四年级奥数视频免费教程全集

小学四年级奥数思维训练全集

专题一 找规律（一）

专题简介：一般以下几个方面来找规律： 1．根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数；

2．根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数；

3．要善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规律；

4．数之间的联系往往可以从不同的角度来理解，只要言之有理，所得出的规律都可以认为是正确的。

例1：找出下面数列的规律，并在括号里填上适当的数。1，4，7，10，（ ），16，19 分析：相邻的两个数的差都是3，所以：

应填：10+3=13或16－3=13

像上面按照一定的顺序排列的一串数叫做。 试一试1：先找出下面数列的规律，再填空。 （1）33，28，23，（ ），13，（ ），3 （2）2，6，18，（ ），162，（ ） （3）128，64，32，（ ），8，（ ），2

例2：找出下列数排列的规律，再填空。

1，2，4，7，（ ），16，22

分析：前4个数每相邻的两个数的差递增1，即依次是1、2、3??。

应填的数为：7+4=11或16-5=11

试一试2：先找出下面数列的规律，再填空。 （1）1，4，9，16，25

小学四年级奥数思维训练全集

专题一 找规律（一）

专题简介：一般以下几个方面来找规律： 1．根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数；

2．根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数；

3．要善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规律；

4．数之间的联系往往可以从不同的角度来理解，只要言之有理，所得出的规律都可以认为是正确的。

例1：找出下面数列的规律，并在括号里填上适当的数。1，4，7，10，（ ），16，19 分析：相邻的两个数的差都是3，所以：

应填：10+3=13或16－3=13

像上面按照一定的顺序排列的一串数叫做。 试一试1：先找出下面数列的规律，再填空。 （1）33，28，23，（ ），13，（ ），3 （2）2，6，18，（ ），162，（ ） （3）128，64，32，（ ），8，（ ），2

例2：找出下列数排列的规律，再填空。

1，2，4，7，（ ），16，22

分析：前4个数每相邻的两个数的差递增1，即依次是1、2、3??。

应填的数为：7+4=11或16-5=11

试一试2：先找出下面数列的规律，再填空。 （1）1，4，9，16，25

第1讲 找规律 第2讲 速算与巧算 第3讲 和差倍问题 （一） 第4讲 和差倍问题 （二） 第5讲 年龄问题

第6讲 归一问题与归总问题 第7讲 鸡兔同笼问题与假设法 第8讲 盈亏问题与比较法（一） 第9讲 盈亏问题与比较法（二） 第10讲 抽屉原理（一） 第11讲 抽屉原理（二） 第12讲 数的整除性 第13讲 加法原理 第14讲 逻辑问题 第15讲 行程问题

1

第1讲 找规律

找规律（一）

我们在三年级已经见过“找规律”这个题目，学习了如何发现图形、数表和数列的变化规律。这一讲重点学习具有“周期性”变化规律的问题。什么是周期性变化规律呢？比如，一年有春夏秋冬四季，百花盛开的春季过后就是夏天，赤日炎炎的夏季过后就是秋天，果实累累的秋季过后就是冬天，白雪皑皑的冬季过后又到了春天。年复一年，总是按照春、夏、秋、冬四季变化，这就是周期性变化规律。再比如，数列0，1，2，0，1，2，0，1，2，0，?是按照0，1，2三个数重复出现的，这也是周期性变化问题。 下面，我们通过一些例题作进一步讲解。

例1 节日的夜景真漂亮，街上的彩灯按照5盏红灯、再接4盏蓝灯、再接3盏黄灯，然后又是5盏红灯、4盏蓝灯、3盏黄灯、??这样排下去。

第1讲 找规律 第2讲 速算与巧算 第3讲 和差倍问题 （一） 第4讲 和差倍问题 （二） 第5讲 年龄问题

第6讲 归一问题与归总问题 第7讲 鸡兔同笼问题与假设法 第8讲 盈亏问题与比较法（一） 第9讲 盈亏问题与比较法（二） 第10讲 抽屉原理（一） 第11讲 抽屉原理（二） 第12讲 数的整除性 第13讲 加法原理 第14讲 逻辑问题 第15讲 行程问题

