质量不变时，加速度与 F 的关系。 2、要测量的物理量有：

三、实验器材

打点计时器，纸带及复写纸片，小车，一端附有定滑轮的长木板，小桶和砂，细绳， 导线，天平， 砝码 刻度尺 、 低压