力矩分配法例题及详解

8-1 试用力矩分配法计算图示结构，并作M图。 （a）

40kNAEI2m解：SBA?55kN mBEI2m6mC

4EI3EIEI21 ?BA? ?BC? ?EI SBC??4623MF??40?4AB8??20kN?m MF40?4BA?8?20kN?m分配过程如下：

分配系数2/31/3固端弯矩-2020分配与传递-25-50-25杆端弯矩-45-30-25

画出M图：

452532.530M图(kN m)

3

8-1 试用力矩分配法计算图示结构，并作M图。 （b）

（a）B24kNC10kND（b）B10kN24kNC.10kN m2mEI=常数A2m2m1mA

解：将原结构化为图b。

SBA?FMBC3EI3EI21 SBC? ?BA? ?BC?

33243?24?410F?10kN?m ?????13kN?m,MCB162ABBA2/38.678.67BC1/3-1304.33-8.67CB10010

分配传递过程：

分配系数固端弯矩分配和传递杆端弯矩画弯矩图：

1026/326/324M图(kN m)

习题

9-1 图示结构（EI=常数）中，不能直接用力矩分配法计算的结构有（ ）。

A．（a）、（b）；B．（b）、（c）；C．（c）、（a）；D．（a）、（b）、（c）

(a) (b) (c)

题9-1图

9-2 若使图示简支梁的A端截面发生转角θ，应（ ）。

A．在A端加大小为3iθ的力偶；B．在A端加大小为4iθ的力偶； C．在B端加大小为3iθ的力偶；D．在B端加大小为4iθ的力偶；

AθiMBACEIlBEIl

题9-2图 题9-3图

9-3 若使B截面发生单位转角，M= 。

9-4 转动刚度除与线刚度有关，还与 有关。 9-5 传递系数只与 有关。 9-6 杆端弯矩绕杆端 为正。

9-7 当远端为滑动支座时，弯矩传递系数为 。

9-8 图示结构各杆EI=常数，AB杆A端的分配系数为（ ）。

A．0.56； B．0.30； C．0.21 ；D．0.14

20kN.mBAABCD

结构力学

结构力学STRUCTURE MECHANICS

结构力学

第6章 章

第6章 用渐进法计算超静定梁和刚架6.1 力矩分配法的基本概念 一、力矩分配法中使用的几个名词1、转动刚度(Si j) 转动刚度( 使等截面直杆某杆端旋转单位角度 =1时 使等截面直杆某杆端旋转单位角度 =1时，在该端所需 施加的力矩。 施加的力矩。SAB=4EI/l A EI 1 l B SAB=EI/l A EI 1 l B

