平面交汇力系

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平面任意力系习题

标签:文库时间:2025-01-26
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第三章

习题3-1.求图示平面力系的合成结果,长度单位为m。

解:(1) 取O点为简化中心,求平面力系的主矢:

求平面力系对O点的主矩:

(2) 合成结果:平面力系的主矢为零,主矩不为零,力系的合成结果是一个合力偶,大小是260Nm,转向是逆时针。

习题3-2.求下列各图中平行分布力的合力和对于A点之矩。

解:(1) 平行力系对A点的矩是:

取B点为简化中心,平行力系的主矢是:

平行力系对B点的主矩是:

向B点简化的结果是一个力RB和一个力偶MB,且:

如图所示;

将RB向下平移一段距离d,使满足:

最后简化为一个力R,大小等于RB。 其几何意义是:R的大小等于载荷分布的矩形面积,作用点通过矩形的形心。

(2) 取A点为简化中心,平行力系的主矢是:

平行力系对A点的主矩是:

向A点简化的结果是一个力RA和一个力偶MA,且:

如图所示;

将RA向右平移一段距离d,使满足:

最后简化为一个力R,大小等于RA。其几何意义是:R的大小等于载荷分布的三角形面积,作用点通过三角形的形心。

习题3-3.求下列各梁和刚架的支座反力,长度单位为m。

解:(1) 研究AB杆,受力分析,画受力图:

列平衡方程:

解方程组:

反力的实

理论力学-平面力系

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第二章 平面力系

一、是非题

1.一个力在任意轴上投影的大小一定小于或等于该力的模,而沿该轴的分力的大小则可能大于该力的模。 ( )

2.力矩与力偶矩的单位相同,常用的单位为牛·米,千牛·米等。 ( ) 3.只要两个力大小相等、方向相反,该两力就组成一力偶。 ( ) 4.同一个平面内的两个力偶,只要它们的力偶矩相等,这两个力偶就一定等效。( ) 5.只要平面力偶的力偶矩保持不变,可将力偶的力和臂作相应的改变,而不影响其对刚体的效应。 ( )

6.作用在刚体上的一个力,可以从原来的作用位置平行移动到该刚体内任意指定点,但必须附加一个力偶,附加力偶的矩等于原力对指定点的矩。 ( )

7.某一平面力系,如其力多边形不封闭,则该力系一定有合力,合力作用线与简化中心的位置无关。

理论力学平面力系

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第二章 平面力系

一、是非题

1.一个力在任意轴上投影的大小一定小于或等于该力的模,而沿该轴的分力的大小则可能大于该力的模。 ( )

2.力矩与力偶矩的单位相同,常用的单位为牛·米,千牛·米等。 ( ) 3.只要两个力大小相等、方向相反,该两力就组成一力偶。 ( ) 4.同一个平面内的两个力偶,只要它们的力偶矩相等,这两个力偶就一定等效。( ) 5.只要平面力偶的力偶矩保持不变,可将力偶的力和臂作相应的改变,而不影响其对刚体的效应。 ( )

6.作用在刚体上的一个力,可以从原来的作用位置平行移动到该刚体内任意指定点,但必须附加一个力偶,附加力偶的矩等于原力对指定点的矩。 ( )

7.某一平面力系,如其力多边形不封闭,则该力系一定有合力,合力作用线与简化中心的位置无关。

第2章平面力系

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2-3 三角架由AB、BC杆组成,B点悬挂重P=10kN的重物。若两杆的自重不计,试计算各杆的受力。

A??°BFBAP??°FBCBP(b)(a) 解:(1)AB为受拉、BC杆受压的二力杆,取结点B为脱离体,画受力图,建立常规坐标。 (2)列平衡方程求未知量

???FBC?11.55kN??Fy?0??FBCsin60?P?0???? ??F?5.77kN??Fx?0???FBA?FBCcos60?0?N2?C题2-3a图

2-9 汽锤在锻压工件时,由于工件的位置偏离中心点,使锤头受到工件的反作用力而偏离中心线e=20mm,若已知锻压力F=1000kN,锤头高度h=200mm,不考虑锤头和导轨之间的摩擦,试计算锤头对两导轨的压力。

FBhFFNBA(a)e=20mmFNA(b)F题2-9图 F

解:研究锤头,两力形成逆时针的力偶,锤头A、B两点与导轨接触,受到导轨施与的水平的光滑面约束

??????反力。受力图如图(b)所示。因力偶只能由力偶来平衡,故A、B两处的反力FNA??FNB。

列平衡方程:

?m=0?F?e?FNA?h?0?FNA?FNB?F?e1000?20??100kN h200故,FND?10N(?)

2-10 四连杆机构在

第2章 平面力系

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第二章 平面力系

1. 分析图示平面任意力系向O点简化的结果。已知:F1=100N,F2=150N,F3=200N,F4=250N,F=F/=50N。

解:

(1)主矢大小与方位:

FRx=∑Fx=F1cos45o+F3+F4cos60o=100Ncos45o+200N+250cos60o=395.7N

/

FRy=∑Fy=F1sin45o-F2-F4sin60o=100Nsin45o-150N-250sin60o=-295.8N

/

(2)主矩大小和转向:

MO=∑MO(F)=MO(F1)+MO(F2)+MO(F3)+MO(F4)+m =0-F2×0.3m+F3×0.2m+F4sin60×0.1m+F×0.1m =0-150N×0.3m+200N×0.2m+250Nsin60×0.1m+50N×0.1m =21.65N·m(?)