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第1讲 找规律

找规律（一）

我们在三年级已经见过“找规律”这个题目，学习了如何发现图形、数表和数列的变化规律。这一讲重点学习具有“周期性”变化规律的问题。什么是周期性变化规律呢？比如，一年有春夏秋冬四季，百花盛开的春季过后就是夏天，赤日炎炎的夏季过后就是秋天，果实累累的秋季过后就是冬天，白雪皑皑的冬季过后又到了春天。年复一年，总是按照春、夏、秋、冬四季变化，这就是周期性变化规律。再比如，数列0，1，2，0，1，2，0，1，2，0，?是按照0，1，2三个数重复出现的，这也是周期性变化问题。 下面，我们通过一些例题作进一步讲解。

例1 节日的夜景真漂亮，街上的彩灯按照5盏红灯、再接4盏蓝灯、再接3盏黄灯，然后又是5盏红灯、4盏蓝灯、3盏黄灯、??这样排下去。

四年级奥数

第1讲

计算的奥秘（一）

（先演示速算等有趣计算激发学生的兴趣和热情，再导入下文）

数是奇妙的，由数和数字符号组合而成的计算更是美妙的。它变幻无穷，作用极大。从吃饭穿衣到高端科技，生活工作都离不开数字计算。计算问题在小学数学中占有极为重要的地位，是数学的基础。如果你想学好计算，就必须掌握计算中的奥秘。这些奥秘就是计算的法则、运算定律、运算性质、运算技巧等等，只要你开动脑筋，善于正确、快速、灵活、巧妙地运算，就能够开发你的潜质、潜能，培养你思维的灵活性和创造性，从而使你变得起来越聪明。

好了，我们先学习如何灵活运用加减法的运算定律和运算性质进行巧算。

1、加法运算定律

1

（一）加法交换律：a+b=b+a

（二）加法结合律：a+b+c=a+(b+c)

2、加减法运算性质 1）、a+b-c=a-c+b=a+(b-c) 2)、a-b-c=a-(b+c)=a-c-b 3）、a-(b-c)=a-b+c=a+c-b

这些性质和定律可以看成一些数学公式，它可以从左到右顺着用，也可以从右到左逆着用。注意，在小学里要求被减数不小于减数. 加减混合，或连加、连减,只要够减， 不分先后;连减几个数，

四年级第3周简单推理

例题1.桌面上反扣着一张红桃，两张黑桃，共三张牌。甲乙两人各莫一张牌，各自翻看手中牌，并根据自己手中牌的颜色判断剩下一张牌的颜色。几分钟后，甲首先判断出剩下的一张牌是红桃。你知道他是怎样判断的吗？

例题2.有两个油桶，大油桶可以装油5千克，小油桶可以装油3千克。你能用这两个油桶称出7千克油吗？

例题3.三只贴着标签的盒子，分别装着两个白球、两个黑球以及一黑一白两个球，但是标签全部贴错了。你能从一只盒子里摸一个球就判断出三只盒子分别装的是什么颜色的球吗？

例题4.学校举行冬季运动会，有5位运动员的编号依次是257,361,638,781,953.林翔的编号与五位运动员的编号恰好在同一数位上有一个相同的数字。林翔的编号是多少？

例题5.甲、乙、丙三人分别是一小、二小和三小的学生，在区运动会上他们分别获得跳高、跳远和垒球冠军。已知：二小的是跳远冠军；一小的不是垒球冠军；甲不是跳高冠军；乙既不是二小的，也不是跳高冠军。他们三个人分别是哪个学校的，获得哪个冠军？

练习1，A，B，C，D，E五个人如下排列：A在C前面6米，B在C后面8米，A在E前面2米，E在D前面7米。 请问：1.C与E之间有多少米？

2.紧跟在

上海交大昂立外语虎门学校-----------知识改变命运

昂立外语学校四年级升五年级奥数 命题老师：朱红丽

一、先找出规律，然后在括号里填上适当的数。（10分） （1）1、6、5、10、9、14、13、（ ）、（ ） （2）3、29、4、28、6、26、9、23、（ ）、（ ）、18、14 （3）32、20、29、18、26、16、（ ）、（ ）、20、12 （4）1、5、2、8、4、11、8、14、（ ）、（ ） （5）0、1、3、8、21、（ ）、144