S AB =

远端固定SAB=3EI/l A EI 1 l B

4 EI = 4i lSAB=0 A

远端滑动EI 1 l

S AB =

EI =i l

B

S AB

远端铰支

3 EI = = 3i l

S AB = 0

远端自由

固4 铰3 滑1 悬0

结构力学

第6章 章

2、传递系数(Cij) 传递系数( 杆件远端弯矩与近端弯矩之比称为传递系数。 杆件远端弯矩与近端弯矩之比称为传递系数。C ij = M ji M ij

4iφA EI A φA 3iφA EI A φA l iφA EI A φA l

2iφA B l 0 B -iφA B

CAB=2i A/ 4i A=1/2 CAB=0/ 3i A=0

CAB=-i A/ i A=-1

结构力学

第6章 章

3、分配系数(

中国建筑工业出版社 张来仪 景瑞 刘铮 《结构力学》上册 课后习题答案详解

1、清华5-6 试用力矩分配法计算图示连续梁，并画其弯矩图和剪力图。

清华题

C

M(kNV图

解：（1）计算分配系数： BA BC

sBAsBA sBC

sBCsBA sBC

3 2i3 2i 4 i

4 i3 2i 4 i

0.6

0.4

（2）计算固端弯矩：固端弯矩仅由非结点荷载产生，结点外力偶不引起固端弯矩，结点外力偶逆时针为正直接进行分配。

MM

F

ABFBA

0 3Pl16

3 60 616

67.5kN m

（3）分配与传递，计算列如表格。

（4）叠加固端弯矩和分配弯矩或传递弯矩，得各杆端的最后弯矩，作弯矩图如图所示。 （5）根据弯矩图作剪力图如图所示。

中国建筑工业出版社 张来仪 景瑞 刘铮 《结构力学》上册 课后习题答案详解

VAB VAB VBA VBA

MM

AB

Ml Ml

BA

30

0 15666

27.5kN 32.5kN 8.75kN

ABBA

30

0 15

VBC VCB

M

BC

MCBl

35 17.5

2、利用力矩分配法计算连续梁，并画其弯矩图和剪力图。

题9-1b

原结构

·简化结构

解：（1）计算分配系数：令iBA

EI4

i iBC,SBA 4i,

例：如图1所示一个二层框架，忽略其在竖向荷载作用下的框架侧移，用分层法计算框架的弯矩图，括号内的数字，表示各梁、柱杆件的线刚度值（i?EI）。 l

图1

解：1、图1所示的二层框架，可简化为两个如图2、图3所示的，只带一层横梁的框架进行分析。

图2 二层计算简图

图3 底层计算简图

2、计算修正后的梁、柱线刚度与弯矩传递系数

采用分层法计算时，假定上、下柱的远端为固定，则与实际情况有出入。因此，除底层外，其余各层柱的线刚度应乘以0.9的修正系数。底层柱的弯矩传递系数为矩传递系数，均为

11，其余各层柱的弯矩传递系数为。各层梁的弯231。 2

图4 修正后的梁柱线刚度

图5 各梁柱弯矩传递系数

3、计算各节点处的力矩分配系数

计算各节点处的力矩分配系数时，梁、柱的线刚度值均采用修正后的结果进行计算，如：

G节点处：?GH?iGH?iG?GjiGH7.63??0.668

iGH?iGD7.63?3.79iGD3.79??0.332

iGH?iGD7.63?3.79iHG7.63??0.353

iHG?iHE?iHI7.63?3.79?10.21iHI3.79??0.175

iHG?iHE?iHI7.63?3.79?10.21iHE10.21??0.