向O点的简化结果如图所示。

2.图示起重吊钩,若吊钩点O处所承受的力偶矩最大值为5kN·m,则起吊重量不能超过多少?

解:根据O点所能承受的最大力偶矩确定最大起吊重量

G×0.15m=5kN·m G=33.33kN

3. 图示三角支架由杆AB,AC铰接而成,在A处作用有

公路平面交叉工程专项施工方案 - 图文

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XX公路XXXXXXA标段

K2+965处平面交叉工程

专项施工方案

编制人: 日期: 复核人: 日期: 审核人: 日期:

中铁XX集团有限公司 XXXXXXXXA标段项目经理部 二〇一五年 十 月

目录

一、编制说明 ................................................................................................................................................. 1 1、编制目的 .........................................................................................................................................

第二章 平面力系

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第二章 平面力系

思 考 题

1 一个平面力系是否总可用一个力来平衡?是否总可用适当的两个力来平衡?为什么?

思1图 思2图

2图示分别作用一平面上A、B、C、D四点的四个力F1、F2、F3、F4,这四个画出的力多边形刚好首尾相接。问:

(1) 此力系是否平衡?

(2) 此力系简化的结果是什么?

3如图所示,如选取的坐标系的y轴不与各力平行,则平面平行力系的平衡方程是否可写出∑F x=0,∑Fy =0和∑m0=0三个独立的平衡方程?为什么?

4重物FG置于水平面上,受力如图,是拉还是推省力?若α=300,摩擦系数为0.25,试求在物体将要滑动的临界状态下,F1与F 2的大小相差多少?

思3图 思4图

习 题

1.已知F1=7kN,F 2=5 kN,求图中作用在耳环上的合力FR 。

2.已知F1=100N,F 2=150N,F3=F 4=200N,各力的方向如图所示。试分别求出各力在x轴和y轴上的投影。

题1图 题2图

3.如图所示

第3章 平面任意力系

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·23· 第3章 平面任意力系

第3章 平面任意力系

一、是非题(正确的在括号内打“√”、错误的打“×”)

1.某平面力系向两A、B点简化,主矩都为零,则此力系一定平衡。 ( × ) 2.力沿其作用线移动不改变力对点之矩的效果。 ( √ ) 3.力系简化的最后结果为一力偶时,主矩与简化中心无关。 ( √ ) 4.用截面法解桁架问题时,只需截断所求部分杆件。 ( √ ) 5.判断结构是否静定,其根据是所有的未知量能否只通过列平衡方程全部求出。 ( √ ) 6.平面任意力系向任一点简化后,若主矢F'R=0,而主矩MO?0,则原力系简化的结果为一个合力偶,合力偶矩等于主矩,此时主矩与简化中心位置无关。 ( √ ) 7

浅谈市政道路平面交叉口的设计要点

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浅谈市政道路平面交叉口的设计要点

浅谈市政道路平面交叉口的设计要点

摘要:随着城市化进程的加快,城市的规模也不断扩大,市政道路网也在不断增加。平面交叉口作为市政道路网中最为重要的一个部分,它的功能是连接相交道路,使其构成道路网,使路网中的人和车实现自由转向。交叉路口是道路网络的结点,在路网中起着从线扩展到面的重要作用。平面交叉口又是人流、机动车流与自行车流的汇集点,它们之间的相互干扰,使行车速度降低,出行交通拥挤,甚至交通堵塞。因此,设置合理的交叉口,对于保证行车安全和通行顺畅具有重大的现实意义。本文主要就市政道路交叉口设计相关问题进行了探讨,着重对市政道路平面交叉口的平面设计和立面设计要点进行了探讨。

关键词:市政道路;平面交叉口;十字形交叉;视距;纵坡 Abstract: along with the speeding up of urbanization, the city scale is constantly expanding, municipal road network is also growing. Plane intersection as one of th

城镇道路平面交叉口设计规范 - 图文

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住房和城乡建设部备案号:××-2012

DB

重庆市工程建设标准

DBJXX-XX-2012

城镇道路平面交叉口设计规范 Urban Intersection Design Criteria

(征求意见稿)

2012-XX-XX发布 2012-XX-XX实施

重庆市城乡建设委员会 发布

前 言

城镇道路交叉口是整个城镇道路系统中交通事故的多发点、交通运行的拥堵点、通行能力的控制点。科学、合理地规划设计交叉口是城镇道路交通系统安全与畅通的决定因素之一。城市道路平面交叉口是城市道路网的咽喉,是机动车流、人流、自行车流的汇集点。在交叉口处对各种交通流的不同处理方式,不仅直接影响到作为交通弱势群体(行人和自行车)一方的安全和利益,也影响到交通强势群体(机动车)一方的通行能力,并且涉及城市用地、建设投资、环境景观、维护管理等各个方面。规范道路平面交叉口设计将给城镇发展带来巨大的社会和经济效益。

作为山地城市的典型代表,重庆市城镇化进程不断加快,城镇规模不断扩