二、在下面等号左边的数字之间添上“＋、－、×、÷”运算符号，使等式成立（数的顺序不能改变）。（10分）

（1）9 8 7 6 5 4 3 2 1 = 99 （2）1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 100

三、在下面的式子里加上括号，使等式成立。（10分）

（1）1 × 2 ＋ 3 × 4 × 5 = 100 （2）7 × 8 ＋ 12 ÷ 3 － 2 = 23 （3）7 × 9 ＋ 12 ÷ 3 － 2 = 75 （4）7 × 9 ＋ 12 ÷ 3 － 2 = 47 （5）88 ＋ 33 － 11 ÷ 11

四年级奥数教材

目 录

◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆

第一讲 找规律（一） ?????????2 第二讲 找规律（二） ???????? 5 第三讲 长方形和正方形（一） ????????8 第四讲 长方形和正方形（二） ????????11 第五讲 算式谜（一）???????????? 14 第六讲 算式谜（二） ?????????? 17 第七讲 植树问题（一） ??????????19 第八讲 植树问题（二） ??????????22 能力测试（一） ?????????????25 第九讲 和差问题（一） ??????? ?28

◆第十讲 和倍问题（一） ???????????31 ◆第十一讲 和倍问题（二） ??????????33 ◆第十二讲 差倍问题 ?????????? 35 ◆第十三讲 年龄问题（一） ?? ????????38 ◆第十四讲 年龄问题（二） ?????????? 41 ◆第十五讲 还原问题（一） ??????????? 43 ◆第十六讲 还原问

课题 巧用平均数

一、本讲知识点

平均数问题是小学学习阶段经常接触的一类典型应用题，如“求一个班级学生的平均年龄、平均身高、平均分数 ”。

平均数问题包括算术平均数、加权平均数、连续数和求平均数、调和平均数和基准数求平均数。

解答这类应用题时，主要是弄清楚总数、份数、一份数三量之间的关系，根据总数除以它相对应的份数，求出一份数，即平均数。

二、新课讲授

【经典例题】

例1.已知9个数的平均数是72,去掉一个数后,余下的数平均数为78,去掉的数是______ .

分析 原来9个数，总数为：72×9 = 648

去掉一个数后，总数为：78×8 = 624

为什么总数会减少，减少的是谁？去掉的数为：72×9 - 78×8 = 24

例2.某班有40名学生,期中数学考试,有两名同学因故缺考,这时班级平均分为89分,缺考的同学补考各得99分,这个班级中考平均分是_______ . 分析 最初缺考两名，则实际只有38人参考，总分为：38×89 = 3382 后来两人补考，各得99分，则把他们加到总分得：3382 + 99×2 = 3382 + 198 = 3580

平均分为：3580÷40 = 89.

1、一天小明步行去学校，每分钟走80米，5分钟后发现忘带文具盒，立即以同样的速度沿原路返回家去取，结果小明这天去学校共走了3500米，小明家距学校多少米？

2、妈妈去相距1500米的菜市场买菜，以每分钟100米的速度行了若干分钟后发现忘带钱，立即回家去取，她今天买菜共行了2500米，她行了多少分钟中发忘带钱了？

3、解放军执行任务，共要行走48千米，前4小时在平路上行走，平均每小时行6千米，后来要爬山，平均每小时行4千米，到目的地共需要多少小时？

4、小军家距外婆家600米，一天，小军带着一条小狗，从家出发，去外婆家，一出发小狗就向外婆家跑，到外婆家后又立即返回，返回遇到小军时，它又跑向外婆家，小狗就这样来回不停的跑，已知小军每分钟走50米，小狗每分钟跑200米，问：小军到外婆家时，小狗共跑了多少米？

5、甲、乙两车从两地同时出发，相向而行，甲车每小时行40千米 ，乙车每小时行50千米，一辆摩托车以每小时60千米的速度和甲车同时出发，向乙车开去，遇到乙车又返回向甲车开去，遇到乙车再向甲车开去，这样，摩托车共行了240千米，则两地相距多少千米？

6、龟兔赛跑，全程2000米，乌龟每分钟爬25