例：如图1所示一个二层框架，忽略其在竖向荷载作用下的框架侧移，用分层法计算框架的弯矩图，括号内的数字，表示各梁、柱杆件的线刚度值（i?EI）。 l

图1

解：1、图1所示的二层框架，可简化为两个如图2、图3所示的，只带一层横梁的框架进行分析。

图2 二层计算简图

图3 底层计算简图

2、计算修正后的梁、柱线刚度与弯矩传递系数

采用分层法计算时，假定上、下柱的远端为固定，则与实际情况有出入。因此，除底层外，其余各层柱的线刚度应乘以0.9的修正系数。底层柱的弯矩传递系数为矩传递系数，均为

1。 211，其余各层柱的弯矩传递系数为。各层梁的弯23

图4 修正后的梁柱线刚度

图5 各梁柱弯矩传递系数

3、计算各节点处的力矩分配系数

计算各节点处的力矩分配系数时，梁、柱的线刚度值均采用修正后的结果进行计算，如：

G节点处：?GH?iGH?iGH7.63??0.66 8iGH?iGD7.63?3.79iGD3.79??0.332

iGH?iGD7.63?3.79iHG7.63??0.353

iHG?iHE?iHI7.63?3.79?10.21iHI3.79??0.175

iHG?iHE?iHI7.63?3.79?10.21iHE10.21??0.472

例：如图1所示一个二层框架，忽略其在竖向荷载作用下的框架侧移，用分层法计算框架的弯矩图，括号内的数字，表示各梁、柱杆件的线刚度值（i?EI）。 l

图1

解：1、图1所示的二层框架，可简化为两个如图2、图3所示的，只带一层横梁的框架进行分析。

图2 二层计算简图

图3 底层计算简图

2、计算修正后的梁、柱线刚度与弯矩传递系数

采用分层法计算时，假定上、下柱的远端为固定，则与实际情况有出入。因此，除底层外，其余各层柱的线刚度应乘以0.9的修正系数。底层柱的弯矩传递系数为矩传递系数，均为

1。 211，其余各层柱的弯矩传递系数为。各层梁的弯23

图4 修正后的梁柱线刚度

图5 各梁柱弯矩传递系数

3、计算各节点处的力矩分配系数

计算各节点处的力矩分配系数时，梁、柱的线刚度值均采用修正后的结果进行计算，如：

G节点处：?GH?iGH?iGH7.63??0.66 8iGH?iGD7.63?3.79iGD3.79??0.332

iGH?iGD7.63?3.79iHG7.63??0.353

iHG?iHE?iHI7.63?3.79?10.21iHI3.79??0.175

iHG?iHE?iHI7.63?3.79?10.21iHE10.21??0.472

交互分配法

1．某工厂有运输和修理两个辅助生产车间，本月运输车间共发生费用7200元，修理车间共发生费用13500元，提供劳务的情况见下表： 供应对象 辅助主产车间-----运输 辅助主产车间-----修理 基本生产车间 厂行政管理部门 专设销售机构 合计 运输劳务（吨公里） 1500 12000 6000 4500 24000 修理劳务（工时） 3000 21000 3000 3000 30000 要求：（1）采用交互分配法分配辅助生产费用；

（2）编制费用分配结转的会计分录（分配率小数保留4位）

1

2、某企业设有供水、动力两个辅助车间。供水车间本月费用合计135000元，供水总量为100000吨，其中动力车间耗用10000吨、第一生产车间耗用45000吨、第二生产车间耗用35000吨、企业管理部门耗用10000吨；动力车间本月费用合计84000元，提供工时总量为14000小时，其中供水车间耗用2000小时、第一车间耗用6000小时、第二车间耗用5000小时 企业管理部门耗用1000小时。 要求：（1）采用直接分配法计算各生产车间及企业管理部门分配的费用并编制会计分录

（2

剪力分配法重点： 并联刚度、串联刚度 剪力分配 应用条件： 计算水平结点荷载 横梁刚度无穷大 难点： 并联刚度、串联刚度

一、剪力分配法所解决的问题 多层、多跨结构承受水平结点荷载

二、基本假设(应用条件)1. 横梁刚度无穷大 i梁 3 时也可应用 2. 工程上对 i柱

三、基本术语

Δ4Δ3 Δ2 Δ1

1.楼面位移与楼层位移

Δ1 , Δ2 , Δ3 , Δ4 称为楼面位移Δ2-Δ1 ,Δ3-Δ2 ,Δ4-Δ3

称为楼层(相对)位移

2. 抗剪刚度与剪力分配系数 Δ4 Δ3

P4 P3 P2 V21 V22 V23 V24

Δ2Δ1 取第2层以上为研究对象，ΣX=0

ΣV2 k= P2+P3+P4 -----------------------(1)

第二层的楼层位移为Δ2-Δ1=Δ21

V

2K

P2 P3 P4 Pj (1)j 2

4

P4 P3 P2

各柱的相对侧移相同，都是△21 第k根柱的 剪力为 V2 K12ik 2 21 Hk

V21

V22

V23

V24

21

4 12ik 代入(1) 2 21 Pj Hk j 2

21

12ik Pj 2 Hk j 2

4

21

商法例题

第一章 国际商法导论

香港同进公司为了其在中国内地合作经营所需设备的购买与安装，与香港美善公司在香港签订了供应和安装设备的合同，规定由美善公司供应并负责安装同进公司所需设备。合同签订之后，同进公司用港币预付了合同的部分价款，美善公司则在设备安装所在地的中国内地某市向工商管理部门办理了安装登记证，同时提供进口设备进行安装。后来，因美善公司安装的部分设备与会谈规定的品名不符，并且还有部分设备未进行安装，同进公司便拒绝支付所欠价款。于是，美善公司在设备安装所在地某人民法院对同进公司提起诉讼，要求其支付所欠合同价款并赔偿利息损失。在开庭审理时，被告以双方当事人是香港公司并在香港签订合同为由，要求依香港法律确认合同无效，原告主张应依中国法律确认合同有效，以令被告按合同规定支付欠款。

问：根据合同法律适用的规定，我国法院应该适用我国的法律，还是适用香港的法律？

答：根据我国《民法通则》和《合同法》关于合同法律适用的规定，如果合同当事人没有选择适用的法律，则以最密切联系的国家或地区的法律为合同准据法。 具体到本案，应适用我国的法律（20页）

第二章 合伙企业法

[案例1] 刘某与A、B两人欲设立一普通合伙企